庫存控制中價格折扣問題的模型分析

PAGE中國最大的論文知識平臺庫存控制中價格折扣問題的模型分析內(nèi)容摘要銷售商為了增加現(xiàn)金流、提高市場占有率或避免產(chǎn)品積壓,有時會向零售商提供價格折扣。此時,零售商若增加價格折扣下的訂貨量,會享受更低的進(jìn)價和訂貨費用,但較多的訂貨量同時會增加零售商的存貨投資和庫存費用。如何針對價格折扣,尋求各種成本總和的最大節(jié)約是零售商所面臨的問題。在庫存控制模型中,一些基本的確定訂貨批量的公式均假設(shè)貨物的單價是不變的。對于價格折扣問題,傳統(tǒng)的EOQ模型并不實用。但是,其目標(biāo)是一樣的,都是使得總成本最小。因此,本文首先介紹一般的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型,并在此基礎(chǔ)上,結(jié)合實際經(jīng)濟(jì)交往中普遍存在的批量價格優(yōu)惠現(xiàn)象,并對“批量優(yōu)惠條件下的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型”進(jìn)行分析與應(yīng)用。關(guān)鍵詞：庫存控制、價格折扣、模型分析、零售業(yè)ModelAnalysisofTheProblemofPriceDiscountsinInventoryControlABSTRACTSuppliersprovidepricediscountsinordertoincreasecashflowandmarketshareortoreduceproductinventory.Comingupwiththissituation,retailershavetodecidehowtoadjustorderquantitytoachievingtheirmaximumbenefits.Increasingorderquantitywithpricediscountscanreducethepurchasepriceandorderfeesononehand,butontheotherhand,moreorderswillincreaseretailersinventoryinvestmentandotherinventory-relatedcosts.Ontopofthis,Seekingavarietyofcostsavingisthesumofthebiggestproblemsfacedbyretailers.Intheinventorycontrolmodel,someofthebasicformulatodeterminetheorderquantitiesaretheassumptionthatthepriceofgoodsistoremainunchanged.Withquantitydiscounts,thetraditionalEOQequationisnotadequate.Whenquantitydiscountsareoffered,theobjectivefunctionisstilltofindthewaytomakethetotalcostminimum.Therefore,thisarticlefirstintroducesthegeneralEOQmodel,andonthisbasis,combinedwiththeactualeconomicrelationsprevailinginthephenomenonofvolumediscounts,toestablisha"volumediscountundertheconditionsoftheeconomicorderquantitymodel."KEYWORDS:stockcontrol，pricediscounts，modelanalysis，retail正文目錄第一章引言 1第一節(jié)選題的意義 1第二節(jié)國內(nèi)外庫存控制發(fā)展現(xiàn)狀 1第二章庫存控制與價格折扣概論 3第一節(jié)庫存控制重要性 3一、庫存的定義及影響 3二、庫存控制的定義 3三、庫存控制的意義 3四、庫存控制原理及方法介紹 4第二節(jié)價格折扣對庫存控制的影響 5一、價格折扣的概念 5二、價格折扣對庫存控制的影響 5三、價格折扣下的庫存控制方法 6第三節(jié)經(jīng)濟(jì)訂購批量 6一、經(jīng)濟(jì)訂購批量概念 6二、經(jīng)濟(jì)訂貨批量假設(shè)條件 6三、確定經(jīng)濟(jì)訂貨批量原理及意義 7四、經(jīng)濟(jì)訂貨批量公式應(yīng)用范圍 7五、不足和缺陷 7第四節(jié)兩類不同的價格折扣方式 7一.分段整體價格折扣 8二.超額部分分段價格折扣 9第三章庫存控制中價格折扣模型分析 11第一節(jié)經(jīng)濟(jì)訂貨批量的模型 11一、經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型的構(gòu)成 11二、經(jīng)濟(jì)訂貨批量的模型分析 11第二節(jié)分段整體價格折扣庫存模型 13一、模型假設(shè)與建立 13二、模型的簡單應(yīng)用 16第三節(jié)超額部分分段價格折扣模型 16一、模型假設(shè)與建立 17二、模型的簡單應(yīng)用 19第四章S零售企業(yè)庫存控制分析及改進(jìn) 21第一節(jié)S零售企業(yè)背景介紹 21第二節(jié)S零售企業(yè)現(xiàn)行庫存控制與改進(jìn)的模型比較 21一、S企業(yè)原始庫存控制方法 21二、改進(jìn)的庫存控制模型分析 22第五章總結(jié) 24【參考文獻(xiàn)】 25致謝 26 第一章引言第一節(jié)選題的意義在現(xiàn)代企業(yè)龐大而復(fù)雜多樣的生產(chǎn)經(jīng)營投資中，庫存投資所占的比重是相當(dāng)大的。