反比例函數(shù)的應用冀教版九年級數(shù)學上冊課件

27.3反比例函數(shù)的應用冀教版九上第二十七章反比例函數(shù)新課引入新課學習典例精析測試小結(jié)27.3反比例函數(shù)的應用冀教版九上第二十七章反比例函1學習目標冀教版九上1.能從實際問題中建立反比例函數(shù)的模型.2.了解反比例函數(shù)解決應用題的套路.3.規(guī)范反比例函數(shù)應用題的格式.學習目標冀教版九上1.能從實際問題中建立反比例函數(shù)的模2創(chuàng)設情境，引入新課主車道MainLane11060指示牌解讀：汽車行駛速度最低為60km/h,最高為110km/h.有一段長為45km的高速公路.創(chuàng)設情境，引入新課主車道MainLane11060指3創(chuàng)設情境，引入新課（1）在這段高速公路上，設汽車行駛的速度為v(km/h),時間為t(h),寫出v與t之間的函數(shù)關(guān)系式.分析：由S=vt，可得這種求函數(shù)表達式的方法是什么？根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系直接列創(chuàng)設情境，引入新課（1）在這段高速公路上，設汽車行駛的速度為4創(chuàng)設情境，引入新課（2）某司機開車用了25min勻速通過了這段公路，請你判斷這輛汽車是否超速？分析：轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題：108＜110∴汽車沒有超速.創(chuàng)設情境，引入新課（2）某司機開車用了25min勻速通過了這5創(chuàng)設情境，引入新課（3）某天，由于天氣原因，汽車通過這段高速公路時，要求行駛速度不得超過75km/h.此時，汽車通過該路段最少要用多長時間？分析：轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題：當v≤75時，求t的最小值.∵k=45＞0∴在第一象限內(nèi),v隨t的增大而減小∵v≤75∴t≥0.6t取最小值為0.6.注意書寫格式創(chuàng)設情境，引入新課（3）某天，由于天氣原因，汽車通過這段高速6創(chuàng)設情境，引入新課（4）畫這個反比例函數(shù)的圖像時，要注意什么？因此，畫函數(shù)圖像時，只能畫第一象限中這一段.畫函數(shù)圖像一定要關(guān)注自變量的取值范圍創(chuàng)設情境，引入新課（4）畫這個反比例函數(shù)的圖像時，要注意什么7典例精析例1.某種氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(千帕）是氣球體積V(立方米）的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示.PVOA(1.6,60)1.660假如你是出題的老師，你會提出什么問題呢？試一試：同桌交換提出的問題，相互解決典例精析例1.某種氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，8典例精析（1)求出P與V之間的函數(shù)關(guān)系式.把（1.6,60）代入，得k=1.6×60=96在已經(jīng)確定函數(shù)類型的前提下，用待定系數(shù)法求函數(shù)表達式.套路：先確定函數(shù)表達式.典例精析（1)求出P與V之間的函數(shù)關(guān)系式.把（1.6,60）9典例精析（2)若點B（2,m）在圖像上，求出m的值，并解釋m的實際意義.解：把（2，m）代入，得m=96÷2=48∴m的值為48.m的實際意義：當氣球體積為2立方米時，氣球內(nèi)氣體的壓強值.PVOA(1.6,60)1.660●B(2,m)套路：給定自變量，求相應的函數(shù)值.典例精析（2)若點B（2,m）在圖像上，求出m的值，并解釋m10典例精析（3)當氣球內(nèi)氣體的氣壓大于120千帕時，氣球?qū)⒈?，為了安全，氣球的體積應在什么范圍之內(nèi).解：當P=120時，V=96÷120=0.8∵K=96＞0∴在第一象限內(nèi)，P隨V的增大而減小∵P≤120∴V≥0.8氣球的體積應不小于0.8立方米.套路：給定函數(shù)值的取值范圍，求相應的自變量取值范圍.注意書寫格式典例精析（3)當氣球內(nèi)氣體的氣壓大于120千帕時，氣球?qū)⒈?1典例精析（4）根據(jù)圖像回答：PVOA(1.6,60)1.660①當這些氣體的體積增大時，氣球內(nèi)氣體的氣壓將怎樣變化？從圖像中看出，氣體的氣壓將減小.②當氣球內(nèi)氣體的體積大于1.6立方米時，氣體的氣壓在什么范圍內(nèi)？從圖像中看出，氣體的氣壓將小于60千帕.典例精析（4）根據(jù)圖像回答：PVOA(1.6,60)1.6612總結(jié)套路，提升能力用反比例函數(shù)解決實際問題的套路是怎樣的？想一想：與一次函數(shù)相同嗎？總結(jié)套路，提升能力用反比例函數(shù)解決實際問題的套路是怎樣的？想131.先確定函數(shù)表達式；2.給定一個變量的值，確定另一個變量的值；3.給定一個變量的取值范圍，確定另一個變量的取值范圍；4.求函數(shù)的最值.用反比例函數(shù)解決實際問題的套路總結(jié)套路，提升能力1.先確定函數(shù)表達式；用反比例函數(shù)解決實際問題的套路總結(jié)套路14典例精析例2.心理學家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中，學生的注意力隨著老師講課的變化二變化，開始上課時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散，經(jīng)過實驗分析可知，學生的注意力指標y隨時間x（分鐘）的變化規(guī)律如圖所示（AB、BC為線段，CD為雙曲線的一部分）yxOA1040BCD2520問題：一道數(shù)學競賽題，需要講19分鐘，為了效果較好，要求學生注意力指標最低達到36，老師能否在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講完這道題？典例精析例2.心理學家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中15典例精析yxOA1040BCD2520分析：從圖像中可發(fā)現(xiàn)，前10分鐘，y隨x的增大而增大，10至25分鐘y值保持40不變，25分鐘之后，y隨x的的增大而減小.因此需要在第一段、第三段函數(shù)中計算何時y值達到36.典例精析yxOA1040BCD2520分析：從圖像中可發(fā)現(xiàn)，16典例精析yxOA1040BCD2520解：設AB的表達式為y=ax+b把（0，,20）（10,40）代入

b=20a=210a+b=40解得b=20∴AB表達式為y=2x+20當y=36時，即2x+20=36解得，x=8把（24,40）代入得k=25×40=1000∴老師能在學生狀態(tài)達到所需指標時講完這道題.典例精析yxOA1040BCD2520解：設AB的表達式為y17課堂小測1.矩形的面積一定時，下列圖像中能表示它的長y與寬之間函數(shù)關(guān)系的是（）.

yxOyxOyxOyxOABCDC課堂小測1.矩形的面積一定時，下列圖像中能表示它的長y與寬之18課堂小測2.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（A)與電阻R（Ω）是反比例關(guān)系.它的圖像如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器，其限制電流不能超過10A,那么用電器可變電阻R應控制的范圍是_________.IRO94R≥3.6Ω課堂小測2.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（A19課堂小測3.已知一艘輪船上裝有100t貨物，輪船到達目的地后開始卸貨，設平均卸貨速度為v(t/h),卸完這批貨物所需的時間為t(h).若要求不超過5h卸完船上的這批貨物，那么平均每小時至少要卸貨多少噸？當t=5時，v=100÷5=20∵k=100＞0∴在第一象限內(nèi)，v隨t的增大而減小∵t≤5∴v≥20v取最