統(tǒng)計(jì)技術(shù)-課件

統(tǒng)計(jì)技術(shù)老七種工具簡介

排列圖、因果圖、分層法、調(diào)查表、直方圖、控制圖、散布圖

統(tǒng)計(jì)技術(shù)排列圖（又稱帕累托圖）

1、定義：由一個(gè)橫坐標(biāo)、兩個(gè)縱坐標(biāo)、幾個(gè)按高低順序排列的矩形和一條累計(jì)百分比折線組成的圖。2、應(yīng)用的原理：帕累托原理，即“關(guān)鍵的少數(shù)，次要的多數(shù)”的原理。3、用途⑴按重要性順序顯示出每個(gè)質(zhì)量改進(jìn)項(xiàng)目對整個(gè)質(zhì)量問題的作用。⑵識別進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)的機(jī)會。4、排列圖的應(yīng)用：⑴選擇要進(jìn)行質(zhì)量分析的項(xiàng)目。⑵選擇分析時(shí)間范圍。⑶制作統(tǒng)計(jì)表，統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目各類別的頻數(shù)、累計(jì)頻數(shù)、累計(jì)百分?jǐn)?shù)。⑷畫排列圖，確定對質(zhì)量改進(jìn)最重要的項(xiàng)目。統(tǒng)計(jì)技術(shù)*舉例：某廠10月份電阻不合格品統(tǒng)計(jì)表某廠電阻不合格品排列圖原因

不合格品數(shù)

累計(jì)不合格品數(shù)

累計(jì)百分?jǐn)?shù)

污染

515151裂紋

257676油漆

138989電鍍

79696其他

4100100合計(jì)

1001005050%100%5125137451768996污染裂紋油漆電鍍其它00頻數(shù)（不合格品數(shù)）累計(jì)%N=100統(tǒng)計(jì)技術(shù)直方圖（頻數(shù)直方圖）

1、定義：用一系列寬度相等，高度不等的矩形表示數(shù)據(jù)分布的圖。2、用途：⑴顯示質(zhì)量波動(dòng)分布的狀態(tài)。⑵較直觀地傳遞有關(guān)過程質(zhì)量狀況的信息。⑶通過直方圖了解質(zhì)量數(shù)據(jù)波動(dòng)狀況，從而掌握過程的狀況，確定質(zhì)量改進(jìn)的方向。統(tǒng)計(jì)技術(shù)直方圖（頻數(shù)直方圖）

3、直方圖的應(yīng)用⑴收集數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)一般大于等于50個(gè)。⑵確定數(shù)據(jù)的極差（R）：R=Xmax—Xmin⑶確定組距（h），先確定組數(shù)（K）參考選用表確定。組數(shù)選用表h=R/K組距一般取測量單位的整數(shù)倍，以便于合組。

數(shù)據(jù)數(shù)目

組數(shù)K50~1005～10100~2507～12250以上

10～20統(tǒng)計(jì)技術(shù)直方圖（頻數(shù)直方圖）

⑷確定各組的邊界值，組的邊界值單位應(yīng)取為最小測量單位的1/2。第一組下邊界值為：Xmin—最小測量單位的1/2第一組上邊界值為：下邊界值+組距（h）第二組下邊界值為第一組上邊界值第二組上邊界值為：下邊界值+組距（h）依此類推。⑸編制頻數(shù)分布表。計(jì)算組中值，統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)（f）

統(tǒng)計(jì)技術(shù)直方圖（頻數(shù)直方圖）

⑹畫直方圖：在橫軸上以每組對應(yīng)的組距為底，以該組的頻數(shù)為高，作直方圖。計(jì)算樣本平均值（X），樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差值（S），在圖上標(biāo)出公差范圍（T），樣本量（n），樣本平均值（X），樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差（S）和X的位置。計(jì)算公式：（以替換數(shù)法）X=Xo+h×S=h×

