薄透鏡焦距的測(cè)定及其誤差分析

_薄透鏡焦距的測(cè)量教學(xué)目的 1、了解透鏡成像的原理、成像規(guī)律及視差原理的實(shí)際應(yīng)用；感謝閱讀2、掌握光學(xué)系統(tǒng)的共軸調(diào)節(jié)技術(shù)，掌握薄透鏡焦距的測(cè)量方法；感謝閱讀3、培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的工作作風(fēng)。精品文檔放心下載重難點(diǎn) 重點(diǎn)：1）光學(xué)系統(tǒng)的共軸調(diào)節(jié)；2）透鏡焦距的測(cè)量。精品文檔放心下載難點(diǎn)：1）光學(xué)系統(tǒng)共軸調(diào)節(jié)； 2）凹透鏡焦距的測(cè)量。謝謝閱讀教學(xué)方法 講授與演示相結(jié)合學(xué)時(shí) 3學(xué)時(shí)一、實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介透鏡是最常用的光學(xué)元件，是構(gòu)成顯微鏡、望遠(yuǎn)鏡等光學(xué)儀器的基礎(chǔ)。感謝閱讀焦距是表征透鏡成像性質(zhì)的重要參數(shù)。測(cè)定焦距不單是一項(xiàng)產(chǎn)品檢驗(yàn)工作，更重謝謝閱讀要的是為光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。學(xué)習(xí)透鏡焦距的測(cè)量，不僅可以加深對(duì)幾何光學(xué)感謝閱讀中透鏡成像規(guī)律理解，而且有助于訓(xùn)練光路分析方法、掌握光學(xué)儀器調(diào)節(jié)技術(shù)。謝謝閱讀最常用的測(cè)焦距方法大都是根據(jù)物像關(guān)系設(shè)計(jì)的，如：物像法、大小像法、輔助精品文檔放心下載成像法等。二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、了解透鏡成像的原理及成像規(guī)律；2、學(xué)會(huì)光學(xué)系統(tǒng)共軸調(diào)節(jié)，了解視差原理的實(shí)際應(yīng)用；3、掌握薄透鏡焦距的測(cè)量方法，會(huì)用左、右逼近法確定像最清晰的位置，測(cè)量謝謝閱讀凸透鏡和凹透鏡的焦距；4、能對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，比較各種測(cè)量方法的優(yōu)缺點(diǎn)，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行不確感謝閱讀_定度處理，寫(xiě)出合格的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。三、實(shí)驗(yàn)原理薄透鏡是透鏡中最基本的一種，其厚度較自身兩折射球面的曲率半徑及焦距要小感謝閱讀得多，厚度可忽略不計(jì)，在近軸條件下，物距、像距、焦距滿足高斯公式：精品文檔放心下載符號(hào)規(guī)定：距離自參考點(diǎn)（薄透鏡的光心）量起，與光線進(jìn)行方向一致時(shí)為正，精品文檔放心下載反之為負(fù)。（一）凸透鏡焦距的測(cè)定1、自準(zhǔn)法自準(zhǔn)法測(cè)焦距光路如上圖所示，若物位于焦平面上，則由平面鏡反射后成一與原物等大倒立的謝謝閱讀像于同一焦平面上。2、物像法（選做）_物像法測(cè)焦距光路如上圖所示，測(cè)出物距和像距后，代入透鏡成像公式即可算出凸透鏡的焦距。謝謝閱讀3、共軛法（貝塞爾法、位移法）貝塞爾法測(cè)焦距物屏與像屏的相對(duì)位置保持不變，而且，當(dāng)凸透鏡在物屏與像屏之間移感謝閱讀動(dòng)時(shí)，可實(shí)現(xiàn)兩次成像。