五年級數(shù)學《平行四邊形的面積》

平行四邊形的面積【教學內(nèi)容】小學數(shù)學五年級上冊第五單元“多邊形的面積”的第一課時，平行四邊形的面積計算?！窘虒W目標】1、通過觀察、操作，掌握平行四邊形面積的計算方法。2、經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概況能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。3、能用有關(guān)圖形的面積計算公式解決簡單的實際問題。在解決問題的過程中，感受數(shù)學和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣?！窘虒W重點、難點】教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導出平行四邊形面積的計算公式。【教具、學具準備】教具：多媒體課件、平行四邊形紙板、方格紙、剪刀。學具：每4人小組一套學具.【教學過程】一、創(chuàng)設情境，導入新課。課件出示信息窗1：從圖中，你知道了哪些數(shù)學信息？（學生可能想到：平行四邊形的樓梯玻璃及其平面示意圖等）根據(jù)這些信息，你能提出什么問題。它是什么形狀？（平行四邊形）它的面積怎么求呢？這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形的面積）二、動手操作，探究新知1．猜一猜：先來猜猜這塊玻璃的面積是多少？3θ?5gg示承這塊玻璃的形狀是平行四邊形，只有先求出平行四邊形的面積，才能求出這塊玻璃的面

積。想一想：怎樣求平行四邊形的面積呢?還有別的猜想嗎？我們借助平行四邊形紙片來研究。7cm猜測：平行四邊形的面積=邊長X邊長7×5=35(C4)2.數(shù)一數(shù)怎樣求平行四邊形的面積呢？兩種猜想產(chǎn)生了兩個結(jié)果，到底哪一個是正確的？我們還得回到最基本的直接測量法來驗證一下，好，用我們的面積格直接測量一下。這可不像長方形那么好數(shù)，有些格是不完整的，你還能數(shù)出它的面積嗎？請同學們翻開課本第65頁，看到這個平行四邊形，同桌一起數(shù)一數(shù)這個平行四邊形的面積是多少c4。誰來說說是怎么數(shù)的？（先數(shù)整格的，一共有22格;再看半格的，合成6個整格，所以一共就要28格，也就是28Cnl為）3.剪一剪，拼一拼:（出示個平行四邊形）這個平行四邊形也可以轉(zhuǎn)化長方形嗎？怎樣剪呢？剪歪了怎么辦？（可以先用尺子畫一條虛線。）哦，這條虛線也就是平行四邊形的哪部分？（高）還記得怎樣畫高嗎？第一步：畫；第二步：剪；第三步：移。那我們就動手來剪一剪吧！拿出課前老師發(fā)給你的平行四邊形，動手剪一剪、拼一拼，把它轉(zhuǎn)化一個長方形。（學生動手操作）拼成長方形了嗎？拼好了擺在桌面給老師看看，請兩個同學來前面展示他們的作品，（指名上黑板前）說說你是怎樣操作的？（我先畫條高，沿著高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個長方形。）怎樣移過去呀？哦，平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。再請一個同學展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎？（在中間剪的）剪成兩個梯形，可以嗎？平移過去也拼成了一個長方形。（貼在黑板上）看看課件操作。（課件展示）4.議一議:老師有幾個問題，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了了長方形，原來平行四邊形的面積和這個長方形的面積相等嗎？平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什么關(guān)系呢？小組討論：⑴原來平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等嗎？⑵原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什么關(guān)系？⑶原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什么關(guān)系？我們看課件演示。（板書：底=長寬=高）長方形的面積=長X寬，那么平行四邊形的面積怎樣求？同意嗎？同學們想的和數(shù)學家想的一模一樣。誰能講一講，為什么平行四邊形的面積=底×高？結(jié)合剛才一剪一拼的過程說說。沿著平行四邊形的高剪成兩部分，平移過去拼成了長方形。平行四邊形的面積等于拼成的長方形的面積，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，長方形的的面積=長×高，所以，平行四邊形的面積=底×高。你也能這么嚴謹?shù)卣f一遍嗎？同桌兩個試著說一遍。（指名說一說）如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah（板書S=ah）。現(xiàn)在我們可以確定當初的猜想誰是正確的？這樣猜的同學別氣餒，你們知道嗎？有資料顯示在幾千年前的古埃及的數(shù)學家可能就是這么猜的。你們敢猜，已經(jīng)很棒了。三、分層訓練，鞏固內(nèi)化㈠基本練習1、計算下面平行四邊形的面積。2、利用提供的數(shù)據(jù)，能算出哪幾個平行四邊形的面積？算一算。6cm 4cm 9cm12cm㈡綜合練習：3、平行四邊形停車位底是2.5米，高是5米，它的面積是多少?4、在方格紙上畫出兩個不同的平行四邊形,使它們的面積與圖中的平行四邊形的面積相等。（1）這塊菜地的面積是多少平方米？（2）這塊菜地一共收白菜多少千克？㈢擴展練習：6、用硬紙條制作一個長方形框架，長20cm,寬16cm,它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積各有什么變化？7、下面哪個平行四邊形的面積與畫陰影的平行四邊形面積相等？試試看,在圖中再畫出一個與陰影部分相等的平行四邊形。計算每個平行四邊形的面積,你能發(fā)現(xiàn)什么？四、回顧反思：同學們學得非常認真,我們通過把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形推導出了平行四