其中：Xo——頻數(shù)最大的組中值。fi——各組頻數(shù)ui——各組替換數(shù)，設(shè)定頻數(shù)最大的一組u=0，以此往上分別為-1,-2,-3……，往下分別為1，2，3…..h——組距n——數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)（樣本量）∑fiuin∑fiu2in-（）2∑fiuin統(tǒng)計(jì)技術(shù)直方圖（頻數(shù)直方圖）

⑺直方圖的定量表示直方圖的定量表示的主要特征是平均值（X）和標(biāo)準(zhǔn)偏差（S）平均值X表示數(shù)據(jù)的分布中心位置，它以標(biāo)準(zhǔn)中心（M）越靠近越好，標(biāo)準(zhǔn)偏差S表示數(shù)據(jù)的分散程度，S越小，數(shù)據(jù)分散程度越小。

4、常見的直方圖形態(tài)有正常型、偏向型、雙峰型、孤島型、平頂型和鋸齒型統(tǒng)計(jì)技術(shù)直方圖（頻數(shù)直方圖）

5、直方圖的觀察分析⑴對圖形形狀的觀察分析：正常型直方圖說明過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)（穩(wěn)定狀態(tài)）偏向型直方圖說明可能由單向公差要求或加工習(xí)慣等引起。雙峰型直方圖說明數(shù)據(jù)來自兩個(gè)不同的總體。孤島型直方圖說明過程中可能發(fā)生原料混雜、操作疏忽、短時(shí)間內(nèi)有不熟練工人替崗，測量工具有誤差等。平頂型直方圖說明生產(chǎn)過程可能受緩慢變化因素的影響。鋸齒型直方圖說明可能由于分組過多或測量數(shù)據(jù)不準(zhǔn)等原因引起。統(tǒng)計(jì)技術(shù)直方圖（頻數(shù)直方圖）

⑵對照規(guī)范進(jìn)行分析比較（正常型圖形）統(tǒng)計(jì)技術(shù)控制圖

一、控制圖的定義控制圖是對過程質(zhì)量加以測量、記錄并進(jìn)行控制管理的一種用統(tǒng)計(jì)方法設(shè)計(jì)的圖。

*控制圖上有中心線CL、上控制線UCL和下控制線LCL，并有按時(shí)間順序抽取的樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值的描點(diǎn)序列。統(tǒng)計(jì)技術(shù)控制圖

二、控制圖的原理產(chǎn)品質(zhì)量的波動(dòng)分為正常波動(dòng)和異常波動(dòng)兩類。控制圖就是用來及時(shí)反映和區(qū)分正常波動(dòng)與異常波動(dòng)的一種工具，控制圖上的控制界限是區(qū)分正常波動(dòng)與異常波動(dòng)的科學(xué)界限。統(tǒng)計(jì)技術(shù)控制圖

三、常規(guī)控制圖的分類一般按數(shù)據(jù)的性質(zhì)分為計(jì)量值控制圖和計(jì)數(shù)值控制圖兩大類。1、計(jì)量值控制圖⑴均值——極差控制圖（X-R）⑵均值——標(biāo)準(zhǔn)差控制圖（X-S）⑶中位數(shù)——極差控制圖（X-R）⑷單值——移動(dòng)極差控制圖（X-Rs）～統(tǒng)計(jì)技術(shù)控制圖

2、計(jì)數(shù)值控制圖⑴不合格品率控制圖（P）⑵不合格品數(shù)控制圖（nP）⑶單位不合格品數(shù)控制圖（u）⑷不合格數(shù)控制圖（C）統(tǒng)計(jì)技術(shù)控制圖

