matlab信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

..精品精品試驗(yàn)一 根本信號(hào)的產(chǎn)生與運(yùn)算一、 試驗(yàn)?zāi)康膶W(xué)習(xí)使用MATLAB產(chǎn)生根本信號(hào)、繪制信號(hào)波形、實(shí)現(xiàn)信號(hào)的根本運(yùn)算。二、 試驗(yàn)原理MATLAB供給了很多函數(shù)用于產(chǎn)生常用的根本信號(hào)：如階躍信號(hào)、脈沖信號(hào)、指數(shù)信號(hào)、正弦信號(hào)和周期方波等等。這些信號(hào)是信號(hào)處理的根底。1、 利用MATLAB產(chǎn)生以下連續(xù)信號(hào)并作圖?！?〕x(t)2u(t1),1t5〔2〕x(t)e0.3tsin(2t),0t303〔3〕x(t)cos100tcos3000t,0.1t0.1〔4〕x(t)cos(0.1t)cos(0.8t),0t200〔1、>>t=-1:0.02:5;>>x=(t>1);>>plot(t,-2*x);>>axis([-1,5,-3,1]);title(”楊婕婕朱藝星”);>>xlabel(”x(t)=-2u(t-1)”);〔2、>>t=0:0.02:30;>>x=exp(-0.3*t).*sin(2/3*t);>>plot(t,x);title(”楊婕婕朱藝星”);>>xlabel(”x(t)=exp(-0.3*t).*sin(2/3*t)”);由于原函數(shù)在t=15后x(t)取值接近于零，所以將橫坐標(biāo)改成0到15，看得更清楚axis([0,15,-0.2,0.6]);〔3〕>>t=-0.1:0.01:0.1;x=cos(100*t)+cos(3000*t);plot(t,x);title(”楊婕婕朱藝星”);>>xlabel(”x=cos(100*t)+cos(3000*t)”);由于t的間隔取太大，以至于函數(shù)不夠準(zhǔn)確，縮小t的間隔：t=-0.1:0.002:0.2;x=cos(100*t)+cos(3000*t);plot(t,x);title(”楊婕婕”)>>t=-0.1:0.0001:0.1;x=cos(100*t)+cos(3000*t);plot(t,x);title(”楊婕婕朱藝星”);>>xlabel(”x=cos(100*t)+cos(3000*t)”);〔4、t=0:0.01:200;>>x=cos(0.1*pi*t).*cos(0.8*pi*t);>>plot(t,x);title(”楊婕婕朱藝星”);>>xlabel(”x=cos(0.1*pi*t).*cos(0.8*pi*t)”);由于為周期函數(shù)，可以將橫坐標(biāo)t間隔擴(kuò)大以便于觀看圖像>>axis([0,30,-1,1]);2、 利用MATLAB產(chǎn)生以下離散序列并作圖。〔1〕x(n)1,0,

5n5

15n15〔2〕x(n)(0.9)n[sin(0.25n)cos(0.25n)]，20n20〔1、k=-15:15;x=[zeros(1,10),ones(1,11),zeros(1,10)];stem(k,x)axis([-15,15,-0.2,1.2]);title(”);xlabel(”x(n)”);〔2、k=-20:20;x=(0.9).^k.*(sin(0.25*pi*k)+cos(0.25*pi*k));stem(k,x);title(”楊婕婕朱藝星”);xlabel(”x=(0.9)^k*(sin(0.25*pi*k)+cos(0.25*pi*k))”);將橫坐標(biāo)變小以便于觀看>>axis([-20,10,-12,8]);3、 已知序列：x(n)[1,2,0,1,3,2]，h(n)[1,1,1]，計(jì)算離散卷積 y(n)x(nh(n，并繪出其波形。答：>>x=[1,2,0,-1,3,2];>>h=[1,-1,1];>>y=conv(x,h);>>stem([-2:length(y)-3],y);>>ylabel(”y[k]”);xlabel(”k”);title(”楊婕婕朱藝星”);三、 試驗(yàn)思考題1、兩個(gè)連續(xù)信號(hào)的卷積定義是什么？?jī)蓚€(gè)序列的卷積定義是什么？卷積的作用是什么？答：連續(xù)信號(hào)的卷積的定義：