在生產(chǎn)企業(yè)中，大約占30—50%；在商業(yè)零售企業(yè)中，其所占比重更大。因此，在企業(yè)管理中，對庫存控制問題的研究顯得十分迫切和必要。對于一個零售企業(yè)來說，它的庫存是否保持在一個最優(yōu)化的水平，是決定其能否充分發(fā)揮資金的作用、減少和杜絕浪費、提高勞動生產(chǎn)率和實現(xiàn)利潤最大化的重要因素之一。因此，加強(qiáng)存貨管理,使存貨保持在一個最優(yōu)化的水平,對企業(yè)能否最經(jīng)濟(jì)、合理和有效地利用存貨所占用的資金具有很強(qiáng)的現(xiàn)實意義。經(jīng)典存貯管理模型隱含著用戶訂購批量與貨物單價無關(guān)的假設(shè),這一假設(shè)常常與實際相悖。在現(xiàn)實的貨物交易過程中,許多供貨商為了鼓勵客戶大批量訂貨,往往給予一定的價格優(yōu)惠,價格折扣是供貨商的價格策略之一,如訂貨批量越大,價格折扣越多。然而,價格折扣方式千差萬別,既有分段整體價格優(yōu)惠法(如訂貨量超過一定數(shù)額,全部貨物都給予價格優(yōu)惠),又有超額部分分段價格優(yōu)惠法(如超過一定數(shù)量的部分給予價格優(yōu)惠)等。針對不同的價格折扣方式，分別建立模型進(jìn)行研究，并通過模型求得庫存總成本最小的訂貨批量，對企業(yè)提高經(jīng)濟(jì)效益具有重要的意義。第二節(jié)國內(nèi)外庫存控制發(fā)展現(xiàn)狀在人類的生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)、貿(mào)易等社會活動中，物資的庫存是不可缺少的，然而，太多的物資庫存卻又導(dǎo)致大量的浪費和流動資金占用，影響社會的再生產(chǎn)。因此，研究如何科學(xué)、合理地管理和控制物資庫存將具有十分重要的實際價值。庫存控制理論以庫存系統(tǒng)為研究對象，采用量化手段去研究實際中各種復(fù)雜的庫存問題，為庫存系統(tǒng)探索最優(yōu)庫存控制策略。具體地說，就是研究何時訂貨或組織生產(chǎn)以及訂購多少貨物或生產(chǎn)多少產(chǎn)品，以使得庫存系統(tǒng)的總支出最少或總利潤最多。20世紀(jì)50年代以來，日益激烈的市場競爭以及不斷加速的經(jīng)濟(jì)全球化推動了庫存控制理論研究與應(yīng)用不斷向前發(fā)展，尤其是近幾十年來，隨著供應(yīng)鏈管理思想逐漸被企業(yè)所接受，庫存控制問題引起了企業(yè)界和理論界的廣泛關(guān)注。越來越多的研究者在致力于庫存控制理論的研究，致使庫存控制理論成為運(yùn)籌學(xué)和管理科學(xué)中一個十分活躍的研究領(lǐng)域?，F(xiàn)在，它與自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)乃至社會科學(xué)的聯(lián)系越來越密切，在現(xiàn)代企業(yè)管理、工程技術(shù)、社會經(jīng)濟(jì)、物流管理等領(lǐng)域的應(yīng)用也越來越廣泛和深入。日益成熟的庫存控制理論給企業(yè)、國家乃至世界帶來了客觀經(jīng)濟(jì)效益的同時，也促進(jìn)了運(yùn)籌學(xué)、最優(yōu)化理論、隨機(jī)過程等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論的進(jìn)一步發(fā)展。而如今迅猛發(fā)展的計算機(jī)經(jīng)濟(jì)、信息經(jīng)濟(jì)和網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)又向庫存控制理論提出了新的挑戰(zhàn)，同時也為它的進(jìn)一步發(fā)展提供了新的機(jī)遇。在我國現(xiàn)代物流業(yè)發(fā)展形勢看好的同時，對加快發(fā)展現(xiàn)代物流業(yè)過程中反映出的一些問題和傾向，也不能忽視。可以說，我國的物流市場已經(jīng)啟動，但是還沒有被激活。首先，我國年物流費用支出約為當(dāng)年名義GDP的16.7％，即約2000多億美元。而美國物流費用占GDP的比重是9.9%，發(fā)達(dá)國家平均為10%。從中可以看出中國的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行效率還較低，仍然是一種粗放型的經(jīng)營。通過對美國物流成本降低的研究，可以發(fā)現(xiàn)，降低物流成本的關(guān)鍵是庫存的降低。如果通過物流管理的科學(xué)化把物流費用降低到世界平均的約10％的水平，則可以增加約800億美元的社會財富。其次，中國目前產(chǎn)品銷售價格里面包含的物流成本是20%，也就是說，尚有10%的空間來壓縮成本，這10%對于一個產(chǎn)業(yè)來說是一個非常大的利潤源，現(xiàn)在哪家公司恁迅速提高管理能力，幫客戶降低5%的成本，同時為自己再提升5%的利潤，那么這家公司的市場份額就可想而知了。隨著物流在中國的發(fā)展，物流開始在經(jīng)濟(jì)生活中推廣運(yùn)用，并引起了社會各界廣泛的關(guān)注。物流已經(jīng)被稱為“第三利潤的源泉”。物流庫存控制作為物流成本管理的一個環(huán)節(jié)，對物流總成本的控制占有很重要的位置。對物流庫存控制模型的研究也就是為了適應(yīng)物流的發(fā)展，通過建立數(shù)學(xué)模型來確定最佳經(jīng)濟(jì)批量，以便達(dá)到降低物流庫存成本的目的。目前國內(nèi)外研究的物流庫存成本管理模型都是建立在經(jīng)濟(jì)批量基本模型的基礎(chǔ)上的，包括陸續(xù)供應(yīng)和陸續(xù)使用的經(jīng)濟(jì)批量模型、多重價格折扣的訂貨批量模型、價格調(diào)整的訂貨批量模型等對于中國零售企業(yè)來說，和多數(shù)生產(chǎn)企業(yè)一樣，如何面對變化的環(huán)境采取合理的庫存控制策略，減小庫存，降低庫存費用，解決物流問題已是當(dāng)務(wù)之急。