第2課時用樣本方差估計總體方差課件

20.2數據的波動程度第二十章數據的分析第2課時用樣本方差估計總體方差20.2數據的波動程度第二十章數據的分析第2課時用1方差的計算公式，請舉例說明方差的意義．方差的適用條件：當兩組數據的平均數相等或相近時，才利用方差來判斷它們的波動情況．方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動越?。畣栴}發(fā)現感受新知方差的計算公式，請舉例說明方差的意義．方差的適用條件：2甲、乙兩名運動員在10次百米跑練習中的成績（單位：秒）如下：甲：10.8、10.9、11.0、10.7、11.2、11.1、10.8、11.0、10.7、10.9；乙：10.9、10.9、10.8、10.8、11.0、10.9、10.8、11.1、10.9、10.8.分別計算出這兩名運動員成績的平均數和方差，根據你的計算判斷誰的成績更穩(wěn)定？復習舊知，引入新知x甲=10.91；s2甲=0.0249.

x乙=10.89；s2乙=0.0089.∵s2甲>s2乙

,∴乙的成績更穩(wěn)定.【答】

甲、乙兩名運動員在10次百米跑練習中的成績（單位：秒）如下：3

問題1某快餐公司的香辣雞腿很受消費者歡迎．現有甲、乙兩家農副產品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價格相同，品質相近．快餐公司決定通過檢查雞腿的質量來確定選購哪家的雞腿．（1）可通過哪些統計量來關注雞腿的質量？（2）如何獲取數據？每個雞腿的質量；雞腿質量的穩(wěn)定性．抽樣調查．根據方差做決策合作探究獲取新知問題1某快餐公司的香辣雞腿很受消費者歡迎．現有甲、乙4

例1在問題1中，檢查人員從兩家的雞腿中各隨機抽取15個，記錄它們的質量（單位：g）如下表所示．根據表中的數據，你認為快餐公司應該選購哪家加工廠的雞腿？

解：樣本數據的平均數分別是：樣本平均數相同，估計這批雞腿的平均質量相近．甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175實戰(zhàn)演練運用新知例1在問題1中，檢查人員從兩家的雞腿中各隨機抽取15

解：樣本數據的方差分別是：由可知，兩家加工廠的雞腿質量大致相等；由＜可知，甲加工廠的雞腿質量更穩(wěn)定，大小更均勻．因此，快餐公司應該選購甲加工廠生產的雞腿．甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175實戰(zhàn)演練運用新知用樣本方差來估計總體方差解：樣本數據的方差分別是：由可知，兩6（1）在解決實際問題時，方差的作用是什么？反映數據的波動大小．方差越大,數據的波動越大；方差越小，數據的波動越小，可用樣本方差估計總體方差．

（2）運用方差解決實際問題的一般步驟是怎樣的？先計算樣本數據平均數，當兩組數據的平均數相等或相近時，再利用樣本方差來估計總體數據的波動情況．合作探究獲取新知（1）在解決實際問題時，方差的作用是什么？合作探究獲取7例2某校要從甲、乙兩名跳遠運動員中挑選一人參加一項校際比賽．在最近10次選拔賽中，他們的成績（單位:cm）如下：甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593585590598624（1）這兩名運動員的運動成績各有何特點？分析：分別計算出平均數和方差；根據平均數判斷出誰的成績好，根據方差判斷出誰的成績波動大．解：(585+596+610+598+612+597+604+600+613+601)=601.6，s2甲≈65.84；(613+618+580+574+618+593+585+590+598+624)=599.3，s2乙≈284.21．由上面計算結果可知：甲隊員的平均成績較好，也比較穩(wěn)定，乙隊員的成績相對不穩(wěn)定．但甲隊員的成績不突出，乙隊員和甲隊員相比比較突出．實戰(zhàn)演練運用新知例2某校要從甲、乙兩名跳遠運動員中挑選一人參加一項校際比8（2）歷屆比賽表明，成績達到5．96m就很可能奪冠，你認為為了奪冠應選誰參加這項比賽？如果歷屆比賽成績表明，成績達到6．10m就能打破紀錄，那么你認為為了打破紀錄應選誰參加這項比賽．解：從平均數分析可知，甲、乙兩隊員都有奪冠的可能．但由方差分析可知，甲成績比較平穩(wěn)，奪冠的可能性比乙大．但要打破紀錄，成績要比較突出，因此乙隊員打破紀錄的可能性大，我認為為了打破紀錄，應選乙隊員參加這項比賽．實戰(zhàn)演練運用新知（2）歷屆比賽表明，成績達到5．96m就很可能奪冠，你認為91.已知一組數據-2，-1，0，x，1的平均數是0，那么這組數據的方差是

．22.某籃球隊對運動員進行3分球投籃成績測試，每人每天投3分球10次，對甲、乙兩名隊員在五天中進球的個數統計結果如下：經過計算，甲進球的平均數為=8，方差為．鞏固新知深化理解問題：（1）求乙進球的平均數和方差；（2）現在需要根據以上結果，從甲、乙兩名隊員中選出一人去參加3分球投籃大賽，你認為應該選哪名隊員去？為什么？1.已知一組數據-2，-1，0，x，1的平均數是0，那么這103.某跳遠隊準備從甲、乙兩名運動員中選取成績穩(wěn)定的一名參加比賽.下表是這兩名運動員10次測驗成績（單位：m）：你認為應該選擇哪名運動員參賽？為什么？【答】甲、乙測驗成績的平均數分別是x甲

=6.01，x乙=

6.方差分別是：s2甲≈0.00954，s2乙≈0.02434.s2甲<s2乙，因此，甲成績較穩(wěn)定，應該選甲參加比賽.鞏固新知深化理解3.某跳遠隊準備從甲、乙兩名運動員中選取成績穩(wěn)定的一名參加比11CC12BB13BB14AA15DD16乙乙17第2課時用樣本方差估計總體方差ppt課件18(2)s2甲=[(50-40)2+(36-40)2+(40-40)2+(34-40)2]=38,s2乙=[(36-40)2+(40-40)2+(48-40)2+(36-40)2]=24,s2甲>s2乙,∴乙山上的楊梅產量較穩(wěn)定.解: