61平均數(shù)(第1課時)教學設計

6.1平均數(shù)(第1課時)授課方案6.1平均數(shù)(第1課時)授課方案6.1平均數(shù)(第1課時)授課方案第六章數(shù)據(jù)的剖析１．平均數(shù)（第1課時）整體說明：本節(jié)課共有兩課時，整體思路是：實詰責題→平均數(shù)的看法→解決實詰責題。第一課時先從學生熟悉的現(xiàn)實背景抽象出算術平均數(shù)、加權平均數(shù)的看法，今后在理解看法的基礎上，解決有關平均數(shù)的實詰責題。第二課時讓學生進一步認識權的差異對平均數(shù)的影響，理解算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系與差異，能利用平均數(shù)解決實詰責題。一、授課任務剖析本節(jié)課的授課任務是：理解算術平均數(shù)、加權平均數(shù)的看法，會求一組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)和加權平均數(shù)，能解決有關平均數(shù)的實詰責題，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力，完成有關的感神態(tài)度目標。為此，本節(jié)課的授課目的是：知識與技術：掌握算術平均數(shù)、加權平均數(shù)的看法,會求一組數(shù)的算術平均數(shù)和加權平均數(shù)。過程與方法：經歷數(shù)據(jù)的收集與辦理的過程，發(fā)展學生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)辦理的能力；經過有關平均數(shù)問題的解決，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力。感情與態(tài)度：經過小組合作活動，培養(yǎng)學生的合作意識；經過解決實詰責題，讓學生領悟數(shù)學與生活的親近聯(lián)系。二、授課過程設計本節(jié)課設計了五個授課環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作研究；第三環(huán)節(jié)：運用提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結；第五環(huán)節(jié)：部署作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：情境引入內容：1.投影顯現(xiàn)課本第八章的章前文字、章前圖和一組問題，引入本章主題。環(huán)數(shù)108甲6乙4丙20次數(shù)12345678910用籃球比賽引入本節(jié)課題：籃球運動是大家喜歡的一種運動項目，特別是男生們更是倍愛有加。下面播放一段CBA（中國籃球協(xié)會）2005—2006賽季“廣東宏遠隊”和“八一雙鹿隊”的一場比賽片段，請同學們欣賞。在學生觀看了籃球比賽的片段后，請同學們思慮：（1）影響比賽的成績有哪些因素？（心理、技術、配合、身高、年齡等因素）（2）怎樣衡量兩個球隊隊員的身高？怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”？要比較兩個球隊隊員的身高，需要收集哪些數(shù)據(jù)呢？（收集兩個球隊隊員的身高，并用兩個球隊隊員身高的平均數(shù)作出判斷）在學生的討論交流中引入本節(jié)課題：“平均數(shù)”。目的：創(chuàng)立湊近學生生活的問題情境，讓學生在輕松快樂的環(huán)境中，思慮現(xiàn)實生活中收集數(shù)據(jù)、辦理數(shù)據(jù)，并用數(shù)據(jù)的平均數(shù)作出判斷的必要性。在課題引入中，激發(fā)學生學習本章新知識的興趣，調動其積極性。注意事項：本環(huán)節(jié)一要“幽默”，二要“緊湊”，達到引入課題，調動學生學習積極性的目的既可，不宜將時間拖得過長。第二環(huán)節(jié)：合作研究內容1：算術平均數(shù)投影教材供應的中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽2011—2012賽季冠亞軍球隊隊員身高、年齡的表格，提出問題：“北京金隅隊”和“廣東東莞銀行隊”兩支籃球隊中，哪支球隊隊員的身材更為高大？哪支球隊隊員更為年輕？你是怎樣判斷的？與伙伴交流。（1）學生先獨立思慮，計算出平均數(shù)，今后在小組交流。（2）各小組之間競爭回答，答對的打上星，恩賜激勵。答案：北京金隅隊隊員的平均身高為1.98m，平均年齡為25.4歲；廣東東莞銀行隊隊員的平均身高為2.00m，平均年齡為24.1歲。所以，廣東東莞銀行隊隊員的身材更為高大，更為年輕。教師小結：平常生活中我們常用平均數(shù)來表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。一般地，對于n個數(shù)x1，x2，，xn，我們把1（x1＋x2＋＋xn），叫做這nn個數(shù)的算術平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為x。