鎮(zhèn)江好課堂競賽

“鎮(zhèn)江好課堂”競賽八年級（下）第九章第1小節(jié)《9.1圖形的旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計句容市天王中學(xué)李觀銀2014-12-16學(xué)段八年級學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)校句容市天王中學(xué)執(zhí)教李觀銀課題9.1《圖形的旋轉(zhuǎn)》教學(xué)目標1.知識技能目標(1).探索和發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)前后圖形上的每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動了相同的角度，圖形的形狀和大小都沒有變化；掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，理解旋轉(zhuǎn)變換也是圖形的一種基本變換；(2).通過具體實例認識旋轉(zhuǎn)，會找出旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形中的對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角；理解旋轉(zhuǎn)前后圖形全等并且對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì)；(3).經(jīng)歷對具有旋轉(zhuǎn)特征的簡單平面圖形的觀察、操作、畫圖等過程，掌握作圖的技能．2.過程性目標(1).結(jié)合具體實例認識旋轉(zhuǎn)，體會旋轉(zhuǎn)和它的性質(zhì)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生研究問題的意識；(2).通過觀察、操作、交流、探索、歸納等活動讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用知識，向?qū)W生滲透分析、比較、歸納的思想，培養(yǎng)學(xué)生探究問題和解決問題的能力．3.情感態(tài)度目標(1).經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)圖形的觀察、欣賞、討論、實踐操作，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問題,使學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛生活的情感；(2).培養(yǎng)學(xué)生用已有經(jīng)驗去解決新問題的能力和用數(shù)學(xué)的意識；(3).通過學(xué)生的自主探索、合作交流來培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新、善于思考、樂于交流、團結(jié)協(xié)作的優(yōu)良品質(zhì),以促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展．教材分析（含重、難點）從整個初中教材宏觀上看，“圖形的旋轉(zhuǎn)”是繼軸對稱、平移之后的又一種基本的圖形變換，是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標準中圖形變換的一個重要組成部分．同時“圖形的旋轉(zhuǎn)”是一個重要的基礎(chǔ)知識，隱含著重要的變換思想，它不僅為本章后續(xù)學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)對稱圖形、中心對稱圖形做好準備，而且也為今后學(xué)習(xí)“平行四邊形”、“圓”這些知識內(nèi)容的學(xué)習(xí)做好鋪墊，是構(gòu)建學(xué)生數(shù)學(xué)知識體系的重要內(nèi)容。從本節(jié)課的教材上微觀分析：本節(jié)教材從學(xué)生實際接觸、觀察到的一些現(xiàn)象出發(fā)，從具體到抽象，從感性到理性，從實踐到理論，再用理論指導(dǎo)實踐，循序漸進地指導(dǎo)學(xué)生認識自然界和生活中具有旋轉(zhuǎn)特點的事物，進而探索其性質(zhì)，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力、樹立變化觀點的良好素材。所以本節(jié)課的教學(xué)重點：圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念；探索和發(fā)現(xiàn)圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的形成和應(yīng)用；會準確找出對應(yīng)關(guān)系，及旋轉(zhuǎn)三要素，教學(xué)難點：旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用教學(xué)方法、手段一改傳統(tǒng)的教學(xué)模式，教師引導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)生操作，開展一系列的數(shù)學(xué)活動即“操作→觀察→猜想→驗證→探索→歸納→應(yīng)用”，把課堂真正還給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位。教學(xué)過程教學(xué)流程學(xué)生活動教師活動設(shè)計意圖一、動手操作,吸引注意力。[操作1]提供材料袋：鐘面，指針，大頭針二、引入新課，思考探究1展示鐘面旋轉(zhuǎn)的視頻2.