七年級(jí)上冊(cè)初一數(shù)學(xué)北京版列方程解應(yīng)用題7-2

列方程解應(yīng)用題（7）

初一年級(jí)數(shù)學(xué)北京市中小學(xué)空中課堂一、復(fù)習(xí)舊知甲、乙合作每天完成全部工程的

；一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)施工15天完成，乙單獨(dú)施工9天完成，則（1）甲每天完成全部工程的

，乙每天完成全部工程的

，

甲、乙合作每天完成全部工程的

；一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)施工15天完成，乙單獨(dú)施工9天完成，則（1）甲每天完成全部工程的

，乙每天完成全部工程的

，

（2）甲x天完成的工作量是

，

乙x天完成的工作量是

；

甲、乙合作每天完成全部工程的

；一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)施工15天完成，乙單獨(dú)施工9天完成，則（1）甲每天完成全部工程的

，乙每天完成全部工程的

，

（2）甲x天完成的工作量是

，

乙x天完成的工作量是

；

（3）甲、乙合作x天完成的工作量是

，

還剩

沒(méi)有完成.或小結(jié)：1.當(dāng)工作總量沒(méi)有明確給出時(shí)，常常把工作總量設(shè)為“1”.2.工程問(wèn)題基本量之間的關(guān)系：

二、新知探究例1

一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工9天完成.現(xiàn)在由

甲隊(duì)先工作3天，剩下的由甲、乙兩隊(duì)合作，還需幾天才能完成任務(wù)？

例1

一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工9天完成.現(xiàn)在由

甲隊(duì)先工作3天，剩下的由甲、乙兩隊(duì)合作，還需幾天才能完成任務(wù)？

分析：工效甲=例1

一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工9天完成.現(xiàn)在由

甲隊(duì)先工作3天，剩下的由甲、乙兩隊(duì)合作，還需幾天才能完成任務(wù)？

分析：工效甲=工效乙=分析：工效甲=例1

一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工9天完成.現(xiàn)在由

甲隊(duì)先工作3天，剩下的由甲、乙兩隊(duì)合作，還需幾天才能完成任務(wù)？

工效乙=例1

一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工9天完成.現(xiàn)在由

甲隊(duì)先工作3天，剩下的由甲、乙兩隊(duì)合作，還需幾天才能完成任務(wù)？

分析：工效甲=工作總量“1”工效乙=例1

一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工9天完成.現(xiàn)在由

甲隊(duì)先工作3天，剩下的由甲、乙兩隊(duì)合作，還需幾天才能完成任務(wù)？

分析：工效甲=工作總量“1”甲、乙合作甲隊(duì)3天相等關(guān)系：甲隊(duì)3天工作量+合作工作量=工作總量工作量工作量？工效乙=例1

一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工9天完成.現(xiàn)在由

甲隊(duì)先工作3天，剩下的由甲、乙兩隊(duì)合作，還需幾天才能完成任務(wù)？

分析：工效甲=工作總量“1”甲、乙合作甲隊(duì)3天相等關(guān)系：甲隊(duì)3天工作量+合作工作量=工作總量工作量工作量？工效合作=工效乙=工時(shí)合作=？例1

一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工9天完成.現(xiàn)在由

甲隊(duì)先工作3天，剩下的由甲、乙兩隊(duì)合作，還需幾天才能完成任務(wù)？

分析：工作總量“1”甲、乙合作甲隊(duì)3天相等關(guān)系：甲隊(duì)3天工作量+合作工作量=工作總量工作量工作量？工效合作=工時(shí)合作=？設(shè)還需x天才能完成任務(wù)例1

一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工9天完成.現(xiàn)在由

甲隊(duì)先工作3天，剩下的由甲、乙兩隊(duì)合作，還需幾天才能完成任務(wù)？

分析：工作總量“1”甲、乙合作甲隊(duì)3天相等關(guān)系：甲隊(duì)3天工作量+合作工作量=工作總量工作量工作量工效合作=？設(shè)還需x天才能完成任務(wù)工時(shí)合作=x例1

一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工9天完成.現(xiàn)在由

甲隊(duì)先工作3天，剩下的由甲、乙兩隊(duì)合作，還需幾天才能完成任務(wù)？

分析：工作總量“1”甲、乙合作甲隊(duì)3天相等關(guān)系：甲隊(duì)3天工作量+合作工作量=工作總量工作量工作量設(shè)還需x天才能完成任務(wù)x工效合作=工時(shí)合作=x例1

一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工9天完成.現(xiàn)在由

甲隊(duì)先工作3天，剩下的由甲、乙兩隊(duì)合作，還需幾天才能完成任務(wù)？

分析：工作總量“1”甲、乙合作甲隊(duì)3天相等關(guān)系：甲隊(duì)3天工作量+合作工作量=工作總量工作量工作量設(shè)還需x天才能完成任務(wù)x例1

