西格瑪統(tǒng)計學（）課件

1武漢工程職業(yè)技術(shù)學院培訓中心劉美Tel:86804651Mobile_mail:50421330@統(tǒng)計基礎1武漢工程職業(yè)技術(shù)學院培訓中心劉美統(tǒng)計基礎2武漢工程職業(yè)技術(shù)學院一、基本概念二、描述性統(tǒng)計三、數(shù)據(jù)的圖示方法四、統(tǒng)計量與抽樣分布五、數(shù)據(jù)的收集與整理六、參數(shù)估計主要內(nèi)容2武漢工程職業(yè)技術(shù)學院一、基本概念主要內(nèi)容3武漢工程職業(yè)技術(shù)學院一、基本概念（一）基本概念1、統(tǒng)計學（statistics）：收集、處理、分析、解釋數(shù)據(jù)并從中得出結(jié)論的科學。2、描述統(tǒng)計（descriptivestatistics）：研究數(shù)據(jù)收集、處理和描述的統(tǒng)計學分支。3、推斷統(tǒng)計（inferentialstatistics）：研究如何用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體特征的統(tǒng)計學分支。4、總體（population）：包含所研究的全部個體（數(shù)據(jù)）的集合，稱為總體。根據(jù)所包含的單位數(shù)目是否可數(shù)可以分為有限總體和無限總體，區(qū)分有限總體和無限總體的目的是判別每次抽樣是否獨立3武漢工程職業(yè)技術(shù)學院一、基本概念（一）基本概念4武漢工程職業(yè)技術(shù)學院5、樣本（sample）：從總體中抽取的一部分元素的集合稱為樣本。6、樣本量（samplesize）：構(gòu)成樣本的元素的數(shù)目稱為樣本量或樣本容量。7、參數(shù)（parameter）：用來描述總體特征的概括性數(shù)字度量稱為參數(shù)。參數(shù)包括均值、標準差、比例等。一般用希臘字母表示。8、統(tǒng)計量（statistics）：用來描述樣本特征的概括性數(shù)字度量稱為統(tǒng)計量。通常用英文字母表示。一、基本概念4武漢工程職業(yè)技術(shù)學院一、基本概念5武漢工程職業(yè)技術(shù)學院

二、描述性統(tǒng)計5武漢工程職業(yè)技術(shù)學院

二、描述性統(tǒng)計6武漢工程職業(yè)技術(shù)學院二、描述性統(tǒng)計例題：13.計算下列數(shù)據(jù)的中位值:23,33,35,45,55,56,66,78a.50b.45c.55d.40（4）眾數(shù)、中位數(shù)、均值三者之間的關(guān)系眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)分布的峰值，不受極端值的影響，但缺點是有可能不唯一，適合于分類數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值；中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，在數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時適合作為數(shù)值型數(shù)據(jù)集中趨勢的測度值；均值利用了數(shù)據(jù)的全部信息，當數(shù)據(jù)對稱或接近對稱時，應選擇均值作為集中趨勢的代表值。6武漢工程職業(yè)技術(shù)學院二、描述性統(tǒng)計例題：13.計算下列數(shù)7武漢工程職業(yè)技術(shù)學院（5）眾數(shù)、中位數(shù)、均值三者之間的關(guān)系二、描述性統(tǒng)計對稱分布：均值=中位數(shù)=眾數(shù)右偏分布：均值>中位數(shù)>眾數(shù)左偏分布：均值<中位數(shù)<眾數(shù)7武漢工程職業(yè)技術(shù)學院（5）眾數(shù)、中位數(shù)、均值三者之間的關(guān)系8武漢工程職業(yè)技術(shù)學院例題：一個真正的正態(tài)分布，中值，均值和眾數(shù)之間的關(guān)系應該是：a．數(shù)值相同b．均值和眾數(shù)相同，而中值不同c．每一個數(shù)值都和其他兩個不同d．均值和中值相同，而眾數(shù)不同二、描述性統(tǒng)計8武漢工程職業(yè)技術(shù)學院例題：一個真正的正態(tài)分布，中值，均值和9武漢工程職業(yè)技術(shù)學院例題：（CAQ07年考試樣題）

28.下表是一個分組樣本則其樣本均值X近似為：A.50B.54C.62D.64分組區(qū)間（35，45]（45，55]（55，65]（65，75]頻數(shù)3872二、描述性統(tǒng)計9武漢工程職業(yè)技術(shù)學院例題：（CAQ07年考試樣題）分組區(qū)間10武漢工程職業(yè)技術(shù)學院例題：（CAQ07年考試樣題）

44.一批數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計量計算結(jié)果顯示，均值和中位數(shù)都是100。這時，在一般情況下可以得到的結(jié)論是：A.此分布為對稱分布B.此分布為正態(tài)分布C.此分布為均勻分布D.以上各結(jié)論都不能肯定二、描述性統(tǒng)計10武漢工程職業(yè)技術(shù)學院例題：（CAQ07年考試樣題）二、描11武漢工程職業(yè)技術(shù)學院2、描述波動情況（離散程度）的度量（1）樣本標準差：樣本方差的平方根，量綱與變量值相同。（2）樣本方差：各變量與其平均值離差平方和的平均數(shù)（3）極差：一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差二、描述性統(tǒng)計11武漢工程職業(yè)技術(shù)學院2、描述波動情況（離散程度）的度量二12武漢工程職業(yè)技術(shù)學院2、離散程度的度量（4）四分位間距IRQ=Q3-Q1標準差最常用，對離散狀況有較好的代表性，與樣本量關(guān)系不密切，但缺點是對異常值敏感；極差與樣本量關(guān)系密切，對異常值敏感，但計算簡單；四分位間距與樣本量關(guān)系不密切，對異常值不敏感，是所有離散狀況度量的統(tǒng)計量中最穩(wěn)健的。二、描述性統(tǒng)計12武漢工程職業(yè)技術(shù)學院2、離散程度的度量二、描述性統(tǒng)計13武漢工程職業(yè)技術(shù)學院例題：（CAQ07年考試樣題）26.容易看到，在一個城市中不同收入者的住房面積相差懸殊，分布一般會呈現(xiàn)出嚴重的右偏傾向。為了調(diào)查S市的住房狀況，隨機抽取了1000個住戶，測量了他們的住房面積。在這種情況下，代表一般住房狀況的最有代表性的指標應該是：A．樣本平均值（Mean）B．去掉一個最高值，去掉一個最低值，然后求平均C．樣本眾數(shù)（Mode），即樣本分布中概率最高者。D．樣本中位數(shù)（Median）二、描述性統(tǒng)計13武漢工程職業(yè)技術(shù)學院例題：（CAQ07年考試樣題）二、描14武漢工程職業(yè)技術(shù)學院例題：

33．近幾年來居民之間收入的差距越來越大，為了解A市B區(qū)居民年收入狀況，在公安部門戶口冊的記錄中隨機抽取了1.2萬戶居民，記錄了他們在2008年的居民年收入數(shù)額，下列哪個統(tǒng)計量用于描述該地區(qū)居民年收入的差距狀況，且受異常值影響最?。緼．樣本中位數(shù)B．樣本極差C．樣本四分位間距D．樣本標準差二、描述性統(tǒng)計14武漢工程職業(yè)技術(shù)學院例題：二、描述性統(tǒng)計15武漢工程職業(yè)技術(shù)學院3、偏態(tài)與峰態(tài)的度量（樣本數(shù)據(jù)）（1）偏態(tài)系數(shù)（偏度）：數(shù)據(jù)分布不對稱性的度量值正偏（右偏）偏態(tài)系數(shù)為正，負偏（左偏）偏態(tài)系數(shù)為負（2）峰態(tài)系數(shù)（峰度）：對數(shù)據(jù)分布峰態(tài)的度量值。二、描述性統(tǒng)計15武漢工程職業(yè)技術(shù)學院3、偏態(tài)與峰態(tài)的度量（樣本數(shù)據(jù)）二、16武漢工程職業(yè)技術(shù)學院1、三種不同性質(zhì)的分布（1）總體分布：總體中各元素的觀測值所形成的相對頻數(shù)分布稱為總體分布。（2）樣本分布：從總體中抽取一個容量為n的樣本，由這n個觀測值形成的相對頻數(shù)分布，稱為樣本分布。（3）抽樣分布：某個樣本統(tǒng)計量的抽樣分布，從理論上說就是在重復選取容量為n的樣本時，由該統(tǒng)計量的所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布。四、統(tǒng)計量與抽樣分布16武漢工程職業(yè)技術(shù)學院1、三種不同性質(zhì)的分布四、統(tǒng)計量與抽17武漢工程職業(yè)技術(shù)學院2、抽樣分布的概念樣本1樣本2樣本n新總體n

