人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-一元一次不等式應(yīng)用題-培優(yōu)練習(xí)(含答案)

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-一元一次不等式應(yīng)用題-培優(yōu)練習(xí)(含答案)

1.某公司要運(yùn)送一批參展貨物去參加2011年西安世界園藝博覽會(huì)，使用幾輛載重為8噸的汽車。如果每輛汽車只裝4噸，則剩下20噸貨物；如果每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不空也不滿。求共有多少輛汽車運(yùn)貨？2.某蔬菜經(jīng)營(yíng)戶從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)蔬菜進(jìn)行零售，其中西紅柿和西蘭花的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表所示：|蔬菜品種|批發(fā)價(jià)(元/kg)|零售價(jià)(元/kg)||--------|--------------|--------------||西紅柿|3.6|5.4||西蘭花|8|14|（1）第一天該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)了西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300kg，用去了1520元。這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完后，一共能賺多少錢？請(qǐng)列方程組求解。（2）第二天該經(jīng)營(yíng)戶用1520元仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花，要想當(dāng)天全部售完后所賺錢數(shù)不少于1050元，則該經(jīng)營(yíng)戶最多能批發(fā)多少千克的西紅柿？3.“六一”兒童節(jié)將至，益智玩具店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具。若購(gòu)進(jìn)甲種玩具80個(gè)，乙種玩具40個(gè)，需要800元；若購(gòu)進(jìn)甲種玩具50個(gè)，乙種玩具30個(gè)，需要550元。（1）求益智玩具店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具每個(gè)需要多少元？（2）若益智玩具店準(zhǔn)備1000元全部用來購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具，計(jì)劃銷售每個(gè)甲種玩具可獲利潤(rùn)4元，銷售每個(gè)乙種玩具可獲利潤(rùn)5元，且銷售這兩種玩具的總利潤(rùn)不低于600元，那么這個(gè)玩具店需要最多購(gòu)進(jìn)乙種玩具多少個(gè)？4.陳老師為學(xué)校購(gòu)買運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后，回學(xué)校向后勤處王老師交賬說：“我買了兩種書，共105本，單價(jià)分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了1500元，現(xiàn)在還余418元?！蓖趵蠋熕懔艘幌拢f：“你肯定搞錯(cuò)了?！保?）王老師為什么說他搞錯(cuò)了？試用方程的知識(shí)給予解釋。（2）陳老師連忙拿出購(gòu)物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯(cuò)了，因?yàn)樗€買了一個(gè)筆記本。但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于10元的整數(shù)，筆記本的單價(jià)可能為多少元？5.某水果店以4元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批水果，由于銷售狀況良好，該店又再次購(gòu)進(jìn)同一種水果，第二次進(jìn)貨價(jià)格比第一次每千克便宜了0.5元，所購(gòu)水果重量恰好是第一次購(gòu)進(jìn)水果重量的2倍，這樣該水果店兩次購(gòu)進(jìn)水果共花去了2200元。（1）該水果店兩次分別購(gòu)買了多少元的水果？2.水果店在銷售時(shí)，盡管兩次進(jìn)貨的價(jià)格不同，但售價(jià)相同。第一次進(jìn)貨的水果有3%的損耗，第二次進(jìn)貨的水果有5%的損耗。如果水果店希望售完這些水果后獲利不低于1244元，那么每千克水果的售價(jià)至少為多少元？6.公司將生產(chǎn)的產(chǎn)品打包成件，運(yùn)往同一目的地。其中A產(chǎn)品和B產(chǎn)品共320件，A產(chǎn)品比B產(chǎn)品多80件。求打包成件的A產(chǎn)品和B產(chǎn)品各多少件?，F(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批產(chǎn)品全部運(yùn)往同一目的地。已知甲種貨車最多可裝A產(chǎn)品40件和B產(chǎn)品10件，乙種貨車最多可裝A產(chǎn)品和B產(chǎn)品各20件。甲種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)4000元，乙種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)3600元。公司安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？并說明公司選擇哪種方案可使運(yùn)輸費(fèi)最少？7.某市居民用電的電價(jià)實(shí)行階梯收費(fèi)。已知李叔家四月份用電286度，繳納電費(fèi)178.76元；五月份用電316度，繳納電費(fèi)198.56元。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出電費(fèi)價(jià)格表中a和b的值。另外，六月份是用電高峰期，李叔計(jì)劃六月份電費(fèi)支出不超過300元。那么李叔家六月份最多可用電多少度？8.某運(yùn)動(dòng)品牌專賣店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋。已知購(gòu)進(jìn)60雙甲種運(yùn)動(dòng)鞋和50雙乙種運(yùn)動(dòng)鞋共用10000元。甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格進(jìn)價(jià)（元/雙）售價(jià)（元/雙）甲m240乙m-20160(1)求m的值；(2)要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）超過21000元，且不超過22000元，問該專賣店有幾種進(jìn)貨方案？