2023年八年級數(shù)學知識點歸納3篇

2023年八年級數(shù)學知識點歸納3篇八年級數(shù)學知識點歸納1一1全等三角形的對應邊、對應角相等2邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等3角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全下面是我為大家整理的八年級數(shù)學知識點歸納3篇,供大家參考。

八年級數(shù)學知識點歸納1

一

1全等三角形的對應邊、對應角相等

2邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

3角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

4推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

5邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等

6斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

7定理1在角的*分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

8定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的*分線上

9角的*分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

10等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)

11推論1等腰三角形頂角的*分線*分底邊并且垂直于底邊

12等腰三角形的頂角*分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

13推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

14等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

15推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形

16推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

17在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

18直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

19定理線段垂直*分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

20逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直*分線上

21線段的垂直*分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

22定理1關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

23定理2如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直*分線

24定理3兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上

25逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直*分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱

26勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的*方和、等于斜邊c的*方，即a^2+b^2=c^2

27勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形

28定理四邊形的內(nèi)角和等于360°

29四邊形的外角和等于360°

30多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°

31推論任意多邊的外角和等于360°

32*行四邊形性質(zhì)定理1*行四邊形的對角相等

33*行四邊形性質(zhì)定理2*行四邊形的對邊相等

34推論夾在兩條*行線間的*行線段相等

35*行四邊形性質(zhì)定理3*行四邊形的對角線互相*分

36*行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是*行四邊形

37*行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是*行四邊形

38*行四邊形判定定理3對角線互相*分的四邊形是*行四邊形

39*行四邊形判定定理4一組對邊*行相等的四邊形是*行四邊形

40矩形性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角

41矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線相等

42矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形

43矩形判定定理2對角線相等的*行四邊形是矩形

44菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等

45菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線*分一組對角

46菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2

47菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

48菱形判定定理2對角線互相垂直的*行四邊形是菱形

49正方形性質(zhì)定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

50正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直*分，每條對角線*分一組對角

51定理1關于中心對稱的兩個圖形是全等的

52定理2關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心*分

53逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點*分，那么這兩個圖形關于這一點對稱

54等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等

55等腰梯形的兩條對角線相等

56等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

57對角線相等的梯形是等腰梯形

58*行線等分線段定理如果一組*行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

59推論1經(jīng)過梯形一腰的中點與底*行的直線，必*分另一腰

60推論2經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊*行的直線，必*分第三邊

61三角形中位線定理三角形的中位線*行于第三邊，并且等于它的一半

62梯形中位線定理梯形的中位線*行于兩底，并且等于兩底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h

二

一、軸對稱圖形

1.把一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關于這條直線(成軸)對稱。

2.把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖關于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點是對應點,叫做對稱點

3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系

4.軸對稱的性質(zhì)

①關于某直線對稱的兩個圖形是全等形。

②如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直*分線。

③軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直*分線。

④如果兩個圖形的對應點連線被同條直線垂直*分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱。

二、線段的垂直*分線

1.經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直*分線，也叫中垂線。

2.線段垂直*分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等

3.與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直*分線上

三、用坐標表示軸對稱小結：

1.在*面直角坐標系中，關于x軸對稱的點橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù).關于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等.

2.三角形三條邊的垂直*分線相交于一點，這個點到三角形三個頂點的距離相等

四、(等腰三角形)知識點回顧

1.等腰三角形的性質(zhì)

①.等腰三角形的兩個底角相等。(等邊對等角)

②.等腰三角形的頂角*分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(三線合一)

2、等腰三角形的判定：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。(等角對等邊)

五、(等邊三角形)知識點回顧

1.等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于600。

2、等邊三角形的判定：

①三個角都相等的三角形是等邊三角形。

②有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形。

3.在直角三角形中，如果一個銳角等于300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

①、等腰三角形的性質(zhì)

定理：等腰三角形的兩個底角相等(簡稱：等邊對等角)

推論1：等腰三角形頂角*分線*分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角*分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。

推論2：等邊三角形的各個角都相等，并且每個角都等于60°。

②、等腰三角形的其他性質(zhì)：

(1)等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°

(2)等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角(或直角)，但頂角可為鈍角(或直角)。

(3)等腰三角形的三邊關系：設腰長為a，底邊長為b，則

(4)等腰三角形的三角關系：設頂角為頂角為∠A，底角為∠B、∠C，則∠A=180°—2∠B，∠B=∠C=

③、等腰三角形的判定

等腰三角形的判定定理及推論：

定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱：等角對等邊)。這個判定定理常用于證明同一個三角形中的邊相等。

推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形

推論2：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

推論3：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

④、三角形中的中位線

連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。

(1)三角形共有三條中位線，并且它們又重新構成一個新的三角形。

(2)要會區(qū)別三角形中線與中位線。

三角形中位線定理：三角形的中位線*行于第三邊，并且等于它的一半。

三角形中位線定理的作用：

位置關系：可以證明兩條直線*行。

數(shù)量關系：可以證明線段的倍分關系。

常用結論：任一個三角形都有三條中位線，由此有：

結論1：三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半。

結論2：三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。

結論3：三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的*行四邊形。

結論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相*分。

結論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。

三

1.提公共因式法

※1.如果一個多項式的各項含有公因式,那么就可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成兩個因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.

如:

※2.概念內(nèi)涵:

(1)因式分解的最后結果應當是“積”;

(2)公因式可能是單項式,也可能是多項式;

(3)提公因式法的理論依據(jù)是乘法對加法的分配律,即:

※3.易錯點點評:

(1)注意項的符號與冪指數(shù)是否搞錯;

(2)公因式是否提“干凈”;

(3)多項式中某一項恰為公因式,提出后,括號中這一項為+1,不漏掉.

