大學(xué)物理教程44-壓強(qiáng)和溫度的統(tǒng)計(jì)意義課件

一理想氣體微觀模型及統(tǒng)計(jì)假設(shè)1.氣體由分子組成。分子有大小d

<<分子間距l(xiāng)。例

標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)氧分子直徑分子間距分子線度一理想氣體微觀模型及統(tǒng)計(jì)假設(shè)1.氣體由分子組成。分子有大小2.無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速度約v=500m/s；分子的平均碰撞次數(shù)約z=1010次/秒2.無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速度約v分子當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)，不占體積；（因?yàn)榉肿拥木€度<<分子間的平均距離）分子之間除碰撞的瞬間外，無相互作用力。3.理想氣體分子運(yùn)動(dòng)模型彈性碰撞（總動(dòng)能不變）服從牛頓力學(xué)分子數(shù)目太多，無法解這么多的聯(lián)立方程。即使能解也無用，因?yàn)榕鲎蔡l繁，運(yùn)動(dòng)情況瞬息萬變，必須用統(tǒng)計(jì)的方法來研究。分子當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)，不占體積；3.理想氣體分子運(yùn)動(dòng)模型彈性碰撞（4.對大量分子組成的氣體系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)：VNdVdNn==dV——體積元（宏觀小，微觀大）（3）平衡態(tài)時(shí)分子的速度按方向的分布是各向均勻的vx=N

vxiivx2=Nvxi2i（1）分子的速度各不相同，而且通過碰撞不斷變化著；（2）平衡態(tài)時(shí)分子按位置的分布是均勻的，即分子數(shù)密度到處一樣，不受重力影響；

vx=vy=vz=0vx2=vy2=vz2=v234.對大量分子組成的氣體系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)：VNdVdNn==單個(gè)分子碰撞器壁的作用力是不連續(xù)的、偶然的、不均勻的。從總的效果上來看，一個(gè)持續(xù)的平均作用力。單個(gè)分子多個(gè)分子平均效果密集雨點(diǎn)對雨傘的沖擊力大量氣體分子對器壁持續(xù)不斷的碰撞產(chǎn)生壓力氣體分子器壁二壓強(qiáng)公式單個(gè)分子碰撞器壁的作用力是不連續(xù)的、偶然的、一定質(zhì)量的處于平衡態(tài)的某種理想氣體，把所有分子按速度分為若干組。設(shè)第i組分子的速度在iiivdvvrrr+~區(qū)間內(nèi)。i以n表示第i組分子的分子數(shù)密度總的分子數(shù)密度為?=iinn一定質(zhì)量的處于平衡態(tài)的某種理想氣體，把所有分子按速度分一次碰撞單分子動(dòng)量變化2mvix在dt時(shí)間內(nèi)與dA碰撞的分子數(shù)nivixdtdA設(shè)dA法向?yàn)閤軸xvidtdA先分析第i組分子對壓強(qiáng)的貢獻(xiàn)(對容器壁的壓力)這些分子給器壁的沖量為(2mvix)nivixdtdA斜柱體體積一次碰撞單分子動(dòng)量變化2mvix在dt時(shí)間內(nèi)與dA碰撞所有分子在dt時(shí)間內(nèi)傳給dA的沖量為dI=2mnivix2dtdAi∈(vix>0)壓強(qiáng)是分子動(dòng)能的統(tǒng)計(jì)平均值器壁受到的壓強(qiáng)為vx2=nivxi2in但P=dIdtdA=nmvx2=13nmv223n(mv2)=12=23ntOr:dI=mnivix2dtdAi所有分子在dt時(shí)間內(nèi)傳給dA的沖量為dI=三溫度公式P=nkTt=32kTv2=m3kTM3RT=②溫度是大量分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的集體表現(xiàn)，單個(gè)分子的溫度無意義。2.溫度的實(shí)質(zhì)：分子熱運(yùn)動(dòng)劇烈程度的宏觀表現(xiàn)。方均根速率1.反映了宏觀量T與微觀量

之間的關(guān)系①T∝

與氣體性質(zhì)無關(guān)；三溫度公式P=nkTt=32kTv2=m3例試求氮?dú)夥肿拥钠骄絼?dòng)動(dòng)能和均方根速率。設(shè)（1）在