在實(shí)踐中認(rèn)識(shí)世界和改造世界教學(xué)課件

第四章實(shí)踐基礎(chǔ)上的認(rèn)識(shí)辮證過程和真理第一節(jié)認(rèn)識(shí)和實(shí)踐的辨證關(guān)系第二節(jié)認(rèn)識(shí)的辯證過程第三節(jié)真理及其檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)·第四節(jié)解放思想、實(shí)事求是和與時(shí)俱進(jìn)在實(shí)踐中認(rèn)識(shí)世界和改造世界第四章實(shí)踐基礎(chǔ)上的認(rèn)識(shí)辮證過程和真理第一節(jié)認(rèn)識(shí)和實(shí)踐的辨證關(guān)系第二節(jié)認(rèn)識(shí)的辯證過程第三節(jié)真理及其檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)·第四節(jié)解放思想、實(shí)事求是和與時(shí)俱進(jìn)第一節(jié)認(rèn)識(shí)和實(shí)踐的辯證關(guān)系、認(rèn)識(shí)是主體在實(shí)踐基礎(chǔ)上對(duì)客體的能動(dòng)反映二、認(rèn)識(shí)活動(dòng)的構(gòu)成和相互關(guān)系三、認(rèn)識(shí)和實(shí)踐的辯證關(guān)系認(rèn)識(shí)是主體在實(shí)踐基礎(chǔ)上對(duì)客體的能動(dòng)反映·1、認(rèn)識(shí)的本質(zhì)是主體在實(shí)踐基礎(chǔ)上對(duì)客體的能動(dòng)反映。(P149-1553)(1)認(rèn)識(shí)是從事改造世界活動(dòng)的實(shí)踐著的人對(duì)其活動(dòng)對(duì)象的反映。同唯心主義先驗(yàn)論根本對(duì)立。(P149)反映過程就是主體接受客體的信息,并對(duì)其進(jìn)行選擇、存儲(chǔ)、加工的過程。(P150)當(dāng)我們解決幾何問題時(shí)，構(gòu)造輔助線，找到中點(diǎn)、中心、重心的位置，分析線段比例等，都能夠幫助我們很好地分析和解決問題。運(yùn)用好“中點(diǎn)”這一要素，可以幫助我們快速地抓住要點(diǎn)，更快更準(zhǔn)地完成答題任務(wù)。一、見“中點(diǎn)”，要分析（一）考慮中位線在三角形中解決幾何問題時(shí)，如果已知一邊中點(diǎn)，第一步要考慮找到另一條邊的中點(diǎn)，將兩點(diǎn)連線，這條線便是該三角形的中位線。中位線的特點(diǎn)是，平行并等于第三條邊的一半。比如下面這道例題：已知三角形ABC中，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)，證明DE=BC（分析：由題可知點(diǎn)D和點(diǎn)E分別是線段AB和線段AC的中點(diǎn)，所以線段DE是三角形ABC的中位線，所以線段BC的長度等于兩倍線段DE的長度。）解：∵D和E分別是AB和AC的中點(diǎn)∴AD=ABAE=AC且∠DAE=∠BAC∴△ABC∽△ADEDE=BC綜上：DE=BC（二）特殊三角形首先考慮中線當(dāng)結(jié)題時(shí)遇到特殊的三角形，如直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形等圖形時(shí)，首先找到特殊邊的中點(diǎn)。例如：找到直角三角形斜邊中點(diǎn)，將這個(gè)中點(diǎn)與直角的頂點(diǎn)相連，這條線為斜邊中線，長度為斜邊的一半。例題：如圖2所示，△ABC為直角三角形，D為AB的中點(diǎn)，AC長為3cm，DC長2.5cm，求BC長度。（分析：首先證明出直角三角形斜邊中線為斜邊的一半，再利用勾股定理求出BC長度。）方法一：解：如圖3所示，延長CD，使DE=CD。連接AE，EB∵D是AB中點(diǎn)，CD是AB上的中線∴AD=DB∵CD=DE∴四邊形ACBE是平行四邊形∵∠ACB=90°∴平行四邊形ACBE是矩形∴AB=CE，AD=BD，CD=DE∴AD=BD=CD=DE∴CD=CE=AB∴AB=2CD=5cm∵AC2+BC2=AB2（勾股定理）∴BC2=52-32BC=4cm答：BC長為4厘米。方法二：（分析：利用三角形全等定理證明CD=AB，再通過勾股定理算出邊長。）