通信原理課件第五章-脈沖編碼調(diào)制

2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制1現(xiàn)代通信原理第五章脈沖編碼調(diào)制2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制2單元概述為了用數(shù)字通信系統(tǒng)傳遞模擬信號(hào)，首先要將模擬信號(hào)數(shù)字化，即A/D變換。用波形編碼的方式將模擬信號(hào)數(shù)字化，要經(jīng)過(guò)下述三個(gè)過(guò)程：抽樣量化編碼2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制5§5.1脈沖編碼調(diào)制的基本原理脈碼調(diào)制（PCM）將模擬調(diào)制信號(hào)的采樣值變換為脈沖碼組。PCM編碼包括如下三個(gè)過(guò)程。抽樣：將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為時(shí)間離散的樣本脈沖序列。量化：將離散時(shí)間連續(xù)幅度的抽樣信號(hào)轉(zhuǎn)換成為離散時(shí)間離散幅度的數(shù)字信號(hào)。編碼：用一定位數(shù)的脈沖碼組表示量化采樣值。2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制6模擬信源量化編碼譯碼LPF采樣同步定時(shí)PCM系統(tǒng)原理框圖發(fā)送設(shè)備接收設(shè)備2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制7

(a)信號(hào)的抽樣值和量化抽樣值

(b)二進(jìn)制PCM信號(hào)（單極性碼）2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制8§5.2低通與帶通抽樣定理抽樣信號(hào)是否代表原始信號(hào)？抽樣頻率應(yīng)該如何選擇？各種抽樣方法抽樣研究的問(wèn)題：2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制9抽樣定義：將時(shí)間上連續(xù)的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為時(shí)間上離散的樣值的過(guò)程。2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制10低通抽樣定理一個(gè)頻帶限制在（0，fH）內(nèi)的連續(xù)信號(hào)x(t)，若抽樣頻率fS≥2fH，則可用抽樣序列{x(nTS)}無(wú)失真地重建恢復(fù)原始信號(hào)x(t)。抽樣頻率fS≥2fH，無(wú)失真地重建恢復(fù)原始信號(hào);抽樣頻率fS＜2fH，則會(huì)產(chǎn)生失真，稱為混疊失真。fS＝2fH,稱為奈奎斯特頻率;2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制11抽樣的物理過(guò)程sx(t)xs(t)x(t)xs(t)CT(t)2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制12模擬信號(hào)抽樣序列沖擊序列2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制13抽樣序列也是一個(gè)沖激序列，沖擊強(qiáng)度是x(t)在抽樣時(shí)刻的取值。時(shí)域特性x(t)為低通信號(hào)，抽樣脈沖序列是一個(gè)周期性沖激函數(shù)δT(t)，抽樣過(guò)程是x(t)與δT(t)相乘的過(guò)程。時(shí)域表達(dá)式2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制14頻域表達(dá)式頻域特性：抽樣序列的頻域特性是信號(hào)頻譜在頻率軸上以ωs為間隔的重復(fù)排列。2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制15低通信號(hào)抽樣及其波形頻譜示意圖2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制16無(wú)失真抽樣：混疊：2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制17結(jié)論Xs(ω)具有無(wú)窮大的帶寬，周期重復(fù)抽樣頻率fS≥2fH時(shí)，用一個(gè)截止頻率為fH的低通濾波器，即可無(wú)失真地重建原始信號(hào)x