x()y(t)d序列的卷積定義： x(m)y(nm)。m0利用作圖法馬上其中一個(gè)信號(hào)圖翻轉(zhuǎn)，平移，兩信號(hào)相乘，再相加。對(duì)偶關(guān)系。前者假設(shè)代表兩個(gè)信號(hào)相乘，則因發(fā)生調(diào)制作用，在頻域確定消滅頻譜搬家〔頻移。后者假設(shè)一個(gè)是信號(hào)，另一個(gè)代表系統(tǒng)，則系統(tǒng)起著加工處理的濾波作用。任何信號(hào)與沖激函數(shù)相卷積，其結(jié)果是在沖激消滅的時(shí)刻〔位置〕再生原信號(hào)。帶調(diào)幅〔SSB-AM。2、什么是單位沖激信號(hào)(t)？能夠用MATLAB產(chǎn)生單位沖激信號(hào)嗎？答：消滅過程極短，能量極大的信號(hào)為沖激信號(hào)(t)，其定義式為：(t)=0，t0

(t)dt1；上式說明，在t=0函數(shù)的取值。而且表示(t)與時(shí)間掩蓋的面積或稱(t)1。由于(t)屬于奇異函數(shù)一類的信號(hào)，能量無限大，用MATLAB不能產(chǎn)生該信號(hào).函數(shù)ones(1,n)可以生成單位脈沖序列。3、產(chǎn)生連續(xù)信號(hào)時(shí)，首先要定義時(shí)間向量t=0：T：Tp。其中T和Tp是什么意思？答：每?jī)牲c(diǎn)之間的時(shí)間間隔為TT0Tp。試驗(yàn)二利用DFT一、 試驗(yàn)?zāi)康膽?yīng)用離散傅里葉變換〔DFT，分析離散信號(hào)的頻譜。深刻理解DFT散信號(hào)頻譜的原理，把握改善分析過程中產(chǎn)生的誤差的方法。二、 試驗(yàn)原理依據(jù)信號(hào)傅里葉變換建立的時(shí)域與頻域之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以得到有限長(zhǎng)〔DFT〔見教材DFT三、 試驗(yàn)內(nèi)容FFTx(n)cos(38

n), n0,1,...,31的頻譜；〔1DFT此題中Ω/2π=3/16,則周期N=16,2*N=32,但必需保證都是獨(dú)立的樣點(diǎn)。N=32;n=0:N-1;x=cos(3*pi/8*n);X=fft(x,N);subplot(2,1,1);stem(n,abs(fftshift(X)));ylabel(”Magnitude”);xlabel(”Frequency(rad)”);title(”朱藝星楊婕婕”);subplot(2,1,2);stem(n,angle(fftshift(X)));ylabel(”Phase”);xlabel(”Frequency(rad)”);N=16N=16;n=0:N-1;x=cos(3*pi/8*n);X=fft(x,N);subplot(2,1,1);stem(n-N/2,abs(fftshift(X)));ylabel(”Magnitude”);xlabel(”Frequency(rad)”);title(”朱藝星楊婕婕”);subplot(2,1,2);stem(n-N/2,angle(fftshift(X)));ylabel(”Phase”);xlabel(”Frequency(rad)”);附：N64N=64;n=0:N-1;x=cos(3*pi/8*n);X=fft(x,N);subplot(2,1,1);stem(n,abs(fftshift(X)));ylabel(”Magnitude”);xlabel(”Frequency(rad)”);title(subplot(2,1,2);stem(n,angle(fftshift(X)));ylabel(”Phase”);xlabel(”Frequency(rad)”);方法。答：在頻譜分析過程中由于取樣頻率過低或者由于信號(hào)的截取長(zhǎng)度不當(dāng)將會(huì)產(chǎn)生誤差。取樣頻率過低,可能會(huì)產(chǎn)生混頻現(xiàn)象,可以適當(dāng)提高取樣率，增加樣點(diǎn)數(shù)，來削減混疊對(duì)頻譜分析所造成的誤差。對(duì)于連續(xù)周期信號(hào)，其時(shí)域取樣必需滿足時(shí)域取樣定理：其取樣點(diǎn)數(shù)K≥2*N+1〔其中N為最高諧波重量即kfo≥2Nfo+fo;fs≥2fm+fo。截取信號(hào)長(zhǎng)度不當(dāng)，會(huì)產(chǎn)生功率泄露，對(duì)周期序列進(jìn)展頻譜分析時(shí)，為避開泄露應(yīng)做到：截取的長(zhǎng)度應(yīng)取一個(gè)根本周期或根本周期的整數(shù)倍，假設(shè)待分析的周期信號(hào)事先不知道其精準(zhǔn)的周期，則可截取較長(zhǎng)時(shí)間長(zhǎng)度的樣點(diǎn)進(jìn)行分析，以削減功率泄露誤差。固然，必需在取樣頻率滿足取樣定理的條件下進(jìn)展，否則混疊與泄露同時(shí)存在給頻譜分析造成困難。此題x(n)cos(38