透鏡在位置時(shí)，成倒立、放大的實(shí)像，透鏡在位置時(shí)，精品文檔放心下載成倒立、縮小的實(shí)像。實(shí)驗(yàn)中，只要測(cè)量出光路圖中的物屏與像屏的距離和透鏡兩精品文檔放心下載次成像移動(dòng)的距離，代入下式就可算出透鏡的焦距。（二）凹透鏡焦距的測(cè)定1、物像法為了測(cè)量凹透鏡的焦距，常用輔助凸透鏡與之組成透鏡組，使得到能用像屏接收謝謝閱讀的實(shí)像。其測(cè)量原理如下光路圖所示。_物像法測(cè)凹透鏡焦距實(shí)物經(jīng)凸透鏡成像于，在和之間插入待測(cè)凹透鏡，就凹透鏡感謝閱讀而言，虛物又成像于。實(shí)驗(yàn)中，調(diào)整及像屏至合適的位置，就可找謝謝閱讀到透鏡組所成的實(shí)像。因此可把看為凹透鏡的物距，看為凹透鏡感謝閱讀的像距，則由成像公式可得：（虛物的物距為正）由于，求出的凹透鏡的焦距為負(fù)值。2、自準(zhǔn)法（選做）自準(zhǔn)法測(cè)凹透鏡的焦距實(shí)物經(jīng)凸透鏡成像于，在和之間插入待測(cè)凹透鏡和平面反射精品文檔放心下載鏡，移動(dòng)凹透鏡，當(dāng)凹透鏡與的間距等于凹透鏡焦距時(shí)，經(jīng)凹透鏡折射后謝謝閱讀的光線變成一組平行光線，該平行光線經(jīng)平面鏡反射，凸透鏡會(huì)聚于箭矢物平面成一精品文檔放心下載_清晰的倒立實(shí)像，測(cè)出到的距離，就得到凹透鏡的焦距。謝謝閱讀四、實(shí)驗(yàn)儀器帶標(biāo)尺的光具座一臺(tái)，凸透鏡一塊，凹透鏡一塊，帶箭矢物光孔電源一臺(tái)，平面謝謝閱讀反射鏡一塊，光屏一個(gè)，光學(xué)元件底座和支架各6個(gè)。精品文檔放心下載五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟（一）光學(xué)系統(tǒng)的共軸調(diào)節(jié)先利用水平尺將光具座導(dǎo)軌在實(shí)驗(yàn)桌上調(diào)節(jié)成水平，然后進(jìn)行各光學(xué)元件同軸等感謝閱讀高的粗調(diào)和細(xì)調(diào)，直到各光學(xué)元件的光軸共軸，并與光具座導(dǎo)軌平行為止。感謝閱讀1、粗調(diào)將箭矢物、凸透鏡、凹透鏡、平面鏡、白屏等光學(xué)元件放在光具座上，使它們盡感謝閱讀量靠攏，用眼睛觀察，進(jìn)行粗調(diào)（升降調(diào)節(jié)、水平位移調(diào)節(jié)）,使各元件的中心大致精品文檔放心下載在與導(dǎo)軌平行的同一直線上，并垂直于光具座導(dǎo)軌。2、細(xì)調(diào)利用透鏡二次成像法來(lái)判斷是否共軸，并進(jìn)一步調(diào)至共軸。謝謝閱讀當(dāng)物屏與像屏距離大于時(shí)，沿光軸移動(dòng)凸透鏡，將會(huì)成兩次大小不同的實(shí)像。謝謝閱讀若兩個(gè)像的中心重合，表示已經(jīng)共軸；若不重合，以小像的中心位置為參考（可作一精品文檔放心下載記號(hào)），調(diào)節(jié)透鏡（或物，一般調(diào)透鏡）的高低或水平位移，使大像中心與小像的中感謝閱讀心完全重合，調(diào)節(jié)技巧為大像追小像，如下圖所示。_圖表明透鏡位置偏低（或物偏高），這時(shí)應(yīng)將透鏡升高（或把物降低）。而在感謝閱讀圖情況，應(yīng)將透鏡降低（或?qū)⑽锷撸?。水平調(diào)節(jié)類(lèi)似于上述情形。感謝閱讀當(dāng)有兩個(gè)透鏡需要調(diào)整（如測(cè)凹透鏡焦距）時(shí)，必須逐個(gè)進(jìn)行上述調(diào)整，即先將精品文檔放心下載一個(gè)透鏡（凸）調(diào)好，記住像中心在屏上的位置，然后加上另一透鏡（凹），再次觀感謝閱讀察成像的情況，對(duì)后一個(gè)透鏡的位置上下、左右的調(diào)整，直至像中心仍舊保持在第一精品文檔放心下載次成像時(shí)的中心位置上。