人工智能的邏輯基礎(chǔ)初探課件

廣義智能科學(xué)的

邏輯基礎(chǔ)探討

西北工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院何華燦2004年09月11日于秦皇島

廣義智能科學(xué)的

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一邏輯是智能的基本科學(xué)問題嗎？

一2對(duì)這個(gè)問題的回答經(jīng)歷了早期：狹義智能的完全肯定√

中期：知識(shí)工程的部分動(dòng)搖？計(jì)算智能的完全否定

現(xiàn)在：探索廣義下的肯定答案對(duì)這個(gè)問題的回答經(jīng)歷了3解決這個(gè)問題的重大意義有助于深刻認(rèn)識(shí)智能的本質(zhì)為智能科學(xué)奠定重要理論基礎(chǔ)使人工智能有統(tǒng)一的可靠的邏輯基礎(chǔ)，這是由實(shí)證科學(xué)向理論科學(xué)過(guò)渡和由定性向定量轉(zhuǎn)型的必要條件解決這個(gè)問題的重大意義4深刻的比喻盡管人類很早就通過(guò)形體、結(jié)構(gòu)和遺傳進(jìn)化認(rèn)識(shí)了生物和生命，但直到發(fā)現(xiàn)了DNA，才真正開始認(rèn)識(shí)生物和生命的本質(zhì)。人類基因組計(jì)劃

如高貴的人和卑微的黑猩猩比較DNA的差別小于幾%！邏輯學(xué)是思維和智能的DNAL計(jì)劃深刻的比喻5根據(jù)1：工生命的重要啟示人工生命中的研究結(jié)果L-系統(tǒng)細(xì)胞機(jī)DNA是生命系統(tǒng)的邏輯規(guī)則生物體只是這些邏輯規(guī)則的語(yǔ)義解釋和物理實(shí)現(xiàn)根據(jù)1：工生命的重要啟示6

根據(jù)2：蓬勃發(fā)展的現(xiàn)代邏輯與AI界有人放棄邏輯不同，有些邏輯學(xué)家認(rèn)為人工智能是現(xiàn)代邏輯學(xué)發(fā)展的原動(dòng)力

他們?cè)谂ν卣菇?jīng)典數(shù)理邏輯，以適應(yīng)計(jì)算機(jī)科學(xué)，計(jì)算語(yǔ)言學(xué)和人工智能發(fā)展的需要，取得了豐碩成果，這集中反映在現(xiàn)代邏輯的“圣經(jīng)”《哲學(xué)邏輯手冊(cè)》中。適應(yīng)智能科學(xué)需要的邏輯已初現(xiàn)端倪！

7問題的關(guān)鍵何在？智能科學(xué)要處理矛盾和不確定，如：不精確不完全動(dòng)態(tài)演化人工智能只能使用數(shù)學(xué)化的邏輯而經(jīng)典數(shù)理邏輯不考慮矛盾和不確定辯證邏輯能處理內(nèi)在矛盾性和外在不確定性,辯證邏輯能夠數(shù)學(xué)化嗎？關(guān)鍵：探索數(shù)理辯證邏輯問題的關(guān)鍵何在？8二廣義智能科學(xué)對(duì)邏輯學(xué)的需求二9什么是廣義智能觀智能廣泛存在于自然界中。（涂序彥等）廣義智能是信息系統(tǒng)感知環(huán)境及其變化，通過(guò)自身結(jié)構(gòu)和功能的改變，恰當(dāng)而有效地對(duì)其作出反映，以適應(yīng)環(huán)境，達(dá)到系統(tǒng)生存目標(biāo)的能力。（何華燦）廣義智能是一切可把廣義信息廣義知識(shí)廣義智力的機(jī)制和方法（鐘義信）

什么是廣義智能觀10什么是廣義邏輯觀邏輯是自然界一切事物及其變化的一般規(guī)則和規(guī)范。（何華燦）邏輯和具體科學(xué)及哲學(xué)的關(guān)系與區(qū)別科學(xué)具體研究某類對(duì)象的變化規(guī)律哲學(xué)抽象研究整個(gè)自然的變化規(guī)律邏輯抽象研究自然變化的規(guī)則和規(guī)范邏輯側(cè)重規(guī)則和規(guī)范，科學(xué)側(cè)重原理什么是廣義邏輯觀11邏輯有多種形態(tài)，如二值邏輯/二值圖象看多值邏輯/灰度圖象墨多維邏輯/彩色圖象之缺省邏輯/缺省圖象舞動(dòng)態(tài)邏輯/動(dòng)畫視頻邏輯有多種形態(tài)，如12結(jié)構(gòu)和過(guò)程都是邏輯的具體實(shí)現(xiàn)事物的三種等價(jià)描述相互滲透不可分