為周期信號(hào)，無直流重量，所以取樣點(diǎn)數(shù)可為2*N=32,但必需保證都是獨(dú)立的樣點(diǎn)。從取樣點(diǎn)數(shù)N=32和N=16可以看出，取樣點(diǎn)數(shù)的不同，會(huì)造成頻率譜和相位譜的不同。當(dāng)N=16時(shí)，n=3或-3時(shí)有幅度值，而在N=32n=-1022時(shí)有幅度值，在N=64n=-20和44N=32N=64〔剛好成2倍關(guān)系N=1632.附：對(duì)于非周期連續(xù)信號(hào)，時(shí)域取樣定理：fs≥2fm.頻域取樣定理:一個(gè)時(shí)間受限的信號(hào)其長(zhǎng)度為2τ在頻域取樣間隔Fo<1/2τ條件下,能夠從樣點(diǎn)集合完全恢復(fù)原來信號(hào)的頻譜。FFTx(n)0.8nu(n)的頻譜；DFTn30n=0:30;x=(0.8).^n;subplot(2,1,1);stem(n,x);title(subplot(2,1,2);w=n-15;plot(w,abs(fftshift(fft(x))));n60n=0:60;x=(0.8).^n;subplot(2,1,1);stem(n,x);title(”);subplot(2,1,2);w=n-15;plot(w,abs(fftshift(fft(x))));進(jìn)展理論值與計(jì)算值比較，爭(zhēng)論信號(hào)頻譜分析過程中誤差緣由及改善方法。x(n)0.8nu(n)為離散非周期信號(hào)，且為無限長(zhǎng)的信號(hào)。依據(jù)理論分析，一個(gè)時(shí)間有限的信號(hào)其頻譜寬度為無限，一個(gè)時(shí)間無限的信號(hào)其頻帶寬度則為有限，因此，對(duì)一個(gè)時(shí)間有限的信號(hào)，應(yīng)用DFT進(jìn)展分析，頻譜混疊難以避開。對(duì)一個(gè)時(shí)間無限的信號(hào)雖然頻帶有限，但在時(shí)間運(yùn)算中，時(shí)間長(zhǎng)度總是取有限值，所以頻譜泄露難以避開。當(dāng)原始信號(hào)事有限長(zhǎng)，截取的長(zhǎng)度等于原始信號(hào)的長(zhǎng)度，則可以不考慮泄露的影響。當(dāng)原始的非周期信號(hào)為無限長(zhǎng)或比較長(zhǎng)，而截取的長(zhǎng)度有限或不等于原始信號(hào)的長(zhǎng)度，則需考慮頻譜泄露引起的不良影響。為了削減泄露的影響，一般可適當(dāng)增加長(zhǎng)度To，也可以通過摸索法，先取長(zhǎng)度N1〔To=N1*T，然后取N2=2*N1,進(jìn)展運(yùn)算。假設(shè)兩者計(jì)算的結(jié)果很接近，則可取N1作為截取長(zhǎng)度，否則連續(xù)去N3=2*N2,直至相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度的計(jì)Nx(n)0.8nu(n)為離散非周期信號(hào)，且為無限長(zhǎng)的信號(hào)，用摸索法：取n為30和60，進(jìn)展比較，覺察兩者的頻譜根本相像，所以取n30較好。由于nfs提高，要求存貯單元增加，硬件速度提高，其結(jié)果勢(shì)必在經(jīng)濟(jì)上和技術(shù)上帶來的問題。x(n)[2,3,3,1,0,5FFTN=6;n=0:N-1;x=[2,3,3,1,0,5];subplot(3,1,1);stem(n,x);title(”朱藝星楊婕婕”);subplot(3,1,2);w=n;plot(w,abs(fftshift(fft(x))));subplot(3,1,3);plot(w,angle(fftshift(fft(x))));〔選做題〕x(n)cos(2