統(tǒng)計量原總體抽樣分布示例三、統(tǒng)計量與抽樣分布17武漢工程職業(yè)技術(shù)學院2、抽樣分布的概念樣本1樣本2樣本n18武漢工程職業(yè)技術(shù)學院3、樣本均值的抽樣分布定義：在重復選取容量為n的樣本時，由樣本均值的所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布稱為樣本均值的抽樣分布。（1）總體服從正態(tài)分布時，樣本均值服從正態(tài)分布，轉(zhuǎn)換為標準正態(tài)分布，則：當總體標準差σ已知，樣本均值進行標準化轉(zhuǎn)換后，可以得到標準正態(tài)分布。三、統(tǒng)計量與抽樣分布18武漢工程職業(yè)技術(shù)學院3、樣本均值的抽樣分布（1）總體服從19武漢工程職業(yè)技術(shù)學院（2）當總體標準差未知，用樣本標準差S代替總體標準差，樣本均值的抽樣分布服從自由度為n-1的t分布。即：由于總體標準差σ常常是未知的，因此t統(tǒng)計量常被用來進行有關(guān)單個正態(tài)總體均值和兩個正態(tài)總體均值之差等問題的參數(shù)估計和假設檢驗。三、統(tǒng)計量與抽樣分布19武漢工程職業(yè)技術(shù)學院（2）當總體標準差未知，用樣本標準差20武漢工程職業(yè)技術(shù)學院三、統(tǒng)計量與抽樣分布20武漢工程職業(yè)技術(shù)學院三、統(tǒng)計量與抽樣分布21武漢工程職業(yè)技術(shù)學院4、正態(tài)樣本方差的S2的分布——卡方分布三、統(tǒng)計量與抽樣分布21武漢工程職業(yè)技術(shù)學院4、正態(tài)樣本方差的S2的分布——卡方22武漢工程職業(yè)技術(shù)學院卡方分布的概率密度函數(shù)在正半軸上呈正偏分布。三、統(tǒng)計量與抽樣分布22武漢工程職業(yè)技術(shù)學院卡方分布的概率密度函數(shù)在正半軸上呈正23武漢工程職業(yè)技術(shù)學院卡方分布的性質(zhì)：（1）卡方分布的變量值始終為正。（2）卡方分布的形狀取決于其自由度n的大小，通常為不對稱的右偏分布，但隨著自由度的增大逐漸趨于對稱。（3）卡方分布的可加性：設X和Y彼此獨立，且都服從卡方分布，其自由度分別為n1、n2，若令Z=X+Y，則Z服從自由度n1+n2的卡方分布。（4）若三、統(tǒng)計量與抽樣分布23武漢工程職業(yè)技術(shù)學院卡方分布的性質(zhì)：三、統(tǒng)計量與抽樣分布24武漢工程職業(yè)技術(shù)學院5、兩個獨立的正態(tài)樣本方差之比的分布——F分布三、統(tǒng)計量與抽樣分布24武漢工程職業(yè)技術(shù)學院5、兩個獨立的正態(tài)樣本方差之比的分布25武漢工程職業(yè)技術(shù)學院三、統(tǒng)計量與抽樣分布25武漢工程職業(yè)技術(shù)學院三、統(tǒng)計量與抽樣分布26武漢工程職業(yè)技術(shù)學院（一）數(shù)據(jù)類型與測量尺度1、數(shù)據(jù)的類型分為連續(xù)型數(shù)據(jù)和離散型數(shù)據(jù)。連續(xù)性數(shù)據(jù)（也叫計量值數(shù)據(jù)），對測量手段要求較高（測量成本較高），但信息量比較豐富，可以比較敏感地反映過程的變化；離散型數(shù)據(jù)（也叫計數(shù)數(shù)據(jù)），在反映過程變化方面不如連續(xù)型數(shù)據(jù)敏感，往往需要較大的樣本量或較長的測量周期才能得出結(jié)論。六西格瑪項目在收集數(shù)據(jù)時，應盡量采用連續(xù)型數(shù)據(jù)。2、測量尺度數(shù)據(jù)包含多少信息取決于測量所使用的尺度。測量的尺度決定了研究這些數(shù)據(jù)時應使用什么類型的統(tǒng)計分析方法。選定了相應的測量尺度，便確定了所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)類型，也就確定了在項目實施過程中可使用的統(tǒng)計分析方法。四、數(shù)據(jù)的收集與整理26武漢工程職業(yè)技術(shù)學院（一）數(shù)據(jù)類型與測量尺度四、數(shù)據(jù)的收27武漢工程職業(yè)技術(shù)學院測量尺度分為四類：定類、定序、定距、定比（1）定類（名義）測量尺度數(shù)據(jù)是數(shù)字形式的名義值。如0=白色，1=非白色。將事物分到唯一的類中，這些類必須是互斥的，而且是完備的。能識別的關(guān)系只有“=”和“≠”。（2）定序測量尺度定序變量對可能的取值進行排序。如以“好”、“更好”、“極好”來劃分顧客對某種服務的偏好。對定序數(shù)據(jù)可以進行“計數(shù)”和“排序”運算，但不能進行算術(shù)平均。四、數(shù)據(jù)的收集與整理27武漢工程職業(yè)技術(shù)學院測量尺度分為四類：定類、定序、定距、28武漢工程職業(yè)技術(shù)學院

四、數(shù)據(jù)的收集與整理28武漢工程職業(yè)技術(shù)學院

四、數(shù)據(jù)的收集與整理29武漢工程職業(yè)技術(shù)學院（二）抽樣方法1、簡單隨機抽樣從含有N個元素的總體中，抽取n個元素作為樣本，使得總體中的每一個元素都有相同的機會（概率）被抽中，這樣的抽樣方法稱為簡單隨機抽樣。簡單隨機抽樣要滿足兩個基本條件：等可能性和獨立性。常用的隨機抽樣方法：抽簽法、滾球法、計算機模擬、隨機數(shù)表法四、數(shù)據(jù)的收集與整理29武漢工程職業(yè)技術(shù)學院（二）抽樣方法四、數(shù)據(jù)的收集與整理30武漢工程職業(yè)技術(shù)學院四、數(shù)據(jù)的收集與整理2、分層抽樣在抽樣之前先將總體的元素劃分為若干層（類），然后從各個層中抽取一定數(shù)量的元素組成一個樣本，這樣的抽樣方法稱為分層抽樣，也稱分類抽樣。(1)比例分配法。（2）適度分配法。（3）經(jīng)濟分配法。

30武漢工程職業(yè)技術(shù)學院四、數(shù)據(jù)的收集與整理2、分層抽樣

31武漢工程職業(yè)技術(shù)學院3、系統(tǒng)抽樣先將總體各元素按某種順序排列，并按某種規(guī)則確定一個隨機起點，然后每隔一定的間隔抽取一個元素，直至抽取n個元素形成一個樣本，這樣的抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣，也稱等距抽樣或機械抽樣。4、整群抽樣先將總體劃分成若干群，然后在以群為抽樣單位從中抽取部分群，在對抽中的各個群中所包含的所有元素進行觀察，這樣的抽樣方法稱為整群抽樣。四、數(shù)據(jù)的收集與整理31武漢工程職業(yè)技術(shù)學院3、系統(tǒng)抽樣四、數(shù)據(jù)的收集與整理32武漢工程職業(yè)技術(shù)學院1、直方圖常用于了解數(shù)據(jù)的分布情況，容易從圖形中看出數(shù)據(jù)的位置狀況、離散程度和分布狀況。直方圖步驟：從n個樣本數(shù)據(jù)中找出最大值和最小值，計算極差；對樣本進行分組，決定組數(shù)k和組距d。k的取值范圍在7-15之間，d由極差R和組數(shù)k來確定，通常d=R/k；確定各組的區(qū)間端點a0。a0+d=a1，a1+d=a2，a2+d=a3…形成半開半閉區(qū)間：[a0,a1),[a1,a2),[a2,a3)…計算樣本落在每個區(qū)間的頻數(shù)ni；繪制圖形。練習：以“直方圖.MPJ”為例練習繪制直方圖。五、數(shù)據(jù)的圖示方法32武漢工程職業(yè)技術(shù)學院1、直方圖五、數(shù)據(jù)的圖示方法33武漢工程職業(yè)技術(shù)學院五、數(shù)據(jù)的圖示方法33武漢工程職業(yè)技術(shù)學院五、數(shù)據(jù)的圖示方法34武漢工程職業(yè)技術(shù)學院2、莖葉圖直方圖的變種，全部或部分地保留了原始數(shù)據(jù)的信息。例：對某型號的20輛汽車記錄了每加侖汽油各自行駛的里程數(shù)，繪制莖葉圖。五、數(shù)據(jù)的圖示方法34武漢工程職業(yè)技術(shù)學院2、莖葉圖五、數(shù)據(jù)的圖示方法35武漢工程職業(yè)技術(shù)學院上四分位數(shù)3、數(shù)據(jù)箱線圖箱線圖由箱體、上下須觸線和星號三部分組成。*中位數(shù)下四分位數(shù)上限=min(Q3+1.5IRQ,最大值)下限=max(Q1-1.5IRQ,最小值)超過上限，用*表示*低于下限，用*表示五、數(shù)據(jù)的圖示方法35武漢工程職業(yè)技術(shù)學院上四分位數(shù)3、數(shù)據(jù)箱線圖*中位數(shù)下四36武漢工程職業(yè)技術(shù)學院例題：（CAQ07年樣題）53.在箱線圖(Box-Plot)分析中，已知最小值=-4；Q1=1；Q3=4；最大值=7；則正確的說法是：A．上須觸線終點為：7；下須觸線終點為：-3.5B．上須觸線終點為：8.5；下須觸線終點為：-3.5C．上須觸線終點為：7；下須觸線終點為：-4D．上須觸線終點為：8.5；下須觸線終點為：-4五、數(shù)據(jù)的圖示方法36武漢工程職業(yè)技術(shù)學院例題：（CAQ07年樣題）五、數(shù)據(jù)的37武漢工程職業(yè)技術(shù)學院4、鏈圖也稱趨勢圖。顯示任何測量特性隨時間變化的圖表。分析鏈圖的目的是為了確認所出現(xiàn)的波動模式是由普通因素引起的，還是有特殊因素引起的。鏈圖可用于任何按時間序列組織的、連續(xù)尺度測量的數(shù)據(jù)的圖形分析。繪制步驟：（1）依時間順序畫數(shù)據(jù)折線圖；（2）畫一條表示中位數(shù)的水平線?！读鞲瘳敼芾怼稰162五、數(shù)據(jù)的圖示方法37武漢工程職業(yè)技術(shù)學院4、鏈圖五、數(shù)據(jù)的圖示方法38武漢工程職業(yè)技術(shù)學院4、鏈圖可以用鏈圖判斷過程是否受到特殊因素的影響：（1）鏈的長度：指位于中位數(shù)同一側(cè)的連續(xù)點數(shù)目（忽略落在中位數(shù)上的點）。（2）鏈的數(shù)目：位于中位線同一側(cè)的連續(xù)的點的序列構(gòu)成一個鏈。（3）趨勢：鏈圖中不應該存在任何異常的連續(xù)上升和連續(xù)下降的序列?！读鞲瘳敼芾怼稰162五、數(shù)據(jù)的圖示方法38武漢工程職業(yè)技術(shù)學院4、鏈圖五、數(shù)據(jù)的圖示方法39武漢工程職業(yè)技術(shù)學院5.餅圖餅圖在顯示屬性統(tǒng)計資料的場合中使用最多。圓形中的各個不同大小和顏色的扇形代表不同的屬性變量，它們的面積之和構(gòu)成了一個完整的圓形，即代表所有屬性變量的整體。這個特點非常適合體現(xiàn)某個整體的成分構(gòu)成和各成分之間的對比關(guān)系。制作餅圖時，首先要畫一個圓，其次根據(jù)各屬性變量出現(xiàn)的頻數(shù)占總觀測值數(shù)n的比率，再計算出扇形度數(shù)，然后以扇形度數(shù)為依據(jù)將圓周分割成一個個扇形，并添加不同的顏色和圖例加以區(qū)分，最終繪成簡單易懂的餅圖。五、數(shù)據(jù)的圖示方法

