第10章圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)03課件

第10章圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)(3)

10.3圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)-----------------------------------------(3)10.3.1齒輪精度等級(jí)的選用----------------------------------------(4)10.3.2最小法向側(cè)隙jbnmin的計(jì)算及其控制-------------------(8)10.3.3齒輪副和齒坯精度-------------------------------------------(13)

10.3.4齒輪精度設(shè)計(jì)示例----------------------------------------(27)10.4齒輪精度檢測(cè)----------------------------------------------（47）10.4.1齒輪徑向跳動(dòng)的測(cè)量------------------------------------------(47)10.4.2齒輪齒距偏差的測(cè)量------------------------------------------(48)10.4.3齒廓偏差的測(cè)量------------------------------------------------(53)10.4.4齒向偏差和螺旋線偏差測(cè)量--------------------------------（55）10.4.5法線長(zhǎng)度的測(cè)量-----------------------------------------------（58）10.4.7單面嚙合綜合測(cè)量----------------------------------------------(61)10.4.6齒厚的測(cè)量-------------------------------------------------------(60)10.4.8雙面嚙合綜合測(cè)量--------------=------------------------------(63)1作業(yè):思考題4、7，作業(yè)題1------------------------------------(65)本章重點(diǎn)---------------------------------------------------------(65)作業(yè)題解釋-----------------------------------------------------------(66）公差表格----------------------------------------------------------(67)210.3圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)

(1)精度等級(jí)及其評(píng)定參數(shù)(2)最小法向側(cè)隙jbnmin及其控制(3)齒坯精度(4)齒輪副精度設(shè)計(jì)內(nèi)容3(2)根據(jù)使用要求和工作條件(線速度v、功率、工作持續(xù)時(shí)間和壽命等)。10.3.1齒輪精度等級(jí)的選用

1.選用依據(jù)

(1)根據(jù)齒輪用途(分度、變速、傳遞轉(zhuǎn)矩等)通常運(yùn)動(dòng)精度不能低過平穩(wěn)性精度2級(jí)和高過1級(jí)，接觸精度不能低于平穩(wěn)性精度。

首先確定主要用途方面的精度等級(jí)，然后按三項(xiàng)精度之間的關(guān)系確定其他使用方面要求的精度等級(jí)。運(yùn)動(dòng)精度、平穩(wěn)性精度和接觸精度之間的關(guān)系為：42.選用方法(2)類比法類比法是按齒輪的用途和工作條件(v)等進(jìn)行對(duì)比選擇。從表10.4和表10.5中選出平穩(wěn)性精度等級(jí)（因?yàn)槠椒€(wěn)性是三項(xiàng)精度中的核心）。然后根據(jù)它們之間的關(guān)系確定運(yùn)動(dòng)精度和接觸精度。(1)計(jì)算法

精密傳動(dòng)齒輪：

高速齒輪：根據(jù)圓周速度要求或噪音大小重載齒輪：根據(jù)強(qiáng)度要求或壽命

類比法是參考同類產(chǎn)品的齒輪精度，結(jié)合所設(shè)計(jì)齒輪的具體要求來確定精度等級(jí)。56710.3.2最小法向側(cè)隙jbnmin的計(jì)算及其控制

齒輪副留有側(cè)隙是為了保證齒輪潤(rùn)滑、補(bǔ)償齒輪的加工誤差、安裝誤差及熱變形等引起的誤差。1.

齒輪副側(cè)隙（1）法向側(cè)隙jbn

法向側(cè)隙

jbn是指當(dāng)兩個(gè)齒輪的齒面相接觸時(shí)，其非工作齒面之間的最小距離。（2）圓周側(cè)隙jwt圓周側(cè)隙jwt是指當(dāng)固定兩嚙合齒輪中的一個(gè)，另一個(gè)齒輪所能轉(zhuǎn)過的分度圓弧長(zhǎng)的最大值。法向側(cè)隙jbn與圓周側(cè)隙jwt在理論上存在以下關(guān)系：82.

