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極限的求法總結簡介:求極限方法舉例,列舉21種求極限的方法和相關問題1代入法求極限例m(x2+x-2)x→2例2設有多項式P(x)=ax"+ax”1+…+an,求limP(x)x->0limP,(x=ao(limx)"+a,(limx)+A+ax→ox→xo=aoro+aro+A+an=P(x例imx+5x-6商的法則(代入法)x→>-13x2+2方法總結:多項式函數(shù)與分式函數(shù)(分母不為0用代入法求極限;2由無窮大量和無窮小量的關系求極限4x-1例求limx→1x2+2x-3解lim(x2+2x-3)=0商的法則不能用x)1又elim(4x-1)=3≠0x→)]x2+2x-30limx→1由無窮小與無窮大的關系得limx→1x2+2x-33消去零因子法(0型)2例4求im→1x2+2x-3解x→時,分子,分母的極限都是零.(型)先約去不為零的無窮小因子x-1后再求極限(x+1)(x-1)lim.=mx→1x2+2x-3x41(x+3)(x-1)lim(消去零因子法)+324無窮小因子分出法求極限例求lm2x+3x2+5x→>7x+4x2-1解x→∞時,分子分母的極限都是無窮大型)先用x3去除分子分母,分出無窮小,再求極限2x3+3x2+52mlmx→67x3+4x2-1x→∞,4177(無窮小因子分出法小結:當a0≠0,b≠0,m和m為非負整數(shù)時有ax+,x+a+a0,當n<mxbxm+bxm-1+∧+bn>n無窮小分出法:以分母中自變量的最高次冪除分子分母以分出無窮小量然后再求極限2x2+5x+1練習1求limx1x2-4x-821+1練習2求mn+n練習3him2x-3)2(3x+2)30x→2x+1)30練習4lim(2x+1)·(x-1)x→0(x+1)2limx(2+1)x(1-1)24=16x→>2(1+1)5先變形再求極限(利用求和化簡,拆項技巧,合并化簡等)例求lm(2+2+∧+-2n→0n解n→∞時,是無限多個無窮小之和先變形再求極限.1+2+∧+nlim(,+,++",)=limn→H→0n(n+lim:(1+-)=n→0n→∞2例lim(,n→)O1×33×54n2-1拆項:14n2-1(2n-1)(

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