39武漢工程職業(yè)技術(shù)學院5.餅圖五、數(shù)據(jù)的圖示方法

40武漢工程職業(yè)技術(shù)學院五、數(shù)據(jù)的圖示方法

6.3D散點圖散點圖是研究成對出現(xiàn)的兩組數(shù)據(jù)之間相關(guān)關(guān)系的簡單圖示，它的實現(xiàn)方式相對比較容易，在此介紹更進一步的3D散點圖，即可以研究三組數(shù)據(jù)之間相關(guān)關(guān)系的三維立體圖形。一個數(shù)據(jù)（X,Y,Z）就是三維空間中的一個點，很多個數(shù)據(jù)就構(gòu)成了三維空間中的點集，觀察點集的分布狀態(tài)便可判別三組數(shù)據(jù)兩兩之間的相關(guān)程度，或是推斷其中兩組數(shù)據(jù)對另一組數(shù)據(jù)的影響程度。40武漢工程職業(yè)技術(shù)學院五、數(shù)據(jù)的圖示方法

6.3D散點圖41武漢工程職業(yè)技術(shù)學院7、正態(tài)概率圖正態(tài)坐標紙橫坐標等間隔，縱坐標按標準正態(tài)分布的累積概率標示。（《六西格瑪管理》）P164繪圖步驟：（1）樣本排序；（2）繪制直線：在第k個數(shù)據(jù)處用修正頻率去估計，畫直線。（3）把n個點逐一畫在正態(tài)概率紙上；不同類型數(shù)據(jù)的正態(tài)概率圖五、數(shù)據(jù)的圖示方法41武漢工程職業(yè)技術(shù)學院7、正態(tài)概率圖五、數(shù)據(jù)的圖示方法42武漢工程職業(yè)技術(shù)學院五、數(shù)據(jù)的圖示方法（4）目測判斷（生成數(shù)據(jù)檢驗）。若n個點近似在一直線上，則認為該樣本來自某正態(tài)總體；若n個點明顯有上凸狀，則認為該樣本呈右偏態(tài)分布；若n個點明顯有下凸狀，則認為該樣本呈左偏態(tài)分布。42武漢工程職業(yè)技術(shù)學院五、數(shù)據(jù)的圖示方法（4）目測判斷（生43武漢工程職業(yè)技術(shù)學院五、數(shù)據(jù)的圖示方法8.時間序列圖時間序列圖是顯示觀察值隨時間變化而不斷變化的圖形。在自然界和社會領域，客觀現(xiàn)象發(fā)展變化的差異及其規(guī)律性可以通過時間變量反映時，往往會借助時間序列圖來展現(xiàn)。時間序列圖有兩個基本要素：時間要素和觀察值要素。前者說明客觀現(xiàn)象的觀察值所屬的時間類型及其長度，后者主要表明客觀現(xiàn)象在某一時間點上發(fā)展變化的結(jié)果和狀態(tài)。43武漢工程職業(yè)技術(shù)學院五、數(shù)據(jù)的圖示方法8.時間序列圖六、分析A階段是DMAIC中最難以遇見的階段。項目團隊所使用的方法將在很大程度上取決于所涉及的問題與數(shù)據(jù)的特點。在這個階段中，DMAIC團隊應該詳細研究資料，增強對過程和問題的理解，進而識別問題的原因，使用各分析步驟尋找“問題根源”。有許多調(diào)查缺陷原因的有力工具可以使用，有兩類不同的分析方法可用于研究問題的真正原因：（1）探索性數(shù)據(jù)分析。（2）過程分析。44武漢工程職業(yè)技術(shù)學院六、分析A階段是DMAIC中最難以遇見的階段。項45武漢工程職業(yè)技術(shù)學院所謂參數(shù)估計，就是用樣本統(tǒng)計量去估計總體參數(shù)。定義1：用來估計總體參數(shù)的統(tǒng)計量的名稱，稱為估計量，用符號表示。定義2：用來估計總體參數(shù)時計算出來的估計量的具體數(shù)值，稱為估計值。六、參數(shù)估計45武漢工程職業(yè)技術(shù)學院所謂參數(shù)估計，就是用樣本統(tǒng)計量去估計46武漢工程職業(yè)技術(shù)學院1、點估計六、參數(shù)估計點估計不能保證每次估計參數(shù)時都是無偏的，無法給出對于待估參數(shù)的估計的精度可可靠程度的度量。46武漢工程職業(yè)技術(shù)學院1、點估計六、參數(shù)估計點估計不能保證47武漢工程職業(yè)技術(shù)學院六、參數(shù)估計

N為奇數(shù)N為偶數(shù)

47武漢工程職業(yè)技術(shù)學院六、參數(shù)估計

N為奇數(shù)N為偶數(shù)

48武漢工程職業(yè)技術(shù)學院六、參數(shù)估計

48武漢工程職業(yè)技術(shù)學院六、參數(shù)估計

49武漢工程職業(yè)技術(shù)學院六、參數(shù)估計

49武漢工程職業(yè)技術(shù)學院六、參數(shù)估計

50武漢工程職業(yè)技術(shù)學院2、區(qū)間估計六、參數(shù)估計50武漢工程職業(yè)技術(shù)學院2、區(qū)間估計六、參數(shù)估計51武漢工程職業(yè)技術(shù)學院2、區(qū)間估計六、參數(shù)估計總體參數(shù)的估計區(qū)間通常是由樣本統(tǒng)計量加減抽樣誤差而得到的。進行區(qū)間估計時，根據(jù)樣本統(tǒng)計量的抽樣分布可以對樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的接近程度給出一個概率度量。參數(shù)估計是已知樣本均值

