上海市浦東新區(qū)2020年中考數(shù)學二模試卷含答案解析

上海市浦東新區(qū)2020年中考數(shù)學二模試卷含答案剖析上海市浦東新區(qū)2020年中考數(shù)學二模試卷含答案剖析/上海市浦東新區(qū)2020年中考數(shù)學二模試卷含答案剖析上海市浦東新區(qū)2020年中考數(shù)學二模試卷(剖析版)一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．2020的相反數(shù)是（）A．B．﹣2020C．﹣D．20202．已知一元二次方程x2+3x+2=0，以下判斷正確的選項是（）A．該方程無實數(shù)解B．該方程有兩個相等的實數(shù)解C．該方程有兩個不相等的實數(shù)解D．該方程解的情況不確定3．以下函數(shù)的圖象在每一個象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大的是（）A．y=﹣B．y=x2﹣1C．y=D．y=﹣x﹣14．若是從1、2、3這三個數(shù)字中任意采用兩個數(shù)字，組成一個兩位數(shù)，那么這個兩位數(shù)是素數(shù)的概率等于（）A．B．C．D．5．以以下列圖是上海今年春節(jié)七天最高氣溫（℃）的統(tǒng)計結果：這七天最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)是（）A．15，17B．14，17C．17，14D．17，156．如圖，△ABC和△AMN都是等邊三角形，點M是△ABC的重心，那么的值為（）A．B．C．D．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．計算：|﹣1|=．8．不等式x﹣1＜2的解集是．9．分解因式：8﹣2x2=．103（2﹣2）=．．計算：）+（11．方程的根是．12．已知函數(shù)f（x）=，那么f（）=．13．如圖，傳達帶和地面所成的斜坡的坡度為

1：

，它把物體從地面送到離地面

9米高的地方，則物體從

A到

B所經(jīng)過的行程為

米．14．正八邊形的中心角等于度．15．在張開“國學朗誦”活動中，某校為認識全校1200名學生課外閱讀的情況，隨機檢查了名學生一周的課外閱讀時間，并繪制成以以下列圖的條形統(tǒng)計圖．依據(jù)圖中數(shù)據(jù)，估計該校1200名學生一周的課外閱讀時間很多于6小時的人數(shù)是．16．已知：⊙O1、⊙O2的半徑長分別為2和R，若是⊙O1與⊙O2相切，且兩圓的圓心距d=3，則

R的值為

．17．定義運算“﹡”：規(guī)定

x﹡y=ax+by（其中

a、b為常數(shù)），若

1﹡1=3，1﹡（﹣

1）=1，則1﹡2=

．18．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20．點D在邊AC上，DE⊥AB，垂足為點E，將△ADE沿直線DE翻折，翻折后點A的對應點為點P，當∠CPD為直角時，AD的長是．三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）0+（）﹣119．（10分）計算：2sin45°﹣2020+．20．（10分）解方程：．21．（10分）如圖，AB是⊙O的弦，C是AB上一點，∠AOC=90°，OA=4，OC=3，求弦AB的長．22．（10分）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當生產(chǎn)數(shù)量不高出