注意，已調(diào)至同軸等高狀態(tài)的透鏡在后續(xù)的調(diào)整、測(cè)量中絕精品文檔放心下載對(duì)不允許再變動(dòng)。（二）凸透鏡焦距的測(cè)定用物像法、自準(zhǔn)法、共軛法測(cè)量凸透鏡焦距。1、自準(zhǔn)法1）固定物屏，記錄物屏的位置；2）移動(dòng)凸透鏡，并繞鉛直軸略轉(zhuǎn)動(dòng)靠近透鏡的平面鏡，看到物屏上一個(gè)移動(dòng)的精品文檔放心下載像，用“左右逼近法”移動(dòng)透鏡使其成清晰的倒立實(shí)像于物平面上，記錄此時(shí)透鏡謝謝閱讀光心在光具座上的坐標(biāo)位置與，重復(fù)測(cè)五次。2、物像法（選做）1）先用粗略估計(jì)法測(cè)量待測(cè)凸透鏡焦距，然后將物屏和像屏放在光具座上，使精品文檔放心下載它們的距離略大于粗測(cè)焦距值的4倍，在兩屏之間放入透鏡，調(diào)節(jié)物屏、透鏡和像屏精品文檔放心下載共軸，并與主光軸垂直，記錄物屏、像屏位置。2）用“左右逼近法”移動(dòng)透鏡找出其成清晰倒立實(shí)像的范圍坐標(biāo)位置與，謝謝閱讀_重復(fù)測(cè)五次。3、共軛法同物像法1），固定屏的位置不動(dòng)，用“左右逼近法”移動(dòng)透鏡測(cè)成放大像時(shí)透精品文檔放心下載鏡的坐標(biāo)位置與及成小像時(shí)的坐標(biāo)位置與,重復(fù)測(cè)五次。謝謝閱讀（三）凹透鏡焦距的測(cè)定用物距像距法、自準(zhǔn)法測(cè)量凹透鏡焦距。1、物像法1）利用共軛法中得到的清晰的小像作為凹透鏡的物，記下小像的位置；謝謝閱讀2）保持凸透鏡的位置不變，將凹透鏡放入與像屏之間，聯(lián)合移動(dòng)凹透鏡精品文檔放心下載和像屏，使屏上重新得到清晰的、放大的、倒立的實(shí)像，記下像屏的位置；感謝閱讀3）用“左右逼近法”移動(dòng)凹透鏡測(cè)得像清晰時(shí)凹透鏡的位置坐標(biāo)與，重精品文檔放心下載復(fù)測(cè)五次。2、自準(zhǔn)法（選做）1）取凸透鏡與箭矢物的間距略大于，然后固定凸透鏡；謝謝閱讀2）用“左右逼近法”移動(dòng)光屏測(cè)像的清晰位置坐標(biāo)與，重復(fù)測(cè)五次并求精品文檔放心下載取平均值；3）再放凹透鏡和平面鏡于凸透鏡和光屏之間，用“左右逼近法”移動(dòng)凹透鏡，感謝閱讀看到物平面上清晰的倒立實(shí)像時(shí)，記錄凹透鏡的坐標(biāo)位置與，重復(fù)測(cè)五次求取精品文檔放心下載平均值。六、數(shù)據(jù)記錄與數(shù)據(jù)處理1、自準(zhǔn)法測(cè)凸透鏡的焦距_次數(shù)1 2 3 4 5項(xiàng)目131.08131.06131.25131.09131.20131.35131.28131.24131.23131.30131.22131.17131.25131.16131.25表一 （單位：cm）取，則2、物像法測(cè)凸透鏡的焦距_表二 （單位：cm）次數(shù)1 2 3 4 5項(xiàng)目124.48124.70124.60124.65124.50124.62124.60124.65124.55124.57124.55124.65124.63124.60124.54,取，則，從而∵_(dá)∴3、共軛法測(cè)凸透鏡的焦距次數(shù)1 2 3 4 5項(xiàng)目124.26124.20124.25124.45124.45124.30124.40124.41124.43124.55124.28124.30124.33124.44124.50109.10109.05109.15109.35109.25109.15108.95109.10109.25108.80109.13109.00109.13109.30109.03表三 （單位：cm）_取，則，從而，4、物像法測(cè)量凹透鏡焦距表四 （單位：cm）次數(shù) 1 2 3 4 5_項(xiàng)目94.7894.4394.5894.6394.7394.8894.8094.5394.7594.6394.8394.6294.5694.6994.68取，則，從而,七、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)1、不能用手摸透鏡的光學(xué)面。