推斷總體均值μ，由于

與μ的距離是對稱的，如果某個樣本的平均值落在μ的2個標準差范圍內(nèi)，反過來μ也被包括在

以為中心左右2個標準差范圍內(nèi)。也就是說，約有95%的樣本均值所構(gòu)造的2個標準差的區(qū)間會包括μ。51武漢工程職業(yè)技術(shù)學院2、區(qū)間估計六、參數(shù)估計總體參數(shù)的估52武漢工程職業(yè)技術(shù)學院區(qū)間估計68.27%的樣本95.45%的樣本99.73%的樣本六、參數(shù)估計52武漢工程職業(yè)技術(shù)學院區(qū)間估計68.27%的樣本95.4553武漢工程職業(yè)技術(shù)學院置信水平：如果將構(gòu)造置信區(qū)間的步驟重復多次，置信區(qū)間中包含總體參數(shù)真值的次數(shù)所占的比率，稱為置信水平，或稱為置信系數(shù)。在構(gòu)造置信區(qū)間時，比較常用的置信水平為90%、95%、99%三種，分別對應顯著性水平α為0.1、0.05、0.01。置信區(qū)間的寬度隨置信系數(shù)的增大而增大。參數(shù)估計示例（正態(tài)分布）參數(shù)估計示例（考試成績）六、參數(shù)估計53武漢工程職業(yè)技術(shù)學院置信水平：如果將構(gòu)造置信區(qū)間的步驟重54武漢工程職業(yè)技術(shù)學院對參數(shù)估計的理解要注意以下幾點：（1）如果用某種方法構(gòu)造的所有區(qū)間中有95%的區(qū)間包含總體參數(shù)的真值，那么用該方法構(gòu)造的區(qū)間稱為置信水平為95%的置信區(qū)間。（2）總體參數(shù)的真值是固定的、未知的，而用樣本構(gòu)造的區(qū)間則是不固定的。抽取不同樣本，得到不同的區(qū)間，置信區(qū)間是一個隨機區(qū)間，不是所有的區(qū)間都包含總體參數(shù)的真值。六、參數(shù)估計54武漢工程職業(yè)技術(shù)學院對參數(shù)估計的理解要注意以下幾點：六、55武漢工程職業(yè)技術(shù)學院（3）在實際問題中，進行估計時往往只抽取一個樣本，此時所構(gòu)造的是與該樣本相聯(lián)系的一定置信水平下的置信區(qū)間，該區(qū)間是一個特定區(qū)間，無法知道是否包含總體參數(shù)的真值，只是希望這個區(qū)間是大量包含總體參數(shù)真值的一個。六、參數(shù)估計55武漢工程職業(yè)技術(shù)學院（3）在實際問題中，進行估計時往往只56武漢工程職業(yè)技術(shù)學院例題：（CAQ07年樣題）94.M車間生產(chǎn)螺釘。為了估計螺釘?shù)拈L度,從當日成品庫中隨機抽取25個螺釘,測量了它們的長度,樣本均值為22.7mm。并且求出其長度總體均值的95%置信區(qū)間為(22.5,22.9)。下述哪些判斷是不正確的：A.當日生產(chǎn)的螺釘中，有95%的螺釘之長度落入(22.5,22.9)之內(nèi)。B.當日任取一個螺釘，其長度以95%的概率落入(22.5,22.9)之內(nèi)。C.區(qū)間(22.5,22.9)覆蓋總體均值的概率為95%。D.若再次抽取25個螺釘，樣本均值以95%的概率落入(22.5,22.9)之內(nèi)。六、參數(shù)估計56武漢工程職業(yè)技術(shù)學院例題：（CAQ07年樣題）六、參數(shù)估57武漢工程職業(yè)技術(shù)學院3、單正態(tài)總體均值的置信區(qū)間六、參數(shù)估計例：某部門20個月運輸費數(shù)據(jù)，假設數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，求運輸費用均值的95%的置信區(qū)間。BS_運輸費用.MTW（單t和圖形化匯總）57武漢工程職業(yè)技術(shù)學院3、單正態(tài)總體均值的置信區(qū)間六、參數(shù)58武漢工程職業(yè)技術(shù)學院3、單正態(tài)總體均值的置信區(qū)間六、參數(shù)估計58武漢工程職業(yè)技術(shù)學院3、單正態(tài)總體均值的置信區(qū)間六、參數(shù)59武漢工程職業(yè)技術(shù)學院4、單正態(tài)總體方差和標準差的置信區(qū)間例：某部門20個月運輸費數(shù)據(jù)，假設數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，求運輸費用方差和標準差95%的置信區(qū)間。BS_運輸費用.MTW六、參數(shù)估計59武漢工程職業(yè)技術(shù)學院4、單正態(tài)總體方差和標準差的置信區(qū)間60武漢工程職業(yè)技術(shù)學院4、正態(tài)樣本方差的S2的分布——卡方分布四、統(tǒng)計量與抽樣分布60武漢工程職業(yè)技術(shù)學院4、正態(tài)樣本方差的S2的分布——卡方61武漢工程職業(yè)技術(shù)學院5、單正態(tài)總體比率的置信區(qū)間服從二項分布，當樣本量足夠大（np>5且np(1-p)>5），且p值適中（0.1<p<0.9)，二項分布可用正態(tài)分布近似。例：電視臺節(jié)目收視率調(diào)查。2000名調(diào)查者中1230名收看，求置信區(qū)間。六、參數(shù)估計61武漢工程職業(yè)技術(shù)學院5、單正態(tài)總體比率的置信區(qū)間服從二項62武漢工程職業(yè)技術(shù)學院6.2假設檢驗6.2.1假設檢驗的基本概念假設：對總體參數(shù)的具體數(shù)值所作的陳述，稱為假設或稱統(tǒng)計假設。假設檢驗：先對總體參數(shù)提出某種假設，然后利用樣本信息判斷假設是否成立的過程稱為假設檢驗。備擇假設：通常將研究者想收集證據(jù)予以支持的假設稱為備擇假設，或稱研究假設，用H1或Ha表示。原假設：通常將研究者想收集證據(jù)予以反對的假設稱為原假設，或稱零假設，用H0表示。62武漢工程職業(yè)技術(shù)學院6.2假設檢驗6.2.1假設檢驗63武漢工程職業(yè)技術(shù)學院6.2假設檢驗6.2.1假設檢驗的基本概念（游戲）例：原來的熱軋帶肋鋼筋生產(chǎn)線生產(chǎn)的鋼筋平均抗拉強度為580MPa，標準差為9MPa。經(jīng)過調(diào)整參數(shù)后，希望鋼筋抗拉強度能有所提高。項目團隊實施改進后抽取了25根鋼筋，測得鋼筋平均抗拉強度為605MPa。問：能否斷言鋼筋平均抗拉強度確有提高？從此例的問題可以看出，我們希望通過樣本觀測數(shù)據(jù)即“抽取了25根鋼筋，測得鋼筋平均抗拉強度為605MPa”去推斷“整批鋼筋平均抗拉強度確有提高”。這實際就是典型的假設檢驗問題：根據(jù)所獲取的樣本運用統(tǒng)計分析方法對總體X的一個假設做出判斷。63武漢工程職業(yè)技術(shù)學院6.2假設檢驗6.2.1假設檢驗64武漢工程職業(yè)技術(shù)學院6.2假設檢驗統(tǒng)計分析方法運用過程中蘊含的兩條基本原理：（1）帶有概率性質(zhì)的反證法原理在上例中，用μ代表總體的鋼筋抗拉強度的平均值，是未知的。抽樣中得到的是樣本均值，目的就是要用樣本去推斷總體。若μ＝580，則認為鋼筋抗拉強度的平均值沒有提高；若μ>580，則認為鋼筋抗拉強度的平均值有提高。64武漢工程職業(yè)技術(shù)學院6.2假設檢驗統(tǒng)計分析方法運用過程65武漢工程職業(yè)技術(shù)學院6.2假設檢驗統(tǒng)計分析方法運用過程中蘊含的兩條基本原理：（1）帶有概率性質(zhì)的反證法原理為此可以建立兩個命題，在假設檢驗中稱為假設：原假設（零假設）：關(guān)于樣本所屬總體（指參數(shù)值）與假設總體（指參數(shù)值）之間無差異的假設，記為H0；備擇假設（或?qū)α⒓僭O）：和原假設相反的假設。指的是關(guān)于當前樣本所屬的總體（指參數(shù)值）與假設總體（指參數(shù)值）有差異的假設，是根據(jù)樣本信息期待證實的假設，是否定了原假設后應當采取的假設，記為H1。65武漢工程職業(yè)技術(shù)學院6.2假設檢驗統(tǒng)計分析方法運用過程66武漢工程職業(yè)技術(shù)學院6.2假設檢驗統(tǒng)計分析方法運用過程中蘊含的兩條基本原理：（1）帶有概率性質(zhì)的反證法原理H0和H1地位是不對等的，不能隨意交換。因而，在一般情況下，H0要取那個在實踐中應該受到保護，有足夠證據(jù)時才能否定的論斷或“不證自明”的論斷作為原假設。在對參數(shù)進行檢驗時，我們將把相等的、無差別的、等號成立的結(jié)論作為原假設，記為H0；將待判定、待證明的、不相等、有差別的結(jié)論作為備擇假設，設為H1。對于參數(shù)檢驗的問題，原假設一定是“等于”某值，備擇假設中永遠只可能是“大于”、“小于”或“不等于”這三種情況。66武漢工程職業(yè)技術(shù)學院6.2假設檢驗統(tǒng)計分析方法運用過程67武漢工程職業(yè)技術(shù)學院6.2假設檢驗（2）小概率事件原理帶有概率性質(zhì)的反證法原理中，所謂的明顯不合理情況指的就是竟然出現(xiàn)了小概率事件。按照常識，在假設H0成立的條件下，與大概率事件相比，小概率事件在一次試驗中幾乎不會發(fā)生，如果它發(fā)生了，說明最初的假設“H0是成立的”并不正確，因此應該拒絕H0。但與此同時，應該注意的是，在處理假設檢驗問題時，未考慮特殊情況，雖說小概率事件在一次試驗中幾乎不會發(fā)生，但不等于不會發(fā)生，它仍然有發(fā)生的可能性。所以，根據(jù)小概率事件發(fā)生而做出的拒絕H0的判斷有犯錯誤的可能。67武漢工程職業(yè)技術(shù)學院6.2假設檢驗（2）小概率事件原理68武漢工程職業(yè)技術(shù)學院假設檢驗是先對總體參數(shù)提出一個假設值，然后利用樣本信息推斷這一假設是否成立。μ095%μ095%拒絕原假設不拒絕原假設小概率事件原理：小概率事件在一次試驗中是幾乎不會發(fā)生的。假設檢驗是利用小概率事件原理，進行反向推斷（反證法）6.2假設檢驗68武漢工程職業(yè)技術(shù)學院假設檢驗是先對總體參數(shù)提出一個假設值69武漢工程職業(yè)技術(shù)學院聯(lián)系假設檢驗與區(qū)間估計都屬于推斷統(tǒng)計的內(nèi)容，都是根據(jù)樣本信息推斷總體信息。假設檢驗與區(qū)間估計的聯(lián)系與區(qū)別：區(qū)別區(qū)間估計是利用大概率原理推斷出總體參數(shù)的范圍，輸出是數(shù)值（一個區(qū)間）。假設檢驗是以小概率原理為基礎，對總體的狀況所做出的假設進行判斷，輸出的是結(jié)論（拒絕或不能拒絕）。6.2假設檢驗69武漢工程職業(yè)技術(shù)學院聯(lián)系假設檢驗與區(qū)間估計的聯(lián)系與區(qū)別：70武漢工程職業(yè)技術(shù)學院6.2.2假設的步驟（1）建立原假設和備擇假設；（2）給出犯兩類錯誤的概率α、β；（3）從實際出發(fā)確定什么樣的差別是有意義的，即確定Δ。（4）根據(jù)檢驗參數(shù)的類型和已知條件，選擇檢驗統(tǒng)計量。（5）計算樣本量。（6）數(shù)據(jù)采集。（7）計算檢驗統(tǒng)計量。（8）使用以下三種方法之一做出是否拒絕原假設的判斷。置信區(qū)間法：根據(jù)樣本統(tǒng)計量計算總體參數(shù)的置信區(qū)間，原假設的參數(shù)值未落入置信區(qū)間，拒絕原假設，否則不能拒絕原假設。臨界值法：將檢驗統(tǒng)計量的值與拒絕域的臨界值相比較，落在拒絕域中拒絕原假設，否則不能拒絕原假設。p值法：由檢驗統(tǒng)計量計算p值，p值小于α拒絕原假設，否則不能拒絕原假設。6.2假設檢驗70武漢工程職業(yè)技術(shù)學院6.2.2假設的步驟6.2假設檢71武漢工程職業(yè)技術(shù)學院（1）建立假設一對假設：原假設（H0

