《簡單隨機(jī)抽樣》課本案例

第二章統(tǒng)計(jì)2.1.1簡單隨機(jī)抽樣2.1隨機(jī)抽樣《簡單隨機(jī)抽樣》課本案例

本章引言

數(shù)字化的時(shí)代產(chǎn)品的合格率農(nóng)作物的產(chǎn)量《簡單隨機(jī)抽樣》課本案例產(chǎn)品的銷售量某地的氣溫《簡單隨機(jī)抽樣》課本案例自然資源就業(yè)狀況《簡單隨機(jī)抽樣》課本案例電視臺(tái)的收視率

我國是世界上的第13個(gè)貧水國,人均淡水占量排世界第109位《簡單隨機(jī)抽樣》課本案例我國土地沙漠化問題非常嚴(yán)重,全國沙漠化土地面積已超過174000平方公里,并以每年3400平方公里的速度擴(kuò)張。

你知道這些數(shù)據(jù)是怎么來的嗎？通過調(diào)查獲得的。

怎么調(diào)查？是對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查？《簡單隨機(jī)抽樣》課本案例媽媽:“兒子，幫媽媽買盒火柴去?！眿寢?“這次注意點(diǎn)，上次你買的火柴好多劃不著。”………兒子高興地跑回來。孩子：“媽媽，這次的火柴全劃得著，我每根都試過了?！毙^之后,談?wù)勀愕目捶?/p>

這個(gè)調(diào)查具有破壞性，不可能每根試過,不能展開全面調(diào)查?？匆豢础逗唵坞S機(jī)抽樣》課本案例2.要判斷一鍋湯的味道需要把整鍋湯都喝完嗎？應(yīng)該怎樣判斷？

方法：3.將鍋里的湯“攪拌均勻”，品嘗一小勺就知道湯的味道，這是一個(gè)簡單隨機(jī)抽樣問題，對(duì)這種抽樣方法，我們從理論上作些分析.《簡單隨機(jī)抽樣》課本案例思考：

要了解全國高中生的視力情況，在全國抽取了這15所中學(xué)的全部高中生15000人進(jìn)行視力測試?？疾鞂?duì)象是什么?在統(tǒng)計(jì)中，我們把所要考察對(duì)象的某一數(shù)值指標(biāo)的全體構(gòu)成的集合看作總體。全國每位高中學(xué)生的視力情況。把組成總體的每一個(gè)考察的對(duì)象叫做個(gè)體這15000名學(xué)生的視力情況又組成一個(gè)集體從總體中抽出若干個(gè)體所組成的集體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本。15000樣本中的個(gè)體的數(shù)目叫做樣本的容量。《簡單隨機(jī)抽樣》課本案例[課后練習(xí)]:在12.某校期末考試后，為了分析該校高一年級(jí)1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績單，就這個(gè)問題來說，下面說法正確的是﹙

﹚

A.1000名學(xué)生是總體

B.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C.100名學(xué)生的成績是一個(gè)個(gè)體

D.樣本的容量是100《簡單隨機(jī)抽樣》課本案例簡單隨機(jī)抽樣《簡單隨機(jī)抽樣》課本案例知識(shí)探究（一）：簡單隨機(jī)抽樣的基本思想思考1：從5件產(chǎn)品中任意抽取一件，

則每一件產(chǎn)品被抽到的概率是多少？一般地，從N個(gè)個(gè)體中任意抽取一個(gè)，

則每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率是多少？

思考2：從6件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為3的樣本，

可以分三次進(jìn)行，每次從中隨機(jī)抽取一件，

抽取的產(chǎn)品不放回，這叫逐個(gè)不放回抽取.在這個(gè)抽樣中，某一件產(chǎn)品被抽到的概率是多少？《簡單隨機(jī)抽樣》課本案例思考3：一般地，從N個(gè)個(gè)體中隨機(jī)抽取n個(gè)個(gè)體為樣本，

則每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率是多少？思考4：食品衛(wèi)生工作人員，要對(duì)校園食品店的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，打算從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本.其抽樣方法是:將這批小包裝餅干放在一個(gè)麻袋中攪拌均勻，然后逐個(gè)不放回抽取若干包，這種抽樣方法就是簡單隨機(jī)抽樣.那么簡單隨機(jī)抽樣的含義如何？《簡單隨機(jī)抽樣》課本案例

一般地,設(shè)一個(gè)總體有N個(gè)個(gè)體,從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（n≤N）,如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等,則這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣.簡單隨機(jī)抽樣的含義:《簡單隨機(jī)抽樣》課本案例思考5：根據(jù)你的理解，簡單隨機(jī)抽樣有哪些主要特點(diǎn)？（4）每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，抽樣具有公平性.（3）抽取的樣本不放回，樣本中無重復(fù)個(gè)體；（2）樣本的抽取是逐個(gè)進(jìn)行的，每次只抽取一個(gè)個(gè)體；（1）總體的個(gè)體數(shù)有限；《簡單隨機(jī)抽樣》課本案例思考6：在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員對(duì)蘭頓和羅斯福兩位候選人做了一次民意測驗(yàn).

