工程結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)輸入問題課件

工程結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)輸入問題1抗震結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)輸入2地震動(dòng)的工程特性及其描述3對(duì)現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)地震動(dòng)輸入的審視4地震動(dòng)工程特性的定量描述與設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)5地震動(dòng)隨機(jī)模型6輸入地震波抗震分析必須以合理的地震動(dòng)輸入為前提抗震設(shè)計(jì)最大的不確定性來自地震動(dòng)輸入抗震設(shè)計(jì)理論的發(fā)展很大程度上取決于地震動(dòng)輸入現(xiàn)狀工程應(yīng)用：地震動(dòng)輸入成為一大難題理論研究：有必要認(rèn)真審視地震動(dòng)輸入1抗震結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)輸入back結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析方法與地震動(dòng)輸入確定性地震響應(yīng)分析基本方法略表結(jié)構(gòu)適用方法地震動(dòng)輸入基本思路說明線性時(shí)域方法(數(shù)值積分法或時(shí)程分析法)加速度時(shí)程將輸入在時(shí)域上進(jìn)行離散，在各時(shí)段內(nèi)的動(dòng)力問題處理為擬靜力問題，采用逐步積分法求解動(dòng)力方程的數(shù)值解。積分方法常用線性加速度法、Wilson法和Newmark法等。動(dòng)力方程可以是增量形式，也可以是全量形式。一般頻域方法加速度時(shí)程(或功率譜)將輸入在頻域上進(jìn)行離散，在各時(shí)段內(nèi)的動(dòng)力問題運(yùn)用廣義頻域傳遞函數(shù)求解，迭加得出總體響應(yīng)。計(jì)算繁瑣，應(yīng)用較少。振型分解法一般方法(振型時(shí)程分析法)加速度時(shí)程將結(jié)構(gòu)振動(dòng)特征進(jìn)行離散，結(jié)構(gòu)的總地震響應(yīng)表征為主導(dǎo)振型響應(yīng)的迭加，各振型的響應(yīng)可按單自由度體系采用時(shí)域方法或頻域方法進(jìn)行計(jì)算。對(duì)具有非粘滯比例阻尼的工程結(jié)構(gòu)宜采用復(fù)模態(tài)理論。振型分解反應(yīng)譜法彈性反應(yīng)譜將結(jié)構(gòu)振動(dòng)特征進(jìn)行離散，結(jié)構(gòu)的總地震最大響應(yīng)表征為主導(dǎo)振型最大響應(yīng)按一定組合原則的迭加，各振型最大響應(yīng)根據(jù)由反應(yīng)譜理論確定的地震作用按靜力法計(jì)算。適用范圍受結(jié)構(gòu)特性和輸入形式的局限，但仍為最常用方法之一。底部剪力法彈性反應(yīng)譜將結(jié)構(gòu)第一振型的最大響應(yīng)視為結(jié)構(gòu)的總地震最大響應(yīng)，按靜力方法求解。適用范圍很有限，屬振型分解法的特例。非線性時(shí)程分析法加速度時(shí)程將輸入在時(shí)域上進(jìn)行離散，在各時(shí)段內(nèi)的動(dòng)力問題處理為擬靜力問題，采用逐步積分法求解動(dòng)力方程的數(shù)值解。與線性結(jié)構(gòu)的不同在于結(jié)構(gòu)動(dòng)力剛度矩陣的修改。應(yīng)用廣泛。簡(jiǎn)化方法彈性反應(yīng)譜將按振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算得的彈性地震響應(yīng)，乘以由統(tǒng)計(jì)分析確定的經(jīng)驗(yàn)比值或放大系數(shù)，得出非線性地震響應(yīng)。適用范圍極為有限。等效線性化方法加速度時(shí)程根據(jù)分析目的、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)等按照一定等效原則將非線性結(jié)構(gòu)等效為線性結(jié)構(gòu)，非線性響應(yīng)的計(jì)算則轉(zhuǎn)化為線性響應(yīng)的計(jì)算。關(guān)鍵在于等效線性結(jié)構(gòu)的確定。存在多種等效原則。