初中數(shù)學(xué)專題教學(xué)第4章：幾何圖形初步課件

第4章幾何圖形初步知識(shí)樹立體圖形平面圖形平面圖形從不同方向看立體圖形展開立體圖形平面圖形直線、射線、線段角角的度量角的比較與運(yùn)算余角和補(bǔ)角角的平分線題組一：立體圖形的展開1.如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，“建”字所在面的相對(duì)的面上的字是（）A.和B.諧C.社D.會(huì)題組一：立體圖形的展開答案：D解析：需要對(duì)正方體的展開圖有所了解題組一：立體圖形的展開2.如圖，四個(gè)圖形是由立體圖形展開得到的，相應(yīng)的立體圖形順次是（）A.正方體、圓柱、三棱柱、圓錐B.正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C.正方體、圓柱、三棱錐、圓錐D.正方體、圓柱、四棱柱、圓錐題組一：立體圖形的展開答案：A解析：需要對(duì)各立體圖的展開圖有所了解題組一：立體圖形的展開3.寫出下列展開圖構(gòu)成的立體圖形名稱題組一：立體圖形的展開解析：正方體長方體四棱錐三棱柱三棱柱五棱錐題組二：點(diǎn)、線、面、體1.填空點(diǎn)動(dòng)成

（直線、曲線）；線動(dòng)成

（平面、曲面）；面動(dòng)成

；面與面相交的地方是

；線與線相交的地方是

。題組二：點(diǎn)、線、面、體1.填空點(diǎn)動(dòng)成

線

（直線、曲線）；線動(dòng)成

面

（平面、曲面）；面動(dòng)成

體

；面與面相交的地方是

線

；線與線相交的地方是

點(diǎn)

。題組三：直線、射線、線段1.如圖，對(duì)于直線AB，線段CD，射線EF，其中能相交的是（）

題組三：直線、射線、線段解析：B

題組三：直線、射線、線段2.下列說法中正確的是（）A.畫一條3厘米長的射線B.畫一條3厘米長的直線C.畫一條5厘米長的線段D.在線段、射線、直線中直線最長

題組三：直線、射線、線段解析：C直線、射線都是無限長，沒有長度，也無法比較大小

題組三：直線、射線、線段3.圖中共有幾條線段？幾條射線？幾條直線？能用字母表示出來的分別用字母表示出來

ABC題組三：直線、射線、線段解析：三條線段：AB,BC,AC;六條射線;一條直線。題組四：直線與直線的位置關(guān)系1.回答下列問題：兩條直線相交最多有幾個(gè)交點(diǎn)？三條直線兩兩相交最多有幾個(gè)交點(diǎn)？四條直線兩兩相交最多有幾個(gè)交點(diǎn)？思考，n條直線最多有幾個(gè)交點(diǎn)？

題組四：直線與直線的位置關(guān)系解析：兩條直線相交

1個(gè)交點(diǎn)三條直線兩兩相交3個(gè)交點(diǎn)（1+2）四條直線兩兩相交6個(gè)交點(diǎn)（1+2+3）思考，n條直線

個(gè)交點(diǎn)（1+2+3+……）題組四：直線與直線的位置關(guān)系2.平面內(nèi)兩兩相交的6條直線，其交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少為m個(gè)，最多為n個(gè)，則m+n等于（）A、12B、16C、20D、以上都不對(duì)

題組四：直線與直線的位置關(guān)系解析：B最少為1個(gè)交點(diǎn)；最多為1+2+3+4+5=15題組五：角的概念1.填空(1)第一定義：由有公共端點(diǎn)的兩條

組成的圖形叫做角。公共端點(diǎn)叫做角的

，這兩條射線叫做角的

。(2)第二定義：將一條射線繞它的

旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做角。射線開始位置叫做角的

，終止位置叫做角的

。始邊與終邊

的角叫做平角；始邊與終邊

的角叫做周角。

題組五：角的概念解析：(1)第一定義：由有公共端點(diǎn)的兩條

射線

組成的圖形叫做角。公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的

邊

。(2)第二定義：將一條射線繞它的

端點(diǎn)

旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做角。始邊與終邊

成一條直線

的角叫做平角；始邊與終邊

重合的角叫做周角。

題組五：角的概念2.角的四種表示方法，請(qǐng)按各種方法命名下角(1)用三個(gè)大寫字母表示(2)用頂點(diǎn)表示(3)用數(shù)字表示(4)用小寫希臘字母表示題組五：角的概念解析：(1)用三個(gè)大寫字母表示∠AOB或∠BOA(2)用頂點(diǎn)表示∠O

(3)用數(shù)字表示∠1(4)用小寫希臘字母表示∠α

題組五：角的概念3.用一副三角板畫角，下面的角不能畫出的是（）A、15°的角 B、135°的角 C、145°的角 D、150°的角

題組五：角的概念解析：C三角板有30°60°90°45°的角，通過加減就可作出其他角圖形；15=45-30；135=90+45;150=180-30;145無法作出

題組六：余角、補(bǔ)角、角平分線1.下列說法中正確的是（）A、若∠AOB＝2∠AOC，則OC平分∠AOBB、延長∠AOB的平分線OCC、若射線OC、OD三等分∠AOB，則∠AOC＝∠DOCD、若OC平分∠AOB，則∠AOC＝∠BOC

題組六：余角、補(bǔ)角、角平分線解析：D(1)OB和OC可能不在一邊；A錯(cuò)(2)角平分線也是射線，不存在延長一說；(3)OC可能接近OB那條邊；故D對(duì)

題組六：余角、補(bǔ)角、角平分線2.已知∠α的補(bǔ)角等于108°，則∠α=

；∠2的余角為35.14°，則∠2=

。

題組六：余角、補(bǔ)角、角平分線解析：已知∠α的補(bǔ)角等于108°，則∠α=

72°

；∠2的余角為35.14°，則∠2=

54.86°

。補(bǔ)角：∠１＋∠２＝180°∠１與∠２互補(bǔ)余角：∠１＋∠２＝90°∠１與∠２互余題組七：方位角1.如圖所示，射線OB指示

方向，射線OD指示方向

。題組七：方位角解析：如圖所示，射線OB指示

北偏西70°

方向，射線OD指示方向

南偏東18°

。重難點(diǎn)一：線段計(jì)算以及兩點(diǎn)之間距離例1.如圖所示,一只螞蟻要從圓柱體A點(diǎn)沿表面盡可能地爬到B點(diǎn),因?yàn)槟抢镉兴氖澄?而它餓得快不行了,怎么爬行路線最短?

·AB·解析：

將圓柱的表面展開，成長方形；然后直接連接AB，距離最短。AB在同一個(gè)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)之間線段最短在圓柱體、圓錐體等立體圖形的表面運(yùn)動(dòng)，也相當(dāng)于在一個(gè)平面上運(yùn)動(dòng)，把這個(gè)平面展開即可掌門點(diǎn)撥重難點(diǎn)一：線段計(jì)算以及兩點(diǎn)之間距離例2.(1)如圖,A、B、C、D是直線l上順次四點(diǎn)，且線段AC=5，BD=4，則線段AB-CD=_____.(2)如圖，AC=8cm，CB=6cm,如果O是線段AB的中點(diǎn)，求線段OC的長度。ABCD

lABCO解析：

(1)AB-CD=(AB+BC)-(CD+BC)=AC-BD=5-4=1(2)AB=8+6=14AO=14/2=7OC=AC-AO=8-7=1重難點(diǎn)一：線段計(jì)算以及兩點(diǎn)之間距離例3.如圖,在一條筆直的公路a兩側(cè),分別有A、B兩個(gè)村莊,現(xiàn)要在公路a上建一個(gè)汽車站C,使汽車站到A、B兩村距離之和最小,問汽車站C的位置應(yīng)該如何確定?解析：