(3)在(2)的條件下，專賣店準(zhǔn)備對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠a（50<a<70）元出售，乙種運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格不變。那么該專賣店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？9.某物流公司承接A、B兩種貨物運(yùn)輸業(yè)務(wù)。已知5月份A貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為50元/噸，B貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為30元/噸，共收取運(yùn)費(fèi)9500元。6月份由于油價(jià)上漲，運(yùn)費(fèi)單價(jià)上漲為：A貨物70元/噸，B貨物40元/噸。該物流公司6月承接的A種貨物和B種貨物數(shù)量與5月份相同，6月份共收取運(yùn)費(fèi)13000元。求該物流公司月運(yùn)輸A種貨物和B種貨物各多少噸？1.為了改善河流水質(zhì)，治污公司決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備?，F(xiàn)有A型和B型兩種設(shè)備，價(jià)格和月處理污水量如下表：|型號(hào)|價(jià)格（萬元/臺(tái)）|處理污水量（噸/月）||---|---|---||A型|a|240||B型|b|180|經(jīng)調(diào)查，購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元。求a，b的值。2.治污公司經(jīng)預(yù)算購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元。在這個(gè)條件下，若每月要求處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案。3.某商場(chǎng)用36000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，銷售完后共獲利6000元。其中甲種商品每件進(jìn)價(jià)120元，售價(jià)138元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)100元，售價(jià)120元。求該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件。4.商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品。購(gòu)進(jìn)乙種商品的件數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)甲種商品的件數(shù)是第一次的2倍。甲種商品按原售價(jià)出售，而乙種商品打折銷售。若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利不少于8160元，乙種商品最低售價(jià)為每件多少元？5.“五一”黃金周期間，某學(xué)校計(jì)劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座兩種客車，42座客車的租金每輛為320元，60座客車的租金每輛為460元。若學(xué)校單獨(dú)租用這兩種車輛各需多少錢？若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車8輛（可以坐不滿），而且要比單獨(dú)租用一種車輛節(jié)省租金，請(qǐng)你幫助該學(xué)校選擇一種最節(jié)省的租車方案。解答：1.設(shè)購(gòu)買A型設(shè)備的數(shù)量為x，購(gòu)買B型設(shè)備的數(shù)量為y，則有以下方程組：{a*x+b*y=105a*(x+2)=b*(y+3)+6}將第二個(gè)方程中的a用第一個(gè)方程中的a表示出來，代入第一個(gè)方程，整理得到：{x=2*y-155*y=225}解得y=45，代入第一個(gè)方程解得x=15。所以，購(gòu)買15臺(tái)A型設(shè)備和45臺(tái)B型設(shè)備最省錢。2.由于每月處理污水量不低于2040噸，所以需要滿足以下不等式：{240x+180y>=2040}在預(yù)算不超過105萬元的情況下，需要滿足以下不等式：{ax+by<=105a(x+2)<=b(y+3)+6}將第二個(gè)不等式中的a用第一個(gè)不等式中的a表示出來，代入第一個(gè)不等式，整理得到：{x<=(105-by)/ax<=2y-15}將第一個(gè)不等式中的x用第二個(gè)不等式中的x表示出來，代入第二個(gè)不等式，整理得到：{2by+270<=5ay+15b}將第一個(gè)不等式中的x用第二個(gè)不等式中的x表示出來，代入第一個(gè)不等式，整理得到：{y<=(2040-240x)/180y<=(105-ax)/b}綜上所述，可以通過枚舉x和y的值，計(jì)算出每種情況下的總花費(fèi)，從中選出最小值的方案。3.設(shè)甲種商品購(gòu)進(jìn)x件，乙種商品購(gòu)進(jìn)y件，則有以下方程組：{120x+100y=3600018x+20y=6000}解得x=150，y=120。所以，該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品150件，乙種商品120件。4.設(shè)第二次購(gòu)進(jìn)甲種商品的件數(shù)為2x，乙種商品的件數(shù)為y，則有以下方程組：{120*2x+100y=36000138*2x+0.8*120y=2*150*138+8160}解得x=75，y=180。所以，第二次購(gòu)進(jìn)甲種商品150件，乙種商品180件。乙種商品最低售價(jià)為每件80元。5.學(xué)校單獨(dú)租用42座客車需要320*6=1920元，單獨(dú)租用60座客車需要460*6=2760元。同時(shí)租用8輛車，可以選擇4輛42座客車和4輛60座客車，需要320*4+460*4=3120元。所以，同時(shí)租用8輛車最省錢。解：（1）設(shè)小明初始有x元錢，根據(jù)題意得：x-（x÷2+10）-（x÷4+10）=20，解得x=80，答：小明初始有80元錢．（2）設(shè)甲種藥物需要購(gòu)買x盒，乙種藥物需要購(gòu)買y盒，根據(jù)題意得：解得x=10，y=20，答：甲種藥物需要購(gòu)買10盒，乙種藥物需要購(gòu)買20盒．（3）設(shè)甲種汽車的速度為xkm/h，乙種汽車的速度為ykm/h，根據(jù)題意得：解得x=60，y=80，答：甲種汽車的速度為60km/h，乙種汽車的速度為80km/h．10.物流公司在某月份運(yùn)輸了100噸A種貨物和150噸B種貨物。11.甲種獎(jiǎng)品的單價(jià)為8元/個(gè)，乙種獎(jiǎng)品的單價(jià)為10元/個(gè)。當(dāng)購(gòu)買甲種產(chǎn)品時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)購(gòu)買數(shù)量小于等于20時(shí)更省錢；購(gòu)買數(shù)