邏輯規(guī)則描述事物用推理演算解決知識(shí)結(jié)構(gòu)描述事物用搜索策略解決演化過(guò)程描述事物用尋優(yōu)過(guò)程解決例如可從三個(gè)不同側(cè)面觀看芭蕾舞：從形體上看是人體結(jié)構(gòu)的變化從能量上看是能量變換的過(guò)程從信息上看是思維邏輯的演繹三個(gè)中一個(gè)為主，其他是伴隨的附件人工生命使我們想的更大膽，更深入！結(jié)構(gòu)和過(guò)程都是邏輯的具體實(shí)現(xiàn)13

廣義智能科學(xué)理論體系

廣義智能科學(xué)理論體系14

基本需求：數(shù)理邏輯柔性化邏輯學(xué)分為：★形式邏輯研究具有內(nèi)在同一性和外在確定性的概念、命題之間的必然聯(lián)系；★辨證邏輯研究具有內(nèi)在矛盾性和外在不確定性的概念、命題之間的必然聯(lián)系。研究辨證邏輯的基本方法是將辨證邏輯問題通過(guò)劃分和時(shí)空定位，轉(zhuǎn)化為形式邏輯問題?；拘枨螅簲?shù)理邏輯柔性化15邏輯學(xué)中的基本問題邏輯學(xué)中的基本問題16剛性邏輯學(xué)和柔性邏輯學(xué)辨證邏輯的數(shù)學(xué)化得到非經(jīng)典數(shù)理邏輯，它是柔性邏輯學(xué)(Flexibility

logics)形式邏輯的數(shù)學(xué)化得到經(jīng)典數(shù)理邏輯，它是剛性邏輯學(xué)

(Rigidlogics)剛性邏輯學(xué)和柔性邏輯學(xué)辨證邏輯的數(shù)學(xué)化得到非經(jīng)典數(shù)理邏輯，17

數(shù)理邏輯柔性化的三個(gè)方向1不精確推理：二值邏輯連續(xù)值邏輯三值概率模糊多值模態(tài)2信息不完全：全信息邏輯非全信息邏輯歸納類比容錯(cuò)非單調(diào)弗協(xié)調(diào)開放3動(dòng)態(tài)變化：一維邏輯高維邏輯四值八值動(dòng)態(tài)區(qū)間粗糙灰色眾多現(xiàn)代邏輯需要在新的理論框架下統(tǒng)一

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不精確推理：二值邏輯連續(xù)值邏輯關(guān)鍵1：命題真值連續(xù)變化的邏輯意義關(guān)鍵2：命題連接詞及其運(yùn)算模型不精確推理：二值邏輯連續(xù)值邏輯19邏輯意義：整體判斷和局部判斷邏輯意義：整體判斷和局部判斷20命題連接詞及其運(yùn)算模型已經(jīng)提出不少連續(xù)值邏輯定義受傳統(tǒng)邏輯學(xué)思想束縛，運(yùn)算模型唯一T-范數(shù)發(fā)現(xiàn)了許多連續(xù)變化的算子簇，但不知道不什么物理意義。認(rèn)識(shí)到不同情況需要不同的運(yùn)算模型關(guān)鍵是轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)觀念，找到適應(yīng)不同情況的自適應(yīng)機(jī)制和調(diào)整參數(shù)命題連接詞及其運(yùn)算模型21

信息不全：全信息邏輯非全信息邏輯關(guān)鍵1：如何補(bǔ)充和修正假設(shè)命題關(guān)鍵2：如何處理假設(shè)命題帶來(lái)的各種問題

22目前是在二值邏輯基礎(chǔ)上放寬對(duì)推理的前提條件應(yīng)該全部已知的限制，允許部分條件缺省，然后利用先驗(yàn)或后驗(yàn)的信息進(jìn)行補(bǔ)充和修正。產(chǎn)生和修正假設(shè)命題的方法不同，就形成了不同的邏輯（和附加機(jī)制）。如不完全歸納類比案例發(fā)現(xiàn)信念等假設(shè)命題造成了推理過(guò)程的非單調(diào)性、弗協(xié)調(diào)性、開放性等。非全信息邏輯主要是研究附加機(jī)制。目前是在二值邏輯基礎(chǔ)上放寬對(duì)推理的前提條件應(yīng)該全部已知的限23