第二章庫存控制與價格折扣概論第一節(jié)庫存控制重要性一、庫存的定義及影響根據(jù)我國國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T18354—2001《物流術(shù)語》吳清一.物流管理[M].北京:中國物資出版社.第2版.60-61.吳清一.物流管理[M].北京:中國物資出版社.第2版.60-61.二、庫存控制的定義庫存控制（InventoryControl），是對制造業(yè)或服務(wù)業(yè)生產(chǎn)、經(jīng)營全過程的各種物品，產(chǎn)成品以及其他資源進(jìn)行管理和控制，使其儲備保持在經(jīng)濟(jì)合理的水平上。庫存控制是使用控制庫存的方法，得到更高的盈利的商業(yè)手段。庫存控制是倉儲管理的一個重要組成部門。它是在滿足顧客服務(wù)要求的前提下通過對企業(yè)的庫存水平進(jìn)行控制，力求盡可能降低庫存水平、提高物流系統(tǒng)的效率，以提高企業(yè)的市場競爭力。三、庫存控制的意義（1）庫存控制的作用主要是：在保證企業(yè)生產(chǎn)、經(jīng)營需求的前提下，使庫存量經(jīng)常保持在合理的水平上；掌握庫存量動態(tài)，適時、適量提出訂貨，避免超儲或缺貨；減少庫存空間占用，降低庫存總費用；控制庫存資金占用，加速資金周轉(zhuǎn)。（2）合理的庫存控制的重要性在商店、超市等零售業(yè)，存貨可能比現(xiàn)金更容易流失。有些商場凈利潤只有5－6％，但損失的存貨則是銷售額的4－5％。在食品業(yè)，凈利潤只有1％左右，這樣，管理者的主要職責(zé)不僅是如何增加銷售量，而且要防止存貨丟失。因為，如果利潤率為2％，為抵消1000元的存貨丟失，需增加50000元的銷售額。由此，建立存貨資產(chǎn)控制的重要性可見一斑！庫存量過大所產(chǎn)生的問題：增加倉庫面積和庫存保管費用，從而提高了產(chǎn)品成本；占用大量的流動資金，造成資金呆滯，既加重了貨款利息等負(fù)擔(dān)，又會影響資金的時間價值和機(jī)會收益；造成產(chǎn)成品和原材料的有形損耗和無形損耗；造成企業(yè)資源的大量閑置，影響其合理配置和優(yōu)化；掩蓋了企業(yè)生產(chǎn)、經(jīng)營全過程的各種矛盾和問題，不利于企業(yè)提高管理水平。庫存量過小所產(chǎn)生的問題：造成服務(wù)水平的下降，影響銷售利潤和企業(yè)信譽(yù)；造成生產(chǎn)系統(tǒng)原材料或其他物料供應(yīng)不足，影響生產(chǎn)過程的正常進(jìn)行；使訂貨間隔期縮短，訂貨次數(shù)增加，使訂貨（生產(chǎn)）成本提高；影響生產(chǎn)過程的均衡性和裝配時的成套性。庫存不能絕對的說多少為好多少為不好，如果倉庫空著，很明顯是種浪費；而如果滿倉，那么成本積壓太多，資本利用率降低；如果庫存太少，發(fā)生意外時，比如設(shè)備損壞，就無法按期交貨，造成違約。因此，不論何種情況，我們都不能把庫存量絕對化，這是要根據(jù)經(jīng)驗和實際來進(jìn)行控制的。四、庫存控制原理及方法介紹為了達(dá)到控制庫存量的目的，由庫存過程可知，可控制訂貨進(jìn)貨過程，也可控制銷售出庫過程。但是，控制銷售出庫過程，意味著限制了用戶的需求，影響了社會需求。所以最好采用通過控制訂貨進(jìn)貨過程來控制庫存量。這樣，不但可以主動控制庫存量，而且不影響社會效益。因此，本文就是通過尋求一個合理的進(jìn)貨批量來達(dá)到庫存控制的目的。庫存控制的方法很多，傳統(tǒng)的如ABC分類法，經(jīng)濟(jì)訂貨批量（EOQ）法等，現(xiàn)代的如供應(yīng)商管理庫存VMI，聯(lián)合庫存管理JMI等。ABC法技術(shù)要求不高，它定性的對企業(yè)的各類貨物進(jìn)行分類規(guī)劃，有利于企業(yè)進(jìn)行重點管理。特別適合生產(chǎn)規(guī)模不大，批量較小，品種較多的企業(yè)；VMI有助于實現(xiàn)制造商和分銷商的廠商一體化。此方法的實施需要一定的技術(shù)支撐，而且是建立在制造商和供應(yīng)商良好的溝通協(xié)作的基礎(chǔ)之上。如果有條件采用這樣的方法明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的庫存控制方法；JMI同時滿足分銷商與生產(chǎn)商，生產(chǎn)商與供應(yīng)商之間的兩階段庫存控制需求。此種方法建立和協(xié)作的成本較高，現(xiàn)實過程中雙方很難建立一個協(xié)調(diào)中心，因而很難運(yùn)作。倘若供應(yīng)鏈上的上下游企業(yè)都有較好的信息技術(shù)支撐，而且相互信任度、協(xié)作性高，那么采用這種方法將有效解決庫存過高、牛鞭效應(yīng)的問題，使得供應(yīng)鏈上總體成本最低化。鑒于篇幅，一些庫存控制的方法在這里僅作簡要的介紹，本文重點介紹經(jīng)濟(jì)訂貨批量法在庫存控制中的相關(guān)應(yīng)用。第二節(jié)價格折扣對庫存控制的影響一、價格折扣的概念在賣方市場下，零售商從批發(fā)商（或生產(chǎn)商）處購買商品，為了鼓勵零售商大量購買，盡快回收成本，加快流動資金周轉(zhuǎn)，減小風(fēng)險，批發(fā)商經(jīng)常會對經(jīng)銷的商品制定一定得售價標(biāo)準(zhǔn)，它隨著采購批量的增大而相應(yīng)減小，即有批量價格折扣問題。批量價格折扣又叫批量差價，它是同一種商品在同一時間的同一市場上，由于成交數(shù)量（或金額）不同而在不同批量商品價格之間所形成的差額。