四、常規(guī)控制圖的判斷準(zhǔn)則1、在點(diǎn)子隨機(jī)排列的情況下，出現(xiàn)下列情況之一，就判斷過程處于穩(wěn)態(tài)，即沒有異常波動(dòng)的狀態(tài)。⑴連續(xù)25個(gè)點(diǎn)，落在控制界外的點(diǎn)數(shù)為0；⑵連續(xù)35個(gè)點(diǎn)，落在控制界外的點(diǎn)數(shù)小于等于1；⑶連續(xù)100個(gè)點(diǎn)，落在控制界外的點(diǎn)數(shù)小于等于2。統(tǒng)計(jì)技術(shù)控制圖2、以均值X控制圖為例，判斷異常的8條檢驗(yàn)準(zhǔn)則：檢驗(yàn)1：1個(gè)點(diǎn)落在A區(qū)以外。檢驗(yàn)2：連續(xù)9點(diǎn)落在中心線同一側(cè)。檢驗(yàn)3：連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減檢驗(yàn)。檢驗(yàn)4：連續(xù)14點(diǎn)中相鄰點(diǎn)交替上下檢驗(yàn)5：連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的B區(qū)以外。檢驗(yàn)6：連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的C區(qū)以外。檢驗(yàn)7：連續(xù)15點(diǎn)落在中心線兩側(cè)的C區(qū)內(nèi)。檢驗(yàn)8：連續(xù)8點(diǎn)落在中心線兩側(cè)且無一在C區(qū)內(nèi)統(tǒng)計(jì)技術(shù)控制圖

五、使用常規(guī)控制圖的注意事項(xiàng)：1、所控制的過程必須具有可重復(fù)性，即具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律。2、在使用控制圖時(shí)應(yīng)選擇能代表過程的主要質(zhì)量指標(biāo)作為控制對象。3、根據(jù)所控制質(zhì)量指標(biāo)的數(shù)據(jù)性質(zhì)來選擇控制圖類型。如數(shù)據(jù)為計(jì)量值的，應(yīng)選擇X-R圖、X-Rs圖等，數(shù)據(jù)為計(jì)件型的，應(yīng)選擇P或nP圖，數(shù)據(jù)為計(jì)點(diǎn)的，應(yīng)選擇C或u圖。4、根據(jù)控制圖的判斷準(zhǔn)則對過程進(jìn)行分析判斷。對初次使用的人員來說，如有異常則應(yīng)從樣品的取法是否隨機(jī)，數(shù)據(jù)的讀取是否正確，計(jì)算有無錯(cuò)誤，描點(diǎn)有無差錯(cuò)等方面進(jìn)行檢查，然后再來調(diào)查過程方面的原因。統(tǒng)計(jì)技術(shù)控制圖5、對于異常情況的處理，應(yīng)執(zhí)行“查出原因，采取措施，保證消除，納入標(biāo)準(zhǔn)，不再出現(xiàn)”。6、控制圖只起報(bào)警作用，而不能告知造成異常的因素是什么。7、控制圖是根據(jù)穩(wěn)態(tài)下的條件來判定的，如果條件變化時(shí)，控制圖也必須重新制定。8、控制圖的計(jì)算以及日常的記錄都應(yīng)作為技術(shù)資料妥善保管。統(tǒng)計(jì)技術(shù)控制圖

六、控制圖的應(yīng)用以X-R控制圖為例：1、確定待控制的質(zhì)量指標(biāo)，即控制對象。⑴選擇最重要的指標(biāo)為控制對象。⑵若指標(biāo)之間有因果關(guān)系，則選取為“因”的指標(biāo)為控制對象。⑶控制對象要明確，并獲得有關(guān)工作人員的同意。⑷控制對象要能定量描述。⑸控制對象要盡量容易測量，過程發(fā)生異常時(shí)容易對過程采取措施。⑹直接測量控制對象有困難時(shí)，可采用代用特性。統(tǒng)計(jì)技術(shù)控制圖

2、取預(yù)備數(shù)據(jù)⑴建議取35組樣本，至少取25組樣本。⑵樣本量（即樣本大?。┩ǔＨ?-5。⑶合理分組原則：樣本組內(nèi)差異由正常波動(dòng)造成，樣本組間差異主要由異常波動(dòng)造成。3、計(jì)算Xi、Ri（每組平均值和極差）4、計(jì)算X，R（樣本總均值和樣本平均極差）

=統(tǒng)計(jì)技術(shù)控制圖

5、計(jì)算R圖控制界限，X圖控制界限，并作圖UCLX=X+A2RCLX=XLCLX=X-A2RUCLR=D4RCLR=RLCLR=D3R其中，A2、D3、D4為控制圖系數(shù)

