北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊 30°、45°、60°角的三角函數(shù)值 同步測試（word版 含答案）

1.230°、45°、60°角的三角函數(shù)值----北師大版九年級下冊同步測試一、單選題1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝30°，則sinA的值是（）A．12 B．22 C．32．tan60°A．33 B．32 C．1 3．若數(shù)軸上tan30°的值用一個點表示，這個點的位置可能落在段（）A．① B．② C．③ D．④4．點(?sinA．(?12,32) B．(5．已知銳角α滿足tan（α+10°）=1，則銳用α的度數(shù)為（）A．20° B．35° C．45° D．50°6．如圖，一塊含有30°的直角三角板的直角頂點和坐標(biāo)原點O重合，30°角的頂點A在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，頂點B在反比例函數(shù)y=4A．12 B．-12 C．3 D．-3二、填空題7．已知α是說角，如果sinα=12，那么α＝8．銳角A滿足2sin(A-15°)=2，則∠A=9．如圖，將邊長為1的正方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30°到AB1C10．如圖，直線l為y=3x，過點A1（1，0）作A1B1⊥x軸，與直線l交于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫圓弧交x軸于點A2；再作A2B2⊥x軸，交直線l于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫圓弧交x軸于點A3；……，按此作法進行下去，則點An的坐標(biāo)為（）.三、計算題11．計算：2cos30°×tan30°+2四、解答題12．先化簡，再求值：(1?1x+2)÷13．小島A在港口P的南偏西45°方向，距離港口81海里處．甲船從A出發(fā)，沿AP方向以6海里/時的速度駛向港口，乙船從港口P出發(fā)，沿南偏東60°方向，以15海里/時的速度駛離港口．現(xiàn)兩船同時出發(fā)．（1）出發(fā)后小時兩船與港口P的距離相等；（2）出發(fā)幾小時后乙船在甲船的正東方向?（結(jié)果精確到0.1小時，參考數(shù)據(jù)：2五、綜合題14．閱讀材料：關(guān)于三角函數(shù)有如下的公式：sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ，tan（α+β）=tanα+tanβ1?tanαtanβ.利用這些公式可以將兩角和的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化成兩個三角函數(shù)值的和（差），如tan75°＝tan（30°+45°）=tan45°+tan30°問題解決：根據(jù)以上閱讀材料，請選擇適當(dāng)?shù)墓浇獯鹣铝袉栴}（1）求sin75°；（2）如圖，邊長為2的正△ABC沿直線滾動設(shè)當(dāng)△ABC滾動240°時，C點的位置在C'，當(dāng)△ABC滾動480°時，A點的位置在A①求tan∠CAC②試確定∠CAC

答案1．A2．D3．A4．C5．B6．B7．30o8．60°9．2?10．2n﹣1，011．解：2cos30°×tan30°+2sin45°﹣tan60°=2×32×33+2×2=1+1-3=2-3．12．解：原式=(===當(dāng)x=2sin45°+==13．（1）27（2）解：設(shè)出發(fā)后y小時乙船在甲船的正東方向，此時甲、乙兩船的位置分別在點C，D處，連接CD，過點P作PE⊥CD，垂足為E，則點E在點P的正南方向，在Rt△CEP中，∠CPE=45°，∴PE=PC·cos45°，在Rt△PED中，∠EPD=60°，∴PE=PD·cos60°，∴PC·cos45°=PD·cos60°．∴（81-6y）cos45°=15y·cos60°，解得：y≈4.9．答：出發(fā)后約4.9小時乙船在甲船的正東方向．14．（1）∵sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ∴=∴（2）過點B作BD⊥l于D，過C