陳育燕《矩形的性質(zhì)》“十市聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

18.2.1矩形（1）18.2特殊的平行四邊形知識回顧：1.平行四邊形具有哪些性質(zhì)？平行四邊形的性質(zhì)：1、邊：平行四邊形對邊平行且相等。2、角：平行四邊形對角相等，鄰角互補(bǔ)。3、對角線：平行四邊形的對角線互相平分。2.我們都知道三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形是否也具有穩(wěn)定性？3.在推動(dòng)平行四邊形的變化過程中，你有沒有發(fā)現(xiàn)一種熟悉的、更特殊的圖形？定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。BACDABCD有一個(gè)直角生活中有很多具有矩形形象的物品，你能舉出一些例子嗎？說一說

思考:作為特殊的平行四邊形，矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？結(jié)論1：矩形的四個(gè)角都是直角．ABCD

１：矩形的四個(gè)角都是直角DCBA命題性質(zhì)

思考:作為特殊的平行四邊形，矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？結(jié)論1：矩形的四個(gè)角都是直角．結(jié)論2：矩形的對角線相等．ABCD已知：四邊形ABCD是矩形，求證：AC=BDABCD證明：在矩形ABCD中有∠ABC=∠DAB=90°

BC=AD又∵AB=BA∴△ABC≌△BAD∴AC=BD

2：矩形的對角線相等．命題性質(zhì)矩形的性質(zhì)：1、矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)。2、矩形的四個(gè)角都是直角。3、矩形的對角線相等。B

C

D

A

邊角對角線平行四邊形矩形對邊平行且相等對角相等鄰角互補(bǔ)對角線互相平分對邊平行且相等四個(gè)角都是直角對角線互相平分且相等類比總結(jié)矩形特有的性質(zhì)公平,因?yàn)镺A=OC=OB=OD四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對角線的交點(diǎn)處,這樣的隊(duì)形對每個(gè)人公平嗎?為什么？OABCD生活鏈接---投圈游戲ODCBA┛在Rt△ABD中，AO是斜邊BD的中線直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。則有：AO=

BD試試：用文字?jǐn)⑹鲋苯侨切蔚男再|(zhì)在矩形ABCD中

AO=CO=BO=DO=

=思考:在Rt△ABD中，AO和BD是什么關(guān)系?ACBD挑戰(zhàn)開始1、矩形的定義中有兩個(gè)條件：一是：二是：

。。有一個(gè)角是直角是一個(gè)平行四邊形2、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）（A）對角線相等（B）對邊相等（C）對角相等（D）對角線互相平分A3.矩形的兩條對角線的夾角為60°，對角線長為15cm，較短邊的長為（

）．

(A)12

cm(B)10cm(C)7.5cm(D)5cmA

B

C

D

O

。

C4、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=16，BO是斜邊上的中線，則BO的長為

ACBO

。85、矩形是軸對稱圖形嗎?它的對稱軸是什么？是對邊中點(diǎn)連線所在的直線練習(xí)：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，且∠AOB=60°，AB=4cm．求矩形對角線的長．A

B

C

D

O

解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC與BD相等且互相平分?！郞A=OB.又∠AOB=60°，∴△OAB是等邊三角形。∴OA=AB=4.∴AC=BD=2AO=8.挑戰(zhàn)第二關(guān)：運(yùn)用性質(zhì)解決問題練習(xí)：如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD,交BC于點(diǎn)E,ED=5，EC=3,求矩形的周長及對角線的長。ABCDE354447挑戰(zhàn)第三關(guān)談?wù)勀阍谶@節(jié)課中學(xué)到了什么？有哪些收獲？課堂小結(jié)直角三角形性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．矩形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸，連接對邊中點(diǎn)的直線是它的兩條對稱軸．

課堂小結(jié)矩形1、具有平