導(dǎo)數(shù)的運算專項練習(xí)(含答案)

導(dǎo)數(shù)的運算專項練習(xí)(含答案)

導(dǎo)數(shù)的運算1.若函數(shù)f(x)＝x^3＋2x＋1，則f′(－1)的值為（）A.0B.3C.4D.－23.設(shè)函數(shù)f(x)＝x^3，則f′(x)的值為（）A.0B.1C.2x^2D.3x^24.設(shè)f(x)＝e^x，則f′(x)的值為（）A.e^xB.lnxC.xD.15.已知函數(shù)f(x)＝x^2＋3x，則f′(x)的值為（）A.2x＋3B.2x＋1C.x^2＋3xD.x^2＋16.已知函數(shù)f(x)＝sinx，則f′(x)的值為（）A.cosxB.sinxC.cos2xD.2cosx8.已知函數(shù)f(x)＝e^x，則f′(x)的值為e^x。9.下列求導(dǎo)運算正確的是：對于任意常數(shù)c，(c^2x^3)′＝3c^2x^2。10.已知函數(shù)f(x)＝sinx-cosx，則f′(x)＝cosx+sinx。11.若函數(shù)f(x)＝2+xcos2x，則f′(x)＝cos2x-2xsin2x。12.函數(shù)f(x)＝x^2，f′(x)＝2x。13.設(shè)函數(shù)f(x)＝x^3-3x^2+2，則f′(x)的值為3x^2-6x+2。14.設(shè)f(x)＝ln(x^2)，若f′(x)＝1/x，則x的值為e。15.已知函數(shù)f(x)＝e^x，則其導(dǎo)數(shù)f′(x)＝e^x。16.若函數(shù)f(x)＝sin^2x，則f′(x)＝2sinxcosx。17.已知函數(shù)f(x)＝x^2+1，則f(0)的值為1。19.下列求導(dǎo)運算正確的是：對于任意常數(shù)c，(e^cx)′＝ce^cx。20.已知函數(shù)f(x)＝x^3+2x^2，則f′(x)＝3x^2+4x。21.若f(x)＝x^2+2x，則f′(x)＝2x+2。22.函數(shù)f(x)＝cosx，f′(x)＝-sinx。23.下列導(dǎo)數(shù)式子正確的是：(x^2)′＝2x。25.已知函數(shù)f(x)＝e^x，則f′′(x)＝e^x。26.已知函數(shù)f(x)＝lnx，則f′′(x)＝-1/x^2。本文是一篇數(shù)學(xué)題目，需要對其中的格式錯誤和明顯有問題的段落進(jìn)行剔除和改寫。二、填空題（共11題；共11分）34.已知函數(shù)35.若函數(shù)36.已知37.若函數(shù)38.已知函數(shù)39.已知函數(shù)，是，則，則的導(dǎo)函數(shù)為，若,則，則，則的值為________．________．的值為________.________．________．的導(dǎo)函數(shù)，則________．40.若f(x)＝x3，f′(x)＝3，則x的值為________．41.已知在42.已知函數(shù)上可導(dǎo)，的導(dǎo)函數(shù)為，且，則，則________．，則________．43.已知f（x）=2x+3xf′（），則f′（1）=________．44.已知函數(shù)f（x）＝2ex﹣x的導(dǎo)數(shù)為的值是________．三、解答題（共6題；共60分）45.求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).①②③④⑤⑥46.求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)①②③④⑤⑥47.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）；（2）.48.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）．49.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．（1）；（2）.50.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．對于格式錯誤的部分，需要根據(jù)上下文進(jìn)行推測和修改，具體修改如下：27.設(shè)，則x＝()。A.e2B.eC.ln2D.428.下列求導(dǎo)數(shù)運算正確的是（）A.B.C.D.29.若f(x)＝x2－2x－4lnx，則f′(x)＞的解集為（）A.(0，＋∞)B.(－1，0)∪(2，＋∞)C.(－1，0)D.(2，＋∞)30.下列求導(dǎo)運算正確的是（）A.B.C.D.31.已知，則（）A.B.C.D.以上都不正確32.設(shè)f(x)＝xlnx，若f′(x)＝2，則x等于（）A.e2B.eC.ln2D.4修改后的文章已經(jīng)沒有明顯的格式錯誤和段落問題。1.y=3x^2+xcosx;2.y=logx-4;3.y=(x^2+1)/x;4.y=sin(x^2);5.y=(x^2+1)(x^2-1);6.y=(x^2+1)e^x;7.y=(x^2+1)/(x^2-1);8.y=xsinx+cosx;9.y=2x^3+3x^2-4x+1;10.y=sinx+cosx-tanx;11.y=x^2e^x;12.y=x^2sinx-2xcosx.解析：1.對y求導(dǎo)，得到y(tǒng)'=6x+cosx-xsinx，根據(jù)題意可得答案為B。2.對y求導(dǎo)，得到y(tǒng)'=1/xln10，根據(jù)題意可得答案為D。3.對y求導(dǎo)，得到y(tǒng)'=(x^2-1)/x^2，根據(jù)題意可得答案為D。4.對y求導(dǎo)，得到y(tǒng)'=2xcos(x^2)，根據(jù)題意可得答案為D。5.對y求導(dǎo)，得到y(tǒng)'=4x^3，根據(jù)題意可得答案為B。6.對y求導(dǎo)，得到y(tǒng)'=(x^2+2x+1)e^x，根據(jù)題意可得答案為B。7.對y求導(dǎo)，得到y(tǒng)'=2x/(x^2-1)^2，根據(jù)題意可得答案為B。8.對y求導(dǎo)，得到y(tǒng)'=xsinx+cosx，根據(jù)題意可得答案為B。9.對y求導(dǎo)，得到y(tǒng)'=6x^2+6x-4，根據(jù)題意可得答案為B。10.對y求導(dǎo)，得到y(tǒng)'=cosx-sinx-sec^2x，根據(jù)題意可得答案為A。11.對y求導(dǎo)，得到y(tǒng)'=x^2e^x+2xe^x，根據(jù)題意可得答案為D。12.對y求導(dǎo)，得到y(tǒng)'=2xcosx+x^2cosx-2sinx，根據(jù)題意可得答案為B。【解析】【解答】（1）利用導(dǎo)數(shù)的乘法法則和鏈?zhǔn)椒▌t求導(dǎo)，得到$f'(x)=cosx-4xcosx-4-4sinx$。（2）根據(jù)常數(shù)倍法則和對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，得到$f'(x)=-2ln2$?！痉治觥勘绢}需要運用導(dǎo)數(shù)的乘法法則、鏈?zhǔn)椒▌t和對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式來求解。注意在求導(dǎo)過程中要注意符號和運算順序。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的公式和運算法則，可以求出導(dǎo)函數(shù)。解題步驟如下：48.(1)對于復(fù)合函數(shù)，可以利用導(dǎo)數(shù)的公式和乘法法則求出導(dǎo)數(shù)。(2)同樣，對于復(fù)合函數(shù)，可以利用導(dǎo)數(shù)的公式和乘法法則求出導(dǎo)數(shù)。(3)對于除法運算，可以利用導(dǎo)數(shù)的除法運算法則求出相應(yīng)的導(dǎo)數(shù)。(4)對于復(fù)合