資優(yōu)數(shù)學(xué)增潤課程課件

簡報(bào)流程背景資料課程目的、設(shè)計(jì)理念課程結(jié)構(gòu)學(xué)生表現(xiàn)評(píng)估評(píng)估學(xué)生課程內(nèi)容、結(jié)構(gòu)1裘錦秋中學(xué)(葵涌)背景資料背景(Background)︰資優(yōu)學(xué)生數(shù)學(xué)成績理想，參與校外數(shù)學(xué)比賽及活動(dòng)獲得肯定。去年中一四位學(xué)生參與數(shù)學(xué)創(chuàng)意解難比賽及中二級(jí)八位學(xué)生被科大取錄參與數(shù)學(xué)增潤課程期望把現(xiàn)有的照顧資優(yōu)學(xué)生的活動(dòng)更有系統(tǒng)地作計(jì)劃、執(zhí)行及檢討期望提升校內(nèi)照顧資優(yōu)學(xué)生的效能2裘錦秋中學(xué)(葵涌)課程目的目標(biāo)(Objective)︰提供課外資優(yōu)增潤課程，讓學(xué)生發(fā)掘於數(shù)學(xué)及其他方面的能力，包括解難能力、創(chuàng)意、批判性思考及溝通技巧等讓學(xué)生了解資優(yōu)的基本涵義，發(fā)掘個(gè)人的能力3裘錦秋中學(xué)(葵涌)課程設(shè)計(jì)理念方法(Methodology)︰以布魯姆的認(rèn)知分類(Bloom’sTaxonomy)為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)資優(yōu)增潤課程及評(píng)估學(xué)生能力以資優(yōu)三環(huán)定義(Renzulli’sThreeRingConcepts)，透過分析學(xué)生自己的能力是屬於資優(yōu)生(giftedlearners)及/或是高達(dá)標(biāo)者(highachievers)配合其他的教學(xué)法如GeorgePolya的數(shù)學(xué)解難策略，建立學(xué)生的解難技巧4裘錦秋中學(xué)(葵涌)課程設(shè)計(jì)理念對(duì)象(Target)︰以成績高於平均的中二級(jí)學(xué)生為主去年曾參與校外數(shù)學(xué)比賽或增潤課程學(xué)生人數(shù)約為10至15人5裘錦秋中學(xué)(葵涌)課程設(shè)計(jì)理念甄選(Selection)︰以成績?yōu)橹饕紤]以學(xué)生課堂表現(xiàn)及老師評(píng)價(jià)作參考有需要時(shí)會(huì)以紙筆測試作甄選6裘錦秋中學(xué)(葵涌)課程結(jié)構(gòu)簡介及甄選介紹解難策略及認(rèn)識(shí)資優(yōu)提名學(xué)生加入香港資優(yōu)教育學(xué)院經(jīng)驗(yàn)分享及認(rèn)識(shí)資優(yōu)評(píng)估EnrichmentProgramStructure.pdf7裘錦秋中學(xué)(葵涌)學(xué)生表現(xiàn)(第一堂)角色扮演︰假設(shè)你是一位小老師，在你面前有一班可愛的學(xué)生們，期待你能講解以下題目給他們聽，讓他們能理解問題並找出解決的方法。請(qǐng)耐心地以你認(rèn)為最能清晰地表達(dá)的方法(如︰文字輔以數(shù)學(xué)方程、圖像等)寫下你的解釋及方法。8裘錦秋中學(xué)(葵涌)學(xué)生表現(xiàn)(第一堂)難題一有兩個(gè)沒有刻度的瓶子，一個(gè)5公升，另一個(gè)3公升。若水能無限制供應(yīng)，你怎麼準(zhǔn)確地得到4公升水？9裘錦秋中學(xué)(葵涌)學(xué)生表現(xiàn)(第一堂)難題二有個(gè)保險(xiǎn)推銷員按某家的門鈴，有個(gè)女士來應(yīng)門。推銷員問她，「請(qǐng)問您有幾個(gè)小孩？」她說︰「三個(gè)」。「那他們幾歲呢？」這女士覺得他太魯莽了，決定不理他。推銷員道歉後，要求她給點(diǎn)暗示。女士回答︰「三個(gè)孩子的年齡相乘是36。」(當(dāng)然小孩子的年紀(jì)都是正整數(shù)。)推銷員想了一下之後，要求另一點(diǎn)提示。