批量價格折扣是買方為了擴(kuò)大銷售量而采取的一種正當(dāng)?shù)墓_的促銷手段。它反映了由于買方購買量的增加（或減少），使賣方銷售商品的速度超過（或低于）正常的銷售速度，而節(jié)約（或增加）的成本費用。有批量價格折扣問題一般可表達(dá)為：商品一次訂購量適用單價<<<<<<<<二、價格折扣對庫存控制的影響對于長期的生產(chǎn)經(jīng)營企業(yè)而言,庫存控制是一項相當(dāng)艱苦復(fù)雜的管理技術(shù),深受各種相互沖突的利益與相互矛盾的因素影響。庫存控制的計劃與執(zhí)行,幾乎涉及所有銷售、生產(chǎn)和采購部門,并對企業(yè)的財務(wù)結(jié)構(gòu)與競爭地位產(chǎn)生重大的影響,甚至直接關(guān)系到對顧客的服務(wù)水準(zhǔn)、生產(chǎn)成本、利潤以及營運(yùn)資金的利用等。庫存控制所用的方法很多，但實際情況中會遇到各種各樣的問題。這里只考慮其中一個問題，即價格折扣。在市場經(jīng)濟(jì)條件下,訂貨過程中往往有訂貨數(shù)量的價格折扣問題,因而就出現(xiàn)了下列的情況:如果購貨廠家的欲購量大于供貨廠商規(guī)定的折扣數(shù)量,購貨廠家會接受優(yōu)惠的價格折扣;但當(dāng)訂貨量小于這一水平,就不能享受價格的折扣。購買者是否取得價格優(yōu)惠的方法就需要分析。因為購貨者爭取了數(shù)量折扣時,一方面可以使庫存的單位成本下降,訂貨費用減少,運(yùn)輸費用降低、缺貨損失減少,抵御漲價的能力增強(qiáng);另一方面又使庫存量增大,庫存管理費用增加、流動資金周轉(zhuǎn)的速度減慢、庫存貨物可能老化、變質(zhì)等。三、價格折扣下的庫存控制方法目前，在我國，根據(jù)問題所涉及到收益與費用情況，來確定企業(yè)總成本最小的一次訂購量。求解這類問題，目前用的最多的方法是求使得該企業(yè)用于該商品全年的購置費、儲存費和管理費等三項費用之和為最小的經(jīng)濟(jì)訂購批量，它考慮了不同批量區(qū)間的價格情況。第三節(jié)經(jīng)濟(jì)訂購批量一、經(jīng)濟(jì)訂購批量概念經(jīng)濟(jì)訂貨批量（即EconomicOrderQuantity）是固定訂貨批量模型的一種，可以用來確定企業(yè)一次訂貨（外購或自制）的數(shù)量。當(dāng)企業(yè)按照經(jīng)濟(jì)訂貨批量來訂貨時，可實現(xiàn)訂貨成本和儲存成本之和最小化。隨著采購數(shù)量、訂貨時間、到貨間隔時間等的不同，經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型可以有不同的擴(kuò)展和變化，但總的思想依然是根據(jù)物流管理中的“背反”規(guī)律，平衡倉儲成本、進(jìn)貨成本，確定一個最佳的訂貨數(shù)量，在該數(shù)量點庫存總成本最低。本文就是根據(jù)這一思想,對特殊價格獎勵計劃的最優(yōu)采購數(shù)量進(jìn)行了進(jìn)一步探討。在采購與供應(yīng)決策中，采購機(jī)構(gòu)經(jīng)常受到價格獎勵的鼓勵而大量采購貨物。普遍使用的價格獎勵主要有兩種：分段整體價格折扣和超額部分分段價格折扣。由于對應(yīng)采購量的不同而在不同的采購區(qū)間享受不同的價格折扣優(yōu)惠，因此，必須對其進(jìn)行一定的改變，求解最優(yōu)采購量。二、經(jīng)濟(jì)訂貨批量假設(shè)條件理想的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型建立在下列假設(shè)之上：（1）需求量已知并且穩(wěn)定不變，庫存量隨時間均勻連續(xù)地下降；（2）庫存補(bǔ)充的過程可以在瞬間完成，即不存在一邊進(jìn)貨一邊消耗的問題；（3）產(chǎn)品的單位價格為常數(shù)，不存在批量優(yōu)惠；（4）儲存費用以平均庫存為基礎(chǔ)進(jìn)行計算；（5）每次的訂貨成本及訂貨提前期均為常數(shù)；（6）對產(chǎn)品的任何需求都將得到滿足，不存在缺貨方面的問。三、確定經(jīng)濟(jì)訂貨批量原理及意義經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（EconomicOrderQuantityModel，EOQ）是庫存管理模型中的基本模型，在企業(yè)采購和庫存數(shù)量決策中經(jīng)常應(yīng)用。該方法主要是根據(jù)物流管理中的“背反”規(guī)律，通過平衡采購進(jìn)貨成本和保管倉儲成本，確定一個最佳的訂貨數(shù)量來實現(xiàn)最低總庫存成本。應(yīng)用經(jīng)濟(jì)批量原理來確定采購量的意義就在于：1.可以使得總費用最低；2.可以達(dá)到庫存控制的目的。四、經(jīng)濟(jì)訂貨批量公式應(yīng)用范圍１、公式適用于訂貨不受限制的情況。即什么時候想訂貨就能訂到貨，想到哪里訂就到那里訂。２、公式適用于單一品種的情況。3.公式不但適用于確定型，也適用于隨機(jī)型。五、不足和缺陷對經(jīng)濟(jì)批量的理論有許多批評，但并不是批評該方法在內(nèi)容上的不足之處，而是批評那種不顧實際情況而不適當(dāng)?shù)仉S便使用這種方法的態(tài)度。經(jīng)濟(jì)訂購批量法基本模型存在太多的假設(shè)前提,在現(xiàn)實中很難滿足。在實際計算經(jīng)濟(jì)訂購批量時還應(yīng)特別注意以下問題：運(yùn)輸成本對經(jīng)濟(jì)訂購批量的影響；數(shù)量折扣對經(jīng)濟(jì)訂貨批量的影響；批量生產(chǎn)對經(jīng)濟(jì)訂貨批量的影響；多產(chǎn)品購買對經(jīng)濟(jì)訂貨批量的影響；有限的資本對經(jīng)濟(jì)訂貨批量的影響；私人運(yùn)輸對經(jīng)濟(jì)訂貨批量的影響；單元化特征對經(jīng)濟(jì)訂購批量的影響。