40噸時，每噸的成本

y（萬元/噸）與生產(chǎn)數(shù)量x（噸）的函數(shù)關系式以以下列圖：（1）求

y關于

x的函數(shù)剖析式，并寫出它的定義域；（2）當生產(chǎn)這類產(chǎn)品的總成本為210萬元時，求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量．（注：總成本=每噸的成本×生產(chǎn)數(shù)量）23．（12分）如圖，已知：四邊形ABCD是平行四邊形，點E在邊BA的延長線上，CE交AD于點F，∠ECA=∠D1）求證：△EAC∽△ECB；2）若DF=AF，求AC：BC的值．24．（12分）如圖，二次函數(shù)2﹣4ax2的圖象與y軸交于點A，且過點B36y=ax+（，）．（1）試求二次函數(shù)的剖析式及點A的坐標；（2）若點B關于二次函數(shù)對稱軸的對稱點為點C，試求∠CAB的正切值；（3）若在x軸上有一點P，使得點B關于直線AP的對稱點B1在y軸上，試求點P的坐標．25．（14分）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，點D為斜邊AB的中點，點E為邊AC上的一個動點．聯(lián)系DE，過點E作DE的垂線與邊BC交于點F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG．（1）如圖1，當AC=8，點G在邊AB上時，求DE和EF的長；（2）如圖2，若，設AC=x，矩形DEFG的面積為y，求y關于x的函數(shù)剖析式；（3）若，且點G恰好落在Rt△ABC的邊上，求AC的長．2020年上海市浦東新區(qū)中考數(shù)學二模試卷參照答案與試題剖析一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．2020的相反數(shù)是（）A．B．﹣2020C．﹣D．2020【考點】相反數(shù)．【剖析】依據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊增加“”﹣，據(jù)此解答即可．【解答】解：2020的相反數(shù)是﹣2020．應選：B．【議論】此題主要觀察了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的要點是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能夠單獨存在；求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊增加“﹣”．2．已知一元二次方程x2+3x+2=0，以下判斷正確的選項是（）．該方程無實數(shù)解B．該方程有兩個相等的實數(shù)解C．該方程有兩個不相等的實數(shù)解D．該方程解的情況不確定【考點】根的鑒識式．【剖析】把a=1，b=3，c=2代入鑒識式△=b2﹣4ac進行計算，今后依據(jù)計算結果判斷方程根的情況．【解答】解：∵a=1，b=3，c=2，∴△=b2﹣4ac=32﹣4×1×2=1＞0，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根．應選C．【議論】此題觀察了根的鑒識式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2﹣4ac有以下關系：①當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；②當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；③當△＜0時，方程無實數(shù)根．3．以下函數(shù)的圖象在每一個象限內(nèi)，

y隨著

x的增大而增大的是（

）A．y=﹣

B．y=x2﹣1

C．y=

D．y=﹣x﹣1【考點】反比率函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的性質(zhì)．【剖析】剖析四個選項中得函數(shù)剖析式，依據(jù)系數(shù)的正負結合各函數(shù)的性質(zhì)即可得出其增減性，由此即可得出結論．【解答】解：A、y=﹣中k=﹣1＜0，∴函數(shù)y=﹣的圖象在第二、四象限內(nèi)y隨著x的增大而增大；B、y=x2﹣1中a=1＞0，∴函數(shù)y=x2﹣1的圖象在第二、三象限內(nèi)y隨著x的增大而減小，在第一、四象限內(nèi)y隨著的增大而增大；C、y=﹣中k=1＞0，∴函數(shù)y=的圖象在第一、三象限內(nèi)y隨著x的增大而減小；D、y=﹣x﹣1中k=﹣1＜0，b=﹣1＜0，∴函數(shù)y=﹣x﹣1的圖象在第二、三、四象限內(nèi)y隨著x的增大而減?。畱xA．【議論】此題觀察了反比率函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的要點是逐項剖析四個選項的增減性．此題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，熟悉各函數(shù)的性質(zhì)及各函數(shù)的圖象是解題的要點．4．若是從1、2、3這三個數(shù)字中任意采用兩個數(shù)字，組成一個兩位數(shù)，那么這個兩位數(shù)是素數(shù)的概率等于（）A．B．C．D．【考點】列表法與樹狀圖法．【剖析】第一依據(jù)題意畫出樹狀圖，今后由樹狀圖求得所有等可能的結果與這個兩位數(shù)是素數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：畫樹狀圖得：∵共有6種等可能的結果，這個兩位數(shù)是素數(shù)的有13，23，31共3種情況，∴這個兩位數(shù)是素數(shù)的概率為：=．應選A．【議論】此題觀察的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法能夠不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率

=所討情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5．以以下列圖是上海今年春節(jié)七天最高氣溫（℃）的統(tǒng)計結果：這七天最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)是（A．15，17B．14，17C．17，14