結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析方法與地震動(dòng)輸入隨機(jī)性地震響應(yīng)分析基本方法略表結(jié)構(gòu)適用方法地震動(dòng)輸入基本思路說明線性*振型分解法地震動(dòng)隨機(jī)模型或時(shí)程集系將結(jié)構(gòu)離散為經(jīng)典振型，按單自由度體系計(jì)算各振型響應(yīng)的譜密度函數(shù)和相關(guān)函數(shù)，依振型迭加得出結(jié)構(gòu)總響應(yīng)的概率特征。適用于比例阻尼體系。非線性攝動(dòng)法（小參數(shù)法）將解過程展開為小攝動(dòng)參數(shù)的冪級(jí)數(shù)，級(jí)數(shù)的每一項(xiàng)分別滿足一個(gè)隨機(jī)輸入各不相同的線性微分方程，求解得出響應(yīng)的概率特征。常限于小非線性問題。等效線性化法同確定性等效線性化法，將非線性方程組用線性方程組近似等效，等效參數(shù)通常由兩組方程之差的均方值為最小通過迭代得出。近似程度隨非線性程度的增強(qiáng)而變?nèi)酢arkov矢量法和Fokker-Planck方法視結(jié)構(gòu)狀態(tài)矢量為Markov矢量過程，求解Fokker-Planck偏微分方程得出過程的轉(zhuǎn)移概率密度函數(shù)，進(jìn)而得出其它統(tǒng)計(jì)特征。為嚴(yán)密解法。適用于激勵(lì)缺乏相關(guān)性的情形。Wiener-Hermite展開式法將激勵(lì)和響應(yīng)展開為Wiener-Hermite級(jí)數(shù)，由統(tǒng)計(jì)正交性使隨機(jī)問題化為確定性問題，求解確定性核函數(shù)方程得到響應(yīng)概率特征。通常僅計(jì)及級(jí)數(shù)的二階項(xiàng)。線性或非線性統(tǒng)計(jì)近似方法地震動(dòng)加速度記錄集系依大量同一集系地震波作為輸入，采用確定性分析方法求得各地震波輸入下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，按統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算結(jié)構(gòu)響應(yīng)的概率特征。方法局限性較小，問題的關(guān)鍵在于隨機(jī)輸入的處理，是一種實(shí)用可行的方法。MonteCarlo法地震動(dòng)隨機(jī)模型與統(tǒng)計(jì)近似方法相同，僅輸入的樣本函數(shù)由給定的地震動(dòng)隨機(jī)模型采用MonteCarlo法大量產(chǎn)生。結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的不確定性結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的不確定性地震動(dòng)輸入的不確定性結(jié)構(gòu)力學(xué)性能及幾何性質(zhì)的不確定性結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)計(jì)算模型的不確定性動(dòng)力響應(yīng)分析中算法的不確定性基于某些響應(yīng)參數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠性評(píng)判的不確定性認(rèn)識(shí)輸入的不確定性是支配結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)不確定性的最重要因素結(jié)構(gòu)材料的力學(xué)性能以及幾何性質(zhì)本身具有一定的可變性，這種固有的不確定性是無法降低的結(jié)構(gòu)模型化（包括結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析模型和結(jié)構(gòu)恢復(fù)力模型的確定）是必需的，與此有關(guān)的不確定性可以通過模型和算法的改進(jìn)予以降低迄今為止的各種破壞指標(biāo)與準(zhǔn)則幾乎都是在特定加載制度下某種結(jié)構(gòu)或子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出的，還沒有一種被廣泛接受，當(dāng)推廣應(yīng)用到其它的加載形式和不同的結(jié)構(gòu)類型時(shí)具有不確定性。