(t);抽樣頻率fS＜2fH，則會(huì)產(chǎn)生失真，稱為混疊失真。fS＝2fH，稱為奈奎斯特頻率;2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制18例1：語(yǔ)音信號(hào)的頻率范圍是300Hz-3400Hz，采用低通抽樣，抽樣頻率是多少？例2：P137習(xí)題5.2已知：信號(hào)x(t)=10cos(20πt)cos(200πt)，抽樣頻率fs＝250Hz求：（1）求抽樣信號(hào)xs(t)的頻譜； （2）要求無(wú)失真恢復(fù)x(t)，求出對(duì)xs(t)采用的低通濾波器截止頻率；（3）無(wú)失真恢復(fù)x(t)情況下的最低抽樣頻率fs2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制19例2解：25090110-250140160340360-140-360-340-110-90-160f2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制20內(nèi)插公式接收機(jī)將采樣信號(hào)恢復(fù)成模擬信號(hào)的過(guò)程，是通過(guò)截止頻率為fs的理想低通濾波來(lái)實(shí)現(xiàn)：01抽樣信號(hào)經(jīng)LPF后：2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制212023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制22物理意義：每個(gè)抽樣值和一個(gè)抽樣函數(shù)相乘后得到的所有波形相加，即可恢復(fù)原始信號(hào)。2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制23用抽樣函數(shù)表示重建信號(hào)2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制24帶通抽樣定理帶通信號(hào)：B<<fo

帶寬遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于信號(hào)中心頻率的信號(hào)實(shí)際信號(hào)的處理原則：FL<B低通信號(hào)FL>B帶通信號(hào)2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制25帶通抽樣定理：

設(shè)帶通信號(hào)的上截止頻率為fH，下截止頻率為fL，則帶寬B=fH-fL，此時(shí)fs應(yīng)滿足：2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制26帶通抽樣定理是否正確？1）當(dāng)fH=NB(其中N為正整數(shù)，B為f(t)的帶寬）根據(jù)低通抽樣定理，必須用2NB來(lái)抽樣；根據(jù)帶通抽樣定理，用2B抽樣也能保證抽樣不混疊。例：當(dāng)N=3時(shí)，用2B抽樣，抽樣過(guò)程如下圖2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制27采樣后頻譜不會(huì)發(fā)生混疊,可以在接收端通過(guò)低通或帶通濾波器恢復(fù)信源頻譜。33442211562023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制282.若fH=NB+MB，其中0M1，則fH不再是B的整數(shù)倍,如果仍以2B采樣,圖中明顯可以看到混疊現(xiàn)象。2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制29采樣后頻譜發(fā)生混疊1212121212122112121212121221122121212023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制31若要使頻譜分量無(wú)混疊，則必須滿足:2222121適當(dāng)降低最低頻率，使：則：信號(hào)帶寬相應(yīng)加大：并且滿足：2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制33帶通抽樣頻率在2B到4B之間變動(dòng)02B3B4B5B6B2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制34計(jì)算帶通抽樣頻率:1.計(jì)算信號(hào)帶寬B；2.計(jì)算fH/B，求出小于它的最大整數(shù)N。3.計(jì)算M=fH/B-N.4.計(jì)算fS=2B(1+M/N).2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制35例2：P137頁(yè)5.3題1248-483142108216-216-10860常用模擬信號(hào)頻率范圍及抽樣頻率信號(hào)類型電話會(huì)議電話聲音電視頻率范圍300~3400Hz50~7000Hz0~20kHz0~6MHz抽樣頻率8kHz16kHz48kHz13.5MHz2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制362023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制37§5.3實(shí)際抽樣理想抽樣：

xs(t)=x(t)δT(t)抽樣定理中要求抽樣脈沖序列是理想沖激序列δT(t)，稱為理想抽樣。理想抽樣具有無(wú)限頻寬，無(wú)法傳送。抽樣脈沖不可能無(wú)限窄。2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制38實(shí)際抽樣：

用有限持續(xù)時(shí)間的脈沖（脈寬為τ）進(jìn)行抽樣平頂抽樣：τ時(shí)間內(nèi)脈沖幅度不變。自然抽樣：τ內(nèi)脈沖幅度隨信號(hào)幅度而變化。自然抽樣平頂抽樣2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制39一．自然抽樣用周期為Ts，脈寬為τ的周期性脈沖p(t)代替δT(t)，抽樣過(guò)程是一個(gè)相乘過(guò)程。理想抽樣時(shí)域表達(dá)式具有一定形狀的脈沖序列2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制40傅氏級(jí)數(shù)2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制41自然抽樣波形及其頻譜2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制42

