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雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(2)例1.如圖,設M(x,y)與定點F(5,0)的距離和它到直線L:的距離的比是常數(shù),求點M的軌跡方程.變題:點M(x,y)與定點F(c,0),的距離和它到定直線:x=的距離的比是常數(shù)(c>a>0),求點M的軌跡.
xxy0OxyF′FMd橢圓的第二定義:
到定點的距離與到定直線的距離的比值是一個常數(shù)e(0<e<1)的動點的軌跡是橢圓。e是離心率.aa定點是橢圓的焦點,定直線叫做橢圓的準線。雙曲線(e>1)雙曲線雙曲線雙曲線
到定點的距離與到定直線的距離的比值是一個常數(shù)e的動點的軌跡:當0<e<1時,是橢圓;當e>1時,是雙曲線。其中e是離心率,定點是焦點,定直線是準線。橢圓與雙曲線的統(tǒng)一定義例3已知點A(3,2),F(2,0)
,在雙曲線上求一點P,使的值最?。?、
雙曲線的虛軸長、實軸長、焦距成等差數(shù)列,右準線方程是x=1.且經(jīng)過點A(2,2).求:
(1)雙曲線的離心率
;(2)雙曲線的右焦點的軌跡方程.練習:1填空(3).方程表示的圖形是_____.(4).方程表示的圖形是_____.(5).方程表示的圖形是_____.(2).方程表示的圖形是_____.(1).方程表示的圖形是_____.橢圓雙曲線的右支一條射線雙曲線橢圓2
求中心在原點,坐標軸為對稱軸,一
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