《勾股定理與平方根》復習

《勾股定理與平方根》一、本章知識結構四、精選例題講解二、重要概念剖析三、典型錯誤展示五、課堂自主檢測一、本章知識結構勾股定理與平方根勾股定理平方根勾股定理應用逆定理平方根近似數(shù)與有效數(shù)字實數(shù)立方根二、重要概念剖析321立方根等于本身的數(shù)有三個，0、1、－1算術平方根等于本身的數(shù)有兩個，0、1平方根等于本身的數(shù)只有一個，為0任何數(shù)的立方根都只有一個非負數(shù)的算術平方根只有一個正數(shù)的平方根有兩個它們互為相反數(shù)任何數(shù)都能開立方負數(shù)沒有算術平方根負數(shù)不能開平方不同點

都是開方運算相同點

立方根算術平方根

平方根概念三、典型錯誤展示1.的算術平方根是

.2．一個直角三角形，一條邊長為3，另一條邊長為4，則第三邊的長為

.3．在中無理數(shù)有

.4.精確到哪一位？有效數(shù)字有哪幾位？1.，，，，四、精選例題講解ABCD例題1、△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，求AB邊上的高CD.提示：利用△ABC面積的兩種算法來解決∟∟ ∟變式一、△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5，求AB邊上的高CD.提示：先證明△ABC為直角三角形.問題即轉化為例題1了.變式二、△ABC中，BC=4，AC=3，AB=6，求△ABC的面積.ABCDABCD∟小貼士：1.△ABC不是直角三角形時。需要添加輔助線（一般為作高）制造直角三角形.2.設出未知數(shù)，利用勾股定理列方程來解決問題，是本章的一個重要的解題方法.例題2.如圖，某住宅小區(qū)的大門上方是以AB為直徑的半圓，下方是長方形的仿古通道，已知AD=2.3m，CD=2m；現(xiàn)有一輛卡車裝滿家具后，高2.5m，寬1.6m，請問這輛送家具的卡車能否通過這個通道？請說出你的理由.0.81?OEF小貼士：1.解決實際生活中的問題，應該讀懂題意，畫出相關示意圖形，建立數(shù)學模型，從而將實際問題轉化為數(shù)學問題來解決.2.幾何的應用題，也要根據(jù)題意，寫清楚相關的理由和過程，原則是先幾何，后代數(shù)，先寫出表達式，再帶入數(shù)字.例題3.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，點A是其中的一個點.（1）請在網(wǎng)格中最左邊的邊線上找一點B，使線段A·B·（2）在網(wǎng)格點上標出所有以AB為一邊的等腰三角形ABC的第三個頂點C.（3）請畫出以AB為一邊的一個正方形.·C1·C4·C5·C2·C3變式：你能將五個連續(xù)的小正方形分割后拼接成一個大正方形嗎？小貼士：1.網(wǎng)格型問題一般先采用勾股定理進行相關計算，再畫出相應的圖形.2.圖形拼接問題的原則是拼接前后的兩個圖形總面積不變.·AB·例題4.如圖，有一圓柱形食品盒，它的高等于16cm，底面直徑為cm，如果在盒內(nèi)下底面的A處有一只螞蟻，它想吃到盒內(nèi)對面上底面B處的食物，那么它至少需要爬行多少路程?(盒的厚度和螞蟻的大小忽略不計)AB·1640DC43.08曾經(jīng)有人對這個結果提出過懷疑嗎？請計算：16+≈41.46＜43.08≈10.9