自然抽樣特點(diǎn)Xs(ω)分別在±kωs

處有分布，幅度按規(guī)律變化，隨k增大而衰減。xs(t)的頻譜包含有x(t)的全部信息。若滿足ωs≥2ωH，同樣可用LPF不失真地從Xs(ω)恢復(fù)出X(ω)。自然抽樣信號(hào)的頻譜為有限，Xs(ω)主要能量集中在抽樣函數(shù)的第一個(gè)零點(diǎn)之內(nèi)ω=2π/τ。若取第一個(gè)零點(diǎn)作為其近似傳輸帶寬，則B=1/τ，可以用一個(gè)帶通信道來(lái)傳送。2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制43平頂抽樣1、平頂抽樣脈沖頂部不隨信號(hào)幅度變化。2、平頂抽樣采用抽樣保持電路實(shí)現(xiàn)。3、平頂抽樣的過(guò)程可以等效成以下兩步：二.平頂抽樣2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制441）信號(hào)與沖激相乘，輸出為2）通過(guò)沖激響應(yīng)為h(t)（矩形）的網(wǎng)絡(luò)，輸出為：2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制45抽樣信號(hào)的頻譜為：孔徑失真2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制46

脈沖模擬幅度調(diào)制(PAM)—利用連續(xù)變化的抽樣值進(jìn)行通信，易受信道噪聲干擾。

孔徑失真——

加權(quán)項(xiàng)Sa(ωτ/2)與頻率有關(guān)，使Xsf(ω)頻譜出現(xiàn)畸變，接收端使用頻率響應(yīng)為的濾波器進(jìn)行頻譜補(bǔ)償。2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制47§5.4標(biāo)量量化和矢量量化量化：將一個(gè)連續(xù)幅度值（無(wú)限個(gè)數(shù)）轉(zhuǎn)變成離散幅度值（有限個(gè)值）的過(guò)程。量化器：完成量化過(guò)程的器件。Q（x)量化器采樣值X量化值Y2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制48分層電平Xk

：輸入幅度取值的分界點(diǎn)量化電平Y(jié)K

：量化結(jié)果量化間隔K

：分層電平之間的間隔2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制49量化方式分為均勻型和非均勻型兩種。一.均勻量化：量化間隔是一個(gè)常數(shù)

x(t)量化取值范圍(-V，+V)，量化間隔數(shù)為L(zhǎng)，則量化間隔為：2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制50均勻量化特性曲線均勻中升型量化均勻中平型量化2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制51二、非均勻量化：

量化間隔隨輸入信號(hào)的幅度變化，一般對(duì)大信號(hào)選用較大的量化間隔，小信號(hào)選用較小的量化間隔。

下圖為中平型，上圖為中升型。2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制52三、量化誤差：

量化誤差：

實(shí)際輸入值與量化值之差，反映了信號(hào)的損失情況。量化噪聲：量化誤差的均方值。

隨機(jī)函數(shù)2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制53若把積分區(qū)域分隔成L個(gè)量化間隔，則上式寫成：

上式中，信源的分布是已知的，Px(x)是已知的。

量化理論的目的就是研究如何使量化誤差最小，使量化信噪比最大。2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制54§5.5最佳量化器

最佳量化器就是在給定輸入信號(hào)概率密度函數(shù)和量化電平數(shù)L的情況下,求出一組分層電平值{XK}和量化電平值{YK}.2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制551、已知最佳量化電平Y(jié)K求最佳分層電平XK。2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制56

最佳分層電平應(yīng)建在相鄰最佳量化電平的中點(diǎn)上。2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制572、已知最佳分層電平XK