展示一組日常生活中部分物體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象)情境一：認識旋轉(zhuǎn)顯示：時鐘的旋轉(zhuǎn)[操作2]指針歸位指向數(shù)字12（1）.指針在鐘面所在平面繞旋轉(zhuǎn)中心O順時針旋轉(zhuǎn)120°（2）.指針在鐘面所在平面繞旋轉(zhuǎn)中心O逆時針旋轉(zhuǎn)120°（3）.指針在鐘面所在平面繞旋轉(zhuǎn)中心O逆時針旋轉(zhuǎn)60°通過操作標記一組對應(yīng)點分別為A,A’情境二：探索旋轉(zhuǎn)1．操作2：繞三角形上一點的旋轉(zhuǎn)．（1）將三角形模板放在一張白紙上，用鉛筆畫下它的外輪廓，記為△ABC．（2）用大頭針固定點C,將它繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，用鉛筆畫下它的外輪廓，記為△CDE．2．操作3：繞三角形外一點的旋轉(zhuǎn)．（1）用圓珠筆畫出△ABC和△CDE中的內(nèi)輪廓三角形，分別標記為△A1B1C1和△A2B2（2）將外輪廓三角形擦去，并畫出各對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線．用幾何畫板演示三角形的旋轉(zhuǎn)情境三：運用旋轉(zhuǎn)問題1如圖，在正方形ABCD中，E是BC上一點，△ABE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到△ADF．（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？旋轉(zhuǎn)角為多少度？（2）若連接EF，那么△AEF是什么三角形？（3）如果點G是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點G旋轉(zhuǎn)到了什么位置？AABDFEC問題2如圖，已知點A和點O．（1）你能畫出點A繞著點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)120°后的點A′嗎？（2）你能畫出線段AB繞著點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)120°后的圖形嗎？（3）你能畫出△ABC繞著點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)120°后的圖形嗎？（4）你能畫出四邊形OA1B1C1繞點O旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)120°后的圖形嗎？問題3：圖案欣賞與設(shè)計展示圖片選五角星和香港特別行政區(qū)區(qū)旗現(xiàn)場動態(tài)展示圖片的產(chǎn)生過程2.展示生活中收集的旋轉(zhuǎn)圖片展示三、總結(jié)新課本節(jié)課你有什么收獲。動手做鐘旋轉(zhuǎn)舉例：時鐘指針、單擺、電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動……1.繞著某一個點2.按照某一個方向3.轉(zhuǎn)動了一定的角度（學(xué)生不斷補充）觀察時鐘的旋轉(zhuǎn)，在剛才的操作基礎(chǔ)上歸納得出概念．概念：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形運動稱為圖形的旋轉(zhuǎn)。線段找個定點完成[操作2]按要求演示時針的旋轉(zhuǎn)指針指向的數(shù)字是4指針指向的數(shù)字是8不同，因為方向不同（3）指針指向的數(shù)字是10不同，因為角度不同在剛才的基礎(chǔ)上歸納得出旋轉(zhuǎn)的三要素．旋轉(zhuǎn)中心是O,旋轉(zhuǎn)方向是順時針，沒有將對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線組成的角操作2此操作學(xué)生獨立完成，經(jīng)觀察思考后發(fā)言：AAE'BD'C1.旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀、大小沒有變，位置發(fā)生了改變．2．全等3.全等的對應(yīng)邊，對應(yīng)角相等4．∠ACD=∠BCE……操作3B'B'OA'C'BAC此操作由學(xué)生合作完成，經(jīng)小組成員討論后回答：1．形狀大小沒有變，位置發(fā)生了改變．2．CA1=CA2，CB1=CB2，CC1=CC2∠A1CA2=∠B1CB2==∠C1CC2……3．（1）旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；（2）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（3）每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等（小組成員不斷補充共同完成）．觀察演示驗證結(jié)論情境三：運用旋轉(zhuǎn)思考并踴躍回答：（1）旋轉(zhuǎn)中心是點A，旋轉(zhuǎn)角是90°或者是270°（按逆時針方向或按順時針方向）．（2）△AEF是等腰直角三角形并說明理由．（3）點G旋轉(zhuǎn)到了AD的中點，說明理由，并補充說明圖形在旋轉(zhuǎn)，上面的每一個點都按照相同的方式在運動．（1）學(xué)生說出畫法．（2）請一名學(xué)生上黑板完成，其他同學(xué)在下面操作．（3）請一名學(xué)生上黑板完成，其他同學(xué)在下面操作．小組討論，交流，小組代表發(fā)言．1.三菱汽車標志2.