雖然經(jīng)濟(jì)訂購批量在理論上是最經(jīng)濟(jì)的，可以大幅度降低成本。但是需要全面考慮上述因數(shù)，以便真正實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)。經(jīng)濟(jì)訂貨批量公式表明經(jīng)濟(jì)訂貨批量與存貨的每次訂貨成本、存貨的單位存儲成本（變動成本）和存貨的年耗用量相關(guān)，而跟存貨的單位購置價格不相關(guān)，這個結(jié)論顯然與實際情況不符。因為貨物的單位購置價格越高，占用資本成本就越多，經(jīng)濟(jì)訂貨批量就越小。其實很多參數(shù)會發(fā)生變化，如有價格折扣，多品種采購等。所以在上述原始EOQ模型的基礎(chǔ)上可以有很多拓展的模型來研究具體的實際問題。第四節(jié)兩類不同的價格折扣方式銷售批量的大小對銷售者來說很重要。銷售批量大，可以：（1）減少銷售時間，減輕銷售勞動量；（2）減少商品的保管費用；（3）減少多次零售磅秤的誤差積累；（4）簡化了包裝裝卸和檢驗的勞動量等；（5）減少訂貨費用；（6）提高了物資周轉(zhuǎn)率和經(jīng)濟(jì)效益。所以可以明顯的提高經(jīng)濟(jì)效益。為了謀求批量銷售的好處，銷售者往往對于批量采購實行價格折扣。批量采購對于買方來說也很重要，選的合適，可以節(jié)省費用；選的不合適，可能增加費用。隨著采購數(shù)量、訂貨時間、到貨間隔時間等的不同，經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型可以有不同的擴(kuò)展和變化，但總的思想依然是根據(jù)物流管理中的“背反”規(guī)律，平衡倉儲成本、進(jìn)貨成本，確定一個最佳的訂貨數(shù)量，在該數(shù)量點庫存總成本最低。本節(jié)就是根據(jù)這一思想,對兩類價格折扣方式的最優(yōu)采購數(shù)量進(jìn)行了初步探討。一、分段整體價格折扣分段整體價格折扣又稱普通數(shù)量折扣價格獎勵計劃（InclusiveQuantityDiscount-Price-IncentivePlan），是指隨著購買量的增大,供應(yīng)商會降低適用于所有定購產(chǎn)品的報價。這在消費品采購及平常的教材中很常見,即一般教材中所講的“有折扣的訂貨批量模型”。供應(yīng)商為了吸引顧客一次購買更多的商品,往往規(guī)定對于購買數(shù)量達(dá)到或超過某一數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)時給予顧客價格上的優(yōu)惠，這個事先規(guī)定的數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)稱為折扣點。在數(shù)量折扣的條件下,折扣之前的單位購買價格與折扣之后的單位購買價格不同,由于它是對于大于等于某個采購數(shù)量的所有產(chǎn)品適用某一折扣價格,所以認(rèn)為這是一種“全量”的優(yōu)惠。設(shè)需求量為D,每次訂貨費為S,單位貨物的保管費用為C,原來的價格為P,一般用戶在這種價格水平下采取按經(jīng)濟(jì)訂貨的策略，記求得的經(jīng)濟(jì)訂購批量為Q*。若供應(yīng)商規(guī)定當(dāng)訂貨量大于等于Q時，價格取折扣t,即價格為（1-t）P,則這時用戶需要確定，是接受折扣，按Q訂貨，還是不接受折扣按原來的經(jīng)濟(jì)訂貨批量訂貨。這就是這里所要討論的問題。下面介紹兩種簡單的方法：1．節(jié)約比較法：比較折扣前后的費用(1)折扣后，訂貨費用的降低：折扣前，=DS/Q*折扣后，=DS/Q折扣后，訂貨費用的降低：=DS/Q*-DS/Q(2)折扣后，購買費用（記為M）的降低：折扣前，M=PD折扣后，M=P(1-t)D折扣后，購買費用的降低：=PD-P(1-t)D=tPD(3)折扣后，保管費用(記為)的增加：折扣前，=Q*C/2折扣后，=QC/2折扣后保管費用的增加：=(Q-Q*)C/2對于購買者來說，一個合適的價格策略應(yīng)當(dāng)保證三項結(jié)合起來，當(dāng)節(jié)省的費用大于增加的費用時，就可以接受價格折扣。即當(dāng)：+，即DS/Q*-DS/Q+tPD(Q-Q*)C/2時，接受價格折扣。否者，不接受折扣，仍按Q*訂貨。2.成本比較法：即比較折扣前后的總費用TC折扣前：TC=PD+DS/Q*+Q*C/2折扣后：TC=P(1-t)D+DS/Q+QC/2然后比較兩者大小，若前者大，則接受價格折扣；否則，不接受。二、超額部分分段價格折扣與普通數(shù)量折扣價格獎勵計劃相對應(yīng)，超額部分分段價格折扣也稱特殊數(shù)量折扣價格獎勵計劃（NoninclusiveQuantityDiscount-Price-IncentivePlan），指所降低的報價或者優(yōu)惠的價格僅僅適用于數(shù)量折扣范圍內(nèi)的產(chǎn)品。因為這種優(yōu)惠僅僅是對于超過某一數(shù)量或價格的超過量而言，所以認(rèn)為這是一種“增量”的優(yōu)惠。對于這種“增量”優(yōu)惠采購模型，由于不同的數(shù)量所采用的價格不同，使用通常的求解經(jīng)濟(jì)采購批量的方法是不可行的。因此必須予以改進(jìn)。對于這種情況下訂購批量的確定，將在下一章進(jìn)行具體深入的探討，這里先介紹一個較為粗超的用以比較的方法，即反復(fù)試算法。一個分解點問題求解的反復(fù)試算法：為了方便分析，首先設(shè)該問題下只有一個折扣分界點。那么該折扣分解點將采購區(qū)間分割為兩個區(qū)間：如果采購量位于第一個采購區(qū)間，即：采購量Q∈(0,)時，則采購價格為；如果采購量位于第二個采購區(qū)間，即：采購量Q∈[,+∞]時，則可以根據(jù)采購價格的不同，將采購量可以分為兩部分：（1）對于采購量，采購價格為；（2）對于采購量=(Q-)，采購價格為。