）D．17，15【考點】眾數(shù)；折線統(tǒng)計圖；中位數(shù)．【剖析】依據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的看法求解．把數(shù)據(jù)按大小排列，第4個數(shù)為中位數(shù)；17℃出現(xiàn)的次最多，為眾數(shù)．【解答】解：17℃出現(xiàn)了

2次，最多，故眾數(shù)為

17℃；共7個數(shù)據(jù)，從小到大排列為

8，9，11，14，15，17，第

4個數(shù)為

14，故中位數(shù)為14℃．應選C．【議論】此題為統(tǒng)計題，觀察了眾數(shù)與中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)為數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．6．如圖，△ABC和△AMN都是等邊三角形，點M是△ABC的重心，那么的值為（）A．B．C．D．【考點】三角形的重心．【剖析】延長AM交BC于點D，依據(jù)△ABC是等邊三角形可知AD⊥BC，設AM=2x，則DM=x，利用銳角三角函數(shù)的定義用x表示出AB的長，再依據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出結論．【解答】解：延長AM交BC于點D，∵△ABC是等邊三角形，∴AD⊥BC．設AM=2x，則DM=x，∴AD=3x，∴AB===2x．∵△ABC和△AMN都是等邊三角形，∴△ABC∽△AMN，∴=（）2=（）2=．應選B．【議論】此題觀察的是三角形的重心，熟知重心到極點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1是解答此題的要點．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7﹣1|=．．計算：|【考點】有理數(shù)的減法；絕對值．【剖析】第一依據(jù)有理數(shù)的減法法規(guī)，求出﹣1的值是多少；今后依據(jù)一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，求出|1的值是多少即可．﹣|【解答】解：|﹣1|=|﹣|=．故答案為：．【議論】（1）此題主要觀察了有理數(shù)的減法，要熟練掌握，解答此題的要點是要明確：①在進行減法運算時，第一弄清減數(shù)的符號；②將有理數(shù)轉(zhuǎn)變成加法時，要同時改變兩個符號：一是運算符號（減號變加號）；二是減數(shù)的性質(zhì)符號（減數(shù)變相反數(shù)）．（2）此題還觀察了絕對值的含義和應用，要熟練掌握，解答此題的要點是要明確：①當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它自己a；②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a；③當a是零時，a的絕對值是零．8．不等式x﹣1＜2的解集是x＜3．【考點】解一元一次不等式．【剖析】解不等式x﹣1＜2，即可獲取不等式x﹣1＜2的解集，此題得以解決．【解答】解：x﹣1＜2兩邊同時加1，得x﹣1+1＜2+1x＜3，故答案為：x＜3．【議論】此題觀察解一元一次不等式，解題的要點是會解一元一次不等式的方法．982x2=22x2x）．．分解因式：﹣（+）（﹣【考點】提公因式法與公式法的綜合運用．【剖析】先提取公因式，再依據(jù)平方差公式進行分解即可．【解答】解：原式=2（4﹣x2）=2（2+x）（2﹣x）．故答案為：2（2+x）（2﹣x）．【議論】此題觀察的是提取公因式法與公式法的綜合運用，熟記平方差公式是解答此題的要點．10．計算：3（）+2（﹣2）=﹣﹣．【考點】*平面向量．【剖析】直接利用平面向量的加減運算法規(guī)求解即可求得答案．【解答】解：3（）+2（﹣2）=3﹣3+2﹣4=﹣﹣．故答案為：﹣﹣．【議論】此題觀察了平面向量的運算法規(guī)．注意掌握去括號法規(guī)是解此題的要點．11．方程的根是x=﹣4．【考點】無理方程．【剖析】9的算術平方根是3，故5﹣x=9，x=﹣4．【解答】解：由于算術平方根的被開方數(shù)是非負數(shù)，依據(jù)題意可得，5﹣x=9，解得：x=﹣4．故此題答案為：x=﹣4．【議論】記準算術平方根的被開方數(shù)是非負數(shù)這一要求，是解決這類問題的要點．12．已知函數(shù)f（x）=，那么f（）=3．【考點】函數(shù)值．【剖析】將x=