連接AB，交直線a于O點(diǎn)，汽車站就建立在O點(diǎn)上aAB重難點(diǎn)二：角的量度轉(zhuǎn)換1.計(jì)算：30.26°=____°____′____″；18°15′36″=______°；36°56′+18°14′=____；108°-56°23′=________；27°17′×5=____；15°20′÷6=____（精確到分）

解析：30.26°=__30__°_15_′_36_″；18°15′36″=_18.26_°；36°56′+18°14′=__55°10′__；108°-56°23′=__51°37′_；27°17′×5=__136°25′__；15°20′÷6=__2°33′__（精確到分）

重難點(diǎn)二：角的量度轉(zhuǎn)換1.角的量度轉(zhuǎn)換技巧：(1)度數(shù)轉(zhuǎn)分、秒需要乘以60(2)分、秒轉(zhuǎn)度數(shù)，需要除以602.角度的加減：(1)同種形式相加減；(2)度加（減）度；分加（減）分；秒加（減）秒(3)超60進(jìn)一；減一成60掌門點(diǎn)撥3.角度的乘除：(1)度乘得度；分乘得分；秒乘得秒；過60進(jìn)1(2)被除數(shù)不夠時(shí)，換成下一級(jí)；比如1度除以6，可以看成60分除以6；掌門點(diǎn)撥重難點(diǎn)二：角的量度轉(zhuǎn)換變式1.用度、分、秒表示91.34°為（）A.91°20′24″B.91°34′C.91°20′4″D.91°3′4″

解析：A度轉(zhuǎn)換分、秒，乘以600.34*60=20.4′0.4′*60=24′′重難點(diǎn)二：角的量度轉(zhuǎn)換重難點(diǎn)二：角的量度轉(zhuǎn)換變式2.21°48′＋45°52′=

；75°28′－46°36′=

；24.18°×4=°′″；128°54′÷6=

°.解析：21°48′＋45°52′=

67°40′

；75°28′－46°36′=

28°52′；24.18°×4=96°43′12″；128°54′÷6=21.48°.重難點(diǎn)二：角的量度轉(zhuǎn)換易錯(cuò)點(diǎn)：需要看清填空題的答案，是度的形式，還是分秒形式！掌門點(diǎn)撥例1.如圖，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度數(shù)重難點(diǎn)三：角的綜合計(jì)算解析：45°∠EOD=∠EOC+∠COD=1/2∠AOC+1/2∠BOC=1/2(∠AOC+∠BOC)=1/2∠AOB=45°重難點(diǎn)三：角的綜合計(jì)算變式1.如圖，已知∠AOB＝90°，∠AOC是60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。求∠DOE重難點(diǎn)三：角的綜合計(jì)算解析：45°∠DOE=∠DOA+∠AOE=(∠COD-∠COA)+1/2∠COA=(1/2∠BOC-∠COA)+1/2∠COA=(75°-60°)+30°=45°重難點(diǎn)三：角的綜合計(jì)算變式2.如圖，已知∠AOB＝90°，∠AOC是60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。求∠DOE重難點(diǎn)三：角的綜合計(jì)算解析：45°∠DOE=∠DOA+∠AOE=(∠COD-∠COA)+1/2∠COA=(1/2∠BOC-∠COA)+1/2∠COA=(75°-60°)+30°=45°重難點(diǎn)三：角的綜合計(jì)算例1.一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的4倍還多15°，求這個(gè)角的度數(shù)重難點(diǎn)三：角的綜合計(jì)算解析：65°設(shè)角為x，余角為(90-x),補(bǔ)角為(180-x)可得方程(180-x)-4(90-x)=15得x=65°重難點(diǎn)三：角的綜合計(jì)算變式1.如圖：直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠AOD=5∠AOC，則∠BOC=

度重難點(diǎn)三：角的綜合計(jì)算解析：150°設(shè)∠A