女士又說︰「他們的年齡相加，等於隔壁的門牌號(hào)碼?！雇其N員跳過矮籬，去看隔壁的門牌號(hào)碼。回來之後，居然要求一個(gè)最後提示。女士嘆口氣，說︰「最大的孩子在學(xué)鋼琴?！雇其N員就知道孩子們的年齡了。你知道嗎？10裘錦秋中學(xué)(葵涌)學(xué)生表現(xiàn)(第一堂)難題三一所房子內(nèi)有50支光管及50個(gè)對(duì)應(yīng)的開關(guān)按鈕。這50個(gè)開關(guān)按鈕均有編號(hào)1至50，對(duì)應(yīng)編號(hào)1至50的光管。所有光管在開始是均是關(guān)上的?，F(xiàn)在，在房子門外有50位編號(hào)為1至50的學(xué)生，他們順序地進(jìn)入房子，並在編號(hào)是自己的編號(hào)的倍數(shù)的按鈕按一下，即首位學(xué)生編號(hào)是1，他把1的倍數(shù)的按鈕按一下，然後編號(hào)是2的學(xué)生把2的倍數(shù)的按鈕按一下，如此類推。問在50位學(xué)生也進(jìn)入房間後，有多少支光管是開啟了的？11裘錦秋中學(xué)(葵涌)學(xué)生表現(xiàn)(第一堂)中一(Q1)12裘錦秋中學(xué)(葵涌)學(xué)生表現(xiàn)(第一堂)中二(Q1)13裘錦秋中學(xué)(葵涌)學(xué)生表現(xiàn)(第一堂)中三(Q1)14裘錦秋中學(xué)(葵涌)學(xué)生表現(xiàn)(第一堂)中一(Q2)15裘錦秋中學(xué)(葵涌)學(xué)生表現(xiàn)(第一堂)16裘錦秋中學(xué)(葵涌)學(xué)生表現(xiàn)(第一堂)中三(Q2)17裘錦秋中學(xué)(葵涌)學(xué)生表現(xiàn)(第一堂)中一(Q3)18裘錦秋中學(xué)(葵涌)學(xué)生表現(xiàn)(第一堂)中二(Q3)19裘錦秋中學(xué)(葵涌)20裘錦秋中學(xué)(葵涌)21裘錦秋中學(xué)(葵涌)學(xué)生表現(xiàn)(第二堂)工作紙內(nèi)容你能以不同方法解決問題︰「有兩個(gè)沒有刻度的瓶子，一個(gè)5公升，另一個(gè)3公升。若水能無限制供應(yīng)，你怎麼準(zhǔn)確地得到4公升水？」嗎？有多少種方法？以相同的工具，你能準(zhǔn)確地得到1公升至8公升的水嗎？請(qǐng)?jiān)斄蟹椒?。?公升及7公升的瓶子，能得出1公升至12公升的水嗎？請(qǐng)?jiān)斄蟹椒?。?huì)否有某些瓶子的組合，得不到兩數(shù)總和以下所有的正整數(shù)重量嗎？請(qǐng)舉例說明。請(qǐng)列出以下方程(3x+5y=1)所有可能的及的值，而它們必須是整數(shù)。你能否想像一個(gè)生活例子說明的意義？請(qǐng)舉例說明。22裘錦秋中學(xué)(葵涌)學(xué)生表現(xiàn)(第二堂)23裘錦秋中學(xué)(葵涌)學(xué)生表現(xiàn)(第二堂)24裘錦秋中學(xué)(葵涌)學(xué)生表現(xiàn)(第二堂)25裘錦秋中學(xué)(葵涌)評(píng)估︰工作紙內(nèi)容(1)哥尼斯堡有條河，叫勒格爾河。這條河上，有七座橋，怎能一次走遍七座橋，而且每座橋只經(jīng)一次，最後又能返回起點(diǎn)？有人認(rèn)為這是不可能的。請(qǐng)?jiān)敿?xì)說明你的看法。26裘錦秋中學(xué)(葵涌)評(píng)估︰工作紙內(nèi)容(2)54名旅客攜帶合重312kg的行李租用巴士。每輛小型巴士可載6名乘客及運(yùn)載52kg行李，每輛中型士可載9名乘客及運(yùn)載39kg行李。每輛小型士的租金是$5000，而每輛中型巴士的租金則是$6000。設(shè)他們租用輛小型巴士和輛中型巴士。問他們應(yīng)租用小型巴士和中型巴士各多少輛使租金最低？最低金額是多少？27裘錦秋中學(xué)(葵涌)評(píng)估︰工作紙內(nèi)容(3)一隻螞蟻由A點(diǎn)出發(fā)，只可向上或右移動(dòng)，最終需要到達(dá)B點(diǎn)。有人認(rèn)為螞蟻只有3種以下方法到達(dá)B點(diǎn)︰請(qǐng)?jiān)u價(jià)他的說法。