解：如圖4，過B點(diǎn)做一條垂直于BC的直線與CD延長線交于E點(diǎn)∵∠ACB=∠EBC=90°∴AC∥BE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴∠CAB=∠ABE在△ACD和△BDE中∠CAB=∠ABED是AB中點(diǎn)∴AD=DB∠ADC=∠EDB∴△ACD≌△BED（ASA）∴AC=EB，CD=ED∴在△ACB和△EBC中AC=EB∠ACB=∠EBCCB=BC∴△ACB≌△EBC（SAS）∴∠DCB=∠ABC∴CD=BD=AD∵AB=2CD=5cm∵AC2+BC2=AB2（勾股定理）∴BC2=52-32BC=4cm答：BC長為4厘米。特殊的三角形：等腰三角形的三線合一定理（分析：利用三角形的全等知識(shí)，證明出等腰三角形的三線合一定理，從而解決相關(guān)問題。）例題：如圖5所示，△ACB為等腰三角形，P為CB中點(diǎn)，AB=5cm，AP=4cm，求BC的?L度。解：∵P是CB中點(diǎn)∴CP=PB∵△ACB是等腰三角形∴AC=AB∠C=∠BAP是△ACP和△APB的公共邊∴△APB≌△ACP∠CAP=∠PAB∴AP⊥CB（三線合一定理）∠APB=90°∴△ACP和△APB是直角三角形根據(jù)勾股定理可知，PB2+AP2=AB2∵AB=5cm，AP=4cm∴PB=3∵P是CB中點(diǎn)∴PB=PC=CBBC=6cm答：綜上，BC邊長為6厘米。（三）做出以此中點(diǎn)為對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形。例題：如圖6，△ACB為直角三角形，D為AB邊上的中點(diǎn)，以D為中心，做△ABC的中心對(duì)稱圖形ABE。連接DE。因?yàn)橹行膶?duì)稱，所以△ABC≌△ABE。由此可知AC=EB，AE=CB，AD=DB=CD=DE=AB綜合上述條件可以得出邊長關(guān)系，以便解決其他問題。（四）一般的四邊形中點(diǎn)問題，可以轉(zhuǎn)化為三角形中線，中位線定理的應(yīng)用，也就是連接一條對(duì)角線并找到它的中點(diǎn)。二、創(chuàng)新型幾何教育教學(xué)工作的開展教師在課堂教學(xué)時(shí)就要努力引導(dǎo)學(xué)生的思維，將那些學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生拉入課堂討論中，提高他們的課堂參與感，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)的熱情。課下，也可以針對(duì)不同學(xué)習(xí)程度的學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)，在家庭作業(yè)方面可以對(duì)基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生進(jìn)行單獨(dú)的講解，并留一些適合他們練習(xí)的題目。因材施教的方法讓不同程度的學(xué)生都能根據(jù)自己的理解能力，掌握幾何學(xué)習(xí)的節(jié)奏，從而幫助他們理解記憶，以便更好地提高成績。在幾何教學(xué)中要注重幾何語言的應(yīng)用。圖形語言、文字語言及符號(hào)語言是幾何語言的三種存在形式。老師不僅要鍛煉學(xué)生建立三種幾何語言的能力，還要培養(yǎng)其將三種語言相互轉(zhuǎn)化，并且適當(dāng)運(yùn)用的能力。因?yàn)槿N語言的特點(diǎn)不盡相同，所以在幾何教學(xué)中也都各自發(fā)揮著不同的作用。例如圖形語言比較直觀，其形象生動(dòng)的特質(zhì)能幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)和理解相關(guān)問題；文字語言就比較抽象，不是那么容易理解，但是其概括性很強(qiáng)，可以對(duì)圖形本身和其中蘊(yùn)含的條件進(jìn)行準(zhǔn)確的描述與解釋，并且對(duì)幾何的定理、公式、定義等內(nèi)容進(jìn)行精確的表達(dá)，使學(xué)生能充分理解題目，加快做題進(jìn)度，節(jié)省時(shí)間。符號(hào)語言是文字語言的又一次簡化，更加抽象，因此符號(hào)語言也是三種語言中最難掌握的一種。它對(duì)于幾何學(xué)習(xí)的初學(xué)者的邏輯推理能力要求相對(duì)較高。因此教育工作者在教學(xué)過程中，要抓住時(shí)機(jī)針對(duì)學(xué)生對(duì)這三種語言相互轉(zhuǎn)化方面的意識(shí)和能力進(jìn)行訓(xùn)練和提升。在幾何學(xué)習(xí)中什么是證明？經(jīng)過分析推理出一個(gè)命題的正確性，這個(gè)邏輯推理的過程也就是我們所說的證明。那“推理過程”又是什么呢？