代入計算即可．【解答】解：f（）====3．故答案為：3．【議論】此題主要觀察的是求函數(shù)值，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的要點．13．如圖，傳達帶和地面所成的斜坡的坡度為1：，它把物體從地面送到離地面9米高的地方，則物體從A到B所經(jīng)過的行程為18米．【考點】解直角三角形的應用

-坡度坡角問題．【剖析】直接利用坡角的定義得出

AC

的長，進而利用勾股定理得出

AB

的長．【解答】解：∵傳達帶和地面所成的斜坡的坡度為

1：

，它把物體從地面送到離地面

9米高的地方，∴可得：

BC=9m，則

=

，解得：

AC=9

，則

AB=

=

=18（m）．故答案為：

18．【議論】此題主要觀察了坡角的定義，依據(jù)題意得出AC的長是解題要點．14．正八邊形的中心角等于45度．【考點】正多邊形和圓．【剖析】依據(jù)中心角是正多邊形相鄰的兩個半徑的夾角來解答．【解答】解：正八邊形的中心角等于360°÷8=45°；故答案為45．【議論】此題觀察了正多邊形和圓的知識，解題的要點是牢記中心角的定義及求法．15．在張開“國學朗誦”活動中，某校為認識全校1200名學生課外閱讀的情況，隨機檢查了名學生一周的課外閱讀時間，并繪制成以以下列圖的條形統(tǒng)計圖．依據(jù)圖中數(shù)據(jù)，估計該校1200名學生一周的課外閱讀時間很多于6小時的人數(shù)是720．【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計整體．【剖析】用所有學生數(shù)乘以樣本中課外閱讀時間很多于6小時的人數(shù)所占的百分比即可．【解答】解：估計該校1200名學生一周的課外閱讀時間很多于6小時的人數(shù)是：1200×=720（人），故答案為：720．【議論】此題觀察了用樣本估計整體的知識，

解題的要點是求得樣本中很多于

6小時的人數(shù)所占的百分比．16．已知：⊙

O1、⊙O2的半徑長分別為

2和

R，若是⊙

O1與⊙O2相切，且兩圓的圓心距d=3，則

R的值為

1或

5

．【考點】圓與圓的地址關系．【剖析】由于⊙O1與⊙O2相切，則分兩圓內(nèi)切和外切議論獲取R+2=3或R﹣2=3，今后解兩個一次方程即可．【解答】解：∵⊙O1與⊙O2相切，R+2=3或R﹣2=3，R=1或R=5．故答案為1或5．【議論】此題觀察了圓與圓的地址關系：設兩圓的圓心距為d，兩圓半徑分別為R、r，當兩圓外離?d＞R+r；兩圓外切?d=R+r；兩圓訂交?R﹣r＜d＜R+r（R≥r）；兩圓內(nèi)切?d=R﹣r（R＞r）；兩圓內(nèi)含?d＜R﹣r（R＞r）．17．定義運算“﹡”：規(guī)定x﹡y=ax+by（其中a、b為常數(shù)），若1﹡1=3，1﹡（﹣1）=1，則1﹡2=4．【考點】解二元一次方程組；有理數(shù)的混雜運算．【剖析】已知等式利用題中的新定義化簡為二元一次方程組，求出方程組的解獲取a與b的值，即可確定出所求式子的值．【解答】解：依據(jù)題中的新定義得：，解得：，則1﹡2=1×2+2×1=2+2=4，故答案為：4【議論】此題觀察認識二元一次方程組，以及有理數(shù)的混雜運算，熟練掌握運算法規(guī)是解此題的要點．18．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20．點D在邊AC上，DE⊥AB，垂足為點E，將△ADE沿直線DE翻折，翻折后點A的對應點為點P，當∠CPD為直角時，AD的長是