n)0.75cos(2.3,0n63FFT15 15分析其頻譜。x(n)N=64FFTx(nx(t)cos(2t)0.75cos(2.3tfs=15Hzf=〔2.3-2〕π/2π=0.15Hz,依據(jù)公式：N≥fs/△fN100.N=64，則不能區(qū)分其中的兩個(gè)頻率。N=64;n=0:N-1;x=cos(pi*2/15*n)+0.75*cos(2.3*pi/15*n);X=fft(x,N);subplot(2,1,1);stem(n,abs(fftshift(X)));title(”朱藝星楊婕婕”);ylabel(”Magnitude”);xlabel(”Frequency(rad)”);subplot(2,1,2);stem(n,angle(fftshift(X)));ylabel(”Phase”);xlabel(”Frequency(rad)”)x(nN=256FFT，能夠區(qū)分出其中的兩個(gè)頻率嗎？時(shí)域補(bǔ)零的結(jié)果L256，原本的頻域N64，由于L等于N，所以此時(shí)的N要擴(kuò)大為256，致使頻域的樣點(diǎn)數(shù)也增加，所以此時(shí)實(shí)行時(shí)域補(bǔ)零的方法能提高頻率區(qū)分力。但假設(shè)是在時(shí)域補(bǔ)零法得到的L的個(gè)數(shù)仍小于頻域樣點(diǎn)數(shù)N，則時(shí)域補(bǔ)零法N法不能提高頻率區(qū)分力，由于區(qū)分力主要取決于頻域樣點(diǎn)數(shù)NN=64;n=0:N-1;y=cos(pi*2/15*n)+0.75*cos(2.3*pi/15*n);x=[y,zeros(1,256-64)];M=256;X=fft(x,M);subplot(2,1,1);stem(0:M-1,abs(fftshift(X)));title(”朱藝星楊婕婕”);ylabel(”Magnitude”);xlabel(”Frequency(rad)”);subplot(2,1,2);stem(0:M-1,angle(fftshift(X)));ylabel(”Phase”);xlabel(”Frequency(rad)”);假設(shè)不能夠很好地區(qū)分出其中的兩個(gè)頻率，應(yīng)承受哪些措施？答:可以提高取樣頻率，增加頻域的取樣點(diǎn)數(shù)。固然，假設(shè)在T不變條件下，真正增加時(shí)域取樣長(zhǎng)度L，使供給所載荷的信息量增加，功率泄露削減，也會(huì)在確定程度上改善頻率區(qū)分力，但這不是通過補(bǔ)零使時(shí)域長(zhǎng)度延長(zhǎng)的結(jié)果，由于補(bǔ)零不增加信息量。四、 試驗(yàn)思考題既然可直接由DTFT定義計(jì)算序列DTFT，為何利用DFT分析序列的頻譜？通過DFT限頻譜序列，這樣就可以用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)進(jìn)展分析，數(shù)字化計(jì)算速度快，故提出了DFT來分析序列的頻譜假設(shè)序列持續(xù)時(shí)間無限長(zhǎng)，且無解析表達(dá)式，如何利用DFT分析其頻譜？答：當(dāng)原始的非周期信號(hào)為無限長(zhǎng)或比較長(zhǎng)，可截取一段時(shí)間內(nèi)的序列值，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，作NDFT變換，NL。而截取的長(zhǎng)度有限或不等于原始信號(hào)的長(zhǎng)度，則需考慮頻譜泄露引起的不良影響。為了削減泄露的影響，一般可適當(dāng)增加長(zhǎng)度To，也可以通過摸索法，先取長(zhǎng)度L〔To=L1*T，然后取L2=2*L1,進(jìn)展N1L3=2*L2,L再?gòu)腖點(diǎn)有限長(zhǎng)序列x(n)相應(yīng)的頻譜X(Ωπ,π]內(nèi)對(duì)X(Ω)NX(k)DFTx(n)X()k2NL1 jk2n x(n)e Nn0