求最佳量化電平Y(jié)K2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制58

最佳量化電平應(yīng)取到最佳量化間隔的質(zhì)心上。2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制59最佳量化電平：特例：當(dāng)L=2，分兩層時(shí)，

x1=-x2=0x3=2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制60圖5-14最佳量化器L=2分兩層時(shí)的最佳量化特性：2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制61量化噪聲功率

分層為2的量化噪聲功率等于信號(hào)功率減去量化電平的平方。2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制62

當(dāng)量化電平分層L＞＞1時(shí)，可以認(rèn)為在一個(gè)分層之間信號(hào)的概率密度函數(shù)是一個(gè)常數(shù)：結(jié)論：分層很多時(shí)，最佳量化電平可以取分層電平的中點(diǎn)。2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制63

以下計(jì)算分層電平很多時(shí)的量化噪聲功率。設(shè)輸入電平落入第K層量化間隔的概率PK抽樣值幅度為xk的概率2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制642023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制65當(dāng)K很小時(shí)，K=dx，積分形式為：

2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制66V表示量化器的最大量化電平，當(dāng)信號(hào)幅度超過(guò)最大量化電平時(shí)：

X＞V，Q(X)=VX＜-V，Q(X)=-V其噪聲稱為過(guò)載噪聲。通常Px(x)為對(duì)稱分布，因此：2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制67總的量化噪聲2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制68§5.6均勻量化1.均勻量化:

在整個(gè)量化范圍(-V,V)內(nèi)，量化間隔都相等。ΔΔV-VVmVm2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制69量化器輸出取值范圍(-V，+V)，量化間隔數(shù)為L(zhǎng)，則量化間隔為：量化器輸入取值范圍(-Vm

，+Vm)，量化間隔數(shù)為L(zhǎng)，則量化電平數(shù)為L(zhǎng)+1：當(dāng)L＞＞1時(shí)，量化電平數(shù)L+1≈L2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制702.量化噪聲功率:信號(hào)不過(guò)載時(shí):2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制71信號(hào)不過(guò)載時(shí)的噪聲功率為:

上式表明當(dāng)分層很密時(shí)，均勻量化器不過(guò)載噪聲與信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性無(wú)關(guān)，只與量化間隔有關(guān)。2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制723.量化信噪比2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制732023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制741)信號(hào)均勻分布時(shí)，量化信號(hào)功率:（最佳量化電平取值在分層電平的中點(diǎn)。）2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制75∴量化信噪比：對(duì)于二進(jìn)制編碼：增加一位編碼可以增加6dB的量化信噪比。L>>1時(shí)：2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制762）正弦信號(hào)的量化信噪比設(shè)歸一化有效值:

表示信號(hào)幅度有效值和最大量化電平之比，一般是小于1的值。2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制772023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制78均勻量化，量化信噪比SNR(dB)其中L分層數(shù)可以用n位二進(jìn)值數(shù)表L=2n2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制79Am=V時(shí)，滿載正弦波Am＞V時(shí)，過(guò)載正弦波Am=V時(shí)，Am＜V時(shí)2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制80正弦信號(hào)量化信噪比變化規(guī)律信號(hào)不過(guò)載時(shí)：量化信噪比的dB值隨著信號(hào)的dB值變化，每增加一位編碼，量化信噪比增加6dB信號(hào)過(guò)載時(shí)：量化信噪比具有最大值每增加一位編碼，量化信噪比也增加6dB圖5-152023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制81正弦信號(hào)均勻量化量化特性曲線2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制823）語(yǔ)音信號(hào)量化信噪比交換機(jī)

語(yǔ)音平均功率的變化，每戶電話和采樣口距離造成的功率差，講話時(shí)間不定，是一種隨機(jī)信號(hào)，用統(tǒng)計(jì)規(guī)律描述。2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制83