）和備擇假設（H1

）H0與H1地位是不對等的假設檢驗使用了反證法原理——先假定H0是正確的，如果樣本觀測值出現(xiàn)了與應有的結(jié)果明顯矛盾的情況，則說明“H0正確”這個假設是錯誤的，于是拒絕H0

，這是強結(jié)論；如果沒有出現(xiàn)矛盾的情況，我們不能說接受H0

，只能說沒有足夠的證據(jù)拒絕H0

，這是弱結(jié)論。一般情況下，我們把相等的、無差別的的結(jié)論作為原假設，所以，等于一定包含在原假設中；備擇假設只可能是“大于”、“小于”、“不等于”三種情況。6.2假設檢驗71武漢工程職業(yè)技術(shù)學院（1）建立假設一對假設：原假設（H072武漢工程職業(yè)技術(shù)學院假設檢驗的基本形式（以均值檢驗為例）假設雙側(cè)檢驗單側(cè)檢驗左側(cè)檢驗右側(cè)檢驗原假設H0：μ=μ0H0：μ≥μ0H0：μ≤μ0備擇假設H1：μ≠μ0H1：μ<μ0H1：μ>μ06.2假設檢驗72武漢工程職業(yè)技術(shù)學院假設檢驗的基本形式（以均值檢驗為例）73武漢工程職業(yè)技術(shù)學院6.2假設檢驗原假設與備擇假設建立示例：例1：原來的熱軋帶肋鋼筋生產(chǎn)線生產(chǎn)的鋼筋平均抗拉強度為580MPa，標準差為9MPa。經(jīng)過調(diào)整參數(shù)后，希望鋼筋抗拉強度能有所提高。項目團隊實施改進后抽取了25根鋼筋，測得鋼筋平均抗拉強度為605MPa。問：能否斷言鋼筋平均抗拉強度確有提高？試建立原假設和備擇假設。73武漢工程職業(yè)技術(shù)學院6.2假設檢驗原假設與備擇假設建立74武漢工程職業(yè)技術(shù)學院6.2假設檢驗例2：某廠規(guī)定產(chǎn)品必須經(jīng)過檢驗合格后才能出廠，其不合格率p0不得超過5%?，F(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機抽取200個進行檢驗，發(fā)現(xiàn)16個不合格品，問該產(chǎn)批產(chǎn)品能否出廠？試建立原假設和備擇假設。74武漢工程職業(yè)技術(shù)學院6.2假設檢驗例2：某廠規(guī)定產(chǎn)品必75武漢工程職業(yè)技術(shù)學院樣題42．在2010年足球世界杯上，章魚保羅大顯身手，在8次重要的比賽中，它對于勝負的預測全部正確。統(tǒng)計學家懷疑究竟章魚是偶然猜對還是章魚真能神機妙算（或另有隱情），需要建立怎樣的假設檢驗？A．進行“單比率”檢驗，H0：比率p=0.5vsH1：比率p≠0.5B．進行“單比率”檢驗，H0：比率p=0.5vsH1：比率p<0.5C．進行“單比率”檢驗，H0：比率p=0.5vsH1：比率p>0.5D．進行“單比率”檢驗，H0：比率p=0vsH1：比率=175武漢工程職業(yè)技術(shù)學院樣題42．在2010年足球世界杯上，76武漢工程職業(yè)技術(shù)學院（2）給出犯兩類錯誤的概率α，β假設檢驗是根據(jù)樣本做出是否拒絕原假設的決策。我們希望:當原假設成立時，我們沒有拒絕它；當原假設不成立時，我們拒絕它。而樣本是隨機的，我們有可能犯下面兩類錯誤：決策結(jié)果實際情況H0正確H0不正確（H1正確）未拒絕H0正確決策，概率為1-α，1-α也稱置信水平或置信度。第Ⅱ類錯誤，也稱“取偽”錯誤，概率為β。拒絕H0第Ⅰ類錯誤，也稱“棄真”錯誤，概率為α，α也稱為顯著性水平。正確決策，概率為1-β，1-β稱檢出力或檢出功效。原假設被拒絕時，才可能會犯第Ⅰ類錯誤；原假設未被拒絕時，可能會犯第Ⅱ類錯誤。樣本量n一定時，α減小，β會增大；α增大，β會減小，只有增大樣本量才能同時減小α

和β。6.2假設檢驗76武漢工程職業(yè)技術(shù)學院（2）給出犯兩類錯誤的概率α，β假設77武漢工程職業(yè)技術(shù)學院6.2假設檢驗（3）確定△要從實際出發(fā)確定什么樣的差別是有意義的。Δμ0μ177武漢工程職業(yè)技術(shù)學院6.2假設檢驗（3）確定△Δμ0μ78武漢工程職業(yè)技術(shù)學院（4）選擇檢驗統(tǒng)計量，確定統(tǒng)計工具檢驗統(tǒng)計量類型的選擇實際上就是確定統(tǒng)計量抽樣分布的形式?；谝韵聝牲c：要檢驗的參數(shù)已知條件如，方差已知的單正態(tài)總體的均值檢驗，選擇Z統(tǒng)計量，使用“單樣本Z”檢驗。6.2假設檢驗78武漢工程職業(yè)技術(shù)學院（4）選擇檢驗統(tǒng)計量，確定統(tǒng)計工具檢79武漢工程職業(yè)技術(shù)學院（5）計算樣本量檢驗問題實際就是判斷樣本是來源于哪個總體。不同樣本量樣本均值分布對比圖n=1n=256.2假設檢驗79武漢工程職業(yè)技術(shù)學院（5）計算樣本量不同樣本量樣本均值分80武漢工程職業(yè)技術(shù)學院（5）計算樣本量樣本量的計算公式見藍皮書P158，例總體標準差已知，單樣本Z檢驗的樣本量計算公式：結(jié)論：要同時降低犯兩類錯誤的風險，必須增大樣本量；總體方差變大，要保持原來的風險，必須增大樣本量；擬檢查差異變小，必須增大樣本量。樣本量的大小取決于決策錯誤的風險、總體標準差的大小、擬檢查的差異大小這三個方面的因素。6.2假設檢驗80武漢工程職業(yè)技術(shù)學院（5）計算樣本量樣本量的計算公式見81武漢工程職業(yè)技術(shù)學院例：假設鋼筋抗拉強度服從正態(tài)分布，原鋼筋平均抗拉強度2000Kg，標準差300kg，調(diào)整參數(shù)后若平均抗拉強度2150Kg，就認為鋼筋抗拉強度是否有所提高。問：判斷鋼筋抗拉強度是否有所提高需要多大的樣本量？1、建立假設H0：μ≤2000H1:μ>20002、確定αβ

α=0.05β=0.13、確定Δ取Δ=2150-2000=150kg因為：Z0.95=1.645Z0.9=1.28，帶入公式：4、手動計算樣本量：Minitab計算樣本量：統(tǒng)計>功效和樣本數(shù)量>單樣本Z6.2假設檢驗81武漢工程職業(yè)技術(shù)學院例：假設鋼筋抗拉強度服從正態(tài)分布，82武漢工程職業(yè)技術(shù)學院（6）數(shù)據(jù)采集根據(jù)計算的樣本量采集樣本樣本盡可能覆蓋各種變異源的波動范圍不同批次不同操作人員不同設備不同外部環(huán)境......6.2假設檢驗82武漢工程職業(yè)技術(shù)學院（6）數(shù)據(jù)采集根據(jù)計算的樣本量采集樣83武漢工程職業(yè)技術(shù)學院（7）計算檢驗統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計量是根據(jù)樣本計算得到的，是對樣本信息的概括。檢驗統(tǒng)計量是對總體參數(shù)的點估計值，但這個點估計值只有標準化后才能反映樣本的點估計值與假設的總體參數(shù)相比差多少個抽樣標準差。注：我們平時所說的檢驗統(tǒng)計量就是指標準化的檢驗統(tǒng)計量。如，方差已知的單正態(tài)均值檢驗，統(tǒng)計量Z的計算：6.2假設檢驗83武漢工程職業(yè)技術(shù)學院（7）計算檢驗統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計量是根據(jù)84武漢工程職業(yè)技術(shù)學院A：H1：

