圓的面積說課稿課件(共26張PPT) 人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

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人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

教材分析

本單元是在學(xué)生掌握了直線圖像的周長(zhǎng)和面積，并且對(duì)圓已有初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。從認(rèn)識(shí)圓入手，到圓的周長(zhǎng)和面積，和直線圖形的學(xué)習(xí)順序是一致的，但是，學(xué)習(xí)圓是學(xué)生從直線圖形到曲線圖形的過度，所以無(wú)論是從學(xué)習(xí)內(nèi)容好事研究問題的方法上都有所變化。本單元學(xué)生研究曲線圖形的基本方法是“化曲為直”，同時(shí)也滲透了直線圖形與曲線圖形的內(nèi)在聯(lián)系。在本單元中，本節(jié)內(nèi)容安排在認(rèn)識(shí)圓，圓的周長(zhǎng)之后，這樣可以讓學(xué)生借鑒在學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)時(shí)的經(jīng)驗(yàn)來(lái)研究院的面積，有利于讓學(xué)生感悟?qū)W習(xí)曲線圖形的規(guī)律和方法。學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之后，為后面學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖、圓柱、圓錐打下基礎(chǔ)。

學(xué)情分析

我班學(xué)生已經(jīng)了解和掌握了圓的特征、學(xué)會(huì)了圓周長(zhǎng)的

計(jì)算，會(huì)利用割補(bǔ)的方法求直線圖像的面積，但對(duì)于圓這

樣的曲線圖形，學(xué)生還是第一次接觸，所以，如何把曲線

圖形轉(zhuǎn)化成直線圖形對(duì)于我班學(xué)生來(lái)說，還有一定的難度。

教學(xué)目標(biāo)

1、了解圓面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。

2、能正確運(yùn)用圓面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問題。

3、體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

重點(diǎn)：正確掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。

難點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

說教法、學(xué)法

１.教法分析針對(duì)六年級(jí)的學(xué)生年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們現(xiàn)在的知識(shí)水平。采用啟發(fā)式，小組合作等教學(xué)方法，讓盡可能多的學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過程中。課堂上教師要成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，與學(xué)生“同甘共苦”一起體驗(yàn)成功的喜悅，創(chuàng)造一個(gè)輕松，高效的學(xué)習(xí)氛圍。

2、學(xué)法指導(dǎo)

通過實(shí)例引入，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，在借助長(zhǎng)方形面積公式來(lái)推導(dǎo)圓的面積公式的同時(shí)，使學(xué)生體會(huì)到觀察，歸納，聯(lián)想，轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，在師生互動(dòng)中讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口，動(dòng)手，動(dòng)腦。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。

說教學(xué)流程

創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣

合作探究，交流經(jīng)驗(yàn)

鞏固強(qiáng)化，應(yīng)用拓展

運(yùn)用所學(xué)，解決問題

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

1、同學(xué)們，我們以前都學(xué)過哪些平面圖形？你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出它們面積計(jì)算公式的？(課件演示)

S=a

2

S=ab

S=ah

S=ah÷2

S=(a+b)h÷2

2、我們剛剛學(xué)過的圓與以往學(xué)習(xí)的圖形有哪些不同？我們可以像它們一樣推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式嗎？

二、學(xué)生合作探索，交流操作經(jīng)驗(yàn)

1、建立圓的面積含義

（1）出示一個(gè)長(zhǎng)方形紙片讓學(xué)生摸一摸，說一說長(zhǎng)方形的面積含義。（然后出示課件顯示說明）

長(zhǎng)方形所占平面的大小叫做長(zhǎng)方形的面積。

（2）出示一個(gè)圓形，提問：現(xiàn)在大家看到的是一個(gè)圓的平面圖，它的面積指什么呢？讓學(xué)生看一看，摸一摸,并與長(zhǎng)方形對(duì)比得出圓面積的含義。（然后出示課件顯示說明）

圓所占平面的大小叫做圓的面積。

o

（3）區(qū)別圓的周長(zhǎng)和面積：

師：組內(nèi)互相說一說，哪兒是圓的周長(zhǎng)，哪兒是圓的面積？（然后課件演示說明）

指出：圓的周長(zhǎng)是圍成圓的曲線的長(zhǎng)度，圓的面積是圓所占平面的大小。

2、發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，小組合作推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式