最小法向側(cè)隙jbnmin的確定此式適用條件：（a）齒輪和箱體為黑色金屬材料，（b）v<15m/s。實(shí)際上是考慮了溫度變化和潤(rùn)滑所需要的側(cè)隙。②最小法向側(cè)隙jbnmin

數(shù)值表10.6①

最小法向側(cè)隙jbnmin的計(jì)算式2008)mm93.齒厚上、下偏差的計(jì)算

齒輪傳動(dòng)同孔、軸配合一樣，也有基準(zhǔn)制問題，即基齒厚制(相當(dāng)于基準(zhǔn)軸h)和基中心距制

(相當(dāng)于基孔制H)。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定采用基中心距制

，即改變齒厚達(dá)到所需側(cè)隙。10114.公法線長(zhǎng)度上、下偏差的計(jì)算故換算時(shí)應(yīng)從齒厚中扣除ΔFr的影響，見圖。

對(duì)外齒輪由于齒坯安裝偏心(e幾)產(chǎn)生的徑向跳動(dòng)Fr，齒厚尺寸，但不影響公法線長(zhǎng)度。ΔFr影響αEbnEsnFr1210.3.3齒輪副和齒坯精度

1.齒輪副的精度

(1)中心距偏差圖10.11軸線平行度偏差

①

中心距偏差是是指實(shí)際中心距與公稱中心距之差，見圖10.11所示。中心距偏差不但影響齒輪副的側(cè)隙，而且對(duì)齒輪的重合度也有影響。所以需要控制。13②中心距偏差的合格條件中心距偏差的允許值見表10.8所示。14(2)軸線平行度偏差圖10.11軸線平行度偏差垂直平面上的平行度偏差軸線平面上的軸線平行度偏差軸線平行度偏差的影響與其向量的方向有關(guān)，因此規(guī)定了兩種軸線平行度偏差,見圖3.11所示。①

軸線平面上的平行度偏差②垂直平面上的平行度偏差15軸線平行度偏差允許值為：①軸線平面上的平行度最大推薦值為②垂直平面上的平行度最大推薦值

為式中b—齒寬，L—箱體上的軸承跨距，F(xiàn)β—螺旋線總公差。16(3)接觸斑點(diǎn)圖10.12接觸斑點(diǎn)分布的示意圖接觸斑點(diǎn)的評(píng)定：①在齒輪箱體上安裝好的配對(duì)齒輪所產(chǎn)生的接觸斑點(diǎn)的大小，用來評(píng)估齒輪副的齒面接觸精度。②將被測(cè)齒輪安裝在機(jī)架上與測(cè)量齒輪在輕載下測(cè)量接觸斑點(diǎn)，可評(píng)估裝配后齒輪螺旋線精度和齒廓精度。圖10.12為計(jì)算接觸斑點(diǎn)的示意圖。172008）表10.9所示為裝配后齒輪副接觸表面的最低要求。182.齒坯精度(圖10.13圖10.14)齒輪坯（簡(jiǎn)稱齒坯）是指在輪齒加工前供制造齒輪的工件。齒坯精度對(duì)齒輪的加工、檢驗(yàn)和安裝精度都有影響。因此，控制齒坯質(zhì)量來提高齒輪加工精度是一項(xiàng)有效的措施。圖10.13帶孔齒輪的齒坯公差19①

孔和頂圓精度；(1)帶孔齒輪的齒坯精度是指（圖10.13）：②徑向Sr基準(zhǔn)面精度；③軸向Si基準(zhǔn)面精度。SiSr圖10.13帶孔齒輪的齒坯公差20（2）齒輪軸的齒坯精度是指（圖10.14）：①

軸頸和頂圓精度；②徑向Sr基準(zhǔn)面精度；③軸向Si基準(zhǔn)面精度。圖10.14齒輪軸的齒坯公差SrSiSrSr21（3）齒坯的尺寸公差齒坯的尺寸公差參考表10.10選取。22（4）齒坯的幾何公差①齒坯基準(zhǔn)孔和基準(zhǔn)軸頸采用包容要求。②齒坯基準(zhǔn)孔和基準(zhǔn)軸頸的圓柱度公差取下列兩式中之小值。③端面基準(zhǔn)對(duì)基準(zhǔn)軸線的軸向圓跳動(dòng)按下式確定。23④徑向基準(zhǔn)對(duì)基準(zhǔn)軸線的徑向圓跳動(dòng)按下式確定。⑤圖10.14中兩軸頸的幾何公差也可按滾動(dòng)軸承的公差等級(jí)確定。如果齒頂圓作為測(cè)量、加工基準(zhǔn)時(shí)，除了上述規(guī)定的尺寸公差外，還需規(guī)定其圓柱度公差和對(duì)基準(zhǔn)軸線的徑向圓跳動(dòng)公差，其公稱值分別按式（10.12）或式（10.13）和式（10.15）確定。24（5）齒坯的表面粗糙度輪廓參考表10.11和表10.12選取。2008）252610.3.4齒輪精度設(shè)計(jì)示例