μ

>μ0B：H1：

μ

<μ0C：H1：μ≠μ0臨界值Z0.95=1.645臨界值Z0.05=-1.645臨界值Z0.975=1.96臨界值Z0.025=-1.96（8）判斷方法一——臨界值法

根據(jù)備擇假設的類型和α給出臨界值，確定拒絕域：6.2假設檢驗84武漢工程職業(yè)技術(shù)學院A：H1：μ>μ0B：H1：μ85武漢工程職業(yè)技術(shù)學院例：假設鋼筋抗拉強度服從正態(tài)分布，原鋼筋平均抗拉強度2000kg，標準差300kg，調(diào)整參數(shù)后抽取了25根，測得平均抗拉強度2150kg。問：能否斷言鋼筋平均抗拉強度有所提高？1、臨界值Z0.95=1.6452、檢驗統(tǒng)計量3、Z>Z0.95=1.645

，落入拒絕域，所以拒絕原假設。4、鋼筋平均抗拉強度確實有提高。臨界值拒絕域H0：μ<=2000H1:μ>20006.2假設檢驗85武漢工程職業(yè)技術(shù)學院例：假設鋼筋抗拉強度服從正態(tài)分布，原86武漢工程職業(yè)技術(shù)學院（8）判斷方法二——置信區(qū)間法例：假設鋼筋抗拉強度服從正態(tài)分布，原鋼筋平均抗拉強度2000Kg，標準差300kg，調(diào)整參數(shù)后抽取了25根，測得平均抗拉強度2150。問：能否斷言鋼筋平均抗拉強度有所提高？α=0.05（1）求置信區(qū)間的下限（2）置信區(qū)間的下限2051.3>2000,置信區(qū)間中不包含原假設參數(shù)2000，所以拒絕原假設。（3）鋼筋平均抗拉強度確實有提高。6.2假設檢驗86武漢工程職業(yè)技術(shù)學院（8）判斷方法二——置信區(qū)間法例：假87武漢工程職業(yè)技術(shù)學院（8）判斷方法三——P值p值是概率，是在原假設成立的前提下，出現(xiàn)目前樣本狀況或?qū)υ僭O更為不利狀況的概率。目前樣本狀況的信息通過檢驗統(tǒng)計量體現(xiàn)，對原假設更不利的狀況與備擇假設的類型有關(guān)。所以，P值與檢驗統(tǒng)計量和備擇假設的類型有關(guān)。6.2假設檢驗87武漢工程職業(yè)技術(shù)學院（8）判斷方法三——P值p值是概率，88武漢工程職業(yè)技術(shù)學院（8）判斷方法三——P值法A：H1：

μ

>μ0B：H1：

μ

<μ0C：H1：μ≠μ0ppp/2p/26.2假設檢驗88武漢工程職業(yè)技術(shù)學院（8）判斷方法三——P值法A：H1：89武漢工程職業(yè)技術(shù)學院例：假設鋼筋抗拉強度服從正態(tài)分布，原鋼筋平均抗拉強度2000Kg，標準差300kg，調(diào)整參數(shù)后抽取了25根，測得平均抗拉強度2150。問：能否斷言鋼筋平均抗拉強度有所提高？假定α=0.05，β=0.2。2、計算檢驗統(tǒng)計量4、p<α

，所以拒絕原假設。5、鋼筋平均抗拉強度確實有提高。1、H0：μ<=2000H1:μ>2000

3、計算p值p6.2假設檢驗89武漢工程職業(yè)技術(shù)學院例：假設鋼筋抗拉強度服從正態(tài)分布，90武漢工程職業(yè)技術(shù)學院p值與樣本量n的關(guān)系當樣本量n越大時，檢驗統(tǒng)計量的絕對值就越大，p值就越小，就越有可能拒絕原假設。p值與檢驗統(tǒng)計量、備擇假設類型有關(guān)，而檢驗統(tǒng)計量與樣本量n有關(guān)，所以p與樣本量n有關(guān)。6.2假設檢驗90武漢工程職業(yè)技術(shù)學院p值與樣本量n的關(guān)系當樣本量n越大時91武漢工程職業(yè)技術(shù)學院例：某公司生產(chǎn)鋁盤，鋁盤上鍍磁性材料厚度要求為50±5mm，從生產(chǎn)線取20萬個數(shù)據(jù)，均值為50.3mm，標準差1mm，進行假設檢驗判斷該生產(chǎn)線生產(chǎn)是否正常，結(jié)果p<0.05，我們能否認為該生產(chǎn)線生產(chǎn)不正常？樣本量太小，不能發(fā)現(xiàn)差別。樣本量太大，則太過靈敏，沒有實際意義。樣本量很重要的，報告p值的同時，也要報告樣本量。6.2假設檢驗91武漢工程職業(yè)技術(shù)學院例：某公司生產(chǎn)鋁盤，鋁盤上鍍磁性材料92武漢工程職業(yè)技術(shù)學院連續(xù)數(shù)據(jù)正態(tài)分布或大樣本非正態(tài)分布小樣本且非正態(tài)分布均值檢驗單樣本Z單樣本t雙樣本t配對t單因子方差分析方差檢驗單方差雙方差等方差非參數(shù)檢驗離散數(shù)據(jù)比例檢驗單比率雙比率卡方假設檢驗正態(tài)分布參數(shù)檢驗6.2.3假設檢驗的類型92武漢工程職業(yè)技術(shù)學院連續(xù)數(shù)據(jù)正態(tài)分布或大樣本非正態(tài)分布小93武漢工程職業(yè)技術(shù)學院單總體均值檢驗（與某一具體值比較）雙總體均值差檢驗配對檢驗多總體均值檢驗6.2.4均值檢驗93武漢工程職業(yè)技術(shù)學院單總體均值檢驗（與某一具體值比較）694武漢工程職業(yè)技術(shù)學院單總體獨立性檢驗正態(tài)性檢驗（小樣本）雙總體或多總體獨立性檢驗樣本內(nèi)數(shù)據(jù)獨立樣本間數(shù)據(jù)獨立正態(tài)性檢驗（小樣本）兩組或多組數(shù)據(jù)都服從正態(tài)分布等方差檢驗對均值檢驗，樣本量n≥30時，可以不進行正態(tài)性檢驗。6.2.4均值檢驗94武漢工程職業(yè)技術(shù)學院單總體對均值檢驗，樣本量n≥30時，95武漢工程職業(yè)技術(shù)學院獨立性檢驗樣本內(nèi)數(shù)據(jù)獨立樣本量<40統(tǒng)計>質(zhì)量工具>運行圖樣本量>40統(tǒng)計>非參數(shù)統(tǒng)計>游程檢驗樣本間數(shù)據(jù)獨立統(tǒng)計>基本統(tǒng)計量>相關(guān)正態(tài)性檢驗統(tǒng)計>基本統(tǒng)計量>正態(tài)性檢驗等方差檢驗統(tǒng)計>方差分析>等方差檢驗6.2.4均值檢驗95武漢工程職業(yè)技術(shù)學院獨立性檢驗6.2.4均值檢驗96武漢工程職業(yè)技術(shù)學院1.單總體均值檢驗流程大樣本?n>=30總體方差是否已知總體是否服從正態(tài)分布總體方差是否已知將樣本容量增加到30或非參數(shù)檢驗用樣本方差代替用樣本方差代替是否是否是否是否單樣本Z單樣本t或單樣本z單樣本Z單樣本t96武漢工程職業(yè)技術(shù)學院1.單總體均值檢驗流程大樣本?總體方97武漢工程職業(yè)技術(shù)學院1.單總體均值檢驗檢驗法條件H0H1檢驗統(tǒng)計量拒絕域Z檢驗σ已知大樣本或正態(tài)小樣本μ≤μ0μ≥μ0μ=μ0μ>μ0μ<μ0μ≠μ0{Z>Z1-α}{Z<Zα}{|Z|>Z1-α/2}Z檢驗σ未知大樣本μ≤μ0μ≥μ0μ=μ0μ>μ0μ<μ0μ≠μ0{Z>Z1-α}{Z<Zα}{|Z|>Z1-α/2}t檢驗σ未知正態(tài)小樣本μ≤μ0μ≥μ0μ=μ0μ>μ0μ<μ0μ≠μ0{t>t1-α(n-1)}{t<tα(n-1)}{|t|>t1-α/2(n-1)}97武漢工程職業(yè)技術(shù)學院1.單總體均值檢驗檢驗法條件H0H198武漢工程職業(yè)技術(shù)學院例（藍書P115）抽查面粉的裝包重量，其每包重量在正常生產(chǎn)條件下均值為20Kg，標準差為0.1Kg，某日在生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽查16包。問當日生產(chǎn)的面粉均值是否正常？(BS_面粉重量.mtw)n<40，需要進行獨立性檢驗。統(tǒng)計>質(zhì)量工具>運行圖正態(tài)性檢驗因為n<30，所以必須進行正態(tài)性檢驗建立假設：H0：μ=20H1:μ≠20σ已知，選用Z統(tǒng)計量：由于備擇假設的類型為雙邊檢驗，所以拒絕域的形式為:{|Z|>Z1-α/2}因為α=0.05