師：那么，這節(jié)課我們就來(lái)共同找出求圓面積的方法。剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了利用平移、割、補(bǔ)等方法推導(dǎo)平行四邊形、三角形面積計(jì)算公式，那能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來(lái)計(jì)算？你想采用什么方法把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形？

（2）學(xué)生匯報(bào)

師：給大家介紹一下你們組拼成的是什么圖形，是用什么方法剪拼的。（學(xué)生可能出現(xiàn)拼成近似長(zhǎng)方形、近似三角形、近似梯形等。）

[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手做、說體會(huì)圓面積的推導(dǎo)過程]

（1）學(xué)生操作

師：請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的16等分的圓，和小組同學(xué)一起剪一剪，拼一拼，看看能拼成一個(gè)什么圖形？

三、利用課件演示，呈現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)

師:剛才同學(xué)們?cè)诓僮鞯倪^程中，誤差比較大，老師為大家準(zhǔn)備了一個(gè)課件，我們一起來(lái)看一下?？纯茨隳馨l(fā)現(xiàn)什么？（出示課件）

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圓面積公式的推導(dǎo)

（一）將圓分成16等分。

（二）用等分后的小塊組成不同的形狀

近似長(zhǎng)方形

近似三角形

近似梯形

圓面8等分時(shí)：

圓面16等分時(shí)：

圓面32等分時(shí)：

（三）以近似長(zhǎng)方形為例：

等分的分?jǐn)?shù)越多，其面積越接近圓的面積。

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[設(shè)計(jì)意圖：借助電腦課件的演示，生動(dòng)形象地展示了化圓為方，化曲為直的剪拼過程。既發(fā)揮了現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，又使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到圓能轉(zhuǎn)化為近似長(zhǎng)方形。]

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學(xué)生通過觀察實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：圓可以轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形。

以16等分等分為例

結(jié)論：近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)一半大致相等。

近似長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑大致相等。

即：

a=πr

h=r

圓面積近似等于長(zhǎng)方形面積

圓面積近似等于πr×r

圓面積等于πr×r=πr

2

由此得圓面積公式為:s=πr

2

當(dāng)分割無(wú)限細(xì)密時(shí):

師：下面我們就來(lái)研究圓和這個(gè)近似長(zhǎng)方形之間的關(guān)系。

1、出示討論題：

（1）拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？

（2）拼成的近似長(zhǎng)方形的寬與半徑有什么關(guān)系？

2、鼓勵(lì)組內(nèi)互相交流，試著寫出推導(dǎo)過程。得出結(jié)論（出示課件）

3、前面有同學(xué)把圓拼成了近似梯形、近似三角形，利用梯形和三角形的面積計(jì)算公式，同樣可以推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。這個(gè)問題我們留到數(shù)學(xué)活動(dòng)課再去進(jìn)一步探討。

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400

在計(jì)算圓面積時(shí)經(jīng)常用到平方，所以同學(xué)們應(yīng)該記住常用的幾個(gè)平方:

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四、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問題

師：請(qǐng)同學(xué)們看一看屏幕，老師為我們提供了那些題，你會(huì)解答嗎？

練習(xí)題：求下面圓的面積

。

10厘米

。

40米

答：這個(gè)圓的面積

是314平方厘米。

40÷2=20（米）

答：這個(gè)圓的面積

是1256平方米。

2

3.14×10

=3.14×100

=314（平方厘米）

2

3.14×20

=3.14×400

=1256（平方米）

口答：

（1）半徑2米的圓的面積是多少平方米？

（12.56平方米）

（2）直徑2米的圓的面積是多少平方米？

（3.14平方米）

應(yīng)用題：如下圖，繩長(zhǎng)2.17米，問小狗的活動(dòng)面積有多大？

師：在生活中還有很多關(guān)于圓面積的知識(shí)，我們一起來(lái)看一組老師為大家準(zhǔn)備的題。

五、聯(lián)系生活總結(jié)，拓展延伸課外

[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，讓學(xué)生嘗試解答，使他們的觀察力、動(dòng)手操作能力、想象力進(jìn)一步得到發(fā)展，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐結(jié)合。]

學(xué)案1-8題

六、歸納小結(jié)

為了使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)完整而深刻的認(rèn)識(shí)，利用提問形式進(jìn)行小結(jié)，學(xué)生先回答，教師歸納總結(jié)。體現(xiàn)學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)思想。（1）本節(jié)所學(xué)的主要公式是什么？（2）如果求圓的面積，必須知道什么量？（3）已知圓的周長(zhǎng)、圓的直徑是否也可以求