解決具體問題時(shí)我們又該如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“推理”呢？正所謂“授之以魚，不如授之以漁”，教師所能教授的只是理論，只有學(xué)生自己擁有清晰的解題思路，掌握解題方法，才能做到舉一反三，游刃有余地解決問題。因此教師要講解尋找證明思路的方法。幾何學(xué)習(xí)中比較常用的解題方法是分析綜合法。也就是把所學(xué)證明方法進(jìn)行綜合運(yùn)用來論證命題的一種思維方式。?牟煌?角度出發(fā)考慮問題，在解決較難問題時(shí)，會(huì)收到事半功倍的效果。幾何作為一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。首先在學(xué)習(xí)態(tài)度上就要端正。幾何推理證明能力的養(yǎng)成是很漫長、很艱難的過程。不論是老師或是學(xué)生都不要操之過急，要有計(jì)劃性、有針對(duì)性地去學(xué)習(xí)。從簡單到復(fù)雜，由淺入深，使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)變成主動(dòng)學(xué)習(xí)。針對(duì)一些重難點(diǎn)，例如中點(diǎn)、重心、中位線等，要更加注重教學(xué)模式的改革，為學(xué)生打好基礎(chǔ)。作為高中數(shù)學(xué)經(jīng)常接觸到的各種數(shù)學(xué)概念，正確的數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法能夠幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)理論的內(nèi)涵進(jìn)而應(yīng)用到實(shí)際的解題中，是學(xué)生進(jìn)行判斷和推理的基礎(chǔ).數(shù)學(xué)概念在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中有重要的地位和作用，只有先學(xué)好數(shù)學(xué)概念才能開始下一步更深層次的理解和學(xué)習(xí).教師在實(shí)際教學(xué)中要注重對(duì)數(shù)學(xué)概念的引入，通過創(chuàng)設(shè)情境以及對(duì)概念的運(yùn)用訓(xùn)練來指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念，提高學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)能力.一、高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性概念具有高度抽象和高度概括的特點(diǎn)，是數(shù)學(xué)命題的基本單位，概念的實(shí)際應(yīng)用可以幫助我們理解復(fù)雜的事物，將其簡化、分類或概括.概念從我們固有的內(nèi)在經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，建立新的情境并分類，我們能夠發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)或事物的本質(zhì).學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)可以鍛煉自己的空間想象能力和思維能力，又可以達(dá)到理解數(shù)學(xué)概念進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用的目的.高中數(shù)學(xué)概念是高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的主體與核心，它的基礎(chǔ)性地位是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的前提.對(duì)學(xué)生的思維能力、空間想象能力、學(xué)習(xí)能力是一種鍛煉.二、高中數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)⑴普遍性.通常數(shù)學(xué)概念是代表一類事物而不是一種事物的.例如，“長方體”這個(gè)概念是代表所有長方體物質(zhì)的抽象概念，而不是具體指某一個(gè)長方形物體的大小、顏色和質(zhì)料.⑵形式化.數(shù)學(xué)概念多是用數(shù)學(xué)符號(hào)來表示的，比較形式化.例如，用“S”表示三角形面積、用“∑”表示求和等.所以在教學(xué)中要注意數(shù)學(xué)符號(hào)在數(shù)學(xué)概念中的應(yīng)用.