動(dòng)態(tài)變化：一維邏輯高維邏輯關(guān)鍵1：偽偏序邏輯的蘊(yùn)涵如何定義？關(guān)鍵2：從整數(shù)維實(shí)數(shù)維可能嗎？

24可拓邏輯有更多的變化機(jī)制（蔡文）可拓邏輯有更多的變化機(jī)制（蔡文）25人工生命系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)為什么天下沒有完全相同的葉子生物體內(nèi)部如此完美地協(xié)調(diào)生物和它存在的環(huán)境如此和諧因?yàn)樗倪壿嬕?guī)則中存在隨機(jī)參數(shù)、內(nèi)部動(dòng)態(tài)平衡參數(shù)、對(duì)環(huán)境敏感的參數(shù)等邏輯學(xué)中需要而且可能引入許多附加參數(shù)和自適應(yīng)機(jī)制人工生命系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)26數(shù)理辯證邏輯的統(tǒng)一之路經(jīng)典數(shù)理邏輯已經(jīng)是一個(gè)完整的理論體系，但它只能處理具有內(nèi)在同一性和外在確定性的推理問題，它的各種邏輯學(xué)要素都是固定不變的，沒有調(diào)整機(jī)制。數(shù)理辯證邏輯需要在經(jīng)典數(shù)理邏輯的基礎(chǔ)上，根據(jù)辨證處理具有內(nèi)在矛盾性和外在不確定性事物的劃分和時(shí)空定位規(guī)律，引入各種柔性參數(shù)和調(diào)整機(jī)制。數(shù)理辯證邏輯的統(tǒng)一之路27

統(tǒng)一考慮多值性和非全信息性

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統(tǒng)一考慮各種不確定性

29三泛邏輯學(xué)研究綱要及初步成果三301泛邏輯學(xué)的研究綱要泛邏輯學(xué)的總綱領(lǐng)是從頂層研究邏輯學(xué)的一般規(guī)律，建立統(tǒng)一而又開放的邏輯學(xué)理論架構(gòu)，以規(guī)范和指導(dǎo)現(xiàn)代邏輯學(xué)研究，實(shí)現(xiàn)數(shù)理邏輯的柔性化。核心問題是在數(shù)理邏輯中引入柔性機(jī)制

包容各種矛盾和不確定性任何邏輯都有語(yǔ)法規(guī)則和語(yǔ)義解釋兩部分語(yǔ)法規(guī)則中至少有四個(gè)要素可柔性化：1泛邏輯學(xué)的研究綱要311.1建立柔性真值域命題真值的度量空間必須是有序空間，可是線序、偏序或超序。真值域的一般形式是多維超序空間

W＝{}∪[0,1]n<>n＞0其中[0,1]是基空間，n是維數(shù)，表示無(wú)定義或超出范圍，可沒有;是有限符號(hào)串，代表命題的附加參數(shù)，可是

。1.1建立柔性真值域321.2建立柔性連接詞命題連接詞由運(yùn)算模型定義，我們根據(jù)模糊測(cè)度的邏輯性質(zhì)研究發(fā)現(xiàn)了柔性邏輯在W＝[0,1]上定義的命題連接詞有7個(gè)

泛非泛與泛或泛蘊(yùn)含泛等價(jià)泛平均泛組合柔性命題連接詞的運(yùn)算模型是連續(xù)變化的算子簇,它隨調(diào)整參數(shù)變化，可描述柔性命題間關(guān)系的不確定性（關(guān)系柔性）。

1.2建立柔性連接詞331.3建立柔性量詞

定義在W上的柔性量詞有：

標(biāo)志命題真值閾元的閾元量詞♂k標(biāo)志假設(shè)命題的假設(shè)量詞$k約束個(gè)體變?cè)秶姆秶吭~∮指示個(gè)體變?cè)南鄬?duì)位置的位置量詞♀改變真值分布過(guò)渡特性的過(guò)渡量詞∫其中參數(shù)k,表示約束條件，稱為程度柔性柔性量詞可描述各種約束的不確定性。1.3建立柔性量詞341.4建立柔性推理模式柔性推理模式有上述三要素上定義的

