等腰三角形的判定課件

等腰三角形的判定等腰三角形的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握等腰三角形的判定定理。2.能運(yùn)用等腰三角形的判定進(jìn)行證明和計(jì)算。3.通過(guò)猜想、證明等腰三角形的判定定理，發(fā)展合情推理能力，提高解決問(wèn)題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。求助對(duì)象課本老師同學(xué)

ABC已知：△ABC中，∠B=∠C求證：AB=ACD證明：作AD⊥BC于點(diǎn)D第一關(guān)

則∠ADB=∠ADC=90°在△ADB和△ADC中∠B=∠C∠ADB=∠ADCAD=AD∴△ADB≌△ADC（AAS）∴AB=ACABC已知：△ABC中，∠B=∠C求證：AB=ACD證明：作∠BAC的平分線AD則∠BAD=∠CAD在△ADB和△ADC中∠B=∠C∠BAD=∠CADAD=AD∴△ADB≌△ADC（AAS）∴AB=AC談?wù)勀愕年J關(guān)心得測(cè)評(píng)一

如圖：點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，AB=AC，BD=CE求證：△ADE是等腰三角形ABDEC證明：

∵AB=AC

∴∠B=∠C在△ADB和△AEC中AB=AC∠B=∠C

∴△ADB≌△ADC(SAS)BD=CE

∴AD=AE

∴△ADE是等腰三角形

1ABCDE2已知：∠CAE是△ABC的外角∠1=∠2，AD//BC求證：AB=AC求證:如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊,那么這個(gè)三角形是等腰三角形。第二關(guān)

證明：

∵AD//BC∴∠1=∠B

∵AD//BC∴∠2=∠C∵

∠1=∠2∴∠B=∠C∴AB=AC（等角對(duì)等邊）談?wù)勀愕年J關(guān)心得測(cè)評(píng)二

如圖：

∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E，求證：△CEB是等腰三角形∵

CE∥DA∴∠A=∠1∵∠A=∠B∴∠B=∠1∴CE=CB(等角對(duì)等邊）∴△CEB是等腰三角形AEBDC1如圖,在ΔABC中,BO平分∠ABC，CO平∠ACB，過(guò)O點(diǎn)作MN∥BC,分別與AB和AC交于M和N.OABCMN第三關(guān)

123BMO求證:(1)BM=OM(2)MN=BM+CN∵M(jìn)N∥BC

∴∠2=∠3證明：∵

BO平∠ABC

∴∠1=∠2

∴∠1=∠3∴BM=OM(等角對(duì)等邊）同理：CN=ON∵M(jìn)N=OM+ON∴MN=BM+CN123談?wù)勀愕年J關(guān)心得已知:如圖,在△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB并交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作OD∥AB,OE∥AC,BC=16,求:△ODE的周長(zhǎng)測(cè)評(píng)三

解：∵

BO平分∠ABC

∴∠1=∠2

∵OD∥AB∴∠1=∠3

∴∠2=∠3∴OD=BD(等角對(duì)等邊）同理：OE=OC∴△ODE的周長(zhǎng)=OD+DE+OE=BD+DE+EC=BC=16123第四關(guān)

BA如圖：等腰三角形ABC中，AB=AC,∠A=36°,BE、CE分別平分∠ABC和∠ACB,則圖中有幾個(gè)等腰三角形？并把它們表示出來(lái)。CDEO分別是：△ABC,△ABE,

△ACD,

△BDC,△ECB,

△OBC,

△DOB,

△EOC答：8個(gè)談?wù)勀愕年J關(guān)心得ABCDE已知：∠B=∠C=∠BAD=∠CAE=36°則圖中有幾個(gè)等腰三角形？并把它們表示出來(lái)。測(cè)評(píng)四

答：6個(gè)分