新浙教版14平行線的性質(zhì)課件

∵AB∥CD（已知）21DAEBFC

∴

∠1=∠2（兩直線平行,同位角相等）平行線的性質(zhì)（一）

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

簡單地說：兩直線平行，同位角相等。復(fù)習(xí)21DAEBFC∴∠1=∠2（兩直線平行,同位角相等）平1如圖，已知AG//CF，AB//CD，∠A＝40，求∠C的度數(shù)。FABCDEG1解:∵AG//CF(已知)∴∠A=∠1(兩直線平行,同位角相等)又∵AB//CD(已知)∴∠1=∠C(兩直線平行,同位角相等)∴∠A=∠C(等量代換)∵∠A＝40∴∠C＝40做一做如圖，已知AG//CF，AB//CD，F(xiàn)ABCDEG1解:∵2FABCDEG1

如圖,已知AG//CF,∠A=∠C,求AB//CD.變式一練FABCDEG1如圖,已知AG//CF,變式一練31.4平行線的性質(zhì)（二）1.4平行線的性質(zhì)（二）4如圖，直線AB∥CD，并被直線EF所截?！?與∠3相等嗎？∠3與∠4的和是多少度？合作學(xué)習(xí)：（1）∵AB∥CD(已知)∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等)∵∠1=∠3(對頂角相等）

∴∠2=∠3

（2)∵

∠2=∠3(已證)

又∵∠2+∠4=180（平角的意義）

∴∠3+∠4=180

如圖，直線AB∥CD，并被直線EF所截。合作學(xué)習(xí)：（1）5平行線的性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，簡單地說，兩直線平行，內(nèi)錯角相等。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，簡單地說，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)?！遧1∥l2∴∠2＝∠8，∠3＝∠5，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∠2＋∠5＝180°，∠3＋∠8＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。）表述為:平行線的性質(zhì)：簡單地說，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。∵l1∥l6辨一辨：平行線的判定平行線的性質(zhì)條件結(jié)論條件結(jié)論同位角相等兩直線平行兩直線平行同位角相等內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的判定回答了：滿足怎樣條件的兩條直線才平行.平行線的性質(zhì)回答了：由兩條直線平行能得到什么結(jié)論.辨一辨：平行線的判定平行線的性質(zhì)條件結(jié)論條件結(jié)論同位角相等兩7解：已知∠1=120°，根據(jù)（）則∠2=

根據(jù)（）得∠3=

－∠1=

做一做：兩直線平行,內(nèi)錯角相等∠1=120°兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)180°60°如圖，AB，CD被EF所截，AB∥CD若∠1=120°，求∠2、∠3的大小。（填空）解：已知∠1=120°，根據(jù)（8例3如圖，已知AB∥CD，AD∥BC。判斷∠1與∠2是否相等，并說明理由。3解：∵AB∥CD∴∠1+∠3=1800

又∵AB∥CD∴∠2+∠3=1800

∴∠3=∠4（已知）(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))（已知）(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))（等量代換）例3如圖，已知AB∥CD，AD∥BC。判斷∠191、如圖：在墻面上安裝一管道需經(jīng)兩次拐彎，拐彎后的管道與拐彎前的管道平行。若第一個彎道處∠B＝142o，那么第二個彎道處∠C為多少度?為什么?CBA課內(nèi)練習(xí)D解：∵AB∥CD∴∠C=∠B=142o1、如圖：在墻面上安裝一管道需經(jīng)兩次拐彎，拐彎后的管道與拐彎102、如圖，已知AB//CD，AD//BC，填空：（1）∵AB//CD,根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得∠1＝______（2）∵AD//BC,根據(jù)()

∴∠2＝_______

∠D∠ACB兩直線平行，內(nèi)錯角相等課內(nèi)練習(xí)2、如圖，已知AB//CD，AD//BC，填空：∠D∠ACB113.如圖，已知∠1＝∠2

，∠3＝65°，求∠4的度數(shù).課內(nèi)練習(xí)解：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠3+∠4＝180o(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))∵∠3=650（已知）∴∠4＝1800-∠3=11503.如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝65°，課內(nèi)練習(xí)解：∵12

例4.如圖1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC.∠CBD與∠D相等嗎？請說明理由.（3）∠CBD與∠ABD相等嗎？為什么？思考下列幾個問題：（1）AB與CD平行嗎？為什么？（2）∠D與∠ABD是一對什么的角？它們是否相等？為什么？例4.如圖1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD131.如圖,若∠1=∠2,根據(jù)(_____________),可得_________//_________.再根據(jù)“兩直線平行,內(nèi)錯角相等”,可得_________=_________．同位角相等,兩直線平行ABCD∠3∠41.如圖,若∠1=∠2,同位角相等,兩直線平行AB142.如圖,D,E分別是AB,AC上的點.若∠1=∠2,則∠EDB+∠ABC=180°.完成下面的說理過程:已知∠1=∠2,根據(jù)(_____________)得_______//_______.根據(jù)(_____________),∴∠EDB+∠ABC=________.ADBECF21內(nèi)錯角相等,兩直線平行DEBC(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))180°2.如圖,D,E分別是AB,AC上的點.若∠1=∠2,A153.如圖，已知AD∥BC,∠BAD=∠BCD，說明AB與CD平行的理由。ABCD解：∵AD∥BC．∴∠BAD+∠B=180°又∵∠BAD=∠BCD∴∠BCD+∠B=180°∴AB∥CD3.如圖，已知AD∥BC,∠BAD=∠BCD，說明AB與CD16ADBECF4.如圖，D是BC上一點,DE∥AB,交AC于點E,DF∥AC,交AB于點F,若∠B+∠C=120°，求∠FDE的度數(shù)1解:∵∠B+∠C=120°∴∠A=60°∵DE∥AB∴∠1=∠A=60°∵DE∥AB∴∠FDE=∠1=60°ADBECF4.如圖，D是BC上一點,DE∥AB,交AC于175.某船從O處出發(fā),沿北偏東600方向行駛至A,然后向正東方向行駛至C后又改變航向,朝與出發(fā)時相反的方向行駛至B,請畫出該船的航線示意圖,并求∠ACB的度數(shù)解:∠ACB=3005.某船從O處出發(fā),沿北偏東600方向行駛至A,然后向正東18如圖AB∥CD∥EF,∠BAC+∠ACE+∠CEF=()A.180°D.540°C.360°B.270°CABEDF<挑戰(zhàn)第二關(guān)>如圖AB∥CD∥EF,∠BAC+∠ACE+19

如圖，若AB//CD，你能確定∠B、∠D與∠BED的大小關(guān)系嗎？說說你的看法．

BDCEA解：過點E作EF//AB．∴∠B=∠BEF．∵AB//CD．∴EF//CD．∴∠D=∠DEF．∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF

＝∠DEB．即∠B＋∠D＝∠DEB．

……F<勇攀高峰>如圖，若AB//CD，你能確定∠B、∠DBDCEA解20練習(xí)1、如圖，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.將求∠AGD的過程填寫完整.解：∵

EF∥AD,

∴∠2=____(______________________)∵∠1=∠2∴∠1=∠3

∴AB∥_____(_____________________)∴∠BAC+______=180°(_____________________)∵∠BAC=70°

∴∠AGD=_______∠AGDDG∠3110°兩直線平行，同位角相等內(nèi)錯角相等，兩直線平行兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)練習(xí)1、如圖，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.將211.如圖所示,已知AB//CD,AD//BC,BF平分∠ABC,DE