所以臨界值Z0.975=1.96

，拒絕域為:{|Z|>1.96}結(jié)論：拒絕原假設，該天面粉均值不正常。1.單總體均值檢驗98武漢工程職業(yè)技術(shù)學院例（藍書P115）抽查面粉的裝包重99武漢工程職業(yè)技術(shù)學院檢驗聚類性的近似P值<0.05：出現(xiàn)了差別細微的成堆數(shù)據(jù)?；旌系慕芇值<0.05：數(shù)據(jù)中有很多相同的值。檢驗趨勢的近似P值<0.05：有連續(xù)上升或下降趨勢。檢驗振動的近似P值<0.05：有在均值附近振動現(xiàn)象。1.單總體均值的檢驗運行圖示例99武漢工程職業(yè)技術(shù)學院檢驗聚類性的近似P值<0.05：出現(xiàn)100武漢工程職業(yè)技術(shù)學院1.單總體均值的檢驗100武漢工程職業(yè)技術(shù)學院1.單總體均值的檢驗101武漢工程職業(yè)技術(shù)學院例:抽查面粉的裝包重量，其每包重量在正常生產(chǎn)條件下均值為20Kg，某日在生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽查16包，問當日生產(chǎn)的面粉均值是否正常？(BS_面粉重量.mtw)σ未知，選用t檢驗統(tǒng)計量，并可根據(jù)以下公式求出檢驗統(tǒng)計量：

由于備擇假設的類型為雙邊檢驗，所以拒絕域的形式為:{|t|>t1-α/2(n-1)}。t0.975（15）=2.131

，拒絕域為:{|t|>2.131}結(jié)論：該天面粉均值不正常。1.單總體均值檢驗獨立性檢驗（略）正態(tài)性檢驗（略）建立假設：H0：μ=20H1:μ≠20101武漢工程職業(yè)技術(shù)學院例:抽查面粉的裝包重量，102武漢工程職業(yè)技術(shù)學院2.兩總體均值檢驗流程均值檢驗獨立樣本配對樣本大樣本小樣本、正態(tài)方差已知方差已知方差未知Z檢驗方差相等大樣本或正態(tài)小樣本配對T檢驗方差未知Z檢驗Z檢驗方差不等雙T檢驗(勾選等方差)雙T檢驗(不勾選等方差)注：minitab工具中無“雙z檢驗”，所以用“雙t檢驗”代替。102武漢工程職業(yè)技術(shù)學院2.兩總體均值檢驗流程均值檢驗獨立103武漢工程職業(yè)技術(shù)學院獨立雙總體與配對總體的區(qū)別兩組數(shù)據(jù)針對兩組個體數(shù)據(jù)無需對應樣本觀測值彼此不影響兩組數(shù)據(jù)樣本量可以不同兩組數(shù)據(jù)是針對一組個體處理前后或兩種不同處理的結(jié)果樣本數(shù)據(jù)成對出現(xiàn)，一一對應樣本數(shù)據(jù)組間不獨立兩組數(shù)據(jù)樣本量一定相同獨立雙總體配對總體103武漢工程職業(yè)技術(shù)學院獨立雙總體與配對總體的區(qū)別兩組數(shù)據(jù)104武漢工程職業(yè)技術(shù)學院3.兩總體均值差檢驗檢驗法條件H0H1檢驗統(tǒng)計量拒絕域Z檢驗σ1，σ2已知μ1=μ2μ1=μ2μ1=μ2μ1>μ2μ1<μ2μ1≠μ2{z>z1-α}{z<-z1-α}{|z|>z1-α/2}t檢驗未知但相等μ1=μ2μ1=μ2μ1=μ2μ1>μ2μ1<μ2μ1≠μ2{t>t1-α(n+m-2)}{t<-t1-α(n+m-2)}{|t|>t1-α/2(n+m-2)}近似t檢驗σ1，σ2未知且不相等μ1=μ2μ1=μ2μ1=μ2μ1>μ2μ1<μ2μ1≠μ2{t>t1-α(ν)}{t<-t1-α(ν)}{|t|>t1-α/2（ν)}104武漢工程職業(yè)技術(shù)學院3.兩總體均值差檢驗檢驗法條件H03.兩總體均值差檢驗檢驗法條件H0H1檢驗統(tǒng)計量拒絕域Z檢驗σ1，σ2已知μ1=μ2μ1=μ2μ1=μ2μ1>μ2μ1<μ2μ1≠μ2{z>z1-α}{z<zα}{|z|>z1-α/2}105武漢工程職業(yè)技術(shù)學院3.兩總體均值差檢驗檢驗法條件H0H1檢驗統(tǒng)計量拒絕域Z檢驗3.兩總體均值差檢驗106武漢工程職業(yè)技術(shù)學院檢驗法條件H0H1檢驗統(tǒng)計量拒絕域t檢驗未知但相等μ1=μ2μ1=μ2μ1=μ2μ1>μ2μ1<μ2μ1≠μ2{t>t1-α(n+m-2)}{t<-t1-α(n+m-2)}{|t|>t1-α/2(n+m-2)}3.兩總體均值差檢驗106武漢工程職業(yè)技術(shù)學院檢驗法條件H03.兩總體均值差檢驗107武漢工程職業(yè)技術(shù)學院檢驗法條件H0H1檢驗統(tǒng)計量拒絕域近似z檢驗σ1，σ2未知m,n大樣本μ1>μ2μ1<μ2μ1≠μ2{z>z1-α}{z<zα}{|z|>z1-α/2}F檢驗3.兩總體均值差檢驗107武漢工程職業(yè)技術(shù)學院檢驗法條件H0108武漢工程職業(yè)技術(shù)學院例（藍書P128）一家冶金公司用氧氣取代空氣吹入活化泥以改善BOD，在兩種處理的廢水中，分別抽取樣品如下:(BS_生物氧需求量)問：改用氧氣是否能顯著降低BOD含量？統(tǒng)計>基本統(tǒng)計量>雙樣本t空氣184194158218186218165172191179氧氣163185178183171140155179175

p=0.029<0.05拒絕原假設。結(jié)論：改用氧氣確實能顯著減少BOD含量。驗證使用雙樣本t的前提條件：獨立，正態(tài)，等方差建立假設3.兩總體均值差檢驗108武漢工程職業(yè)技術(shù)學院例（藍書P128）一家冶金公司109武漢工程職業(yè)技術(shù)學院4.配對樣本檢驗配對檢驗就是利用差值的均值與0進行單總體的假設檢驗。一般情況下，σ未知，使用單樣本t檢驗?？梢韵惹蟪霾钪礵，使用“單樣本t”檢驗，也可以直接利用兩列原始數(shù)據(jù)，使用“配對t”檢驗。109武漢工程職業(yè)技術(shù)學院4.配對樣本檢驗配對檢驗就是利用差110武漢工程職業(yè)技術(shù)學院（紅書P240）例6-12：使用A、B兩種方法針對同一批礦石中二氧化錳的含量進行測量，結(jié)果如下：問：兩種分析方法在α=0.05的顯著性水平上是否有顯著性差異？序號A方法B方法17.26.622.62.439.49.6415.41556.7767.37.375.24.987.97.491.31109.79.61111.110.74.配對樣本檢驗110武漢工程職業(yè)技術(shù)學院（紅書P240）例6-12：使用A111武漢工程職業(yè)技術(shù)學院方法二：求出差值，使用雙樣本t檢驗統(tǒng)計>基本統(tǒng)計量>單樣本tP=0.035方法一：使用原始列，使用配對t檢驗統(tǒng)計>基本統(tǒng)計量>配對tP=0.035

配對t檢驗注:如果將此問題誤當作是普通的雙樣本均值檢驗，得到P=0.901，結(jié)論為兩種分析方法無顯著差異。這是因為不同礦物之間的差異（組內(nèi)差異）很大，掩蓋了兩種測量方法間的差異（組間差異）?？梢?，如果將配對觀測數(shù)據(jù)誤作為普通兩樣本數(shù)據(jù)來分析，很容易犯第二類錯誤（納偽)而得不到正確結(jié)論。4.配對樣本檢驗111武漢工程職業(yè)技術(shù)學院方法二：求出差值，使用雙樣本t檢驗112武漢工程職業(yè)技術(shù)學院（1）方差檢驗的前提條件樣本量一般在30以上正態(tài)性檢驗單總體方差檢驗總體服從正態(tài)分布：標準法總體為任何連續(xù)分布：調(diào)整法雙總體方差檢驗兩總體均服從正態(tài)分布：F檢驗總體為任何連續(xù)分布：Levene檢驗多總體等方差檢驗各總體均服從正態(tài)分布：Bartlett’s檢驗總體為任何連續(xù)分布：Levene檢驗5.方差檢驗112武漢工程職業(yè)技術(shù)學院（1）方差檢驗的前提條件5.方差檢113武漢工程職業(yè)技術(shù)學院方差檢驗單總體雙總體多總體正態(tài)？正態(tài)？正態(tài)？統(tǒng)計>基本統(tǒng)計量>單方差（標準法p值）統(tǒng)計>基本統(tǒng)計量>單方差（調(diào)整法p值）統(tǒng)計>基本統(tǒng)計量>雙方差（F檢驗p值）統(tǒng)計>基本統(tǒng)計量>單方差（levene檢驗p值）統(tǒng)計>方差分析>等方差檢驗（Bartlett’s檢驗p值）統(tǒng)計>方差分析>等方差檢驗（levene檢驗p值）是是是否否否5.方差檢驗113武漢工程職業(yè)技術(shù)學院方差檢驗單總體雙總體多總體正態(tài)？正114武漢工程職業(yè)技術(shù)學院5.方差檢驗114武漢工程職業(yè)技術(shù)學院5.方差檢驗115武漢工程職業(yè)技術(shù)學院根據(jù)備擇假設的類型和α給出臨界值，確定拒絕域：5.方差檢驗115武漢工程職業(yè)技術(shù)學院根據(jù)備擇假設的類型和α給出臨界值，116武漢工程職業(yè)技術(shù)學院H0H1拒絕域樣本量應大于30，若總體服從正態(tài)分布，檢驗統(tǒng)計量5.方差檢驗116武漢工程職業(yè)技術(shù)學院H0H1拒絕域樣本量應大于30，若117武漢工程職業(yè)技術(shù)學院例（藍書P136例題5-12BS_軸桿長度.mtw）已知，軸桿長度原來的標準差σ0=0.1，隨機抽取的30根軸桿測量長度，問：軸桿的標準差是否確實有降低？（α=0.05）（1）正態(tài)性檢驗p=0.511（2）建立假設：H0：σ≥0.1H1:σ<0.1