一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工9天完成.現(xiàn)在由

甲隊(duì)先工作3天，剩下的由甲、乙兩隊(duì)合作，還需幾天才能完成任務(wù)？

設(shè)還需x天才能完成任務(wù)解這個(gè)方程解：.根據(jù)題意列方程，得例1

一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工9天完成.現(xiàn)在由

甲隊(duì)先工作3天，剩下的由甲、乙兩隊(duì)合作，還需幾天才能完成任務(wù)？

設(shè)還需x天才能完成任務(wù)解這個(gè)方程，得答：

甲、乙兩隊(duì)合作還需要4.5天才能完成任務(wù).解：.根據(jù)題意列方程，得例1

一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工9天完成.現(xiàn)在由

甲隊(duì)先工作3天，剩下的由甲、乙兩隊(duì)合作，還需幾天才能完成任務(wù)？

分析2：工作總量“1”甲、乙合作工作量甲隊(duì)3天工作量例1

一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工9天完成.現(xiàn)在由

甲隊(duì)先工作3天，剩下的由甲、乙兩隊(duì)合作，還需幾天才能完成任務(wù)？

分析2：工作總量“1”甲隊(duì)后來(lái)工作量甲隊(duì)3天工作量乙隊(duì)工作量例1

一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工9天完成.現(xiàn)在由

甲隊(duì)先工作3天，剩下的由甲、乙兩隊(duì)合作，還需幾天才能完成任務(wù)？

分析2：工作總量“1”甲隊(duì)工作量相等關(guān)系：工作量甲+工作量乙=工作總量乙隊(duì)工作量工效工時(shí)工作量甲乙例1

一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工9天完成.現(xiàn)在由

甲隊(duì)先工作3天，剩下的由甲、乙兩隊(duì)合作，還需幾天才能完成任務(wù)？

分析2：工作總量“1”甲隊(duì)工作量乙隊(duì)工作量工效工時(shí)工作量甲乙3+xx設(shè)還需x天才能完成任務(wù)相等關(guān)系：工作量甲+工作量乙=工作總量例1

一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工9天完成.現(xiàn)在由

甲隊(duì)先工作3天，剩下的由甲、乙兩隊(duì)合作，還需幾天才能完成任務(wù)？

解法2：設(shè)還需x天才能完成任務(wù)答：甲、乙兩隊(duì)合作還需要4.5天才能完成任務(wù).解這個(gè)方程，得.根據(jù)題意列方程，得例1

一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工9天完成.現(xiàn)在由

甲隊(duì)先工作3天，剩下的由甲、乙兩隊(duì)合作，還需幾天才能完成任務(wù)？

反思：◆工程問(wèn)題基本量之間的關(guān)系：

◆相等關(guān)系：

各部分工作量之和=工作總量例2整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要40h完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h，然后

增加2人與他們一起做8h，完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，

具體應(yīng)先安排多少人工作？

例2整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要40h完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h，然后

增加2人與他們一起做8h，完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，

具體應(yīng)先安排多少人工作？

分析：一個(gè)人1h完成的工作量=例2整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要40h完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h，然后

增加2人與他們一起做8h，完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，

具體應(yīng)先安排多少人工作？

工作總量“1”分析：例2整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要40h完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h，然后

增加2人與他們一起做8h，完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，

具體應(yīng)先安排多少人工作？

工作總量“1”一部分人4h工作量增加2人8h工作量分析：相等關(guān)系：工作量先+工作量后=工作總量？？工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間1例2整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要40h完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h，然后

增加2人與他們一起做8h，完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，

具體應(yīng)先安排多少人工作？

工作總量“1”一部分人4h工作量增加2人8h工作量分析：相等關(guān)系：工作量先+工作量后=工作總量？？工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間設(shè)應(yīng)安排

x人先做4h.1例2整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要40h完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h，然后

增加2人與他們一起做8h，完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，

具體應(yīng)先安排多少人工作？

工作總量“1”x人4h工作量增加2人8h分析：相等關(guān)系：工作量先+工作量后=工作總量？？工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間設(shè)應(yīng)安排

x人先做4h.1工作量例2整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要40h完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h，然后

增加2人與他們一起做8h，完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，

具體應(yīng)先安排多少人工作？

工作總量“1”x人4h工作量分析：相等關(guān)系：工作量先+工作量后=工作總量？？工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間設(shè)應(yīng)安排

x人先做4h.(x+2)人8h1工作量例2整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要40h完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h，然后

增加2人與他們一起做8h，完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，

具體應(yīng)先安排多少人工作？

工作總量“1”x人4h工作量分析：工作量先+工作量后=工作總量工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間設(shè)應(yīng)安排

x人先做4h.(x+2)人8h1工作量例2整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要40h完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h，然后

增加2人與他們一起做8h，完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，

具體應(yīng)先安排多少人工作？

解：設(shè)應(yīng)安排

x人先做4h.解這個(gè)方程，得根據(jù)題意列方程，得答：應(yīng)安排2人先做4h.例2整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要40h完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h，然后

增加2人與他們一起做8h，完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，

具體應(yīng)先安排多少人工作？

工作總量“1”x人4h工作量分析2：設(shè)應(yīng)安排

x人先做4h.(x+2)人8h工作量例2整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要40h完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h，然后

增加2人與他們一起做8h，完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，

具體應(yīng)先安排多少人工作？

工作總量“1”x人4h工作量分析2：相等關(guān)系：工作量x人+工作量2人=工作總量設(shè)應(yīng)安排

x人先做4h.2人8h工作量x人8h工作量1例2整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要40h完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h，然后

增加2人與他們一起做8h，完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，

具體應(yīng)先安排多少人工作？

解法2：設(shè)應(yīng)安排

x人先做4h.解這個(gè)方程，得根據(jù)題意列方程，得答：應(yīng)安排2人先做4h.三、課堂小結(jié)◆工程問(wèn)題基本量之間的關(guān)系：

工作量=工作效率×工作時(shí)間工效工時(shí)工作量甲