【解析】河北省邢臺市2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

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河北省邢臺市2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

一、單選題

1．（2023八下·邢臺期中）正比例函數(shù)的比例系數(shù)為（）

A．B．C．D．2

【答案】C

【知識點】正比例函數(shù)的定義

【解析】【解答】解：

即

所以比例系數(shù)為：

故選：C

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得。

2．（2022七下·增城期末）抽樣調(diào)查放學(xué)時段，學(xué)校附近某路口車流量情況的樣本中，下列最合適的是（）

A．抽取一月份第一周為樣本B．抽取任意一天為樣本

C．選取每周日為樣本D．每個季節(jié)各選兩周作為樣本

【答案】D

【知識點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查

【解析】【解答】A：樣本容量太小，不具代表性，故A不符合題意；

B：樣本容量太小，不具代表性，故B不符合題意；

C：樣本不具代表性，故C不符合題意；

D：春夏秋冬各選兩周作為樣本，樣本具代表性，故D符合題意；

故答案為：D

【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點逐項判斷即可。

3．（2023八下·邢臺期中）下列各點在一次函數(shù)的圖像上的是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知識點】一次函數(shù)的圖象

【解析】【解答】解：A：當(dāng)x=2時，y=4，故A錯誤；

B：當(dāng)x=1時，y=3，故B正確；

C：當(dāng)x=0時，y=2，故C錯誤；

D：當(dāng)x=3時，y=6，故D錯誤。

故選：B

【分析】將各點的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式中進(jìn)行判斷即可。

4．（2023八下·邢臺期中）統(tǒng)計的一般過程可以用下面框圖所示的步驟進(jìn)行，其中表示的是（）

A．確定調(diào)查范圍B．設(shè)計調(diào)查選項

C．整理數(shù)據(jù)D．選擇調(diào)查方式

【答案】C

【知識點】收集數(shù)據(jù)的過程與方法

【解析】【解答】解：統(tǒng)計的一般過程是收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，進(jìn)行描述和分析。

故選：C

【分析】根據(jù)統(tǒng)計的一般過程可得。

5．（2023八下·霍州期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一點被墨跡遮擋了，這個點的坐標(biāo)可能是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知識點】點的坐標(biāo)與象限的關(guān)系

【解析】【解答】解：由題意可得：這個點的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，

A、∵2＞0，3＞0，

∴該選項不符合題意；

B、∵-2＜0，3＞0，

∴該選項符合題意；

C、∵-2＜0，-3＜0，

∴該選項不符合題意；

D、∵2＞0，-3＜0，

∴該選項不符合題意；

故答案為：B.

【分析】根據(jù)題意先求出這個點的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，再對每個選項一一判斷即可。

6．（2023八下·邢臺期中）在函數(shù)中，自變量x的取值可以是（）

A．0B．2C．4D．8

【答案】A

【知識點】函數(shù)自變量的取值范圍

【解析】【解答】解：由題意得：

2-x≥0，得x≤2；

2-x≠0，得x≠2。

∴x＜2

故選：A

【分析】根據(jù)分式有意義的條件和二次根式有意義的條件可得。

7．（2023八下·邢臺期中）如圖，把兩根木條和的一端用螺栓固定在一起，木條自由轉(zhuǎn)動至位置．在轉(zhuǎn)動過程中，下面的量是常量的是（）

A．的度數(shù)B．的面積

C．的長度D．的長度

【答案】D

【知識點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

【解析】【解答】解：木條自由轉(zhuǎn)動至位置大小和形狀不變。

故選：D

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀不變可得。

8．（2023八下·邢臺期中）我國人口普查已經(jīng)進(jìn)行七次，人口普查采用普查方式的理由是（）

A．人口調(diào)查的數(shù)目不太大

B．受條件限制，無法進(jìn)行抽樣調(diào)查

C．人口調(diào)查花費較少

D．人口調(diào)查需要獲得全面準(zhǔn)確的信息

【答案】D

【知識點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查

【解析】【解答】由于普查得到的結(jié)果比較全面準(zhǔn)確，而人口調(diào)查需要獲得全面準(zhǔn)確的信息。

故選：D

【分析】根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的特點進(jìn)行判斷。

9．（2023八下·邢臺期中）對于下列曲線中，說法正確的是（）

A．甲能表示y是x的函數(shù)B．乙能表示y是x的函數(shù)

C．甲和乙均能表示y是x的函數(shù)D．甲和乙均不能表示y是x的函數(shù)

【答案】A

【知識點】函數(shù)的概念

【解析】【解答】解：由函數(shù)定義中“給定了一個x值，相應(yīng)地就確定惟一的一個y值”，可知甲能表示y是x的函數(shù)。

故選：A

【分析】根據(jù)函數(shù)定義中“給定了一個x值，相應(yīng)地就確定惟一的一個y值“即可判斷。

10．（2023八下·邢臺期中）在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到兩個標(biāo)志點和，并且知道藏寶地點的坐標(biāo)是，則藏寶處應(yīng)為圖中的（）