今有某機(jī)床主軸箱傳動(dòng)軸上的一對(duì)直齒圓柱齒輪，小齒輪和大齒輪的齒數(shù)分別為z1=26,z2=56,模數(shù)為m=2.75,齒寬分別為b1=28,b2=24,小齒輪的基準(zhǔn)孔內(nèi)孔的公稱尺寸D=Φ30,

轉(zhuǎn)速n1=1650r/min，箱體上兩對(duì)軸承孔中較長(zhǎng)的跨距L=90,齒輪材料為鋼、箱體材料為鑄鐵，單件小批生產(chǎn)。

要求設(shè)計(jì)小齒輪精度，并畫出齒輪零件圖。27解:(1)確定齒輪精度等級(jí)由題意可知，該齒輪為機(jī)床傳動(dòng)轉(zhuǎn)速用，由表10.4精度等級(jí)為3～8級(jí)范圍。計(jì)算齒輪的圓周速度：28

根據(jù)v=6.2m/s,直齒齒輪，查表10.5得平穩(wěn)性精度等級(jí)為由于該齒輪的運(yùn)動(dòng)精度要求不高，傳遞動(dòng)力不大，故三項(xiàng)精度要求均取7級(jí)。在圖樣上標(biāo)注為：7GB/T10095.1

7級(jí)。29(2)確定齒輪的必檢參數(shù)及其允許值

0.038±0.0120.016由d1=m

z=2.75×26=

71.5和7級(jí)精度，查表10.1得運(yùn)動(dòng)精度：齒距累積總偏差允許值FP=(一般不需檢驗(yàn)齒距累積偏差FPK)平穩(wěn)性精度：①單個(gè)齒距偏差允許值fpt=②齒廓總偏差允許值Fα=0.017表10.2載荷分布均勻性：螺旋線總偏差允許值Fβ=2008）單個(gè)齒距偏差齒距累積總偏差FP齒廓總偏300.017

由d1=mz=2.75×26=

71.5、b1=28和精度等級(jí)為7級(jí)，查表10.2得載荷分布均勻性：螺旋線總偏差允許值Fβ=2008)總偏差31(3)確定最小法向側(cè)隙和齒厚的上、下偏差由式（10.2）：①計(jì)算最小法向側(cè)隙32②Esns的計(jì)算由

式（10.4）得

=0.036由表10.8得fa

=

0.0273334③Esni

的計(jì)算由表10.1得Fr=由表10.7得br

=由式（10.7）=0.074(表3.2)

IT90.0335(4)計(jì)算公法線的公稱長(zhǎng)度及其上、下偏差①WK計(jì)算由式（10.17）由式（10.16）36②計(jì)算Ebns、Ebni由

式（10.8～10.9）

則在圖樣上標(biāo)注為-0.10137(5)確定齒坯精度①內(nèi)孔（基準(zhǔn)孔）尺寸公差由

表10.10得

IT7EE38由式(10.12～13)（取下面兩式中小值）得內(nèi)孔的圓柱度公差內(nèi)孔的圓柱度公差為t

=0.00239尺寸公差由表10.10得頂圓中徑為da=m(z1+2)=2.75(26+2)=77②頂圓若頂圓為加工和測(cè)量基準(zhǔn)時(shí)

IT840也不需規(guī)定徑向圓跳動(dòng)公差和圓柱度公差。頂圓的圓柱度公差（同內(nèi)孔）頂圓徑向圓跳動(dòng)公差由式（10.15）得若頂圓不作基準(zhǔn)時(shí)其尺寸公差應(yīng)取IT11(見表10.10)，但不得大于0.1mn。41③徑向基準(zhǔn)面Sr