===統(tǒng)計(jì)技術(shù)控制圖6、將預(yù)備數(shù)據(jù)在R圖中打點(diǎn)，判穩(wěn)：若判定過程處于穩(wěn)態(tài)，則進(jìn)行第7步。若過程異常，則執(zhí)行“查出原因，采取措施，保證消除，納入標(biāo)準(zhǔn)，不再出現(xiàn)”，然后轉(zhuǎn)入第2步，重新收集數(shù)據(jù)。7、將預(yù)備數(shù)據(jù)在X圖中打點(diǎn)，判穩(wěn)：若判定過程處于穩(wěn)態(tài)，則進(jìn)行第8步。若過程異常，則執(zhí)行“查出原因，采取措施，保證消除，納入標(biāo)準(zhǔn)，不再出現(xiàn)”，然后轉(zhuǎn)入第2步，重新收集數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)技術(shù)控制圖8、計(jì)算過程能力指數(shù)并檢驗(yàn)其是否滿足技術(shù)要求：若過程能力指數(shù)滿足技術(shù)要求，則轉(zhuǎn)入第9步。若過程能力指數(shù)不滿足技術(shù)要求，則需調(diào)整過程，然后轉(zhuǎn)入第2步，重新收集數(shù)據(jù)。9、延長X-R圖的控制界限，進(jìn)入過程的日?？刂齐A段，以上1-8為分析用控制圖階段，9為控制用控制圖階段。統(tǒng)計(jì)技術(shù)散布圖

⑴搜集數(shù)據(jù)，填入數(shù)據(jù)表。

a.要有足夠大的試樣，數(shù)據(jù)搜集應(yīng)在30組以上。

b.不同性質(zhì)的數(shù)據(jù)應(yīng)分開作散布圖。

統(tǒng)計(jì)技術(shù)⑵畫圖描點(diǎn)，把各組數(shù)據(jù)按座標(biāo)位置描點(diǎn)。

a.按需要控制的項(xiàng)目作為X軸。

b.X、Y軸取值范圍的長度基本相等。

c.特殊原因造成個(gè)別偏離分布趨勢的點(diǎn)子可舍去。

d.兩組數(shù)據(jù)完全相同用O表示，三組數(shù)據(jù)相同用O表示。統(tǒng)計(jì)技術(shù)⑶觀察分析

對照典型圖法

①強(qiáng)正相關(guān)：X↑Y↑↑

②弱正相關(guān)：X↑Y↑

③強(qiáng)負(fù)相關(guān)：X↑Y↓↓

④弱負(fù)相關(guān)：X↑Y↓

⑤不相關(guān)：X與Y無關(guān)系

⑥非線性相關(guān)：X與Y有關(guān)系，但不是線性關(guān)系

統(tǒng)計(jì)技術(shù)因果圖

①定義：表示質(zhì)量特性波動(dòng)與其潛在原因關(guān)系的一種圖表，又稱石川圖，特性要因圖、樹枝圖、魚刺圖。

②作用：分析和尋找影響產(chǎn)生質(zhì)量問題的原因。

③應(yīng)用程序：

a.確定需要解決的一個(gè)主要質(zhì)量問題（特性）

1）主要質(zhì)量問題不能籠統(tǒng)不具體。

2）不能確定多個(gè)主要質(zhì)量問題。

b.畫出主干線，并在右端方樞內(nèi)填入質(zhì)量問題（特性）

c.確定潛在原因的主要為類別并作為大技分別畫于主干線兩側(cè)。

類別因素主要有：人、機(jī)、料、法、環(huán)、測等統(tǒng)計(jì)技術(shù)分析、尋找影響主要類別因素的原因并一層層地展開下去，畫在相應(yīng)的中枝、小枝上。

