滬科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷（含答案）-2

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一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，共30分）

1．二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A．(0，-2)B．(-2，0)C．(0，2)D．(2，0)

2．在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）

A．k＜0B．k＞0C．k＜1D．k＞1

3．如果兩個(gè)相似三角形的面積比是1：4，那么它們的周長(zhǎng)比是

A．1：16B．1：6C．1：4D．1：2

4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．若AC=，BC=2，則sin∠ACD的值為（）

A．B．C．D．

5．如圖，已知，那么下列結(jié)論正確的是（）

A．B．C．D．

6．如圖，若，則圖中的相似三角形有（）

A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)

7．圖中的兩個(gè)三角形是位似圖形，它們的位似中心是（）

A．點(diǎn)PB．點(diǎn)D

C．點(diǎn)MD．點(diǎn)N

8．如圖，為了測(cè)量河兩岸、兩點(diǎn)的距離，在與垂直的方向點(diǎn)處測(cè)得，，那么等于（）

A．B．C．D．

9．如圖，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，交BC于點(diǎn)D，那么=（）

A．sin∠BACB．cos∠BACC．tan∠BACD．tan∠ABC

10．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）

A．①②B．①③④C．①②③⑤D．①②③④⑤

二、填空題。（每小題3分，共18分）

11．如圖，若∠B=∠DAC，則△ABC∽_______，對(duì)應(yīng)邊的比例式是___________．

12．已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，△AMO的面積為3，則k＝_____．

13．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），其中a，b，c滿足a+b+c=0和9a﹣3b+c=0，則該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線_____．

14．如圖，DE∥BC，EF∥AB，且S△ADE=4，S△EFC=9，則△ABC的面積為_________

15．已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值為___________．

16．如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，點(diǎn)p在BD上移動(dòng)，當(dāng)PB=______時(shí)，△APB和△CPD相似．

三、解答題

17．（10分）計(jì)算：

(1)2sin30°＋cos60°－tan60°·tan30°＋cos245°.

(2)|－5|＋2·cos30°＋（）-1＋(9－)0＋

18．（8分）如圖，△ABC是一倉(cāng)庫(kù)的屋頂?shù)臋M截面，若∠B=30°，∠C=45°，AC=2，求線段AB的長(zhǎng)．

19．（10分）如圖，王明站在地面B處用測(cè)角儀器測(cè)得樓頂點(diǎn)E的仰角為45°，樓頂上旗桿頂點(diǎn)F的仰角為55°，已知測(cè)角儀器高AB=1.5米，樓高CE=14.5米，求旗桿EF的高度（精確到1米）．（供參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.8，cos55°≈0.57，tan55°≈1.4．）

20．（10分）如圖，已知點(diǎn)A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)交點(diǎn)

（1）求此反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA邊向點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BO邊向點(diǎn)O以1厘米/秒的速度移動(dòng)．如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6），那么，當(dāng)t為何值時(shí)，△POQ與△AOB相似？

22．（10分）如圖，在△ABC中，∠CAB=120°，AD是∠CAB的平分線，AC=10，AB=8．

（1）求（2）求AD的長(zhǎng)．

23．（12分）某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量（千克）隨銷售單價(jià)（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：，且物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價(jià)不得高于90元/千克．設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤(rùn)為（元），解答下列問題：

（1）求與的關(guān)系式；

（2）當(dāng)取何值時(shí)，的值最大？

（3）如果公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

24．（12分）如圖，P、Q分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點(diǎn)，且BP＝BQ，過點(diǎn)B作PC的垂線，垂足為點(diǎn)H，連接HD、HQ.（14分）

(1)圖中有________對(duì)相似三角形；

(2)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，P為AB的三等分點(diǎn)，求△BHQ的面積；

(3)求證：DH⊥HQ.

25．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，連接CE，F(xiàn)為線段CE上一點(diǎn)，且∠DFE＝∠A．

（1）求證：△DFC∽△CBE；

（2）若AD＝4，CD＝6，DE＝3，求DF的長(zhǎng)．

參考答案

1．A

2．D

3．D

4．A

5．A

6．D

7．A

8．B

9．C

10．C

11．△DAC

12．±6．

13．x=﹣1．

14．25.

15．-1．

16．8.4cm或12cm或2cm

17．（1）1；（2）11.

18．

19．5米.

20．（1），；（2）或．

21．當(dāng)t