四川省成都市興賢中學高二數(shù)學理上學期摸底試題含解析

四川省成都市興賢中學高二數(shù)學理上學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都相等，且CC1⊥底面ABC，M是側(cè)棱CC1的中點，則異面直線AB1和BM所成的角為A．

B．

C．

D．參考答案：A2.在同一坐標系中，將曲線y=3sin2x變?yōu)榍€y′=sinx′的伸縮變換是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】伸縮變換．【分析】將曲線3sin2x變?yōu)榍€y′=sinx′，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮瑥亩贸龃鸢福窘獯稹拷猓簩⑶€y=3sin2x變?yōu)榍€y′=sinx′，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼谋?，將曲線y=3sin2x變?yōu)榍€y′=sinx′的伸縮變換是：，故選：B．3.觀察下列各式：則（

）A．123

B．76

C．28

D．199參考答案：A略4.下列有關(guān)樣本相關(guān)系數(shù)的說法不正確的是(

)A．相關(guān)系數(shù)用來衡量變量與之間的線性相關(guān)程度B．，且越接近于1，相關(guān)程度越大C．，且越接近于0，相關(guān)程度越小D．，且越接近于1，相關(guān)程度越大參考答案：D略5.由直線上的點向圓

引切線，則切線長的最小值為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A6.橢圓上一點P與橢圓的兩焦點、的連線互相垂直,則的面積為(

)A.20

B.22

C.28

D.24（改編題）參考答案：B7.若多項式x5+x10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+……+a9(x+1)9+a10(x+1)10,則a4=(

)A.205

B.210

C.-205

D.-210參考答案：A8.在函數(shù)，，，中，奇函數(shù)是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B9.下列說法中錯誤的是（

）A．先把高二年級的2000名學生編號為1到2000，再從編號為1到50的50名學生中隨機抽取1名學生，其編號為，然后抽取編號為，，的學生，這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣法B．線性回歸直線一定過樣本中心點C.若兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1D．若一組數(shù)據(jù)1、a、3的平均數(shù)是2，則該組數(shù)據(jù)的方差是參考答案：C對于A，根據(jù)抽樣方法特征是數(shù)據(jù)多，抽樣間隔相等，是系統(tǒng)抽樣，A正確；對于B，線性回歸直線一定過樣本中心點，B正確；對于C，兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)|r|的值越接近于1，C錯誤；對于D,一組數(shù)據(jù)1、a、3的平均數(shù)是2，∴a=2；∴該組數(shù)據(jù)的方差是s2=×[（1﹣2）2+（2﹣2）2+（3﹣2）2]=，D正確．故選:C

10.若，則的值為（

）A．1

B．7

C．20

D．35參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，點E是上底面A1B1C1D1（包括邊界）內(nèi)的任一點，若滿足的關(guān)系式為：

。參考答案：12.將圓的一組n等分點分別涂上紅色或藍色，從任意一點開始，按逆時針方向依次記錄個點的顏色，稱為該圓的一個“k階色序”，當且僅當兩個“k階色序”對應(yīng)位置上的顏色至少有一個不相同時，稱為不同的“k階色序”.若某圓的任意兩個“k階色序”均不相同，則稱該圓為“k階魅力圓”.“4階魅力圓”中最多可有的等分點個數(shù)為

．參考答案：1613.已知函數(shù)若對任意x1≠x2，都有成立，則a的取值范圍是

參考答案：(0,]略14.在中，角的對邊分別為，若成等差數(shù)列，，的面積為，則

參考答案：15.設(shè)已知函數(shù)f（x）=|log2x|，正實數(shù)m，n滿足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在區(qū)間[m，n2]上的最大值為4，則n+m=．參考答案：【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義．【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由題意可知﹣log2m=log2n，從而可得mn=1；從而解得．【解答】解：∵y=log2x在其定義域上單調(diào)遞增，又∵f（x）=|log2x|，且m＜n，f（m）=f（n），∴﹣log2m=log2n，∴mn=1；∵f（x）在區(qū)間[m，n2]上的最大值為4，∴2log2n=4，故n=4，m=，n+m=；故答案為：．【點評】本題考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用及絕對值函數(shù)的應(yīng)用．16.動圓x2+y2﹣（4m+2）x﹣2my+4m2+4m+1=0的圓心的軌跡方程是

．參考答案：x﹣2y﹣1=0（x≠1）略16、設(shè)a＞0，b＞0.，且，則的最小值為

參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某化肥廠有甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品，稱其重量（單位：Kg）,分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：甲：102,101,99,98,103,98,99；乙：110,115,90,85,75,115,110。（1）這種抽樣方法是那一種方法？（2）試計算甲、乙車間產(chǎn)品重量的平均數(shù)與方差，并說明哪個車間產(chǎn)品較穩(wěn)定？參考答案：解：（Ⅰ）采用的方法是：系統(tǒng)抽樣。（Ⅱ）；；；，故甲車間產(chǎn)品比較穩(wěn)定。19.在平面直角坐標系中，已知曲線，以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線.（1）將曲線上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的、倍后得到曲線，試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數(shù)方程；（2）在曲線上求一點，使點到直線的距離最大，并求出此最大值.參考答案：解：（1），的參數(shù)方程是為參數(shù)）（2）上一點到直線的距離為，所以，當時，取得最大值，此時20.已知且，設(shè)命題：指數(shù)函數(shù)在上為減函數(shù)，命題：不等式的解集為．若命題p或q是真命題,p且q是假命題，求的取值范圍．參考答案：解:解：當為真時，函數(shù)在上為減函數(shù)

，∴當為為真時，；當為真時，∵不等式的解集為，∴當時，恒成立．∴，∴∴當為真時，．由題設(shè)，命題p或q是真命題,p且q是假命題，則的取值范圍是.略21.橢圓的離心率，則m的取值范圍是．參考答案：或【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】當m＞1時，a2=m．b2=1，c2=m﹣1，e2=，當0＜m＜1時，a2=1．b2=m，c2=1﹣m，e2=∈（）．【解答】解：當m＞1時，a2=m．b2=1，c2=m﹣1，e2=，?m＞；當0＜m＜1時，a2=1．b2=m，c2=1﹣m，e2=∈（）?0＜m＜．故答案為：0＜m＜或m＞．22.（本題12分）某人上午7：00乘汽車以千米/小時勻速從A地出發(fā)到距300公里的B地，在B地不作停留，然后騎摩托車以千米/小時勻速從B地出發(fā)到距50公里的C地，計劃在當天16：00至21：00到達C地。設(shè)乘汽車、騎