2.運用公式法

※1.如果把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項式分解因式.這種分解因式的方法叫做運用公式法.

※2.主要公式:

(1)*方差公式:

(2)完全*方公式:

¤3.易錯點點評:

因式分解要分解到底.如就沒有分解到底.

※4.運用公式法:

(1)*方差公式:

①應是二項式或視作二項式的多項式;

②二項式的每項(不含符號)都是一個單項式(或多項式)的*方;

③二項是異號.

(2)完全*方公式:

①應是三項式;

②其中兩項同號,且各為一整式的*方;

③還有一項可正負,且它是前兩項冪的底數(shù)乘積的2倍.

3.因式分解的思路與解題步驟:

(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式;

(2)再看能否使用公式法;

(3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的;

(4)因式分解的最后結果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;

(5)因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.

4.分組分解法:

※1.分組分解法:利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.

如:

※2.概念內(nèi)涵:

分組分解法的關鍵是如何分組,要嘗試通過分組后是否有公因式可提,并且可繼續(xù)分解,分組后是否可利用公式法繼續(xù)分解因式.

※3.注意:分組時要注意符號的變化.

5.十字相乘法:

※1.對于二次三項式,將a和c分別分解成兩個因數(shù)的乘積,且滿足,往往寫成的形式,將二次三項式進行分解.

如:

※2.二次三項式的分解:

※3.規(guī)律內(nèi)涵:

(1)理解:把分解因式時,如果常數(shù)項q是正數(shù),那么把它分解成兩個同號因數(shù),它們的符號與一次項系數(shù)p的符號相同.

(2)如果常數(shù)項q是負數(shù),那么把它分解成兩個異號因數(shù),其中絕對值較大的因數(shù)與一次項系數(shù)p的符號相同,對于分解的兩個因數(shù),還要看它們的和是不是等于一次項系數(shù)p.

※4.易錯點點評:

(1)十字相乘法在對系數(shù)分解時易出錯;

(2)分解的結果與原式不等,這時通常采用多項式乘法還原后檢驗分解的是否正確.

八年級數(shù)學學習方法

1.做好準備，提出問題，多次閱讀課本，查閱相關材料，回答自己提出的問題，并在老師談論新課之前努力掌握盡可能多的.知識。如果你不能回答問題，你可以在老師的講座中解答。

2。學會聽課。在初中教學中，教師經(jīng)常反復講解一個知識點，讓學生通過大量的練習掌握它。但是高中畢業(yè)后，老師不會讓學生通過大量的練習掌握知識點，而是通過一些相關的知識來引導學生去理解。這些知識是如何產(chǎn)生的，以及如何利用這些知識來解決一些相關的疑問?如果學生能夠理解，他們可以通過課外練習鞏固自己的知識。同時，學生可以根據(jù)教師的指導擴大知識。

八年級數(shù)學學習技巧

敢于表達自己的想法。在高中數(shù)學學習中，學生會遇到很多解決問題的技巧。也許這個方法對別人來說不是很熟悉，你知道。那么你需要學生敢于表達自己的想法，這樣你才能掌握更多的技能。它也可以激發(fā)學生的學習興趣，如果一個班是滿的。是老師在說話，課堂氣氛很沉悶，學生的學習效率也很低。

學會看題

高中比初中有更多的相關材料。高考是全社會關注的問題。因此，在高中的實踐尤其多，一些學生購買更多的材料。因此，如何利用主題來掌握我們學習的知識，擴大我們所學的知識是學習的關鍵。我認為我們應該看更多的話題，更多的思考，看看解決材料中問題的方法，思考方法中的原因，這樣我們就可以從更多的方法中學習。

有很多方法來消化它們。因此，我們將不得不選擇去做這個問題，用一半的努力達到兩倍的結果。我建議每天練習一次，每周做一組完整的試題，看2到3組試題，從中找出這段時間數(shù)學學習的關鍵知識，這些是我們常用來解決問題的方法，以及可以用來優(yōu)化解題的方法。

八年級數(shù)學知識點歸納2

分數(shù)的加減法

1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來.

2.通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進行變形，其共同點是保持分式的值不變.

3.一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備.

4.通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).

5.通分的關鍵：確定幾個分式的公分母.

通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.

6.類比分數(shù)的通分得到分式的通分：

把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.

7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉(zhuǎn)化為整式運算。

8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅?分式，然后再加減.

9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號.

10.對于整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分.

11.異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運算簡化.

12.作為最后結果，如果是分式則應該是最簡分式.

八年級數(shù)學知識點歸納3

1、實數(shù)的概念及分類

①實數(shù)的"分類

②無理數(shù)

無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。

在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：

開方開不盡的數(shù)，如√7,3√2等；

有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如π/?+8等；

有特定結構的數(shù)，如0.1010010001…等;

某些三角函數(shù)值，如sin60°等

2、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值

①相反數(shù)

實數(shù)與它的相反數(shù)是一對數(shù)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

②絕對值

在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值。|a|≥0。0的絕對值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。

③倒數(shù)

如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。0沒有倒數(shù)。

④數(shù)軸

規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。

解題時要真正掌握數(shù)形結合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應的，并能靈活運用。

⑤估算

3、*方根、算數(shù)*方根和立方根

①算術*方根

一般地，如果一個正數(shù)x的*方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術*方根。特別地，0的算術*方根是0。

性質(zhì)：正數(shù)和零的算術*方根都只有一個，0的算術*方根是0。

②*方根

一般地，如果一個數(shù)x的*方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的*方根（或二次方根）。

性質(zhì)：一個正數(shù)有兩個*方根，它們互為相反數(shù)；零的*方根是零；負