．【考點】翻折變換（折疊問題）．【剖析】設AD=x

，再依據(jù)折疊的性質(zhì)得∠

PDE=∠ADE=90°，∠1=∠A，PD=AD=x

，于是可判斷點

P在邊

AC

上，所以

PC=20﹣2x，今后利用等角的余角相等獲取∠

1=∠3，則∠A=3，則可判斷Rt△BCP∽Rt△ABC，利用相似比可計算出x．【解答】解：如圖，設AD=x，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，∴AB=25，∵DE⊥AB，∴∠AED=∠ACB=90°，∵△ADE沿DE翻折獲取△PDE，∴∠PED=∠AED=90°，∠1=∠A，PD=AD=x，CD=20﹣x，∵∠CPD=90°，∴∠1+∠2=90°，∠A+∠B=90°，∴∠2=∠B，PC=BC=15，∵CD2=CP2+PD2，即（20﹣x）2=152+x2，∴x=，∴AD=．故答案為：．【議論】此題主要觀察了圖形的翻折變換，以及勾股定理的應用，要點是掌握翻折后哪些線段是對應相等的．三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．（10分）（2020?浦東新區(qū)二模）計算：0+（）﹣1．2sin45°﹣2020+【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特別角的三角函數(shù)值．【剖析】原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法規(guī)，特別角的三角函數(shù)值，以及二次根式性質(zhì)計算即可獲取結果．【解答】解：原式=2×﹣1+2+2=1+3．【議論】此題觀察了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法規(guī)是解此題的要點．2010分）（2020．．（?浦東新區(qū)二模）解方程：【考點】解分式方程；解一元二次方程-因式分解法．【剖析】此題的最簡公分母是（x+2）（x﹣2）．方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程變換為整式方程求解．結果需檢驗．【解答】解：方程兩邊都乘（x+2）（x﹣2），得x（x﹣2）+（x+2）2=8，x2﹣2x+x2+4x+4=8，整理得x2+x﹣2=0．解得x1=﹣2，x2=1．經(jīng)檢驗，x2=1為原方程的根，x1=﹣2是增根（舍去）．∴原方程的根是x=1．【議論】（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)變思想”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)變成整式方程求解；（2）解分式方程必然注意要代入最簡公分母驗根．21．（10分）（2020?浦東新區(qū)二模）如圖，AB是⊙O的弦，C是AB上一點，∠AOC=90°，OA=4，OC=3，求弦AB的長．【考點】垂徑定理．【剖析】第一過點

O作

OD⊥AB

于D，應用直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)的求法，

求出

AD的長度是多少；今后應用垂徑定理，求出弦

AB

的長是多少即可．【解答】解：如圖，過點O作OD⊥AB于D，，∵OA2+OC2=AC2，∴AC2=42+32=25，AC=5．在Rt△AOC中，cos∠OAC==，在Rt△ADO中，cos∠OAD=，∴==，∴AD=×4=．∵OD⊥AB，∴AB=2AD=2×=．【議論】此題主要觀察了垂徑定理的應用，直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)的求法，要熟練掌握．22．（10分）（2020?浦東新區(qū)二模）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當生產(chǎn)數(shù)量不高出40噸時，每噸的成本y（萬元/噸）與生產(chǎn)數(shù)量x（噸）的函數(shù)關系式以以下列圖：（1）求y關于x的函數(shù)剖析式，并寫出它的定義域；（2）當生產(chǎn)這類產(chǎn)品的總成本為210萬元時，求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量．（注：總成本=每噸的成本×生產(chǎn)數(shù)量）【考點】一次函數(shù)的應用．【剖析】（1）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)剖析式進而得出答案；（2）直接利用每噸的成本×生產(chǎn)噸數(shù)=總成本為210萬元，進而得出等式求出答案．【解答】解：（1）設函數(shù)剖析式為：y=kxb，將（0，10），（406y=kxb+，）分別代入+得：，解得：，所以y=﹣x+10（0≤x≤40）；2）由（﹣x+10）x=210，解得：x1=30，x2=70，由于0≤x≤40，所以x=30，答：該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量是30噸．【議論】此題主要觀察了一次函數(shù)的應用，正確利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)剖析式是解題要點．23．（12分）（2020?浦東新區(qū)二模）如圖，已知：四邊形ABCD是平行四邊形，點E在邊BA的延長線上，CE交AD于點F，∠ECA=∠D1）求證：△EAC∽△ECB；2）若DF=AF，求AC：BC的值．【考點】相似三角形的判斷與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．【剖析】（1）由四邊形ABCD是平行四邊形、∠ECA=∠D可得∠ECA=∠B，∠E為公共角可得△EAC∽△ECB；2）由CD∥AE、DF=AF可得CD=AE，進而有BE=2AE，依據(jù)△EAC∽△ECB得，即：=，可得答案．【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D，∵∠ECA=∠D，∴∠ECA=∠B，∵∠E=∠E，∴△EAC∽△ECB；2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，即：CD∥AE∴，DF=AF∴CD=AE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AE=AB，∴BE=2AE，∵△EAC∽△ECB，∴，∴，即：=，∴．【議論】此題主要觀察相似三角形的判斷與性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)，應邊成比率和平行四邊形的性質(zhì)是要點．