統(tǒng)計(jì)結(jié)果，語(yǔ)音信號(hào)的概率密度函數(shù)近似為拉普拉斯分布：

概率密度函數(shù)呈負(fù)指數(shù)衰減，無(wú)論怎樣確定量化范圍，都存在過(guò)載信號(hào)。2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制84過(guò)載噪聲為：總量化噪聲為：2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制852023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制862023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制87語(yǔ)音信號(hào)量化特性曲線2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制88語(yǔ)音信號(hào)的量化信噪比特性與正弦信號(hào)基本相同在不過(guò)載的區(qū)域，為直線，量化信噪比隨信號(hào)變化曲線之間距離6dB信號(hào)在-14~10dB之間時(shí)，發(fā)生明顯變化2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制89模擬電話信號(hào)的特點(diǎn)：電話語(yǔ)音信號(hào)的總動(dòng)態(tài)范圍可達(dá)40~50dB。語(yǔ)言平均功率的變化范圍達(dá)到30dB。每戶電話和采樣口距離造成的功率差25~30dB。用戶對(duì)電話信號(hào)要求較高，最低信噪比大于25dB取小信號(hào)的概率比大信號(hào)概率大很多動(dòng)態(tài)范圍：信號(hào)的均方值變動(dòng)范圍，用dB表示2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制90例1已知模擬信號(hào)抽樣值得概率密度f(wàn)(x)如圖所示如果按4電平進(jìn)行均勻量化，計(jì)算量化信噪比如果按8電平進(jìn)行均勻量化，計(jì)算量化信噪比+1-11f(x)x2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制91解：由圖可知：模擬信號(hào)取值范圍[-1,1]，a=-1,b=11)4電平量化，M=4，量化間隔Δ=(b-a)/M=0.5量化噪聲：量化電平：分層電平：信號(hào)功率：mi=a+iΔ-1，-0.5，0，0.5，1qi=（mi+mi-1）/2-0.75，-0.25，0.25，0.75量化信噪比：2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制92例2模擬信號(hào)s(t)在幅度（-2，2）內(nèi)均勻分布，最高頻率為4kHz，現(xiàn)對(duì)它進(jìn)行奈奎斯特頻率抽樣，并經(jīng)過(guò)均勻量化后編為二進(jìn)制碼，設(shè)量化間隔為1/64V，求：（1）該P(yáng)CM系統(tǒng)的信息速率（2）輸出信號(hào)的量化信噪比2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制93解：由題意，a=-2，b=2，Δ=1/64，fH=4kHz（1）信息速率：量化電平數(shù)：編碼位數(shù)：信息速率：抽樣頻率：（2）量化信噪比：2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制94解：由題意，a=-2，b=2，Δ=1/64，fH=4kHz（2）信息速率：量化電平數(shù)：編碼位數(shù)：信息速率：抽樣頻率：2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制95例3設(shè)正弦信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍為45dB，量化信噪比不低于26dB，求線性PCM的編碼位數(shù)2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制96

模擬信號(hào)的特點(diǎn)與均勻量化形成沖突，均勻量化時(shí)，量化信噪比隨信號(hào)變化，信號(hào)較小時(shí)，量化信噪比也較小。假設(shè)信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍為50dB，滿足要25dB的量化信噪比，25=4.77-50+6.02n，n=11.672023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制97若采用均勻量化：話音的每個(gè)樣值需要12位二進(jìn)值編碼，按采樣頻率為8K算數(shù)據(jù)率為：96K傳輸帶寬：48K2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制985.7最佳非均勻量化均勻量化中，量化噪聲功率與信號(hào)幅度無(wú)關(guān)，只與量階有關(guān)，信號(hào)電平低，量化信噪比小。如：量化間距為0.1v，最大量化誤差為0.05當(dāng)信號(hào)幅度為5v，誤差為1%當(dāng)信號(hào)幅度為0.5v，誤差就為10%.非均勻量化：根據(jù)信號(hào)的不同區(qū)間來(lái)取不同的量化間隔，對(duì)于信號(hào)取值小的取較小的量化間隔，大信號(hào)取大的間隔2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制99一.基本概念非均勻量化:最佳量化：----量階?k

