貴州省三新改革聯(lián)盟校2022-2023學(xué)年7月高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

保密★啟用前貴州省三新改革聯(lián)盟校2023年7月聯(lián)考試卷高二數(shù)學(xué)請認(rèn)真閱讀本注意事項及答題要求：1.本試卷共4頁，滿分為150分，考試時間為120分鐘.2.考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名?考生號?考場號和座位號填寫在答題卡上.將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”.3.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑答案不能答在試卷上；非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上，不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷一?單選題：共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.1.已知，則（）A.0B.1C.D.22.設(shè)全集，則圖中陰影部分表示的集合為（）A.B.C.D.3.已知三個數(shù)成等比，且1和4為其中的兩數(shù)，則的最小值為（）A.1B.-2C.2D.44.圓與直線的位置關(guān)系為（）A.相切B.相離C.相交D.無法確定5.若一個圓錐的底面積為，側(cè)面展開圖是一個半圓，則該圓錐的體積為（）A.B.C.D.6.已知，若，則（）A.B.C.D.7.“ChatGPT”以其極高的智能化引起世界關(guān)注.深度學(xué)習(xí)是人工智能的一種具有代表性的實現(xiàn)方法，它是以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為出發(fā)點的.在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中，指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型為，其中表示每一輪優(yōu)化時使用的學(xué)習(xí)率，表示初始學(xué)習(xí)率，表示衰減系數(shù)，表示訓(xùn)練迭代輪數(shù)，表示衰減速度.已知某個指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型的初始學(xué)習(xí)率為0.5，衰減速度為18，且當(dāng)訓(xùn)練選代輪數(shù)為18時，學(xué)習(xí)率為0.4，則學(xué)習(xí)率衰減到0.2以下（不含0.2）所需的訓(xùn)練迭代輪數(shù)至少為（參考數(shù)據(jù)：）（）A.75B.74C.73D.728.已知雙曲線的兩個焦點為，點在上，且，，則雙曲線的離心率為（）A.B.C.D.二?多選題：共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知向量，下列說法正確的是（）A.B.與垂直的單位向量是C.的夾角為D.向量在向量上的投影向量為10.下列命題中正確的是（）A.數(shù)據(jù)的第25百分位數(shù)是2B.若事件的概率滿足且，則相互獨立C.已知，則D.已知隨機(jī)變量，若，則11.在四棱錐中，底面為梯形，，則（）A.平面內(nèi)存在無數(shù)條直線與平面平行B.平面和平面的交線與底面平行C.平面和平面的交線與底面平行D.平面內(nèi)任意一條直線都不與平行12.已知函數(shù)的定義域都為為奇函數(shù)，且，則（）A.B.C.D.第II卷三?填空題：共4小題，每小題5分，共20分.13.展開式中含項的系數(shù)為__________.14.已知點在拋物線上，則到的焦點的距離為__________.15.有4名高考考生通過2個不同的智能安檢門進(jìn)校，每個安檢門每次只能過1人，要求每個安檢門都要有人通過，則有__________種不同的進(jìn)校方式.（用數(shù)字作答）16.已知函數(shù)，滿足，，則__________.四?解答題：共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.（本題10分）已知數(shù)列滿足，數(shù)列滿足.（1）求的通項公式；（2）求的前20項和.18.（本題12分）在中，角的對邊分別為.（1）求角；（2）若的面積為，求的周長.19.（本題12分）為了研究學(xué)生每天整理數(shù)學(xué)錯題情況，將一周有4天及以上整理數(shù)學(xué)錯題視為“經(jīng)常整理”，少于4天視為“不經(jīng)常整理”，某課題組在某市中學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人調(diào)查，其中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的40人，數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀的60人，調(diào)查結(jié)果顯示，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的有表示自己不經(jīng)常整理，數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀的有32人不經(jīng)常整理，為了分析數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與是否經(jīng)常整理數(shù)學(xué)錯題有關(guān)，構(gòu)建了列聯(lián)表：不經(jīng)常整理數(shù)學(xué)錯題經(jīng)常整理數(shù)學(xué)錯題總計數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀總計（1）請將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷能否有的把握認(rèn)為經(jīng)常整理數(shù)學(xué)錯題與數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀有關(guān).（2）從數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀學(xué)生中是否經(jīng)常整理數(shù)學(xué)錯題為標(biāo)準(zhǔn)采取分層抽樣方式抽出10人，再從這10人中隨機(jī)抽出2人，若所選2人中不經(jīng)常整理數(shù)學(xué)錯題人數(shù)為，求分布列及期望.附：，0.0250.010.0015.0246.63510.820.（本題12分）如圖，已知正三棱柱中，點分別為棱的中點.（1）若過三點的平面，交棱于點，求的值.（2）若三棱柱所有棱長均為2，求與平面所成角的正弦值；21.（本題12分）已知橢圓的右焦點，且經(jīng)過點，（1）求橢圓的方程；（2）過橢圓左頂點的直線與橢圓交于另一點?與直線交于點為與軸的交點，求證：平分.22.（本題12分）已知函數(shù).（1）若，求的值；（2）證明：當(dāng)時，成立；參考答案一、單選題題號12345678答案CBBAADCB二?多選題是號9101112答案CDBCDACDAD三?填空題13.1414.15.7216.2030四?解答題17.解：（1）因為，所以當(dāng)時，，兩式相減得，又時，，也符合.所以.（2）由（1）知，，因為對任意的正整數(shù)，有，故數(shù)列的前20項和18?解：由得由正弦定理得，，（2）的面積為，即，得，，，，由余弦定理可得，，三角形的周長為：19.解：（1）不經(jīng)常整理數(shù)學(xué)錯題經(jīng)常整理數(shù)學(xué)錯題總計數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀83240數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀322860總計4060100，有把握認(rèn)為經(jīng)常整理數(shù)學(xué)錯題與數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀有關(guān)..（2）抽出的10人中，2人不經(jīng)常整理數(shù)學(xué)錯題，8人經(jīng)常整理數(shù)學(xué)錯題，所以的可能取值為，，所以分布列為01220.解：（1）延長交延長線于點，連接交于點是中點，且，所以是!的一條中位線，且（2）解法一：取中點連接，因為正三棱柱為的中點，與三棱柱的側(cè)棱平行，所以兩兩垂直，以為原點，為軸正方向建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示，所以，所以，，設(shè)平面的法向量，則，即，令，則，所以，設(shè)與平面所成角為，則，與平面所成角的正弦值為解法二：設(shè)點到平面的距離為，連接則易證平面且又所以等腰三角形的底邊上的高為的面積為又!的面積為，又設(shè)與平面所成角為則故平面所成角的正弦值為21.解：（1）由已知得，故，則，又由橢圓經(jīng)過點代入得，得，所以橢圓的方程為：.（2）證：由（1），則設(shè)直線的方程為，與橢圓方程聯(lián)立，可得，得，即，直線與的交點，所以，即；，即，又.所以，當(dāng)時，則，故平分.22.解：（1）解法一：由，得，又，所以是的極小值點故，而，故若，則當(dāng)；當(dāng)所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增故是唯一的極小值點，也是最小值點由，所以當(dāng)且