北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章《5 確定圓的條件》課時(shí)練

課時(shí)練第3單元圓5確定圓的條件一、基礎(chǔ)訓(xùn)練1.下列說法錯(cuò)誤的是()A.過一點(diǎn)有無數(shù)多個(gè)圓B.過兩點(diǎn)有無數(shù)多個(gè)圓C.過三點(diǎn)只能確定一個(gè)圓D.過直線上兩點(diǎn)和直線外一點(diǎn),可以確定一個(gè)圓2.小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了,其中四塊碎片如圖所示,為配到與原來大小一樣的圓形玻璃,小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是()A.第①塊 B.第②塊C.第③塊 D.第④塊3.A,B,C為平面內(nèi)的三點(diǎn),AB=2,BC=3,AC=5,則()A.可以畫一個(gè)圓,使A,B,C都在圓上B.可以畫一個(gè)圓,使A,B在圓上,C在圓內(nèi)C.可以畫一個(gè)圓,使A,C在圓上,B在圓外D.可以畫一個(gè)圓,使A,C在圓上,B在圓內(nèi)4.如圖,AC,BE是☉O的直徑,弦AD與BE交于點(diǎn)F,下列三角形中,外心不是點(diǎn)O的是()A.△ABE B.△ABDC.△ACF D.△ADE5.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,則它的外心與點(diǎn)C的距離為()A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm二、填空題6．如圖所示，點(diǎn)A，B，C在直線l上，點(diǎn)D在l外，過這四點(diǎn)中的任意3個(gè)點(diǎn)，則能畫圓的個(gè)數(shù)是______個(gè)．7.[2020北京西城區(qū)一模]如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是(0,4),(4,0),(8,0),☉M是△ABC的外接圓,則圓心M的坐標(biāo)為.

8．(黃岡中考)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，∠CAB＝60°，弦AD平分∠CAB，若AD＝6，則AC＝_____________.9．直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為16和12，則此三角形外接圓的半徑是______________.10．(成都中考)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AH⊥BC于點(diǎn)H，若AC＝24，AH＝18，⊙O的半徑OC＝13，則AB＝_____________.11.如圖,將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C均落在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上,用一個(gè)圓面去覆蓋△ABC,能夠完全覆蓋這個(gè)三角形的最小圓面的半徑是.

三、解答題12.如圖,小明家的房前有一塊空地,空地上有三棵樹A,B,C,小明想建一個(gè)圓形花壇,使三棵樹都在花壇的邊上.(1)請(qǐng)你幫小明把花壇畫出來;(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)(2)若△ABC中,AB=8m,AC=6m,∠BAC=90°,試求小明家圓形花壇的面積.13．(永州中考)如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB＝AC，直徑AD交BC于點(diǎn)E，F(xiàn)是OE上的一點(diǎn)，使CF∥BD.(1)求證：BE＝CE；(2)試判斷四邊形BFCD的形狀，并說明理由；(3)若BC＝8，AD＝10，求CD的長(zhǎng)．14.[2021浙江杭州拱墅區(qū)月考]如圖,已知☉O是△ABC的外接圓,圓心O在△ABC的外部,AB=AC=4,BC=43,求☉O的半徑.

參考答案一、選擇題1.C2.B3.D4.C5.A二、填空題6.37.(6,6)8.2eq\r(3)9.10或810.eq\f(39,2)三、解答題11.5【解析】能夠完全覆蓋這個(gè)三角形的最小圓面即該三角形的外接圓,外接圓的圓心是三邊的垂直平分線的交點(diǎn),如圖所示,在網(wǎng)格中作出AC與AB的垂直平分線,相交于點(diǎn)O,連接OA,則OA即能完全覆蓋這個(gè)三角形的最小圓面的半徑.由圖可知OA=2212.【解析】(1)要把圓形花壇畫出來,必須先找到圓心O.可用尺規(guī)分別作出AB,BC的垂直平分線,兩條垂直平分線的交點(diǎn)即圓心O,然后以O(shè)為圓心、OA的長(zhǎng)為半徑作☉O,則☉O即所求作的花壇.如圖所示.(2)∵∠BAC=90°,AB=8m,AC=6m,∴BC為☉O的直徑,且BC=ABπ×(102)2=25π(m2∴小明家圓形花壇的面積為25πm2.13.解：(1)∵AD是⊙O的直徑，∴∠ABD＝∠ACD＝90°.∵AB＝AC，AD＝AD，∴Rt△ABD≌Rt△ACD.∴BD＝CD.∵AB＝AC，BD＝CD，∴點(diǎn)A，D都在線段BC的垂直平分線上．∴AD垂直平分BC，∴BE＝CE(2)四邊形BFCD是菱形．理由：∵AD垂直平分BC，∴BF＝CF.∵CF∥BD，∴∠DBE＝∠FCE，∠BDE＝∠CFE.又∵BE＝CE，∴△BDE≌△CFE，∴BD＝CF.∵BD＝CD，BF＝CF，BD＝CF，∴BD＝CD＝CF＝BF，∴四邊形BFCD是菱形(3)∵BC＝8，∴BE＝CE＝4.∵CE2＝AE·DE，AE＝AD－DE＝10－DE，∴42＝(10－DE)·DE.解得DE＝2或8.但DE＝8不合題意，應(yīng)舍去．∴CD＝eq\r(CE2＋DE2)＝eq\r(42＋22)＝2eq\r(5)14.【解析】如圖,連接AO,交BC于點(diǎn)D,連接BO.∵AB=AC,∴AB=又∵AO是半徑,∴AO⊥BC,BD=CD,又∵BC=43,∴BD=23.