熟練掌握相似形的對24．（12分）（2020?浦東新區(qū)二模）如圖，二次函數(shù)y=ax2﹣4ax+2的圖象與y軸交于點A，且過點

B（3，6）．（1）試求二次函數(shù)的剖析式及點

A的坐標；（2）若點

B關于二次函數(shù)對稱軸的對稱點為點

C，試求∠

CAB

的正切值；（3）若在

x軸上有一點

P，使得點

B關于直線

AP

的對稱點

B1在

y軸上，試求點

P的坐標．【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)剖析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點的坐標特色．【剖析】（1）把B（3，6）代入y=ax2﹣4ax+2，求出a的值，獲取二次函數(shù)的剖析式，進而求出點A的坐標；（2）先求出拋物線的對稱軸，依據(jù)對稱性得出C點坐標，求出BC=2，AB=5，tan∠CBA=，過點C作CH⊥AB于點H，再求出CH=，AH=，依據(jù)正切函數(shù)定義即可求出∠CAB的正切值；（3）由AB=AB1=5，進而點B1的坐標為（0，﹣3）或（0，7），設P（x，0）依據(jù)PB=PB1，分B1的坐標為（0，﹣3）或（0，7）兩種情況利用勾股定理求得x值．【解答】解：（1）∵二次函數(shù)y=ax2﹣4ax2B36+的圖象過點（，），6=9a﹣12a+2，解得a=﹣，所以二次函數(shù)的剖析式為y=﹣x2+x+2，∵二次函數(shù)y=﹣x2+x+2的圖象與y軸交于點A，∴點A的坐標為（0，2）；2）∵y=﹣x2+x+2=﹣（x﹣2）2+，∴對稱軸為直線x=2，∵點B（3，6）關于二次函數(shù)對稱軸的對稱點為點C，∴C（1，6），∴BC=2，AB==5，tan∠CBA=，過點C作CH⊥AB于點H，則CH=，BH=，AH=，∴tan∠CAB==；3）由題意，AB=AB1=5，進而點B1的坐標為（0，﹣3）或（0，7）．設P（x，0）．①若是點B1（0，7），∵點B關于直線AP的對稱點B1在y軸上，PB=PB1，即（x﹣3）2+62=x2+72，解得x=﹣，即P（﹣，0）；②若是點B1′（0，﹣3），∵點B關于直線AP的對稱點B1在y軸上，PB=PB1，即（x﹣3）2+62=x2+32，解得x=6，即P（6，0）；綜上所述，所求點P的坐標為（﹣，0）或（6，0）．【議論】此題主要察對待定系數(shù)求二次函數(shù)剖析式、解直角三角形、