28裘錦秋中學(xué)(葵涌)評(píng)估︰學(xué)生表現(xiàn)29裘錦秋中學(xué)(葵涌)評(píng)估︰學(xué)生表現(xiàn)30裘錦秋中學(xué)(葵涌)學(xué)生表現(xiàn)(第三堂)31裘錦秋中學(xué)(葵涌)評(píng)估︰32裘錦秋中學(xué)(葵涌)評(píng)估學(xué)生評(píng)估工作紙第一堂工作紙有運(yùn)用窮舉法的學(xué)生百分?jǐn)?shù)100%26.3%能成功窮舉所有可能的學(xué)生百分?jǐn)?shù)100%5.3%學(xué)生平均完成時(shí)間44.7分鐘44分鐘33裘錦秋中學(xué)(葵涌)評(píng)估學(xué)生(以資優(yōu)三環(huán)定義作評(píng)價(jià))能力(Ability)投入(Commitment)創(chuàng)意(Creativity)34裘錦秋中學(xué)(葵涌)評(píng)估學(xué)生(以資優(yōu)三環(huán)定義作評(píng)價(jià))能力(Ability)以數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)所有可能的一般形式(Generalform)中一至中三學(xué)生成功解決中五程度租車問題能檢視及改善自己的解難策略能評(píng)價(jià)別人的解難策略能有效地把個(gè)人解難的步驟講述給別人學(xué)生回家在互聯(lián)網(wǎng)搜尋題目相關(guān)資料35裘錦秋中學(xué)(葵涌)評(píng)估學(xué)生(以資優(yōu)三環(huán)定義作評(píng)價(jià))投入(Commitment)學(xué)生渴望學(xué)習(xí)更多數(shù)學(xué)，回家繼續(xù)研究學(xué)生對(duì)自己要求不低，希望更快完成題目對(duì)數(shù)學(xué)的興趣令學(xué)生有動(dòng)力作小組討論及解說學(xué)生有耐性接受老師不斷在同一題目的不同要求學(xué)生於課後，向課外活動(dòng)請(qǐng)假，參與增潤課程一位中一生成績?yōu)榘嘀惺孜迕毕顒?dòng)一位中二生成績高於全班平均，曾表示想退出36裘錦秋中學(xué)(葵涌)評(píng)估學(xué)生(以資優(yōu)三環(huán)定義作評(píng)價(jià))創(chuàng)意(Creativity)學(xué)生擅於對(duì)數(shù)學(xué)的聚歛思維(Convergentthinking)但不習(xí)慣、熟識(shí)擴(kuò)散式思維(Divergentthinking)個(gè)別學(xué)生能一題多解，以多種方法解決問題運(yùn)用不同技巧37裘錦秋中學(xué)(葵涌)評(píng)估學(xué)生︰觀察指標(biāo)

(資優(yōu)生(giftedlearners)及/或是高達(dá)標(biāo)者(highachievers))資優(yōu)生高達(dá)標(biāo)者主動(dòng)提問、要求更多題目不願(yuàn)進(jìn)一步反思解題步驟願(yuàn)意付出額外時(shí)間預(yù)備參加比賽對(duì)課外的數(shù)學(xué)欠興趣課後討論工作紙內(nèi)容簡單地完成題目，欠步驟?？释磉_(dá)自己對(duì)數(shù)學(xué)的見解視學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只為老師要求38裘錦秋中學(xué)(葵涌)檢討︰課程內(nèi)容、結(jié)構(gòu)

(以布魯姆的認(rèn)知分類檢視)記憶(Remembering)了解(Understanding)應(yīng)用(Applying)分析(Analyzing)檢討(Evaluating)創(chuàng)造(Creating)39裘錦秋中學(xué)(葵涌)檢討︰課程內(nèi)容

以布魯姆的認(rèn)知分類檢視

認(rèn)知「窮舉法」的題目分類注水問題年齡問題光管問題注水問題延伸(1)注水問題延伸(2)注水問題延伸(3)七橋問題租車問題螞蟻問題記憶了解應(yīng)用