則對于采購量為Q的產(chǎn)品而言，其平均采購價格為：（2-1）由于、和是已知的常量，所以可得：當(dāng)采購量大于折扣點采購數(shù)量時，平均價格是采購數(shù)量的函數(shù)，即：＝f(Q)。同時，可知：隨著Q的增加，平均采購價格是遞減的。設(shè)全年購買量不變，為常量D。每次采購成本為K，單位貨物的年庫存成本為C。如果每次采購數(shù)量為Q，根據(jù)總成本公式可知：購入成本為Q；采購成本為DK/Q；庫存成本為QC/2。那么，隨著Q的增加，購入成本遞減，采購成本遞減，而庫存成本遞增，這體現(xiàn)了物流成本的悖反規(guī)律。根據(jù)物流總成本最小的原則，可以通過“反復(fù)試算法”(TrialAndErrors)來找到問題的答案。對于不同的采購批量,總成本為:（2-2）如果單位貨物的年庫存成本和采購價格為線性關(guān)系，設(shè)單位貨物的年庫存成本率為f，即C=P×f，則庫存成本為。那么，上式可以寫成：（2-3）然后通過求出對應(yīng)于不同采購量的平均價格，繼而求出對應(yīng)的總成本，使總成本最小的采購量就是選擇的最佳的訂購量。但是這種算法存在一個很大的缺點，在選擇不同的采購量以計算各自的總成本時具有一定的盲目性，在復(fù)雜的實際運(yùn)用中往往計算很復(fù)雜，而且較為粗糙，不夠精確，因此可行性不高。反復(fù)試算法的應(yīng)用舉例請看第四章。第三章庫存控制中價格折扣模型分析為了比較全面了解庫存控制中價格折扣問題的模型，本章從經(jīng)濟(jì)批量一般公式入手，進(jìn)而逐一討論兩種價格折扣方式的模型：一、分段整體價格折扣庫存模型；二、超額部分分段價格折扣庫存模型。并對傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)批量模型的假設(shè)條件作相應(yīng)的調(diào)整。第一節(jié)經(jīng)濟(jì)訂貨批量的模型一、經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型的構(gòu)成經(jīng)濟(jì)訂貨批量是能使企業(yè)在存貨上所花費的總成本最低的每次訂貨批量。也就是說,每次訂貨批量高于或低于經(jīng)濟(jì)訂貨批量都會導(dǎo)致在存貨上的總成本升高。企業(yè)在存貨上的總成本,究竟包括哪些內(nèi)容呢?從理論上講,可分為以下四類:1．采購成本由商品材料物資的買價和運(yùn)雜費所構(gòu)成的成本,是采購單價和數(shù)量的乘積。2．訂貨成本企業(yè)為組織訂貨業(yè)務(wù)而發(fā)生的成本,包括郵資、驗收、付款、差旅費等與訂貨次數(shù)成正比的屬于變動成本性質(zhì)的訂貨成本和采購部門的管理費、采購人員的工資等與訂貨次數(shù)無關(guān)的屬于固定成本性質(zhì)的訂貨成本。3．儲存成本企業(yè)為持有存貨而發(fā)生的成本,包括存貨占用資金應(yīng)計利息、倉儲費用、保險費用、存貨殘損霉變損失等與存貨量成正比的屬于變動成本性質(zhì)的儲存成本和倉庫折舊費、倉庫職工固定月工資等與儲存量無關(guān)的屬于固定成本性質(zhì)的儲存成本。4．缺貨成本由于未能保持足夠存貨而給企業(yè)的生產(chǎn)和銷售帶來的一切損失,往往是由于企業(yè)過度需求或延期到貨造成的。而從經(jīng)濟(jì)訂貨批量的假設(shè)條件可知，總的庫存成本不包括缺貨成本。二、經(jīng)濟(jì)訂貨批量的模型分析經(jīng)濟(jì)批量訂貨的模型如圖3-1所示，該模型實際上反映了庫存量和時間之間的一個關(guān)系。通常，以產(chǎn)品成本、采購成本和儲存成本的總和來表示總成本，即：總成本=產(chǎn)品成本＋采購成本+儲存成本訂貨點訂貨點現(xiàn)有庫存量T時間訂貨批量Q平均使用率d平均庫存量0圖3-1經(jīng)濟(jì)批量訂貨模型設(shè)D為年需求量，P為物料單價，S為一次訂貨的業(yè)務(wù)成本，H為單位存貨的年成本,則每年的定購次數(shù)可以用年需求量除以每次訂貨的批量得到，即為:D/Q。其中：產(chǎn)品成本＝產(chǎn)品單價×需求量=P.D采購成本＝每次采購成本×該期的采購次數(shù)=S.D/Q儲存成本＝平均庫存量×該期單位儲存成本=Q.C/2由此可以計算每年總成本,以TC表示，TC為：TC=P.D+S.D/Q+Q.C/2（3-1）按照使總成本最小的原則，計算訂購批量。方法是對上式以Q為變量的表達(dá)式求導(dǎo)，并設(shè)其一階導(dǎo)數(shù)為零。具體計算過程如下：則最佳批量（3-2）例1：某生產(chǎn)企業(yè)對物料A的年需求量為D=2500單位，訂購成本S=80元/次，存儲成本H=12元/單位.年，提前期T=7天，單價P=120元，求經(jīng)濟(jì)訂購批量。解：年總成本為：第二節(jié)分段整體價格折扣庫存模型以往我們討論供應(yīng)商、零售商的定價問題時通常假設(shè)貨物單價是常量,得出的存貯策略都與貨物單價無關(guān)?，F(xiàn)在介紹貨物單價隨訂購(或生產(chǎn))數(shù)量而變化時的存貯策略。我們常看到一種商品有所謂零售價、批發(fā)價和出廠價,購買同一種商品的數(shù)量不同,商品單價也不同。一般情況下購買數(shù)量越多,商品單價越低。本節(jié)將介紹分段整體價格折扣的庫存模型。一、模型假設(shè)與建立與經(jīng)濟(jì)訂貨批量的EOQ公式假設(shè)條件不同，這里的貨物單價是本模型的一個重要參數(shù)，另外，為便于理解，方便計算，作如下假設(shè)：(1)當(dāng)存貯降至零時,可以立即得到補(bǔ)充(即生產(chǎn)時間或拖后時間很短,可以近似看作零);(2)不允許缺貨;(3)需求是連續(xù)的、均勻的,設(shè)需求速度R(單位時間的需求量)為常數(shù),則t時間的需求量為Rt;(4)每次訂貨量不變,訂購費不變(每次生產(chǎn)量不變,裝配費不變)；(5)單位存貯費不變。