由于齒頂圓作為加工和測(cè)量基準(zhǔn)，因此，不必另規(guī)定徑向基準(zhǔn)面。④軸向基準(zhǔn)面Si

軸向基準(zhǔn)面的軸向圓跳動(dòng)公差由式（10.14）得42由表10.11得齒面表面粗糙度輪廓Ra的上限值為⑤表面粗糙度輪廓1.25μm。或Rz

的上限值為

8.0

μm。2008）43(6)未注尺寸公差為f級(jí)，未注幾何公差為K級(jí)(7)上述各項(xiàng)公差要求的標(biāo)注（見下頁圖10.15）內(nèi)孔表面粗糙度輪廓Ra的上限值為頂圓為端面為其余為12.5μm。1.25μm，2.5μm，3.2μm，由表10.12得44454610.4齒輪精度檢測(cè)齒輪精度的檢測(cè)包括齒輪副和單個(gè)齒輪的檢測(cè)。以下主要講述單個(gè)齒輪的檢測(cè)。10.4.1齒輪徑向跳動(dòng)的測(cè)量齒輪徑向跳動(dòng)通常在擺差測(cè)定儀上進(jìn)行，如圖10.16所示。圖10.16齒輪徑向跳動(dòng)測(cè)量被測(cè)齒輪裝在心軸上并頂在儀器前、后頂尖間，由帶測(cè)頭的指示表依次測(cè)出各齒間的示值。其最大與最小示值之差為齒輪徑向跳動(dòng)誤差。即4710.4.2齒輪齒距偏差的測(cè)量

齒輪齒距偏差的測(cè)量可分絕對(duì)測(cè)量法和相對(duì)測(cè)量法兩類。1.齒距偏差的絕對(duì)測(cè)量法

齒距偏差的絕對(duì)測(cè)量法是直接測(cè)出各齒輪的齒距角偏差，然后換成線值，其測(cè)量原理如圖10.17所示。圖10.17絕對(duì)法測(cè)量齒距偏差1—被測(cè)齒輪，2—分度盤，3—顯微鏡，4—測(cè)量桿5—指示表。

被測(cè)齒輪1同軸地裝在分度盤2上，其每次轉(zhuǎn)角由顯微鏡3讀取。被測(cè)齒輪的分度定位由測(cè)量桿4和指示表5完成。

測(cè)頭在分度圓附近與齒面接觸，每次轉(zhuǎn)角都由指示表指零位，然后依次讀取各齒距的轉(zhuǎn)角。

絕對(duì)法測(cè)量齒距偏差數(shù)據(jù)處理見表10.13所示。48表10.13絕對(duì)法測(cè)量齒距偏差數(shù)據(jù)處理示例由表10.13得:角齒距累積總值偏差表10.1349將上述結(jié)果按下式換算成線值，即①齒距累積總偏差為②單個(gè)齒距偏差為③齒距累積偏差為502.齒距偏差的相對(duì)測(cè)量法

齒距偏差的相對(duì)測(cè)量法一般是在萬能測(cè)齒儀或齒距儀上測(cè)量，如圖10.18所示為齒距儀測(cè)量齒距偏差。圖10.18齒距儀測(cè)量齒輪偏差1—齒距儀，2—活動(dòng)測(cè)頭，3—固定測(cè)頭，4—定位桿，5—鎖緊螺釘，6—鎖緊螺釘，

7—指示表8—鎖緊螺釘。

齒距儀的測(cè)頭3、測(cè)頭2與指示表7相連。測(cè)量時(shí)，把齒距儀與被測(cè)齒輪平放在檢驗(yàn)平板上用兩個(gè)定位桿4頂在齒輪頂圓上，調(diào)整測(cè)頭2和3，使其大致在分度圓附近接觸，以任一齒距作為基準(zhǔn)齒距并將指示表調(diào)為零。然后逐個(gè)齒距進(jìn)行測(cè)量，得到相對(duì)基準(zhǔn)齒距的偏差，再求其平均值。見表10.14示例。51表10.14相對(duì)法測(cè)量齒距偏差數(shù)據(jù)處理示例由表10.14可得齒距累積總偏差為表10.145210.4.3齒廓偏差的測(cè)量齒廓偏差的測(cè)量也叫齒形測(cè)量，通常在漸開線檢查儀上進(jìn)行測(cè)量。如圖10.19為單盤式漸開線檢查儀測(cè)量示意圖。1—被測(cè)齒輪2—基圓盤3—直尺4—滑板5—絲桿