k0,1,......,N1序列補(bǔ)零和增加序列長(zhǎng)度到可以提高頻譜區(qū)分率嗎？?jī)烧哂泻伪举|(zhì)區(qū)分？答：假照實(shí)行時(shí)域補(bǔ)零法得到的L的個(gè)數(shù)仍小于頻域樣點(diǎn)數(shù)N，則時(shí)域補(bǔ)零法并沒有增加信息量，增加后但在頻域的N并沒有變化，所以實(shí)行時(shí)域補(bǔ)零的方法不能提高頻率區(qū)分力，由于區(qū)分力主要取決于頻域樣點(diǎn)數(shù)N的變化。但假設(shè)是補(bǔ)零后的時(shí)域序列個(gè)數(shù)增加到L2，且L2個(gè)數(shù)大于頻域樣點(diǎn)數(shù)N，由于要滿足N大于等于L，則現(xiàn)在會(huì)使頻域樣點(diǎn)數(shù)也隨之增加，所以此時(shí)實(shí)行時(shí)域補(bǔ)零的方法能提高頻率區(qū)分力。假設(shè)在T不變條件下，真正增加時(shí)域取樣長(zhǎng)度L，使供給所載荷的信息量增加，功率泄露削減，也會(huì)在確定程度上改善頻率區(qū)分力，但這不是通過補(bǔ)零使時(shí)域長(zhǎng)度延長(zhǎng)的結(jié)果，由于補(bǔ)零不增加信息量。試驗(yàn)三離散系統(tǒng)分析一、 試驗(yàn)?zāi)康纳羁汤斫怆x散時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)在分析系統(tǒng)時(shí)域特性、頻域特性及穩(wěn)定性中的重要作用及意義，把握依據(jù)系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔的濾波器的方法。嫻熟把握利用MATLAB分析離散系統(tǒng)的響應(yīng)求解、頻響特性和零極點(diǎn)的方法。二、試驗(yàn)原理MATLAB供給了很多可用于分析線性非時(shí)變離散系統(tǒng)的函數(shù)，主要包括有系數(shù)函數(shù)、系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)、系統(tǒng)頻域響應(yīng)等分析函數(shù)。二、 試驗(yàn)內(nèi)容某離散LTI系統(tǒng)的差分方程為y(n)1.143y(n1)0.4128y(n2)0.0675x(n)0.1349x(n1)0.0675x(n2)〔1〕y(11,y(2)2x(n)u(n，計(jì)算系統(tǒng)的完全響應(yīng)；N=100;b=[0.0675,0.1349,0.0675];a=[1,-1.143,0.4128];x=ones(1,N);y=filtic(b,a,[1,2]);0.38490.229540.373380.38490.229540.373380.601920.803760.940131.01271.03931.03981.02941.01721.00771.00180.99894 0.998170.99844 0.99907 0.99969 1.00011.00041.00051.00051.00051.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.00041.0004(2)當(dāng)以下3 7x(n)cos( n)u(n), x1 10