隨信號(hào)幅度的大小變化而變化。----在最佳壓縮特性f(x）情況下，量化噪聲取最小值2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制100

有以下兩種方法可以實(shí)現(xiàn)這一目的：1、間接法

2、直接法

二、非均勻量化實(shí)現(xiàn)方法2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制101

1、間接法：

A、發(fā)送端，將欲量化的信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，信號(hào)的高電平部分進(jìn)行壓縮，信號(hào)的低電平部分進(jìn)行擴(kuò)張。

B、處理后的信號(hào)進(jìn)行量化編碼，由于信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍小了，可以用較少的編碼來(lái)滿足信噪比要求。

C、接收端恢復(fù)模擬信號(hào)后，對(duì)高電平進(jìn)行擴(kuò)張，低電平進(jìn)行壓縮，恢復(fù)原始信號(hào)。2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制102模擬壓擴(kuò)法：壓縮z=f(x)擴(kuò)張z’=f-1(x)對(duì)數(shù)放大器可以實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的壓擴(kuò)，降低信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍。非均勻量化=非線性變換+均勻量化非線性變換2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制1032、直接法用不同的量階對(duì)信號(hào)進(jìn)行非均勻量化。

對(duì)數(shù)量化器可以滿足要求。壓縮與擴(kuò)張曲線壓縮輸入X輸出Z擴(kuò)張輸入z輸出X’2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制104三、非均勻量化的量化噪聲非均勻量化器壓縮曲線z=f(x)如圖所示X軸是輸入信號(hào)，取非均勻間隔K(x)，當(dāng)X值大的時(shí)候，K(x)值也大。Z軸是輸出信號(hào)，取均勻間隔Z

z=f(x)x2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制105當(dāng)L＞＞1時(shí)K（x）是量化間隔，Px（x）是信號(hào)的概率密度函數(shù)量化噪聲：（公式5－21）2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制1062023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制1075.8對(duì)數(shù)量化及其折線近似對(duì)數(shù)曲線能夠滿足非均勻量化中對(duì)大信號(hào)壓縮、小信號(hào)擴(kuò)張的要求。理想對(duì)數(shù)曲線A律對(duì)數(shù)壓擴(kuò)μ律對(duì)數(shù)壓擴(kuò)對(duì)數(shù)壓縮特性的折線近似

使量化信噪比在任何輸入信號(hào)幅度的情況下都是一個(gè)常數(shù)。2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制108則：噪聲功率：一、理想對(duì)數(shù)量化設(shè)壓縮曲線:2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制109信號(hào)功率：量化信噪比：壓縮特性為對(duì)數(shù)特性時(shí)，量化器的信噪比始終保持常數(shù)，與輸入信號(hào)的幅度無(wú)關(guān)。2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制110均勻量化：對(duì)數(shù)量化：2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制111其中A為壓縮系數(shù)，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)A=87.6二、A律對(duì)數(shù)壓縮特性2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制1121.曲線在小信號(hào)時(shí)(0x1/A)，f(x)是一條直線，相當(dāng)于均勻量化。2.曲線在大信號(hào)時(shí)（1/A

x1），f(x)近似對(duì)數(shù)曲線，相當(dāng)于對(duì)數(shù)非均勻量化。1.00xA=1A=2A=87.56f(x)2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制113圖中直線為均勻量化的量化信噪比,三根折線分別表示A律6位\7位\8位的量化信噪比.2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制114三、μ律對(duì)數(shù)壓縮特性2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制115A律和律壓縮其信噪比特性2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制116四、對(duì)數(shù)壓縮特性的折線近似理想的A律和律壓縮特性不易實(shí)現(xiàn)。用多條折線來(lái)近似對(duì)數(shù)特性。A律采用13折線。律采用15折線。2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制117A律13折線圖中只有正幅度部分，共7折線，負(fù)幅度部分也有7折線。但正負(fù)部分第一段折線斜率相等，為同一折線，共13折線。2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制118非均勻分段：

x軸：輸入信號(hào)歸一化后，范圍按1/2遞減規(guī)律分為8段。

Z軸：輸出信號(hào)歸一化后，均勻地分為8段。段號(hào)12345678x01/1281/641/321/161/81/41/21y(13折線)01/82/83/84/85/86/87/81y(A=87.6)01/8210/876321/876432/876543/876654/876765/87612023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制119A律13折線近似A=87.6的對(duì)數(shù)特性2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制120不同的壓縮比均勻量化相同2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制121折線段12345678斜率161684211/21/4量化信噪比改善Q2424181260-6-122023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制122