假定每隔t時間補(bǔ)充一次存貯,那訂貨量必須滿足t時間的需求Rt,即訂貨量為Q,Q=Rt,訂購費為,貨物單價K(Q),單位存貯費用為,t時間內(nèi)總的平均費用為C(Q)。此時,貨物單價不再是一個恒定不變的常數(shù),而是隨訂貨量的變化而變化,一般情況下K(Q)并不是連續(xù)函數(shù)(因為這時生產(chǎn)商不好定價),所以我們把K(Q)定義為分階段函數(shù)(如圖3-2)。00單價K(Q)圖3-2貨物單價函數(shù)圖當(dāng)訂購量為Q時,一個周期內(nèi)所需費用為:其中，平均每單位貨物所需費用為:其中Q(0,)（3-3）其中Q（3-4）其中Q。（3-5）如圖3-3所示：00圖3-3平均每單位貨物所需費用C(Q)設(shè)最佳訂購批量為Q*,下面給出價格所有折扣情況下,求解步驟:(1)對(Q)(不考慮定義域)求得極值點為。這里需要特別注意的是訂貨價格是不連續(xù)的。在這種情況下對于不連續(xù)的費用曲線求一階導(dǎo)數(shù)所得的極值,可能并不是得到的成本最低點,它的成本最低點可能在某段連續(xù)曲線的經(jīng)濟(jì)訂貨批量(簡稱EOQ)點上,也可能在批量折扣的價格突變點上。因此要計算各點上的庫存總成本值,然后選取其中成本最低點所對應(yīng)的訂貨量作為訂貨點。(2)若<,計算由min{(),(),()}得到單位貨物最小費用的訂購批量Q*。例如:min{(),(),()}=(),則取Q*=。(3)若≤<,計算()、(),由min{(),()}決定Q*(4)若≤,則取Q*=以上步驟易于推廣到單價折扣分m個等級的情況。比如說定購量為Q,其單價為K(Q),則對應(yīng)的平均單位貨物所需費用為：，其中j=1,2,,m（3-6）對(Q)求得極值點為。若≤<,求min{(),(),…,()},設(shè)從此式得到的最小值為(),則取Q*=。二、模型的簡單應(yīng)用例某廠每年需某種元件5000個,每次訂購費=50元,保管費每件每年C1=1元,不允許缺貨。元件單價K隨采購數(shù)量不同而有變化。解：利用EOQ公式計算(個)=2.1414（元/個）=2.05（元/個）所以最佳訂購量Q=1000。第三節(jié)超額部分分段價格折扣模型上一節(jié)對分段價格折扣庫存控制模型作了較為深入的分析，本節(jié)將對經(jīng)濟(jì)訂貨批量假設(shè)作了進(jìn)一步改進(jìn),重點研究倉庫容量無限下具有超額部分分段價格優(yōu)惠的存貯管理模型問題,對模型進(jìn)行了求解,給出相應(yīng)的最優(yōu)存貯策略,并通過實例說明了模型應(yīng)用。該模型的建立,使庫存管理問題的研究更符合實際。一、模型假設(shè)與建立為了建立倉庫容量無限且具有超額部分分段價格優(yōu)惠的存貯管理模型,本文作了如下假設(shè):(1)需求速率是連續(xù)、均勻的,記為R;(2)單位產(chǎn)品單位時間內(nèi)的存貯費用記為,每次訂貨費為;(3)所購貨物的交貨是及時的,同時不允許缺貨;(4)倉庫容量足夠大;(5)所購貨物單價與訂購批量有關(guān),價格折扣方式為超額部分分段計價優(yōu)惠法,即:當(dāng)訂貨量Q<q時,貨物單價為;當(dāng)訂貨量Qq時，其中的數(shù)量q以價格計價,超額部分Q-q以價格計價,且>,q為參數(shù),并將貨物單價記作K(Q).當(dāng)訂貨量為Q時,存貯系統(tǒng)在一個周期內(nèi)的總費用為:++K(Q)Q（3-7）式中：為一個周期內(nèi)的存貯費;為訂購費用;K(Q)Q為貨物的購貨成本,其大小取決于價格折扣方式和訂貨量為Q。當(dāng)Q<q時，有++（3-8）當(dāng)Qq時，有+++(Q-)（3-9）為了衡量存貯策略的優(yōu)劣,以每單位貨物的平均費用為評價指標(biāo)函數(shù),該函數(shù)可表示為:當(dāng)Q<時，有(3-10)當(dāng)Q時，有=(3-11)首先,討論和曲線的形狀和二者的位置關(guān)系,這里暫不考慮訂貨批量Q的定義域范圍。由于和的二階導(dǎo)數(shù)均大于零，故和都是嚴(yán)格凹函數(shù),因此二者都有唯一的最小值。令=0和=0,求得和的最小值點分別為：,(3-12)顯然.又因為-=(-)(1-),所以,當(dāng)Q<q時,利用>有<;當(dāng)Q>q時,有>;而參數(shù)q是方程=之解,即曲線和之交點。因此,通過上述的分析得出函數(shù)和在不考慮訂貨批量Q的定義域范圍內(nèi)的圖形形狀以及二者位置關(guān)系(見圖3-4所示)。然后,利用圖3-4來研究本文所提出的最優(yōu)存貯模型的解。顯然,該問題的解依賴于和兩曲線的交點所決定的q以及和的最小值點和的大小。今討論如下:〈1〉若q<,則表明曲線和曲線的交點位于曲線下降部分,這時由圖3-4(a),易得出最優(yōu)訂貨量EOQ=.〈2〉若q=,則表明曲線和曲線的交點位于曲線最低點處,最優(yōu)訂貨量EOQ=.如圖3-4(b)所示。〈3〉若<q<,則表明曲線和曲線的交點位于曲線上升部分,若min{,}=,則EOQ=.圖3-4(c)所示?！?〉若q=,則表明曲線和的交點位于曲線的最低點處,這時由圖1易得出最優(yōu)訂貨量EOQ=.圖3-4(d)所示。〈5〉若q>,則表明曲線和的交點位于曲線上升部分,這時由圖1易得出最優(yōu)訂貨量EOQ=.圖3-4(e)所示。綜合以上分析得到倉庫容量足夠大且價格折扣方式為分段超額部分價格優(yōu)惠的存貯管理模型的解為:當(dāng)q時,最優(yōu)訂貨量EOQ=;當(dāng)<q<時,最優(yōu)訂貨量EOQ由min{,}得出;當(dāng)q時,最優(yōu)訂貨量EOQ=.