(n)cos( n)u(n), x5

(n)cos( n)u(n)10<1>x(n)cos( n)u(n),1 10N=100;n=0:N-1;x2=[ones(1,N)];b=[0.0675,0.1349,0.0675];a=[1,-1.143,0.4128];x=cos(pi/10*n).*x2;y=filter(b,a,x);0.06750.06750.276250.538290.714240.748930.642550.425280.13948-0.17088-0.46591-0.7124-0.88524-0.96815-0.95418-0.84574-0.65415-0.39858-0.104180.202320.484860.721950.888330.967750.952440.843910.652790.397770.10382-0.2023-0.4848-0.72185-0.88824-0.96769-0.95241-0.8439-0.65279-0.39777-0.103820.20239 0.48480.721850.888240.967690.952410.84390.652790.397770.10382-0.20239-0.4848-0.72185-0.88824-0.96769-0.95241-0.8439-0.65279-0.39777-0.103820.202390.48480.721850.888240.967690.952410.84390.652790.397770.10382-0.20239-0.4848-0.72185-0.88824-0.96769-0.95241-0.8439-0.65279-0.39777-0.103820.202390.48480.721850.888240.967690.952410.84390.652790.397770.10382-0.20239-0.4848-0.72185-0.88824-0.96769-0.95241-0.8439-0.65279-0.39777-0.103820.202390.4848<2> x2

(n)

cos( n)u(n)5N=100;n=0:N-1;x2=[ones(1,N)];b=[0.0675,0.1349,0.0675];a=[1,-1.143,0.4128];x=cos(pi/5*n).*x2;y=filter(b,a,x);0.06750.266660.474420.507630.30894-0.053927-0.43329-0.67048-0.66293-0.405520.00764110.420250.674690.673120.41543 -0.00051967-0.4162-0.673-0.67287-0.41584-4.622e-005 0.415720.672680.67270.415784.9913e-005-0.41569-0.67265-0.67268-0.41577-4.3711e-0050.41570.672650.672680.415774.2691e-005-0.4157-0.67265-0.67268-0.41577-4.2604e-0050.41570.672650.672680.415774.2603e-005 -0.4157-0.67265-0.67268-0.41577-4.2604e-0050.41570.67265 0.672680.415774.2604e-005 -0.4157-0.67265-0.67268-0.41577-4.2604e-0050.41570.672650.672680.415774.2604e-005-0.4157-0.67265-0.67268-0.41577-4.2604e-0050.41570.672650.672680.415774.2604e-005 -0.4157-0.67265-0.67268-0.41577-4.2604e-0050.41570.67265 0.672680.415774.2604e-005 -0.4157-0.67265-0.67268-0.41577-4.2604e-0050.41570.672650.672680.415774.2604e-005-0.4157-0.67265-0.67268-0.41577<3>x3

(n)cos(710

n)u(n)N=100;n=0:N-1;x2=[ones(1,N)];b=[0.0675,0.1349,0.0675];a=[1,-1.143,0.4128];x=cos(pi*7/10*n).*x2;y=filter(b,a,x);0.06750.172380.136510.067710.0738710.011544-0.01730.020401-0.02237-0.0168250.022654-0.02271-0.00265820.023502-0.024870.00681180.018052-0.0271180.0143820.010468-0.0266230.0207970.0021107-0.0233380.025283-0.0064072-0.017760.027285-0.014312-0.0104560.026607-0.02082-0.00213040.023325-0.025290.00640490.017761-0.0272840.0143130.010457-0.0266070.0208210.0021305-0.0233250.02529-0.0064049-0.0177610.027284-0.014313-0.0104570.026607-0.020821-0.00213050.023325-0.025290.00640490.017761-0.0272840.0143130.010457-0.0266070.0208210.0021305-0.0233250.02529-0.0064049-0.0177610.027284-0.014313-0.0104570.026607-0.020821-0.00213050.023325-0.025290.00640490.017761-0.0272840.0143130.010457-0.0266070.0208210.0021305-0.0233250.02529-0.0064049-0.0177610.027284-0.014313-0.0104