初中數(shù)學華師大七級求代數(shù)式的值

初中數(shù)學華師大七級求代數(shù)式的值第1頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月一、傳數(shù)游戲規(guī)則：班級同學按4個同學一組進行分組，做一個傳數(shù)游戲。第一個同學任意報一個數(shù)給第二個同學，第二個同學把這個數(shù)加1傳給第三個同學，第三個同學再把聽到的數(shù)平方后傳給第四個同學，第四個同學把聽到的數(shù)減去1報出答案。注意：滿分１００分，每組第一個同學所報的數(shù)不得重復，第一組同學游戲時，最后一組同學結合老師用Excel制作的課件裁判，若有一個同學答錯，則該組每一個同學扣去25分，根據(jù)同學記錄，老師課后評分。依此類推……傳數(shù)游戲.xls第2頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月概括一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關系計算得出的結果，叫做代數(shù)式的值（valueofalgebraicexpression）。如果第一個同學所報的數(shù)為5，我們只需按照左圖中的程序做下去，不難發(fā)現(xiàn)第四位同學的答案。實際上，這是在用具體的數(shù)來代替最后一個式子中的字母，然后算出結果：即當x=5時，第3頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月解：二、鞏固訓練第4頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月第5頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月觀察（2）（3）兩題的結果，你有什么想法？例1.xls第6頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月你能用簡便方法算出當時，

.

的值嗎？它的值為

。思考1第7頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月思考：（1）判斷題：（）①當時，；（）②當時，如何改正呢？第8頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月1、通過本題的求解過程，你覺得求代數(shù)式的值應該分哪些步驟？應該注意什么？小結：①求代數(shù)式的值的步驟：（1）代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中；（2）計算，按照代數(shù)式指明的運算進行，計算出結果。②注意的幾個問題：（1）由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應先指明字母的取值，把“當……時”寫出來。（2）如果字母的值是負數(shù)、分數(shù)，代入時應加上括號；（3）代數(shù)式中省略了乘號時，代入數(shù)值以后必須添上乘號。第9頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月課本中練習1.按右邊圖示的程序計算，若開始輸入的n值為2，則最后輸出的結果是

。

231輸入n計算的值＞200輸出結果yesno練習1第10頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月2、根據(jù)下列各組x、y的值，分別求出代數(shù)式與的值：（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。解：（1）當x=2，y=3時，（2）當x=－2，y=－4時，第11頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月3、若梯形的上底為a，下底為b，高為h，則梯形面積為

；當a=2cm，b=4cm，h=3cm時，梯形的面積為

。9第12頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月三、變式訓練例2.若的值為7，求代數(shù)式的值。解：由已知，則=3+4（逆用乘法分配律）第13頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月練習：(1)若，則

；16(2)若，則

；(3)若，則

；(7)若，則

。(4)若，則

；(6)若，則

；(5)若，則

；248158第14頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月例2.某企業(yè)去年的年產值為a億元，今年比去年增長了10%。如果明年還能按這個速度增長，請你預測一下，該企業(yè)明年的年產值能達到多少億元？如果去年的年產值是2億元，那么預計明年的年產值是多少億元？解：由題意可得，今年的年產值為億元，a·（1+10%）于是明年的年產值為（億元）若去年的年產值為2億元，則明年的年產值為（億元）.答：該企業(yè)明年的年產值將能達到1.21a億元。由去年的年產值是2億元，可以預測明年的年產值是2.42億元。a（1+10%）（1+10%）=1.21a1.21a=1.21×2=2.42四、應用第15頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月現(xiàn)代營養(yǎng)學家用身體質量指數(shù)來判斷人體的健康狀況。這個指數(shù)是人體質量（千克）與人體身高（米）平方的商。一個健康人的身體質量指數(shù)在20~25之間。（1）設一個人質量為千克，身高為米，則他的身體質量指數(shù)

；（2）李老師身高1.70米，體重62千克，則他的身體質量指數(shù)為

；（3）課后請你估算一下你及你的家人的身體質量指數(shù)。練習:第16頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月六、閱讀材料有趣的“3x+1”問題現(xiàn)有兩個代數(shù)式：3x+1……（1）……（2）如果隨意給出一個正整數(shù)，記為x，那么利用這個正整數(shù)，我們都可以根據(jù)代數(shù)式（1）或（2）求出一個對應值。我們約定一個規(guī)則：若正整數(shù)x為奇數(shù)，我們就根據(jù)（1）式求對應值；若正整數(shù)x為偶數(shù)，我們就根據(jù)（2）式求對應值。例如根據(jù)這種規(guī)則，若取正整數(shù)x為18（偶數(shù)），則由（2）式求得對應值為9；而正整數(shù)9（奇數(shù)），由（1）式求得對應值為28；同樣，正整數(shù)28（偶數(shù)）對應14……。我們感興趣的是，從某一個正整數(shù)出發(fā)，不斷地這樣對應下去，會是一個什么樣的結果呢？也許這是一個非常吸引人的數(shù)學游戲。第17頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月下面我們以正數(shù)18為例,不斷地做下去,如下圖所示，最后竟出現(xiàn)了一個循環(huán)：4，2，1，4，2，1，……。91828147221120401326521734105168421再取一個奇數(shù)試試看。比如取x為21，如下圖所示，結果是一樣的——仍是一個同樣的循環(huán)。168421213264第18頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月大家可以隨意再取一些正整數(shù)試一試，結果一定同樣奇妙——最后總是落入4、2、1的“黑洞”。有人把這個游戲稱為“3x+1”問題。是不是從所有的正整數(shù)出發(fā)，都落入4、2、1的“黑洞”而無一例外呢？有人動用計算機，試遍了從1到的所有正整數(shù)，結果都是成立的。遺憾的是，這個結論至今還沒有人給出數(shù)學證明（因為“驗證”得再多，也是有限多個，不可能把正整數(shù)全部“驗證”完畢）。這種現(xiàn)象是否可以推廣到整數(shù)范圍？大家不妨取幾個負整數(shù)或0試一試。有趣的“3x+1”問題.xls第19頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月六、小結本節(jié)課內容：1、求代數(shù)式的值的步驟:(1)代入,(2)計算；2、求代數(shù)式的值的注意事項：（1）代入數(shù)值前應先指明字母的取值，把“當……時”寫出來。（2）如果字母的值是負數(shù)、分數(shù)，并且要計算它的乘方，代入時應加上括號；（3）代數(shù)式中省略了乘號時，代入數(shù)值以后必須添上乘號。3、相同的代數(shù)式可以看作一個字母——整體代換。4、代數(shù)式的值的廣泛應用：計算機編程（包括用Excel處理數(shù)據(jù)等）、經濟、生活等方面的應用。第20頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)：1、課本96頁1、2、3、4題。2、思考題：如果結合圖形，你對例1中（2）（3