盡管地震動(dòng)輸入所包含的與震源和傳播介質(zhì)的隨機(jī)性等有關(guān)的固有不確定性不能降低且必須接受，但與地震動(dòng)模型化及參數(shù)的非完備知識(shí)等有關(guān)的系統(tǒng)不確定性將隨著強(qiáng)震觀測(cè)數(shù)據(jù)的日益積累以及地震預(yù)測(cè)技術(shù)的提高而逐漸降低back抗震結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)輸入問題地震動(dòng)的工程特性設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)隨機(jī)模型工程特性的定量描述地震動(dòng)模型化地震動(dòng)記錄地震動(dòng)模擬仿真時(shí)程輸入形式分析方法振型分解反應(yīng)譜法隨機(jī)振動(dòng)分析方法時(shí)程分析法2地震動(dòng)的工程特性傳統(tǒng)三要素幅值特性頻譜特性持時(shí)特性反應(yīng)譜空間相關(guān)性功率譜峰值有效峰值強(qiáng)震持時(shí)多維分量間不同地點(diǎn)間不同位置不同深度水平與水平豎向與水平評(píng)述back常見的地震動(dòng)幅值定義序號(hào)幅值名稱幅值定義作者1峰值加速度PGA和峰值速度PGV加速度和速度在時(shí)間歷程上的最大值2有效峰值加速度EPA和有效峰值速度EPVEPA=Sa/2.5，EPV=Sv/2.5Sa為0.1～0.5秒5%阻尼比加速度反應(yīng)譜的平均值；Sv為1.0秒附近（通常為0.8～2.5秒）5%阻尼比速度反應(yīng)譜平均值A(chǔ)TC-3（1978）3持續(xù)加速度as和持續(xù)速度vsas為加速度時(shí)程a(t)中第3、第4或第5個(gè)最大幅值（或平均值）；vs為速度時(shí)程v(t)中第3、第4或第5個(gè)最大幅值（或平均值）一般地，as=0.6～0.7PGA，vs=0.6～0.7PGVNuttli（1979）4等反應(yīng)譜有效加速度aeae=a/0.90a為被削峰后的加速度反應(yīng)譜面積達(dá)原時(shí)程反應(yīng)譜面積90%時(shí)原加速度峰值所削到的值Ohsaki等（1980）5概率有效峰值按概率分布函數(shù)取超越概率小于10%或5%的峰值Mortgat（1979）；Bolt等（1982）6靜力等效加速度根據(jù)地震中簡(jiǎn)單剛體的傾覆、移動(dòng)和牛頓第二定律反推的剛體加速度7等效簡(jiǎn)諧振幅將地震動(dòng)時(shí)程等效為10Hz或20Hz的簡(jiǎn)諧振動(dòng)一般取為0.65PGASeed等（1971）8平均振幅取為地震動(dòng)時(shí)程中前10個(gè)大振幅的平均值胡聿賢（1988）9Arias強(qiáng)度IATR為總持時(shí)，g為重力加速度Arias（1969）10均方根加速度armsTs為強(qiáng)震段持時(shí)或等效平穩(wěn)持時(shí)Mortgat（1979）；Vanmarcke等（1980）11譜強(qiáng)度SISv為阻尼比為的相對(duì)速度反應(yīng)譜，一般取=0或0.2Housner（1952）back頻譜特性三種譜表述方法簡(jiǎn)要評(píng)價(jià)back三種譜表述方法傅立葉譜功率譜反應(yīng)譜back傅立葉譜WiAiWiQi傅立葉變換back反應(yīng)譜單自由度彈性體系的地震反應(yīng)反應(yīng)譜的定義反應(yīng)譜的性質(zhì)反應(yīng)譜的種類反應(yīng)譜的影響因素及規(guī)律back單自由度彈性體系的地震反應(yīng)單自由度彈性體系運(yùn)動(dòng)微分方程受力分析恢復(fù)力——虎克定律阻尼力——瑞雷阻尼慣性力——牛頓第二定律方程建立——達(dá)朗貝爾原理m(x’’+x’’g)+cx’+kx=0mx’’+cx’+kx=-mx’’gx’’+2ewx’+w2x=-x’’g運(yùn)動(dòng)微分方程的解答mkcx’’g(t)x’’g(t)m(x’’+x’’g)cx’kxback運(yùn)動(dòng)微分方程的解答通解（自由振動(dòng)）特解（強(qiáng)迫振動(dòng)）——Duhamel積分全解=通解+特解~~特解最大反應(yīng)及簡(jiǎn)化三點(diǎn)近似backProb?特解（強(qiáng)迫振動(dòng)）輸入過程的離散化——微脈沖-x’’g(T)dTdx(t)=e-ew(t-T)[A0coswd(t-T)+B0sinwd(t-T)]沖量作用前后位移為0：A0=x(T)=0動(dòng)量定律：x’(T)=-x’’g(T)dTB0=[x’(T)+ewx(T)]/wd=-x’’g(T)dT/wd解答dx(t)=-x’’g(T)e-ew(t-T)sinwd(t-T)/wddTx(t)=-1/wdJ0-t{x’’g(T)e-ew(t-T)sinwd(t-T)dT}backdTT反應(yīng)譜的定義單自由度彈性體系在給定地震作用下某種反應(yīng)量的最大值與體系自振周期之間的關(guān)系曲線Sa(?,