四邊形OABC繞點O旋轉(zhuǎn)2次，每次旋轉(zhuǎn)120°后的圖形3.紫金花圖案可以有其中的一瓣經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)得到，每次旋轉(zhuǎn)的角度為72°4.了解圖案含義5.欣賞圖片在小組內(nèi)交流后，與全班同學(xué)分享．一、創(chuàng)設(shè)情境打開材料袋一，用這些物品我們可以制作什么呢？動手做鐘操作你的指針發(fā)現(xiàn)鐘面上的指針進行什么運動？今天我們就來用數(shù)學(xué)的眼光認知旋轉(zhuǎn)，探索旋轉(zhuǎn)。板書：旋轉(zhuǎn)你能再舉出生活中類似的例子嗎？這些旋轉(zhuǎn)有什么共同的特點呢？萬物都是由點線面這些圖形組成，所以本節(jié)課我們來學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)補充課題板書:圖形的旋轉(zhuǎn)情境一：認識旋轉(zhuǎn)1.演示時鐘的旋轉(zhuǎn)，時鐘上指針的運動可以看成什么圖形在旋轉(zhuǎn)？2.什么是圖形的旋轉(zhuǎn)？這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，，轉(zhuǎn)動的方向稱為旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角．（板書概念）[操作1]1.演示時鐘的旋轉(zhuǎn)，時鐘上指針的運動可以看成什么圖形在旋轉(zhuǎn)？2.線段在鐘面所在平面旋轉(zhuǎn)，首先做什么？定點叫旋轉(zhuǎn)中心，板書：旋轉(zhuǎn)中心2.按下列操作，你發(fā)現(xiàn)（1）與（2）的操作指針指向的數(shù)字是幾？相同嗎？為什么？方向叫旋轉(zhuǎn)方向板書：旋轉(zhuǎn)方向你發(fā)現(xiàn)（2）與（3）的操作指針指向的數(shù)字是幾？相同嗎？為什么？角度叫旋轉(zhuǎn)角，板書：旋轉(zhuǎn)角要確定旋轉(zhuǎn)后的位置，我們需要知道什么？這就是旋轉(zhuǎn)的三要素板書旋轉(zhuǎn)三要素介紹對應(yīng)點的概念如果在鐘面上知道了A,A’位置，你知道旋轉(zhuǎn)的三要素分別是什么嗎？旋轉(zhuǎn)角你看出來了嗎？怎么找到旋轉(zhuǎn)角？大家已經(jīng)很好的認識旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)有什么性質(zhì)呢？下面進行探索旋轉(zhuǎn)操作2提問：1．思考：△ABC在旋轉(zhuǎn)的過程中，哪些發(fā)生了改變？哪些沒有發(fā)生改變？2.形狀大小不變，也就是說兩個圖形什么關(guān)系？3.由此可以得到哪些邊角的關(guān)系？4.除了這些等量關(guān)系，你還發(fā)現(xiàn)了哪些關(guān)系？怎樣得到的？操作3提問：1.你能說出旋轉(zhuǎn)前后圖形的變化情況嗎？2.除全等外的相等的邊和角，你還發(fā)現(xiàn)了的哪些關(guān)系式？怎樣得到的？從而得到了旋轉(zhuǎn)的哪些結(jié)論？引導(dǎo)學(xué)生從變化中找不變性能把幾何語言轉(zhuǎn)換成文字語言記錄下來嗎？根據(jù)學(xué)生歸納板書旋轉(zhuǎn)性質(zhì)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論對不對，我們來驗證一下演示幾何畫板情境三：運用旋轉(zhuǎn)不斷巡視，給學(xué)生，小組以支持，面批,及時了解情況,對于犯錯以及表達不夠準確的,教師當面糾正錯誤,指出問題,要求其完善，并給予鼓勵；并組織個人展示。（1）.你能說說怎么畫嗎？演示點的旋轉(zhuǎn)畫法。（2）（3）（4）教師這個圖形是什么呀？三菱汽車標志可以看成什么圖形怎樣運動得到的圖形？生活中有許多圖形也是這樣得到的，如香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案，你能說出它是怎樣設(shè)計出來的嗎？4.介紹圖案含義

早在1965年，香港已經(jīng)采用洋紫荊作為自己的市花，所以區(qū)旗設(shè)計繼續(xù)采納了洋紫荊花的元素。洋紫荊圖案中花蕊以五顆星表示，這樣與中華人民共和國國旗上的五星相對應(yīng)，寓意中國與香港密不可分的關(guān)系，代表香港人熱愛祖國。

展示一組由旋轉(zhuǎn)變換得到的美麗圖案，激發(fā)學(xué)生興趣布置作業(yè)利用圖形的旋轉(zhuǎn)，設(shè)計一個圖案，給它配上解說詞，并把你的作品與同伴交流分享.為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動和活躍課堂氣氛,本節(jié)課開始進行制作鐘，同時為旋轉(zhuǎn)概念的學(xué)習(xí)做下鋪墊。情境創(chuàng)設(shè)體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活”，“生活中處處有數(shù)學(xué)”，“生活中處處離不開數(shù)學(xué)”,引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀。教師是課堂的組織者、管理者和合作者,學(xué)生才是課堂的主人，教師是“導(dǎo)演”，學(xué)生是“主演”，學(xué)生通過自己完成[操作1]認識旋轉(zhuǎn)；完成[操作2]自己探索出旋轉(zhuǎn)性質(zhì)。練習(xí)題的設(shè)計螺旋上升提高學(xué)生綜合運用知識的能力．培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)美小結(jié)