6—杠桿7—指示表圖10.19單盤式漸開線檢查儀該儀器用比較法測(cè)量齒形偏差，即被測(cè)齒輪的齒形與理論漸開線齒形進(jìn)行比較，從而測(cè)出測(cè)出齒形偏差。

測(cè)量方法：①被測(cè)齒輪1與可更換的基圓盤2（其直徑=被測(cè)齒輪的理論基圓直徑）裝在同一軸上，并與滑板4上的直尺3相切，加一定的接觸力。②轉(zhuǎn)動(dòng)杠桿5使滑板4移動(dòng)時(shí)，直尺3與基圓做純滾動(dòng)，此時(shí)齒輪也同步轉(zhuǎn)動(dòng)。53③裝在滑板4上的杠桿6一端為測(cè)頭，它與被測(cè)齒面接觸，其接觸點(diǎn)剛好在直尺3與基圓盤2相切的平面上。1—被測(cè)齒輪2—基圓盤3—直尺4—滑板5—絲桿6—杠桿7—指示表圖10.19單盤式漸開線檢查儀接觸點(diǎn)走出的軌跡為理論漸開線，若齒面存在齒形偏差，在測(cè)量中測(cè)頭就產(chǎn)生附加位移，此位移可通過指示表7讀出。5410.4.4齒向偏差和螺旋線偏差測(cè)量1.直齒圓柱齒輪對(duì)于直齒圓柱齒輪，其螺旋線總偏差也稱齒向偏差ΔFβ可用如圖10.20所示方法測(cè)量。被測(cè)齒輪同測(cè)量心軸裝在具有前、后頂尖的儀器上，將測(cè)量圓棒【其直徑=1.68m(模數(shù)）】放入齒槽，并與齒面接觸。在圖10.20中1的位置校正頂尖的安裝誤差。在2的位置上測(cè)量圓棒兩端高度差Δh。設(shè)齒寬為b

、圓棒兩端測(cè)點(diǎn)距離為l,則齒向偏差ΔFβ為圖10.20圓柱直齒輪齒向偏差測(cè)量示意圖552.斜齒圓柱齒輪對(duì)于斜齒輪可在導(dǎo)程儀或螺旋角測(cè)量?jī)x上測(cè)量，圖10.21為導(dǎo)程儀測(cè)量斜齒輪螺旋線總偏差示意圖。圖10.21導(dǎo)程儀測(cè)量斜齒輪螺旋線偏差示意圖1—滑板2—正弦尺3—指示表4—被測(cè)齒輪5—滑板6—圓盤7—測(cè)頭測(cè)量方法：①沿被測(cè)齒輪軸線方向移動(dòng)滑板1時(shí)，其上正弦尺2帶動(dòng)滑板5做徑向運(yùn)動(dòng)。②滑板5又帶動(dòng)與被測(cè)齒輪4同軸的圓盤6轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使被測(cè)齒輪與圓盤同步轉(zhuǎn)動(dòng)。③裝在滑板1上的測(cè)頭7相對(duì)于被測(cè)齒輪4來說，其運(yùn)動(dòng)軌跡為理論螺旋線。56④理論螺旋線與被測(cè)齒輪齒面的實(shí)際螺旋線進(jìn)行比較即可從指示表上讀取螺旋線總偏差，或由記錄器畫出偏差曲線如圖10.6所示。圖10.6測(cè)量螺旋線偏差記錄圖記錄器畫出的偏差曲線5710.4.5法線長(zhǎng)度的測(cè)量測(cè)量公法線長(zhǎng)度可以求出公法線長(zhǎng)度變動(dòng)量ΔFW和公法線長(zhǎng)度偏差ΔEbn。1.圖10.22（a）為用公法線千分尺測(cè)量公法線長(zhǎng)度。（1）計(jì)算卡量齒數(shù)k對(duì)直齒輪k按下式計(jì)算（2）測(cè)量理論上應(yīng)沿齒輪一周測(cè)出所有公法線長(zhǎng)度值。為簡(jiǎn)便起見，在圓周均布測(cè)6個(gè)公法線長(zhǎng)度即可。582.圖10.22（b）為用公法線指示卡規(guī)測(cè)量公法線長(zhǎng)度。1—測(cè)微表2—拔銷3—固定框架4—套筒5—本體6—手柄7—調(diào)節(jié)測(cè)頭8—活動(dòng)測(cè)頭9—片彈簧10—杠桿圖10.22（1）在卡規(guī)本體上有兩個(gè)平面測(cè)頭7和8（活動(dòng)的）通過片彈簧9及杠桿10與測(cè)微表1相連。固定測(cè)頭7可在本體圓柱5上調(diào)整軸向位置并緊固。（2）測(cè)量時(shí)，把固定框架3從本體5擰下，插入套筒4的開口中，擰動(dòng)調(diào)節(jié)測(cè)頭7的軸向位置。（3）調(diào)整卡規(guī)零位。用組合量塊的長(zhǎng)度等于公法線理論長(zhǎng)度調(diào)整卡規(guī)的零位。（4）測(cè)量時(shí)按計(jì)算的卡量齒數(shù)進(jìn)行測(cè)量，擺動(dòng)卡規(guī)從測(cè)微表上讀取的數(shù)值即為ΔEbn