最優(yōu)訂貨周期（3-13）00Q(a)Q00Q(b)0Q(c)(d)0Q(e)圖3-4單位貨物平均庫存費用函數(shù)圖二、模型的簡單應(yīng)用下面通過一個例子說明模型的應(yīng)用。例某公司采用無安全庫存量的存貯策略,每年需電感5000個,每次訂購費50元,保管費用每年每個1元,不允許缺貨。供貨方給出的價格折扣方式為超額部分分段價格優(yōu)惠法,即若一次采購量少于或等于1500個,每個單價3元,一次采購量超過1500個的,則超過1500個的部分每個單價1.8元,問該公司每次采購多少個才能使總庫存費用最少?解:已知=1元每年每個,=50元每次,=3元每個,=118元每個,q=1500個,R=5000個每年，利用（3-12）式得由于Q1<q<Q2,因此需分別計算和()的值,然后通過比較以確定最優(yōu)訂貨量。3.14=因為min{(),()}=()=2.66,所以最優(yōu)訂貨量EOQ==4301個，最優(yōu)訂貨周期：T=EOQ/R=4301/5000=0.86年。第四章S零售企業(yè)庫存控制分析及改進(jìn)第一節(jié)S零售企業(yè)背景介紹S零售企業(yè)創(chuàng)建于80年代初，是一家以發(fā)展連鎖經(jīng)營為特色的超市公司。經(jīng)過二十多年的擴(kuò)張和發(fā)展，已初具規(guī)模。其銷售的產(chǎn)品幾乎包括了所有的日常用品及各種琳瑯滿目的食品，此外，還有小型電器等等。2003年，其銷售規(guī)模同比增長59.46%，第七次位于中國連鎖業(yè)百強(qiáng)的前茅。對中國而言，像沃爾瑪那樣零售為王的日子還遠(yuǎn)未到來。另外，隨著中國兌現(xiàn)入世承諾，2004年中國零售業(yè)將全面對外資開放，競爭將空前激烈,零售利潤也一壓再壓，這些都是中國零售業(yè)所面臨的現(xiàn)實。對于這種情況，該企業(yè)的管理層認(rèn)為必須有所行動。作為國內(nèi)實力強(qiáng)大的零售企業(yè)，它正處于一個高速成長并具極大潛力的市場中。另外，更為重要的一點是，公司需要進(jìn)一步認(rèn)清零售業(yè)面臨的挑戰(zhàn)和現(xiàn)實，要轉(zhuǎn)變粗放型經(jīng)營的陳舊觀念，摒棄舊的不好的技術(shù)與管理思想，積極引進(jìn)先進(jìn)的技術(shù)，尋找新的業(yè)務(wù)模式、盈利模式增長動力等等，以實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益的持續(xù)穩(wěn)定。鑒于此，S企業(yè)充分考慮了零售業(yè)務(wù)的兩大特性，并將其定義為感性的前臺和理性的后臺。前臺是消費者在每一消費環(huán)境里都能感受到得氛圍，每一件商品都是可選擇的、可真是的觸摸到，它是直觀和感性的。而后臺更強(qiáng)調(diào)零售業(yè)務(wù)的專業(yè)性。因為現(xiàn)實意義上的零售技術(shù)不再是簡單的進(jìn)、銷、調(diào)、存的管理，而是利用信息化技術(shù)不斷整合商業(yè)資源的過程，因此，不能簡單地從一個門店的布局與陳設(shè)來判斷一個零售業(yè)的實力。對S公司來說，伴隨其零售業(yè)態(tài)的不斷豐富和規(guī)模的不斷擴(kuò)張，其以采購、物流配送、信息管理、營銷和生鮮經(jīng)營管理五大技術(shù)為核心的技術(shù)體系正不斷地提升和統(tǒng)一。隨著經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展及市場經(jīng)濟(jì)的繁榮，S公司也充分認(rèn)識到零售業(yè)要想在競爭相當(dāng)激烈的環(huán)境下立于不敗之地，靠豐厚的銷售利潤盈利的年代已成過去。于是，零售業(yè)投資者不得不急于尋找新的利潤源。于是對物流的重要性的認(rèn)識成為了管理的重點，而要使物流運(yùn)作合理，充分壓縮物流費用從而提高企業(yè)的效益，最關(guān)鍵的就是使庫存保持一個合理的水平。第二節(jié)S零售企業(yè)現(xiàn)行庫存控制與改進(jìn)的模型比較一、S企業(yè)原始庫存控制方法80年代初，該超市的管理重點是如何擴(kuò)大企業(yè)規(guī)模，增大銷售利潤，而很少考慮到物流成本給企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益帶來的影響，因此當(dāng)時該企業(yè)對庫存的控制較為粗糙。舉其中的一種商品—毛巾來說明S企業(yè)80年代初較為原始的庫存控制方法。某種毛巾每年的預(yù)計需求量穩(wěn)在2600條。采購訂單的準(zhǔn)備成本為每訂單10元，庫存持有成本每年為20％。供應(yīng)商提出兩種報價：采購量小于500條時，價格為5元/條；如果采購量大于或等于500個，則對多于500的數(shù)量價格優(yōu)惠5%。該超市在選擇采購批量是綜合考慮了采購成本、訂貨成本及庫存成本，由于采購成本與訂貨成本隨著訂購量的增大而減小，而庫存成本卻隨著訂購量的增加而上升，為了平衡三項的成本，使其盡量的低，該超市以前庫存控制用的是反復(fù)試算法（見第二章）。其計算方法如下：按照公式3-1，先求出對應(yīng)于不同采購量的平均價格，然后按照公式3-3求出對應(yīng)的總成本。為了計算方便，從300開始試算，并以100為步長向前移動?？傻萌绫?-1所示：表4-1平均價格產(chǎn)品成本采購成本儲存成本總成本30051300086.6715013237400513000652001326550051300052250133026004.961289643.33297.6132378004.911276632.5392.8131939004.891271428.89440.11318310004.8812688264881