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2023/7/29近世代數(shù)第二章群

近世代數(shù)的主要研究對(duì)象是各種各樣的代數(shù)系，即具有一些代數(shù)運(yùn)算的集合。

群是具有一種代數(shù)運(yùn)算的代數(shù)系，它是近世代數(shù)中一個(gè)比較古老，而且內(nèi)容豐富的重要分支，在數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、計(jì)算機(jī)等自然科學(xué)的許多領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用。

2023/7/29§2.9同態(tài)基本定理與同構(gòu)定理本節(jié)教學(xué)目的與要求：

熟練掌握群同態(tài)基本定理和同構(gòu)定理，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用，特別地，要熟練掌握群同態(tài)基本定理的證明。掌握同態(tài)基本定理的證明方法是難點(diǎn)。一、群與商群的同態(tài)性質(zhì)二、群同態(tài)基本定理及其應(yīng)用三、群同構(gòu)基本定理及其應(yīng)用四、滿同態(tài)的特殊性

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*一、

群與商群的同態(tài)性質(zhì)注：定理2.42中規(guī)定的同態(tài)稱為自然同態(tài)。

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*二、

群同態(tài)基本定理及其應(yīng)用

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*要證明二、

群同態(tài)基本定理及其應(yīng)用

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*二、

群同態(tài)基本定理及其應(yīng)用

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*二、

群同態(tài)基本定理及其應(yīng)用

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*三、群同構(gòu)定理及其應(yīng)用

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*三、群同構(gòu)定理及其應(yīng)用

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*三、群同構(gòu)定理及其應(yīng)用

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*四、滿同態(tài)的特殊性

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*作業(yè)：P65第1,2題。

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*38頁第2、8題

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*43頁第3題

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*49頁第4題

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*54頁第6題

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