。ΔFW

的求法同上。5910.4.6齒厚的測(cè)量齒輪齒厚一般可用齒厚卡尺測(cè)量，如圖10.23所示，也可用精度更高的光學(xué)儀器測(cè)量。用齒厚卡尺測(cè)量齒厚時(shí)，首先把齒高游標(biāo)卡尺調(diào)至分度圓弦齒高位置。然后用寬度游標(biāo)卡尺測(cè)出分度圓弦齒厚

。則對(duì)于變位直齒輪按式(10.21、10.22)計(jì)算和。圖10.23齒厚測(cè)量對(duì)于非變位直齒輪按下式計(jì)算和607.4.7單面嚙合綜合測(cè)量在齒輪單嚙儀上可測(cè)得切向綜合總偏差和一齒切向綜合偏差。圖10.24（a）所示為光柵式單嚙儀原理圖。圖10.24光柵式單嚙儀示意圖該單嚙儀由兩個(gè)圓光柵盤建立的標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)動(dòng)，被測(cè)齒輪與標(biāo)準(zhǔn)蝸桿單面嚙合組成實(shí)際傳動(dòng)。電動(dòng)機(jī)通過傳動(dòng)系統(tǒng)帶動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)蝸桿和圓光柵盤Ⅰ（高頻）轉(zhuǎn)動(dòng)，標(biāo)準(zhǔn)蝸桿帶動(dòng)被測(cè)齒輪及其同軸上的圓光柵盤Ⅱ（低頻）轉(zhuǎn)動(dòng)。光柵Ⅰ和光柵Ⅱ分別通過信號(hào)發(fā)生器Ⅰ和通過信號(hào)發(fā)生器Ⅱ?qū)?biāo)準(zhǔn)蝸桿和被測(cè)齒輪的角位移轉(zhuǎn)變成電信號(hào)，并根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)蝸桿頭數(shù)k及被測(cè)齒輪齒數(shù)z通過分頻器，將高頻信號(hào)（f1）61作z分頻，低頻信號(hào)（f2）作k分頻，于是將光柵Ⅰ和Ⅱ發(fā)出的脈沖信號(hào)變成同頻信號(hào)。圖10.24被測(cè)齒輪的偏差以回轉(zhuǎn)角誤差形式反應(yīng)出來，此回轉(zhuǎn)角的微小角位移變?yōu)閮尚盘?hào)的相位差。兩信號(hào)輸入比相器進(jìn)行比相后輸入電子記錄器中記錄，便可得到被測(cè)齒輪偏差曲線如圖10.24（b）所示。圖10.24（b）中齒輪偏差曲線是在圓記錄紙上畫的。以記錄紙中心O