⑶簡明化.數(shù)學(xué)概念是高度抽象和概括的，而且其中包含了很多的數(shù)學(xué)符號(hào)，所以形式或結(jié)構(gòu)非常簡明，易于記憶和理解.⑷辯證性.數(shù)學(xué)概念具有個(gè)別和一般、具體和抽象的辯證統(tǒng)一的特點(diǎn).⑸系統(tǒng)性.多個(gè)數(shù)學(xué)概念可以整理為一個(gè)系統(tǒng)概念，例如，將整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)概括整理為有理數(shù).三、高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀高中數(shù)學(xué)的教學(xué)特點(diǎn)使得教師的教學(xué)任務(wù)重，教學(xué)方法單一.很多教師在實(shí)際教學(xué)中重視解題技巧而忽視數(shù)學(xué)概念，往往是將數(shù)學(xué)概念簡單地教給學(xué)生，重點(diǎn)放在將數(shù)學(xué)概念的實(shí)際應(yīng)用和解題上.這種本末倒置的做法使得學(xué)生對(duì)概念理解不清、認(rèn)識(shí)模糊，通過死記硬背將這些概念機(jī)械地記憶下來，在解題過程中無法很好地使用數(shù)學(xué)概念，學(xué)習(xí)能力提高不上來.在遇到新的數(shù)學(xué)題型時(shí)就束手無策，無法獨(dú)立將數(shù)學(xué)概念運(yùn)用自如.很多老師意識(shí)不到數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性，認(rèn)為學(xué)生最重要的是解題能力的提高，但是解題能力和理解能力是建立在掌握數(shù)學(xué)概念基礎(chǔ)之上的.對(duì)于這種簡單的數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式急需進(jìn)行教學(xué)改革.四、高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法（1）多角度剖析數(shù)學(xué)概念高中數(shù)學(xué)概念多數(shù)由數(shù)學(xué)公式、圖形、文字、數(shù)量關(guān)系等組成，所以對(duì)這些定義的理解非常重要.教師要從這些方面入手，多角度的幫助學(xué)生吃透數(shù)學(xué)概念.首先，可以從數(shù)學(xué)公式、文字和圖形入手.例如，在學(xué)習(xí)立體幾何時(shí)，對(duì)“二面角”的學(xué)習(xí)就可以從圖形、文字和公式三方面層層遞進(jìn)來學(xué)習(xí).如圖1所示.圖1其次，可以從數(shù)量關(guān)系和位置來分析數(shù)學(xué)概念.在學(xué)習(xí)橢圓的相關(guān)概念時(shí)就可以畫圖，分別將焦點(diǎn)在x軸上和y軸上的橢圓方程展現(xiàn)出來.橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為x2/a2+y2/b2=1（焦點(diǎn)在x軸）和y2/a2+x2/b2=1（焦點(diǎn)在y軸），其中，a>b>0.從數(shù)量關(guān)系和圖形位置來幫助學(xué)生將抽象概念具體化，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的思維能力.（2）明確數(shù)學(xué)定義，擴(kuò)展外延首先，在學(xué)習(xí)某一數(shù)學(xué)概念時(shí)將這個(gè)概念的基本屬性教給學(xué)生，并注意進(jìn)行外延的擴(kuò)展，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.例如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)”概念時(shí)，要讓學(xué)生明確與函數(shù)相關(guān)的定義域和值域，以及函數(shù)圖象和對(duì)應(yīng)法則等.其次，對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄U(kuò)展，引導(dǎo)學(xué)生深入理解并提高解題能力.在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，還要對(duì)常見的函數(shù)單調(diào)性、周期性和奇偶性進(jìn)行擴(kuò)展和練習(xí).