T1)Sv(?,

T1)Sd(?,

T1)x’’g(t)Duhamel

積分s(t)=f(x’’g,?,

T1)Max?T1?TiSa(?,

Ti)Sv(?,

Ti)Sd(?,

Ti)Duhamel

積分s(t)=f(x’’g,?,

Ti)MaxTSyT1Tiback反應(yīng)譜的性質(zhì)結(jié)構(gòu)反應(yīng)特點(diǎn)低頻（長(zhǎng)周期）系統(tǒng)(<=0.1Hz)SdPGD中頻（中等周期）系統(tǒng)放大作用高頻（短周期）系統(tǒng)(>=10Hz)SaPGA反應(yīng)譜性質(zhì)反應(yīng)譜由中頻段的放大區(qū)和兩端的極限區(qū)三部分構(gòu)成偽譜的性質(zhì)Sa=ωSv=ω2SdT高頻中頻低頻動(dòng)力放大系數(shù)βa=Sa/PGAβv=Sv/PGV

βd=Sd/PGDbackWhatshouldbetheDRS?反應(yīng)譜的種類真譜和偽譜彈性譜和彈塑性譜彈塑性譜的種類延性譜、位移比譜、能量譜、倒塌譜、阻尼耗能譜、累積損傷譜彈塑性譜的應(yīng)用歸一化反應(yīng)譜——放大系數(shù)譜平均反應(yīng)譜與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的標(biāo)定其他對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力行為和反應(yīng)物理量的延伸基底剪力系數(shù)譜、最大反應(yīng)時(shí)刻譜著眼于設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的估計(jì)與標(biāo)定三參數(shù)標(biāo)定設(shè)計(jì)反應(yīng)譜標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜一致危險(xiǎn)性反應(yīng)譜back反應(yīng)譜的影響因素及規(guī)律地震動(dòng)方面震級(jí)震級(jí)越大，長(zhǎng)周期成分越豐富，反應(yīng)譜峰點(diǎn)周期越后移震中距震級(jí)越大，長(zhǎng)周期成分越豐富，反應(yīng)譜峰點(diǎn)周期越后移場(chǎng)地場(chǎng)地越軟，峰值越大，反應(yīng)譜峰點(diǎn)周期越后移結(jié)構(gòu)方面阻尼比阻尼比越大，反應(yīng)越小，曲線越平滑結(jié)構(gòu)周期三段特性back持時(shí)特性一般特征多種定義簡(jiǎn)要評(píng)價(jià)back持時(shí)的多種定義記錄持時(shí)由加速度絕對(duì)幅值控制的括號(hào)持時(shí)（BracketedDuration）由加速度相對(duì)幅值控制的分?jǐn)?shù)持時(shí)（FractionalDuration）由地震動(dòng)相對(duì)能量控制的相對(duì)持時(shí)等效平穩(wěn)持時(shí)累積均方根持時(shí)能量矩持時(shí)由地震動(dòng)絕對(duì)能量和相對(duì)能量綜合控制的持時(shí)工程持時(shí)反應(yīng)持時(shí)（ResponseDuration）——反應(yīng)譜值超過某給定值的累積時(shí)間和屈服工程持時(shí)back對(duì)地震動(dòng)工程特性的評(píng)述指標(biāo)問題工程應(yīng)用：重要性；簡(jiǎn)單性；統(tǒng)計(jì)性；客觀性仿真分析：全面性；統(tǒng)計(jì)性；客觀性主要結(jié)論傳統(tǒng)三要素并非總是足夠頻率非平穩(wěn)問題——瞬時(shí)共振現(xiàn)象基于傳統(tǒng)三要素的人造波不十分“象”實(shí)際記錄控制地面運(yùn)動(dòng)特征并非一成不變線性結(jié)構(gòu)——幅值和頻譜；非線性結(jié)構(gòu)——地震動(dòng)細(xì)節(jié)空間擴(kuò)展系統(tǒng)——地震動(dòng)空間相關(guān)性（多維/多點(diǎn)輸入）試圖用簡(jiǎn)單的一兩個(gè)參數(shù)描述地震動(dòng)是注定要失敗的幅值：哪一種幅值都不足以估計(jì)地震動(dòng)的破壞哪一種單一的地震動(dòng)參數(shù)都不足以估計(jì)地震動(dòng)的破壞勢(shì)必須注意到工程應(yīng)用的需要back3對(duì)現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)地震動(dòng)輸入的審視設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)PGA和反應(yīng)譜：對(duì)傳統(tǒng)特性反映不充分大小震反應(yīng)譜關(guān)系多維輸入傳統(tǒng)特性是否足夠同一結(jié)構(gòu)在相同集系人造波的反應(yīng)差別太大輸入地震波規(guī)范籠統(tǒng)：無視地震環(huán)境，均選用少數(shù)著名記錄back4地震動(dòng)工程特性的定量描述