目的:獨立思慮是合作研究的一個前提，所以學習算術平均數(shù)的過程中讓先學生獨立思慮，今后再與伙伴交流。小組之間競爭回答以下問題，讓學生經歷體驗競爭的過程，并以打星的方式恩賜討論，旨在激發(fā)學生的積極性。內容2：加權平均數(shù)想一想：小明是這樣計算北京金隅隊隊員的平均年齡的：年齡/歲1922232627282935相應隊員數(shù)14221221平均年齡﹦（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷1+4+2+2+1+2+2+1）﹦25.4（歲）你能說說小明這樣做的道理嗎？學生經過討論后可知，小明的做法還是依照算術平均數(shù)的公式進行計算的，可是在求相同加數(shù)的和時用了乘法，所以這是一種求算術平均數(shù)的簡單方法。例1：某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A、B、C三名候選人進行了三項素質測試。他們的各項測試成績以下表所示：測試項目測試成績BCA創(chuàng)新728567綜合知識507470語言884567（1）若是依照三項測試的平均成績確定錄取人選，那么誰將被錄?。浚?）依照實質需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項測試得分按4:3:1的比率確定各人的測試成績，此時誰將被錄取？引導學生思慮討論：第（1）（2）問中錄取的人不一樣樣樣說了然什么？從而認識由于測試的每一項的重要性不一樣樣，所以所占的比份也不一樣樣，計算出的平均數(shù)就不一樣樣，所以重要性的差異對結果的影響是很大的。在學生認識的基礎上，教師結合例1給出加權平均數(shù)的看法：實詰責題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，所以，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，經常給每個數(shù)據(jù)一個“權”。如例1中4，3，1分別是創(chuàng)新、綜合知識、語言三項測試成績的權，而稱724503881431為A的三項測試成績的加權平均數(shù)。目的:“想一想”是從算術平均數(shù)到加權平均數(shù)的一個臺階，想讓學生順利完成新知識的建構。例1是引導學生思慮重要性的差異對結果（平均數(shù)）的影響，以引入加權平均數(shù)的看法并加以講解。注意事項：本環(huán)節(jié)是這一節(jié)課的重點，授課的層次要清楚，從兩個籃球隊隊員的平均身高和平均年齡問題引入算術平均數(shù)看法，再從“想一想”過渡到加權平均數(shù)的看法。整個授課過程中要充發(fā)散揮學生的主觀能動性，讓他們積極思慮，合作研究，學會新知。第三環(huán)節(jié)：運用提高內容：1.某次體操比賽，六位評委對選手的打分（單位：分）以下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3.（1）求這六個分數(shù)的平均分。（2）若是規(guī)定：去掉一個最高分和一個最低分，余下分數(shù)的平均值作為選手的最后得分，那么該選手的最后得分是多少？某校在期末核查學生的體育成績時，將早鍛煉及體育課外活動表現(xiàn)占成績的20%，體育理論測試占30%，體育技術測試占50%。小穎的上述成績分別為分、80分、84分，則小穎這學期的體育成績是多少？從一批機器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質量以下：（單位：千克）（1）試求這批零件質量的平均數(shù)。（2）你能用新的簡單方法計算它們的平均數(shù)嗎？目的:第1，2題是課本上的題，分別是算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的直接應用，牢固本節(jié)課的“雙基”內容。第3題是補充的題，觀察學生能否將大數(shù)據(jù)轉化為小數(shù)據(jù)，用新的簡單方法求出平均數(shù)，以培養(yǎng)學生的思想能力和創(chuàng)新意識。注意事項：對學生的練習結果做合適的討論。第四環(huán)節(jié)：課堂小結內容：引導學生用“我知道了”，“我發(fā)現(xiàn)了”，“我學會了”，“我想我今后將”的語言小結算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的看法及運用。目的:發(fā)揮學生的主觀能動性，培養(yǎng)學生歸納總結知識的能力。注意事項：不要用教師的“一言堂”代替學生的“群言堂”。第五環(huán)節(jié)：部署作業(yè)課本習題6.1的第1，2，3，4，5題。為了反響你們的家鄉(xiāng)近幾年的變化，請各小組自己命題,并設計方案,利用雙休日張開檢查、匯總，用平均數(shù)的有關知識進行剖析，并寫出檢查報告。三、授課反思課堂上要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習能力放在授課首位，經過運用各種啟示、激勵的語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形