滬教版(五四制)七年級數(shù)學上冊第十章分式概念與簡單運算講義

滬教版(五四制)七年級數(shù)學上冊第十章分式看法與簡單運算講義(無)滬教版(五四制)七年級數(shù)學上冊第十章分式看法與簡單運算講義(無)/滬教版(五四制)七年級數(shù)學上冊第十章分式看法與簡單運算講義(無)滬教版（五四制）七年級數(shù)學上冊第十章分式的看法與簡單運算講義（無答案）第11講分式的看法與簡單運算1、定義：兩個整式A、B相除，即AB時，可以表示為A.假如B中含有字母，那么式子A叫做BB分式（fraction），A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.2、分式A有意義的條件：；B3、分式A0的條件：；B4、分式的基天性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變，即AAMAN，此中M、N為整式，且B0，M0，N0.BBMBN【例題1】以下各式中，哪些是分式？（請在相應的序號下劃“√”⑴x21⑵2x2⑶1⑷x21⑸(2x21)x23x2xx1【例題2】⑴求使以下分式有意義的x的取值范圍：①x3；②x3；③2x1；5x2x29x2⑵求使以下分式?jīng)]心義的x的值：1/11滬教版（五四制）七年級數(shù)學上冊第十章分式的看法與簡單運算講義（無答案）11111②11；③1①x3；1；x1x【例題3】求使以下各分式的值為0的x值.⑴x24；⑵2x22；⑶3x2x2；⑷x27x8；x2x12x2x1x11【例題4】（1）若分式的值是正數(shù)，則a的取值范圍是.12ax11，則x的取值范圍是.（2）若1)2x1(x2/11滬教版（五四制）七年級數(shù)學上冊第十章分式的看法與簡單運算講義（無答案）（3）假如2x2的值是負數(shù)，則x的取值范圍是.x6【例題5】（1）已知分式xy的值是m，假如用x，y的相反數(shù)代入這個分式，那么所得的值為n，則1xy、n是什么關(guān)系？（2）若x，y的值擴大為本來的3倍，以下分式的值如何變化？①xy；②xy；③xy；xyxyx2y23）不改變分式的值，化簡分式使得分子與分母的各項系數(shù)均化為整數(shù)，分子分母按降冪擺列，且使最高次項的系數(shù)為正數(shù)：0.05x11x7y5a2a11）2）1020________；3）2________.2________；1.5x40.02x0.16y80.1a（1）約分：把一個分式的分子與分母中同樣的因式約去的過程.（2）最簡分式：假如一個分式的分子與分母沒有同樣的因式（1除外），那么這個分式叫做最簡分式.約分可以化簡分式.化簡分式時，假如分式的分子和分母都是單項式，約分時約去它們系數(shù)的最大公因數(shù)、同樣因式3/11滬教版（五四制）七年級數(shù)學上冊第十章分式的看法與簡單運算講義（無答案）的最低次冪.假如分子、分母是多項式，先分解因式，再約分.化簡分式時，要將分式化為最簡分式或整式.（3）通分：將幾個異分母的分式分別化為與本來分式的值相等的同分母分式的過程.通分要先確立公分母，假如各分母的系數(shù)是整數(shù)，平時取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母.這樣的公分母叫做最簡公分母.4）分式的運算：分式的乘除：兩個分式相乘，將分子相乘的積作分子，分母相乘的積做分母.ACACBDBD分式除以分式，將除式的分子和分母顛倒地點后，再與被除式相乘.ACADADBDBCBC②分式的加減：同分母分式相加減，分母不變，分子相加減.ACACBBB異分母分式相加減，先將它們化為同樣分母的分式（通分），此后再進行加減.ACADBCBDBD③分式的乘方：(a)nnan（n為整數(shù)）bb【注】n0時，a0；n0時，分式值為1.分式混雜運算的運算序次:先算乘方，再算乘除，后算加減，若有括號，先算括號內(nèi)的．（5）整數(shù)指數(shù)冪：規(guī)定ap1p（a0，p為自然數(shù)）a①同底數(shù)冪相乘：amanamn（m，n為整數(shù)，a0）同底數(shù)冪相除：amanamn（m，n為整數(shù)，a0）②冪的乘方：amnamn（m，n為整數(shù)，a0）③積的乘方：abmmm（m為整數(shù)，a0，b0）ab4/11滬教版（五四制）七年級數(shù)學上冊第十章分式的看法與簡單運算講義（無答案）也就是說，前面學過的正整數(shù)冪的運算性質(zhì)對于整數(shù)指數(shù)冪仍舊成立.【例題6】（1）約分：①6an1b4（n是大于1的整數(shù)）；②3m26m；2an1bm2m6③4y2x22；④x2n24x2nn;24xy4yn2xn12xxx（2）通分并將每題的三個分式加起來：3y，1，1；②1，x，1x①3xy24x3yz222x1xx2;2xxxx5/11滬教版（五四制）七年級數(shù)學上冊第十章分式的看法與簡單運算講義（無答案）【例題7】計算：m229x25x6x2m（2）（1）3m24x23x2x1m（3）2x6x2x6（4）6x11144xx2(x3)3xx21x11x1x2x2b)2(a3(b)4（2）化簡：a1b11【例題8】（1）計算：(2)aab（3）計算：(4mn3)212n)3（4）約分：(3a2a2)(32aa2)(m225a3)2(aa)(2a6/11滬教版（五四制）七年級數(shù)學上冊第十章分式的看法與簡單運算講義（無答案）【例題9】計算：（1）x224（2）x3yyx4x5x5x2xyxyy2（3）計算：313（4）計算：(1112x662x9x2)(12)x1x1（5）計算：1x3x22x1（6）計算：(x2x1x4224x322xx24x4)x1x1xxx7/11滬教版（五四制）七年級數(shù)學上冊第十章分式的看法與簡單運算講義（無答案）【練習1】（1）已知當x1時，分式3xa的值為零，則a_____x2（2）使得分式x2x22的值等于零的x的值是______1x（3）使得分式x242等于零的x的值是_____x2x8得分：______【練習2】代數(shù)式3x22x1、xy、32、1、1、m2、n2中，________是分式，_________是32xyxy23整式.（1分）【練習3】以下分式，x取何值分式有意義：（1分）⑴當x_______時，x3x1⑶當x_______時，x2x24

有意義；⑵當x_______時，x1有意義；x2x有意義；⑷當x_______時，3有意義；ax2【練習4】⑴不改變分式的值，使分子分母最高項不帶負號：（1分）a1a32①②a5_______.2_______.3a2a3a28/11滬教版（五四制）七年級數(shù)學上冊第十章分式的看法與簡單運算講義（無答案）⑵不改變分式的值，使分子、分母各項系數(shù)化成整數(shù)：①0.3x1.21x1y________.②57__________.0.05x110.1yx22【練習5】（1）若分式a1的值為正，則a的取值范圍是______.（0.5分）2a7（2）求使分式2x沒心義的x的值。（0.5分）22x1【練習6】（1）分式2x2的值為正整數(shù)，則整數(shù)x_____.（0.5分）x21（2）已知y6x212x6，當x取何整數(shù)值時，y的值為正整數(shù)？（0.5分）(x1)39/11滬教版（五四制）七年級數(shù)學上冊第十章分式的看法與簡單運算講義（無答案）293ab(ab)6【練習7】約分：（1）x（0.5分）（2）（0.5分）x26x912a(ba)3【練習8】通分并將每題的三