（3）計算檢驗統(tǒng)計量：（4）由于備擇假設的類型為左側(cè)檢驗，所以拒絕域的形式為：

（5）檢驗統(tǒng)計量16.45<臨界值17.7,落入拒絕域，所以拒絕原假設。（6）結(jié)論：軸桿的標準差確實有降低。5.方差檢驗117武漢工程職業(yè)技術(shù)學院例（藍書P136例題5-12118武漢工程職業(yè)技術(shù)學院如果兩總體均服從正態(tài)分布，則其方差之比服從F分布：5.方差檢驗118武漢工程職業(yè)技術(shù)學院如果兩總體均服從正態(tài)分布，則其方差119武漢工程職業(yè)技術(shù)學院根據(jù)備擇假設的類型和α給出臨界值，確定拒絕域：5.方差檢驗119武漢工程職業(yè)技術(shù)學院根據(jù)備擇假設的類型和α給出臨界值，120武漢工程職業(yè)技術(shù)學院H0H1拒絕域拒絕域5.方差檢驗120武漢工程職業(yè)技術(shù)學院H0H1拒絕域拒絕域5.方差檢驗121武漢工程職業(yè)技術(shù)學院（6）結(jié)論：兩種不同的方法對BOD含量影響的方差是相等的。（4）由于備擇假設的類型為雙側(cè)檢驗，拒絕域的形式為F≤Fα/2（n-1,m-1）或F≥F1-α/2（n-1,m-1）

α=0.05時，F(xiàn)α/2（9,8）=0.244F1-α/2（9,8）=4.357例（藍書P139例題5-13BS_生物氧需求量.mtw）已知，空氣法抽取的10個樣品和氧氣法抽取的9個樣品BOD含量，問：兩種不同的方法對BOD含量影響的方差是否相等？（α=0.05）（1）正態(tài)性檢驗（2）建立假設：H0：σ12=σ22H1:σ12≠σ22

（3）計算檢驗統(tǒng)計量：（5）檢驗統(tǒng)計量未落入拒絕域，不能拒絕原假設。5.方差檢驗121武漢工程職業(yè)技術(shù)學院（6）結(jié)論：兩種不同的方法對BOD122武漢工程職業(yè)技術(shù)學院前面討論的均值檢驗和方差檢驗是針對連續(xù)數(shù)據(jù)，現(xiàn)在討論的比率檢驗是針對離散數(shù)據(jù)。離散型隨機變量通常服從二項或泊松分布總體服從二項分布的比率檢驗單總體比率檢驗雙總體比率檢驗多總體比率檢驗總體服從泊松分布的比率檢驗單總體泊松率檢驗雙總體泊松率檢驗6.比率檢驗122武漢工程職業(yè)技術(shù)學院前面討論的均值檢驗和方差檢驗是針對123武漢工程職業(yè)技術(shù)學院二項分布的概率函數(shù)二項分布的期望及方差二項分布的正態(tài)近似假設我們獨立地進行n次試驗，每次試驗的結(jié)果只有“成功”和“失敗”兩種結(jié)果，而且每次“試驗”獲得成功的概率都是固定的常數(shù)p，計成功的總次數(shù)為隨機變量X，則X的分布稱為二項分布。記作X~B(n,p)6.比率檢驗123武漢工程職業(yè)技術(shù)學院二項分布的概率函數(shù)二項分布的期望及124武漢工程職業(yè)技術(shù)學院6.比率檢驗124武漢工程職業(yè)技術(shù)學院6.比率檢驗125武漢工程職業(yè)技術(shù)學院這時就可以用近似Z檢驗對參數(shù)p進行檢驗，檢驗統(tǒng)計量為：6.比率檢驗125武漢工程職業(yè)技術(shù)學院這時就可以用近似Z檢驗對參數(shù)p進行126武漢工程職業(yè)技術(shù)學院右側(cè)檢驗：H1：

p

>p

0左側(cè)檢驗：H1：

p

<p

0雙側(cè)檢驗：H1：p≠p

0根據(jù)備擇假設的類型和α給出臨界值，確定拒絕域：臨界值Z0.95=1.645臨界值Z0.05=-1.645臨界值Z0.975=1.96臨界值Z0.025=-1.96臨界值絕對值1.966.比率檢驗126武漢工程職業(yè)技術(shù)學院右側(cè)檢驗：H1：p>p0左127武漢工程職業(yè)技術(shù)學院檢驗法H0H1檢驗統(tǒng)計量拒絕域Z檢驗6.比率檢驗127武漢工程職業(yè)技術(shù)學院檢驗法H0H1檢驗統(tǒng)計量拒絕域Z128武漢工程職業(yè)技術(shù)學院例（藍書P163例題6-1）隨機抽取500位小學生進行視力檢測，其中310位近視。問：是否可以認為小學生近視比率超過6成？（α=0.05）（1）建立假設H0：π=0.6H1：π>0.6（2）計算檢驗統(tǒng)計量：因為，所以采用近似Z檢驗：（3）由于備擇假設的類型為右側(cè)檢驗，拒絕域的形式為Z≥Z1-α

α=0.05時，Z1-α=1.645（4）檢驗統(tǒng)計量Z=0.913<1.645,未落入拒絕域，不能拒絕原假設。（5）結(jié)論：小學生近視比率沒有超過6成。6.比率檢驗128武漢工程職業(yè)技術(shù)學院例（藍書P163例題6-1）隨機129武漢工程職業(yè)技術(shù)學院例（藍書P163例題6-1）隨機抽取500位小學生進行視力檢測，其中310位近視。問：是否可以認為小學生近視比率超過6成？（α=0.05）解：統(tǒng)計>基本統(tǒng)計量>單比率

P=0.193，不能拒絕原假設。不勾選此項，計算機自動按二項分布精確計算；勾選此項，按正態(tài)分布近似計算；一般情況下，不必選此項，除非樣本量特別大。6.比率檢驗129武漢工程職業(yè)技術(shù)學院例（藍書P163例題6-1）隨機130武漢工程職業(yè)技術(shù)學院例（藍書P163例題6-1修改）隨機抽取5000位小學生進行視力檢測，其中3100位近視。問：是否可以認為小學生近視比率超過6成？（α=0.05）（1）建立假設H0：π=0.6H1：π>0.6（2）計算檢驗統(tǒng)計量：因為，所以采用近似Z檢驗（3）由于備擇假設的類型為右側(cè)檢驗，拒絕域的形式為Z≥Z1-α

α=0.05時，Z1-α=1.645（4）檢驗統(tǒng)計量Z=2.88>1.645,落入拒絕域，拒絕原假設。（5）結(jié)論：小學生近視比率超過6成。6.比率檢驗130武漢工程職業(yè)技術(shù)學院例（藍書P163例題6-1修改）隨131武漢工程職業(yè)技術(shù)學院例（藍書P167例題6-2）分別從兩種工藝條件下抽取1500片及1800片芯片，A種工藝條件下有340片一等品，B種工藝條件下有350件一等品。問：A工藝條件下比B工藝條件下有較高的一等品率嗎？（α=0.05）（1）建立假設H0：π1=π

2H1：π1>π

2（2）計算檢驗統(tǒng)計量：因為樣本量較大，所以采用近似Z檢驗（3）由于備擇假設的類型為右側(cè)檢驗，拒絕域的形式為Z≥Z1-α

α=0.05時，Z1-α=1.645（4）檢驗統(tǒng)計量Z=2.267>1.645,落入拒絕域，拒絕原假設。（5）結(jié)論：A工藝條件下比B工藝條件下有較高的一等品率。6.比率檢驗131武漢工程職業(yè)技術(shù)學院例（藍書P167例題6-2）分132武漢工程職業(yè)技術(shù)學院統(tǒng)計>基本統(tǒng)計量>雙比率P=0.012，拒絕原假設。例（藍書P167例題6-2）分別從兩種工藝條件下抽取1500片及1800片芯片，A種工藝條件下有340片一等品，B種工藝條件下有350件一等品。問：A工藝條件下比B工藝條件下有較高的一等品率嗎？（α=0.05）一般情況下，不必選此項，除非樣本量特別大。6.比率檢驗132武漢工程職業(yè)技術(shù)學院統(tǒng)計>基本統(tǒng)計量>雙比率133武漢工程職業(yè)技術(shù)學院例（藍書P168例題6-3）甲乙兩種品牌的手機，訪問使用甲品牌的顧客800位，340位滿意；訪問使用乙