與設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)強(qiáng)度特性強(qiáng)度包線函數(shù)曲線模型曲線估計(jì)——能量逼近統(tǒng)計(jì)特征——衰減規(guī)律頻率特性反應(yīng)譜長(zhǎng)周期特性反應(yīng)譜的阻尼比修正頻率非平穩(wěn)特性多維相關(guān)性back強(qiáng)度包線函數(shù)back并非簡(jiǎn)單意義的峰值包絡(luò)函數(shù)，而更應(yīng)理解為地震波的標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù)強(qiáng)度包線函數(shù)模型back曲線估計(jì)——能量逼近back衰減規(guī)律——持時(shí)（T90、T70）Next衰減規(guī)律——TS、cback頻率特性反應(yīng)譜長(zhǎng)周期阻尼比修正大小震反應(yīng)譜頻率非平穩(wěn)客觀實(shí)在及顯著性描述方法統(tǒng)計(jì)規(guī)律back長(zhǎng)周期反應(yīng)譜特性理論T→∞，Sd=PGD(Sa=ω2Sd)SaT-2統(tǒng)計(jì)特征back大小震反應(yīng)譜——理論推導(dǎo)Next大小震反應(yīng)譜

——基于地震危險(xiǎn)性分析結(jié)果的近似估算結(jié)論Ⅶ度區(qū)不考慮調(diào)整；Ⅷ和Ⅸ度區(qū)Ⅰ類場(chǎng)地取1.2Tg小，其它場(chǎng)地取1.1Tg小。簡(jiǎn)單地：Ⅷ和Ⅸ度區(qū)取為Tg大=Tg小+0.05Next大小震反應(yīng)譜——帶來的問題αmax0.45αmax0.1Tg5Tg6.0選波，彈性時(shí)程分析選波，彈塑性時(shí)程分析與其他方法對(duì)比？地震波不同？back頻率非平穩(wěn)——客觀實(shí)在及顯著性分析用的地震波分組及其累積穿零次數(shù)序號(hào)原始記錄O持時(shí)(s)總累積穿零次數(shù)臺(tái)站名稱地震名稱日期分量OA-1A-2ⅠElCentro,CaliforniaImperialValley1940.5.18S00E53.7321452386ⅡOlympia,WashingtonWesternWashington1949.4.13N04E89.0452786718Ⅲ8244OrionSanFernado1971.2.9N00E59.5245341306Ⅳ15250VenturaSanFernado1971.2.9N11E40.3219284236ⅤPacoimaDamSanFernado1971.2.9S16E41.84