_2、透鏡不用時(shí)，應(yīng)將其放在光具座的另一端，不能放在桌面上，避免摔壞。精品文檔放心下載3、區(qū)分物光經(jīng)凸透鏡內(nèi)表面和平面鏡反射后所成的像，前者不隨平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)而精品文檔放心下載后者移動(dòng)。4、由于人眼對(duì)成像的清晰度分辨能力有限，所以觀察到的像在一定范圍內(nèi)都清謝謝閱讀晰，加之球差的影響，清晰成像位置會(huì)偏離高斯像。為使兩者接近，減小誤差，記錄謝謝閱讀數(shù)值時(shí)應(yīng)使用左右逼近的方法。5、物距像距法測(cè)凹透鏡焦距時(shí)不能找到像最清晰的位置，可能是：感謝閱讀(1)輔助凸透鏡產(chǎn)生的像是放大的實(shí)像。(2)輔助凸透鏡與物的距離遠(yuǎn)大于凸透鏡的二倍焦距。6、三種方法測(cè)量凸透鏡的焦距，從理論上講共軛法誤差最小、物像法次之、自謝謝閱讀準(zhǔn)法誤差最大，但自準(zhǔn)法測(cè)量最簡(jiǎn)單，常用做粗測(cè)。物像法測(cè)量時(shí)，物距和相距相等感謝閱讀時(shí)，誤差最??；共軛法則在較大、較小時(shí)，誤差小，如。謝謝閱讀八、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)要點(diǎn)1、簡(jiǎn)要說(shuō)明本實(shí)驗(yàn)的作用。2、簡(jiǎn)要介紹本實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、原理，主要包括：1）高斯公式；2）光路可逆原理。3、介紹實(shí)驗(yàn)儀器及使用注意事項(xiàng)。4、示范演示共軸調(diào)節(jié)以及“左右逼近法”確定清晰像的位置。精品文檔放心下載5、查看學(xué)生光學(xué)元件的放置、排列的光路、共軸調(diào)節(jié)等環(huán)節(jié)是否正確，了解學(xué)謝謝閱讀生對(duì)測(cè)量光路的理解和掌握情況。6、強(qiáng)調(diào)測(cè)量結(jié)果的不確定度表示以及課后思考題的解答要求。感謝閱讀_九、課后思考題1、共軛法測(cè)凸透鏡焦距時(shí)的成像條件是什么？此法有何優(yōu)點(diǎn)？感謝閱讀答：此種方法要求物與屏的距離保持一固定值，且。用這種方法測(cè)焦謝謝閱讀距時(shí)在理論上誤差最小，同時(shí)避免了測(cè)量物距、像距時(shí)估計(jì)光心位置不準(zhǔn)所帶來(lái)的誤感謝閱讀差。2、實(shí)驗(yàn)室用物距像距法測(cè)凹透鏡焦距的成像條件是什么？感謝閱讀答：第一、因凹透鏡成虛像，因此必須借助凸透鏡所成的倒立縮小實(shí)像為凹透鏡精品文檔放心下載的虛物以成實(shí)像于屏上進(jìn)行測(cè)量；第二、近軸光線，可通過(guò)共軸調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)。