采用13折線近似后，加入正弦信號(hào)，通過(guò)測(cè)試，其量化信噪比與輸入幅度的關(guān)系如圖所示2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制123如圖所示：采用折線近似方式后，加入正弦信號(hào)，信噪比的曲線會(huì)出現(xiàn)起伏現(xiàn)象，這是因?yàn)樵诿慷握劬€起始部分，量化間隔成倍增加，量化噪聲功率增加很快，而信號(hào)功率并沒(méi)有很快增加，造成量化信噪比有所下降。

共有6個(gè)起伏，7個(gè)峰值。2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制124五、ITU-T標(biāo)準(zhǔn)的PCM編碼規(guī)則A律的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)PCM編碼1）參數(shù)量化電平：L=25613折線，16個(gè)線段，每段再均勻分為16個(gè)間隔編碼位數(shù)：8位2）碼組形式：折疊碼2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制125A律的PCM編碼碼組格式：

M1M2M3M4M5M6M7M8極性碼M1:“1”正極性，“0”負(fù)極性段落碼M2M3M4：

表示量化采樣值所在段落的序號(hào)段內(nèi)碼M5M6M7M8：

表示每一段落內(nèi)的16個(gè)均勻量化級(jí)2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制126將最大量化電平V，分為4096份，每一份對(duì)應(yīng)的電平稱為歸一化電平140961/220481/410241/85122023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制127量化方案：

8段的每一段再均勻分為16個(gè)量化間隔。2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制128第2段：

0~1/128

歸一化電平0~32

量化間隔Δ1=32/16=2

第8段：

1/2~1

歸一化電平2048~4096

量化間隔Δ7=（4096-2048）/16=1282023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制129注:表中D為最小量化單位，在表5-3中，D=22023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制130量化間隔為2時(shí)編碼表編碼表列出的是分層電平，因此編碼實(shí)際是對(duì)分層電平進(jìn)行編碼。段落編號(hào)段落碼起始電平電平碼對(duì)應(yīng)電平量化間隔M2M3M4M5M6M7M810000168422200132168422301064321684440111286432168851002561286432161661015122561286432327110102451225612864648111204810245122561281282023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制131解碼方法2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制1322023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制133解碼方法：對(duì)分層電平進(jìn)行編碼經(jīng)過(guò)修正后，編碼等效于對(duì)量化電平的編碼2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制134例1：輸入幅度為1250，求量化編碼和解碼輸出解：正數(shù)，M1=“1”

查表5-3，1250落在第六段:M2M3M4=“110”

以1024為起點(diǎn)，量化間隔Δ=64（1250-1024）/64=3.53M4M5M6M7=“0011”

總的編碼:

11100011

解碼輸出：（1024+64×3+64/2）=1248誤差+22023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制135例2、采用13折線A律編譯碼電路，設(shè)接收端收到的碼組為“01010011”，最小量化單位為2個(gè)單位，并采用折疊二進(jìn)碼，試問(wèn)譯碼輸出為多少？解：M1M2M3M4M5M6M7M8=“01010011”1）根據(jù)M1=0可知輸出為負(fù)

2）M1M2M3=“101”，可知信號(hào)落在第5段起始電平為512，量化間隔為32。

3）由段內(nèi)碼M5M6M7M8=“0011”