1）組織相關(guān)人員進(jìn)行原因分析，并將大家的意見從大到小，從粗到細(xì)地畫在圖上。

2）因果關(guān)系的層次要分明，展開分析直至能夠找出真正原因可以直接采取具體措施為止。

對結(jié)果有最大影響的原因（要因）進(jìn)行標(biāo)記（如框起來）。

記入必要的有關(guān)事項(xiàng)，如標(biāo)題、繪制人、日期、參加人等。

統(tǒng)計(jì)技術(shù)分層法

①定義：對數(shù)據(jù)進(jìn)行加工整理以分析影響質(zhì)量原因的一種方法，又稱分類法、分組法。

②作用：分清不同性質(zhì)的問題，分析問題和導(dǎo)出原因。

③分層原則：同一層次內(nèi)的數(shù)據(jù)波動(dòng)幅度盡可能小，層與層之間的差別盡可能大。

④分類方法：人員、設(shè)備、方法、材料、測量、環(huán)境、時(shí)間、其他標(biāo)志。

⑤分層法與其他統(tǒng)計(jì)方法結(jié)合應(yīng)用：分層直方圖、分層排列圖、分層控制圖、分層散布圖。統(tǒng)計(jì)技術(shù)調(diào)查表

①定義：收集數(shù)據(jù)并對數(shù)據(jù)進(jìn)行粗略整理和分析的統(tǒng)計(jì)圖表，又叫檢查表、核對表、統(tǒng)計(jì)分析表。

②應(yīng)用程序

a.明確收集數(shù)據(jù)的目的，即需要解決什么問題。

b.確定為達(dá)到目的所需收集的數(shù)據(jù)。

c.確定對數(shù)據(jù)的分析方法和負(fù)責(zé)人。

d.根據(jù)目的設(shè)計(jì)調(diào)查表格式，包括調(diào)查人、時(shí)間、地點(diǎn)和方式等。

統(tǒng)計(jì)技術(shù)e.對收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢查。

f.評審和修改調(diào)查表格式。

③常用調(diào)查表格式

a.不合格項(xiàng)目調(diào)查表

b.缺陷位置調(diào)查表

c.質(zhì)量分布調(diào)查表

d.缺陷原因的調(diào)查表

e.特性檢查表

f.操作檢查表

統(tǒng)計(jì)技術(shù)新七種工具簡介關(guān)聯(lián)圖、KJ法、系統(tǒng)圖、矩陣圖、矩陣數(shù)據(jù)分析法、過程決策程序圖、矢線圖。

統(tǒng)計(jì)技術(shù)1、關(guān)聯(lián)圖

①定義：表示因果關(guān)系的連線圖，又稱關(guān)系圖。

②圖示：

ABCDEFG統(tǒng)計(jì)技術(shù)2、KJ法

①定義：

a.KJ法就是對未來的問題，未知的問題，未經(jīng)驗(yàn)領(lǐng)域的問題的有關(guān)事實(shí)、意見、構(gòu)思等語言資料收集起來，按其內(nèi)在相互關(guān)系（親和性）作成歸類合并圖（A型圖解），從而找出解決問題途徑的一種方法。

b.A型圖解：就是把收集起來的語言資料按相互接近情況加以綜合的方法，又稱近似圖解法，親和圖法。

統(tǒng)計(jì)技術(shù)②A型圖解繪制程序

a.確定主題

b.收集語言資料

c.語言資料卡片

d.卡片歸類

1）有關(guān)聯(lián)的卡歸在一組，無關(guān)聯(lián)的單張卡片不要勉強(qiáng)歸入某組。

2）找出一張能代表該組內(nèi)容的主卡片放在最上面。

3）按組將卡片的信息登記、記錄、匯總。

e.畫出A型圖解

統(tǒng)計(jì)技術(shù)③語言資料收集方法：語言資料收集法直接觀察法面談閱讀法個(gè)人思考法文獻(xiàn)查閱法當(dāng)面調(diào)查法頭腦風(fēng)暴法回憶法內(nèi)省法統(tǒng)計(jì)技術(shù)④頭腦風(fēng)暴法（BS法）

a.定義：采用會議形式，圍繞某個(gè)中心議題，集體開動(dòng)腦筋，廣開言路，暢所欲言地發(fā)表獨(dú)立見解的一種集體創(chuàng)造思維的方法，又稱暢談法、集思法。

