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探究擬合圓的最佳半徑王曉寧2014年4月18日

之前一直是用圓擬合和橢圓擬合來表示熱量分布的理論數(shù)學(xué)模型。圓擬合采用的是最小外接圓,即,包含所有數(shù)據(jù)點在圓內(nèi)的最小圓;橢圓擬合采用的是最小二乘擬合,即采用所有數(shù)據(jù)點的誤差平方和最小的橢圓。但隨著擬合的進一步深入,發(fā)現(xiàn)最小外接圓擬合和最小二乘橢圓擬合都存在問題。最小外接圓存在的問題:擬合圓比實際的情況偏大。1、當(dāng)改變hough變換中的閾值的不同,使提取的直線不同,導(dǎo)致濾除的直線不同,有時閾值設(shè)置的過大,濾除的點過多,就會使原圖像的數(shù)據(jù)丟失,擬合出的

橢圓不準(zhǔn)確。閾值為2閾值為52、當(dāng)外界噪聲達到標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.2以上時,橢圓擬合的結(jié)果失效3、對于有些邊緣檢測的圖像沒辦法處理橢圓擬合的參數(shù)需要5個,解決起來比較復(fù)雜,所以選擇圓擬合。但是之前用的最小外接圓顯然是不適用的,所以用多大的圓來擬合是比較符合實際情況呢?理論上溫度分布圖像如下圖:1、沒有裂紋的溫度分布情況2、有裂紋,但熱量分布還未達到裂紋的情況,即拉伸情況3、有裂紋,熱量分布被裂紋截斷4、有裂紋,熱量分布穿透裂紋1、沒有裂紋的溫度分布情況2、有裂紋,但熱量分布還未達到裂紋的情況,即拉伸情況3、有裂紋,熱量分布被裂紋截斷4、有裂紋,熱量分布穿透裂紋3、沒有裂紋存在的情況下,熱量分布圖的邊界點到激勵點的距離r波動在50~60范圍內(nèi),所以可以認(rèn)為距離在

50~60范圍的區(qū)域內(nèi)是沒有變形的,在小于50

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