4）譯碼輸出為-（512+3×32+32/2）=-6242023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制136例3：A律13折線PCM編譯碼的過(guò)載電平V=3V，信號(hào)樣值幅度X=-0.2548V，求編碼碼組和解碼輸出和量化誤差。2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制137

編碼的實(shí)質(zhì)是用樣值的大小決定碼的取值是“1”還是“0”，如同用樣值去調(diào)制脈沖，因此稱為脈沖編碼調(diào)制。2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制138§5.9PCM編碼原理編碼:把量化后的信號(hào)電平值轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制編碼的過(guò)程.常用三種:自然二進(jìn)制碼組NBC;

折疊二進(jìn)制碼組FBC;

格雷二進(jìn)制碼組RBC;PCM通信中采用折疊碼.2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制139常用二進(jìn)制碼型自然二進(jìn)制碼：自然二進(jìn)制碼(NaturalBinaryCode,NBC)；碼字與電平值的對(duì)應(yīng)關(guān)系簡(jiǎn)單。一般的十進(jìn)制正整數(shù)的二進(jìn)制表示。2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制140格雷碼：

任何相鄰的電平的碼組，只有一位碼位發(fā)生變化。折疊二進(jìn)制碼(FoldedBinaryCode,FBC):

除去左邊第一位，其余部分從電平序號(hào)中部呈上下對(duì)稱（折疊關(guān)系）左邊第一位是符號(hào)位。（1表示正；0表示負(fù)）2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制141三種二進(jìn)制碼2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制142一、折疊二進(jìn)制編碼相當(dāng)于計(jì)算機(jī)中的符號(hào)幅度碼，左邊第一位是符號(hào)位（1表示正，0表示負(fù)）第二位以后表示幅度。各位電平相對(duì)于零電平對(duì)稱折疊，故稱為折疊碼。2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制1431、PCM選用折疊碼的優(yōu)點(diǎn)：1）小信號(hào)時(shí)有誤碼造成的誤差電平最小對(duì)于語(yǔ)音信號(hào)來(lái)說(shuō)，小信號(hào)出現(xiàn)的概率最大；而對(duì)于任意編碼，左邊第一位(高位)誤碼造成的誤差功率最大。例：NBC碼：在小信號(hào)情況，如果0111誤為1111，誤差電平15個(gè)間隔，誤碼功率大。

FBC碼，如果0000誤為1000，誤差電平1個(gè)間隔，誤碼功率相對(duì)較小。2）編碼電路簡(jiǎn)單第一位為極性碼，可由判決電平產(chǎn)生，少編一位碼2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制1442、編碼器工作原理直接比較型：

用2n-1

個(gè)比較器將信號(hào)采樣值同時(shí)與2n-1

個(gè)判別電平。[?V,2?V,…,(2n-1)?V]進(jìn)行比較，經(jīng)過(guò)邏輯電路并行輸出n位碼組。反饋比較型：

信號(hào)采樣值逐次與一組二進(jìn)制電壓進(jìn)行比較，串行輸出n位碼組。折疊級(jí)聯(lián)型：

n級(jí)比較電路串聯(lián)構(gòu)成，每級(jí)編一位碼，可把量化采樣值直接轉(zhuǎn)換為折疊二進(jìn)制碼。2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制1451）線性編碼—自然二進(jìn)制碼本地解碼器產(chǎn)生供比較用的二進(jìn)制電壓Vj

，保持電路使采樣值在一個(gè)編碼周期內(nèi)不變Vs。2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制1462023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制1472）非線性編碼非均勻量化編碼，以A87.6/13折線為例。2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制148總噪聲功率：二、信道誤碼對(duì)信噪比的影響重建信號(hào)誤差：量化誤差信道誤碼引起的失真誤碼噪聲量化噪聲2023/7/27第五章脈沖編碼調(diào)制149量化噪聲：誤碼噪聲：yi,yj——第i，j級(jí)量化電平；

pij

——是將yi誤為yj的概率，=p(yj/yi)；

pi

——是y