調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表.調(diào)查結(jié)果表明，蘭頓當(dāng)選的可能性大（57%）。

但實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福當(dāng)選（62%）.你認(rèn)為預(yù)測結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？《簡單隨機(jī)抽樣》課本案例理論遷移

例1為調(diào)查央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，有如下三種調(diào)查方案：方案一：通過互聯(lián)網(wǎng)調(diào)查.方案二：通過居民小區(qū)調(diào)查.方案三：通過電話調(diào)查.上述三種調(diào)查方案能獲得比較準(zhǔn)確的收視率嗎？為什么？《簡單隨機(jī)抽樣》課本案例知識(shí)探究（二）：簡單隨機(jī)抽樣的方法

思考1：假設(shè)要在我們班選派5個(gè)人去參加某項(xiàng)活動(dòng)，為了體現(xiàn)選派的公平性，你有什么辦法確定具體人選?思考2：用抽簽法（抓鬮法）確定人選，具體如何操作？用小紙條把每個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)寫下來放在盒子里，并攪拌均勻，然后隨機(jī)從中逐個(gè)抽出5個(gè)學(xué)號(hào)，被抽到學(xué)號(hào)的同學(xué)即為參加活動(dòng)的人選.《簡單隨機(jī)抽樣》課本案例思考3：一般地，抽簽法的操作步驟如何？第一步，將總體中的所有個(gè)體編號(hào)，并把號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上.第三步，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本.第二步，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，并攪拌均勻.《簡單隨機(jī)抽樣》課本案例思考4：你認(rèn)為抽簽法有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？缺點(diǎn)：當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)很難攪拌均勻，產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大.優(yōu)點(diǎn)：簡單易行，當(dāng)總體個(gè)數(shù)不多的時(shí)候攪拌均勻很容易，個(gè)體有均等的機(jī)會(huì)被抽中，從而能保證樣本的代表性.《簡單隨機(jī)抽樣》課本案例思考5：從0，1，2，…，9十個(gè)數(shù)中每次隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，依次排列成一個(gè)數(shù)表稱為隨機(jī)數(shù)表（見教材P103頁），每個(gè)數(shù)每次被抽取的概率是多少？思考6：假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)應(yīng)如何操作？《簡單隨機(jī)抽樣》課本案例

第一步，將800袋牛奶編號(hào)為000，001，002，…，799.第三步，從選定的數(shù)7開始依次向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等），將編號(hào)范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號(hào)范圍外的數(shù)去掉，直到取滿60個(gè)號(hào)碼為止，就得到一個(gè)容量為60的樣本.第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起始數(shù)

（例如選出第8行第7列的數(shù)7為起始數(shù)）.為便于說明，我們將附錄1中的第6行至第10行摘錄如下。16227794394954435482173793237887352096438426349164844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169555

67

199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328《簡單隨機(jī)抽樣》課本案例思考7：如果從100個(gè)個(gè)體中抽取一個(gè)容量為10的樣本，你認(rèn)為對(duì)這100個(gè)個(gè)體進(jìn)行怎樣編號(hào)為宜？《簡單隨機(jī)抽樣》課本案例

第一步，將總體中的所有個(gè)體編號(hào).第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起始數(shù).第三步，從選定的數(shù)開始依次向右（向左、向上、向下）讀，將編號(hào)范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號(hào)范圍外的數(shù)去掉，直到取滿n個(gè)號(hào)碼為止，就得到一個(gè)容量為n的樣本.思考8：一般地，利用隨機(jī)數(shù)表法從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，其抽樣步驟如何？《簡單隨機(jī)抽樣》課本案例

例3利用隨機(jī)數(shù)表法從500件產(chǎn)品中抽取40件進(jìn)行質(zhì)檢.（1）這500件產(chǎn)品可以怎樣編號(hào)？（2）如果從隨機(jī)數(shù)表第10行第8列的數(shù)開始往左讀數(shù)，則最先抽取的5件產(chǎn)品的編號(hào)依次是什么？《簡單隨機(jī)抽樣》課本案例

例2為了檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，決定從40件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行檢查，試?yán)煤唵坞S機(jī)抽樣法抽取樣本，并簡述其抽樣過程.方法一：抽簽法；方法二：隨機(jī)數(shù)表法.《簡單隨機(jī)抽樣》課本案例1．簡單隨機(jī)抽樣包括抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法，

它們都是等概率抽樣，從而保證了抽樣的

公平性.3.抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法各有其操作步驟，首先都要對(duì)總體中的所有個(gè)體編號(hào)2．簡單隨機(jī)抽樣有操作簡便易行的優(yōu)點(diǎn)，在總體個(gè)數(shù)較小的情況下是行之有效

的抽樣方法.小結(jié)作業(yè)《簡單隨機(jī)抽樣》課本案例2.對(duì)總數(shù)為N的一批零件抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽取的可能性為25%，則N

為(

)A.150