b.BS法參加人員應(yīng)遵循的基本原則：

1）禁止批評：不準(zhǔn)反對他人意見。

2）自由奔放：盡情想象，自由發(fā)言。

3）多多益善：觀念和看法愈多愈好。

4）結(jié)合改善：與他人意見結(jié)合，謀求本人想法得到改善。

統(tǒng)計(jì)技術(shù)3、系統(tǒng)圖

①定義：表示某個(gè)質(zhì)量問題與其組成要素之間的關(guān)系，從而明確問題的重點(diǎn)，尋求達(dá)到目的所應(yīng)采取最適當(dāng)?shù)氖侄魏痛胧┑囊环N樹枝狀示圖，又叫樹圖。

②示圖：系統(tǒng)地把某個(gè)質(zhì)量問題分解成許多組成要素，以顯示問題與要素，要素與要素之間的邏輯關(guān)系和順序關(guān)系或因果關(guān)系。統(tǒng)計(jì)技術(shù)目的目的手段目的目的手段手段手段統(tǒng)計(jì)技術(shù)③應(yīng)用程序

a.明確目的或目標(biāo)。

b.提出手段和措施。

c.評價(jià)手段和措施。

d.繪制手段，措施卡片。

e.使手段，措施具體化。

f.確認(rèn)目的。

④作用：進(jìn)行目標(biāo)、方針、職能、活動(dòng)、原因的展開。

統(tǒng)計(jì)技術(shù)4、矩陣圖：

①定義：利用矩陣形式分析因素之間相互關(guān)系的圖形。

②示圖：

相關(guān)程度：強(qiáng)相關(guān)弱相關(guān)O可能相關(guān)

B1B2B3B4B5…….BnA1A1:AnO事項(xiàng)B事項(xiàng)A統(tǒng)計(jì)技術(shù)③種類AB統(tǒng)計(jì)技術(shù)5、矩陣數(shù)據(jù)分析法：

矩陣數(shù)據(jù)分析法是將矩陣圖中各因素關(guān)系不用符號表示而用數(shù)據(jù)表示并對數(shù)據(jù)進(jìn)行解析運(yùn)算，得出結(jié)果的圖示方法。

6、過程決策程序圖

①定義：是隨著事態(tài)的進(jìn)展對能夠?qū)е赂鞣N結(jié)果的問題確定一個(gè)過程，使之達(dá)到理想結(jié)果的方法，又稱PDPC法，重大事故預(yù)測圖法。

統(tǒng)計(jì)技術(shù)②示圖：A1C3D1D2DSCrApB1B2B3………………………………………A0A2A3C1C2Z統(tǒng)計(jì)技術(shù)從目前不合格品率很高的狀態(tài)Ao轉(zhuǎn)變到不合格品率很低的理想狀態(tài)Z：

a.計(jì)劃階段：根據(jù)以往分析，經(jīng)驗(yàn)以及固有技術(shù)，提出存在問題和手段。

1）手段考慮A1、A2、……..AP序列

2）討論分析認(rèn)為實(shí)現(xiàn)A3困難，考慮A2經(jīng)B1、B2………Bq序列。

3）A、B序列均無法達(dá)到目的時(shí)，考慮C1，C2,………Cr或C1，C2，C3，D1，D2,………,Ds等序列作為達(dá)到目的的手段。

統(tǒng)計(jì)技術(shù)4）預(yù)先考慮能提高達(dá)到目標(biāo)可能性的其他許多手段序列，實(shí)施時(shí)，各序列分別按時(shí)間進(jìn)行，若時(shí)間緊迫也可以考慮幾種序列同時(shí)并進(jìn)。

b.修訂階段：根據(jù)計(jì)劃執(zhí)行過程中不斷出現(xiàn)的情報(bào)迅速處理，使目標(biāo)難以實(shí)現(xiàn)的事態(tài)，甚至增加序列，以達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。統(tǒng)計(jì)技術(shù)7、矢線圖

①定義：把工程或任務(wù)作為一個(gè)系統(tǒng)