感謝閱讀3、（選做）如果會(huì)聚透鏡的焦距大于光具座長(zhǎng)度，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案能在光具座上謝謝閱讀測(cè)量該透鏡的焦距（要求簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)原理、器材、操作方法與步驟，計(jì)算公式及注意事感謝閱讀項(xiàng)）答：1）實(shí)驗(yàn)原理：利用凸透鏡對(duì)虛物成縮小的實(shí)像，即：謝謝閱讀由，有：（虛物：）2）實(shí)驗(yàn)器材：光源、箭矢物或“1”字屏、帶標(biāo)尺的光具座、短焦距的凸透鏡（能謝謝閱讀在光具座上成實(shí)像）、待測(cè)透鏡、像屏3）實(shí)驗(yàn)步驟：第一步：光學(xué)系統(tǒng)的共軸調(diào)節(jié)（先調(diào)物與短焦距透鏡共軸，再調(diào)待測(cè)透鏡與系統(tǒng)謝謝閱讀共軸）；第二步：聯(lián)合移動(dòng)短焦距透鏡和像屏在像屏上成清晰像（最好是大像），記謝謝閱讀錄透鏡和像屏的位置；第三步：在后放置凸透鏡，聯(lián)合移動(dòng)和像屏在屏上成清晰像，記下像屏感謝閱讀的位置；_第四步：用“左右逼近法”移動(dòng)凸透鏡使其成清晰的倒立實(shí)像于像平面上，記感謝閱讀錄此時(shí)透鏡光心在光具座上的坐標(biāo)位置與，重復(fù)測(cè)五次。感謝閱讀4）記錄表格及計(jì)算公式：，，，（單位：cm）次數(shù)1 2 3 4 5項(xiàng)目，，，其它公式略。注意事項(xiàng)略。_附錄1、實(shí)驗(yàn)操作評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1、按規(guī)定完成預(yù)習(xí)任務(wù)。（5分）2、測(cè)量原理清楚、光路擺放正確。（10分）3、實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范、準(zhǔn)確。（15分）4、光路共軸調(diào)節(jié)質(zhì)量高。（20分）5、測(cè)量數(shù)據(jù)合理、記錄科學(xué)。（35分）6、在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。（10分）7、儀器收拾整齊，儀器使用記錄填寫(xiě)完整。（5分）附錄2、實(shí)驗(yàn)報(bào)告評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1、實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)、目的、儀器、原理的表述是否完整、合理。（15分）精品文檔放心下載2、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟的描述是否清晰、完整、正確。（15分）精品文檔放心下載3、數(shù)據(jù)記錄是否完整、準(zhǔn)確，數(shù)據(jù)處理是否正確、清楚、詳盡，誤差是否在允感謝閱讀許范圍內(nèi)。（40分）4、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析是否正確、合理，有無(wú)改進(jìn)建議。（10分）感謝閱讀5、完成老師指定的思考題。（10分）6、文字、圖和表格是否清楚、工整。（5分）7、是否及時(shí)提交實(shí)驗(yàn)報(bào)告。（遲交一周扣5分）注：1、實(shí)驗(yàn)操作、實(shí)驗(yàn)報(bào)告評(píng)分以等級(jí)的形式給出：（95分），（90分），精品文檔放心下載（85分）；（80分），依此類(lèi)推，為不及格。精品文檔放心下載2、有下列情況實(shí)驗(yàn)成績(jī)將作調(diào)整：1）實(shí)驗(yàn)有新發(fā)現(xiàn)，見(jiàn)解獨(dú)特、有創(chuàng)新，實(shí)驗(yàn)成績(jī)?cè)u(píng)定后，提高一檔。感謝閱讀_2）遲到,操作成績(jī)降一檔。3）缺席，該次成績(jī)按0分記。4）無(wú)故遲交報(bào)告，實(shí)驗(yàn)報(bào)告成績(jī)降一檔。5）篡改實(shí)驗(yàn)數(shù)