（3）創(chuàng)設(shè)情境，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的抽象性和形象性使得它僅憑語言解釋或枯燥的黑板教學(xué)是不能讓學(xué)生全面掌握的，還要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相關(guān)的情境，從而加強(qiáng)概念引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī).利用學(xué)生身邊實(shí)際發(fā)生的事或經(jīng)常接觸到的物體進(jìn)行概念教學(xué).例如，在學(xué)習(xí)“四面體”時(shí)，對(duì)它的一些抽象概念進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，將學(xué)生們常見的四面體拿到課堂上來或讓同學(xué)們想象自己在接觸四面體時(shí)的感受，并進(jìn)行分析和總結(jié).（4）加強(qiáng)變式訓(xùn)練概念學(xué)習(xí)關(guān)鍵是要會(huì)運(yùn)用，很多數(shù)學(xué)題型都不是對(duì)數(shù)學(xué)概念直接的運(yùn)用而是數(shù)學(xué)定義的變式，教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生變式解題能力的鍛煉和拓展.例如，對(duì)二項(xiàng)式定理的變式，將（a+b）n中的a、b、n進(jìn)行替換來出題訓(xùn)練學(xué)生對(duì)概念的深層理解能力.五、結(jié)語在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重視對(duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和理解能力打好基礎(chǔ).要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和教材內(nèi)容進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，并從多角度、多方位進(jìn)行概念教學(xué)，幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)概念的屬性和外延以及變式應(yīng)用等方面進(jìn)行學(xué)習(xí)，教師要積極探索更多新的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué).第一節(jié)認(rèn)識(shí)和實(shí)踐的辯證關(guān)系、認(rèn)識(shí)是主體在實(shí)踐基礎(chǔ)上對(duì)客體的能動(dòng)反映二、認(rèn)識(shí)活動(dòng)的構(gòu)成和相互關(guān)系三、認(rèn)識(shí)和實(shí)踐的辯證關(guān)系認(rèn)識(shí)是主體在實(shí)踐基礎(chǔ)上對(duì)客體的能動(dòng)反映·1、認(rèn)識(shí)的本質(zhì)是主體在實(shí)踐基礎(chǔ)上對(duì)客體的能動(dòng)反映。(P149-1553)(1)認(rèn)識(shí)是從事改造世界活動(dòng)的實(shí)踐著的人對(duì)其活動(dòng)對(duì)象的反映。同唯心主義先驗(yàn)論根本對(duì)立。(P149)反映過程就是主體接受客體的信息,并對(duì)其進(jìn)行選擇、存儲(chǔ)、加工的過程。(P150)●(2)認(rèn)識(shí)能夠提供物質(zhì)世界的正確映象。同不可知論根本對(duì)立。(P151)客觀事物只有已經(jīng)認(rèn)識(shí)和尚未認(rèn)識(shí)之分,沒有可以認(rèn)識(shí)和不可以認(rèn)識(shí)的界限。(P152)認(rèn)識(shí)即實(shí)踐基礎(chǔ)上的觀念形式的主體客體化和客體主體化的結(jié)果(3)認(rèn)識(shí)是主體在實(shí)踐基礎(chǔ)上對(duì)客體的能動(dòng)反映。同形而上學(xué)唯物主義消極被動(dòng)的反映論有原則區(qū)別。(P152)把實(shí)踐和辮證法引入認(rèn)識(shí)論(P152153)認(rèn)識(shí)活動(dòng)的構(gòu)成和相互關(guān)系1、認(rèn)識(shí)活動(dòng)的構(gòu)成(P153)(1)認(rèn)知:以客觀事實(shí)為基礎(chǔ),是人