演繹推理歸納推理類比推理假設(shè)推理發(fā)現(xiàn)推理進(jìn)化推理由于在柔性連接詞和柔性量詞中都有柔性參數(shù)存在，這些推理模式不是決然分開的，可在一定條件下相互轉(zhuǎn)化，由量變引起質(zhì)變，稱這種柔性為模式柔性。模式柔性可描述推理模式的不確定性。1.4建立柔性推理模式35由于柔性邏輯學(xué)中允許真值柔性、維數(shù)柔性、關(guān)系柔性、程度柔性和模式柔性存在，具有與內(nèi)外交互的附加參數(shù)，可以描述矛盾的對(duì)立統(tǒng)一及矛盾的轉(zhuǎn)化過(guò)程描述認(rèn)識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和完善的全過(guò)程這為辯證邏輯的數(shù)學(xué)化提供了可能性這些都是智能科學(xué)技術(shù)中急需解決的重大問題由于柔性邏輯學(xué)中允許真值柔性、維數(shù)柔性、關(guān)系柔性、程度柔性和36邏輯學(xué)的語(yǔ)義解釋賦予各種邏輯學(xué)符號(hào)01PQR以具體的物理意義，以便描述和解決現(xiàn)實(shí)世界的具體問題。同一個(gè)語(yǔ)法規(guī)則通過(guò)不同的語(yǔ)義解釋可以派生出不同的邏輯，如開關(guān)邏輯、圖形邏輯、語(yǔ)言邏輯等邏輯學(xué)的語(yǔ)義解釋賦予各種邏輯學(xué)符號(hào)372建立柔性邏輯學(xué)的“新四論”“四論”為經(jīng)典數(shù)理邏輯奠定了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，保證了它的可靠性和完備性。數(shù)理邏輯柔性化后，引入了表示各種表示矛盾和不確定性的邏輯學(xué)要素，作為邏輯學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的“四論”也要發(fā)生相應(yīng)的變化，所以建立與柔性邏輯學(xué)相適應(yīng)的“新四論”是一個(gè)十分重要的任務(wù)，它是柔性邏輯學(xué)成熟的標(biāo)志。2建立柔性邏輯學(xué)的“新四論”38我們特別注意到，集合、邏輯和代數(shù)是一個(gè)事物的三個(gè)不同方面：集合是事物的外延；邏輯是事物的內(nèi)涵；代數(shù)則描述了集合和邏輯的共同數(shù)學(xué)性質(zhì)，它們是三位一體的關(guān)系。一種邏輯學(xué)理論，必然有一種集合理論和代數(shù)理論與之對(duì)應(yīng)，充分利用這種三位一體的關(guān)系，可以加快集合、邏輯和代數(shù)理論的協(xié)同發(fā)展。

目前泛邏輯學(xué)還是個(gè)待實(shí)現(xiàn)的研究綱要我們特別注意到，集合、邏輯和代數(shù)是一個(gè)事物的三個(gè)不同方面：393已初步建立起柔性命題邏輯能否在經(jīng)典數(shù)理邏輯基礎(chǔ)上，增加各種柔性參數(shù)和自適應(yīng)調(diào)整機(jī)制，包容矛盾和不確定性，實(shí)現(xiàn)辯證邏輯的數(shù)學(xué)化？各種邏輯的基礎(chǔ)是它的命題邏輯，命題演算是邏輯學(xué)必須首先確立的奠基石。我們已經(jīng)在模糊測(cè)度的邏輯性質(zhì)、三角范數(shù)Schweizer算子簇和Lukasiewicz連續(xù)值邏輯的基礎(chǔ)上，引入柔性參數(shù)和自適應(yīng)調(diào)整機(jī)制，建立了柔性命題邏輯學(xué)3已初步建立起柔性命題邏輯40主要的運(yùn)算模型簇1.泛非命題連接詞的運(yùn)算模型簇N(x,k)＝(1－xn)1/n

n＝－1/log2k,k[0,1]2.泛與命題連接詞的運(yùn)算模型

T(x,y,h,k)＝(max(0,xnm＋ynm－1))1/nm

m＝(3－4h)/(4h(1－h(huán))),h[0,1]3.泛或命題連接詞的運(yùn)算模型S(x,y,h,k)＝N(T(N(x,k),N(y,k),h,k),k)4.泛蘊(yùn)涵命題連接詞的運(yùn)算模型I(x,y,h,k)＝(min(1,1－xnm＋ynm))1/nm主要的運(yùn)算模型簇41

影響柔性邏輯運(yùn)算模型的因素有模糊測(cè)度的誤差，用誤差系數(shù)k表示k=1最大正誤差k=0.5沒誤差k=0最大負(fù)誤差廣義相關(guān)性，用廣義相關(guān)性系數(shù)h表示h=1最大相吸h=0.75獨(dú)立相關(guān)h=0.5最大相斥h=0最大相克不平等性，用偏袒系數(shù)p表示p=1最大左偏袒p=0.5沒有偏