A．點B．點C．點D．點

【答案】A

【知識點】用坐標(biāo)表示地理位置

【解析】【解答】解：∵點A的坐標(biāo)為（2，3），

∴將點A向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度就是坐標(biāo)原點的位置，

以坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系可得（3，2）表示的是M點。

故選：A

【分析】根據(jù)已知點的坐標(biāo)確定坐標(biāo)原點的位置，建立平面直角坐標(biāo)系，再根據(jù)點的坐標(biāo)即可確定點的位置。

11．（2022八下·黃山期末）若，則一次函數(shù)的圖象大致是（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【知識點】一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系

【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=x+b中，k=1>0，b>0，

∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限，

故答案為：D．

【分析】利用一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系逐項判斷即可。

12．（2023七下·大渡口期中）一水池放水，先用一臺抽水機(jī)工作一段時間后停止，然后再調(diào)來一臺同型號抽水機(jī)，兩臺抽水機(jī)同時工作直到抽干．設(shè)開始工作的時間為t，剩下的水量為s，下面能反映s與t之間的關(guān)系的大致圖象是（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【知識點】函數(shù)的圖象

【解析】【解答】解：由題意可得：隨著抽水時間的增加，剩下的水量逐漸減少，停止時剩下的水量不變，兩臺抽水機(jī)同時工作抽水速度增大，剩下的水量迅速減少，觀察圖象，選項D符合題意，

故答案為：D.

【分析】根據(jù)題意，觀察圖象，判斷求解即可。

13．（2023八下·邢臺期中）已知在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，則下列結(jié)論正確的是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知識點】點的坐標(biāo)

【解析】【解答】解：∵點A（2，4），B（，2），C（-2，3），D（3，6），

∴AB=

=

BC=

=

CD=

=

AD=

=

BD=

=

∴

∴AB=CD，CD=AB，

故A不符合題意，C符合題意。

故選：C

【分析】根據(jù)兩點間的距離公式分別計算后再進(jìn)行比較。

14．（2023八上·蓮湖期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個3×3的正方形網(wǎng)格，其右下角格點（小正方形的頂點）A的坐標(biāo)為（﹣1，1），左上角格點B的坐標(biāo)為（﹣4，4），若分布在過定點（﹣1，0）的直線y＝﹣k（x+1）兩側(cè)的格點數(shù)相同，則k的取值可以是（）

A．B．C．2D．

【答案】B

【知識點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系

【解析】【解答】解:∵直線y＝﹣k（x+1）過定點（﹣1，0），分布在直線y＝﹣k（x+1）兩側(cè)的格點數(shù)相同，

由正方形的對稱性可知，直線y＝﹣k（x+1）兩側(cè)的格點數(shù)相同，

∴在直線CD和直線CE之間，兩側(cè)格點相同，（如圖）

∵E（﹣3，3），D（﹣3，4），

∴﹣2＜﹣k＜﹣，則＜k＜2.

故答案為：B.

【分析】由直線解析式可知:該直線過定點（﹣1，0），畫出圖形，由圖可知：在直線CD和直線CE之間，兩側(cè)格點相同，再根據(jù)E、D兩點坐標(biāo)求k的取值

二、填空題

15．（2023八下·邢臺期中）為了解某校七年級1000名學(xué)生每天的閱讀時間，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這個問題中，樣本容量是．

【答案】100

【知識點】總體、個體、樣本、樣本容量

【解析】【解答】解：樣本容量是指一個樣本的必要抽樣單位數(shù)目，樣本容量不帶單位。

所以本題中樣本容量是100.

故填：100

【分析】根據(jù)樣本容量的定義可得。

16．（2023八下·邢臺期中）已知點，

（1）若點與點關(guān)于軸對稱，則點縱坐標(biāo)是．

（2）若點與點關(guān)于原點對稱，則．

【答案】（1）

（2）6

【知識點】關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征；關(guān)于原點對稱的坐標(biāo)特征

【解析】【解答】解（1）∵點與點關(guān)于軸對稱，且點P的坐標(biāo)為（2b，6），

∴點縱坐標(biāo)是-6.

故填：-6

（2）∵點與點關(guān)于原點對稱，且點P的坐標(biāo)為（2b，6），

∴

解得：

∴b=6

故填：6

【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得。

（2）根據(jù)關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)特點：橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)可得。

17．（2023八下·邢臺期中）圖（1），在中，，點P從點A出發(fā)，沿三角形的以秒的速度運動，圖（2）是點P運動時，線段的長度隨運動時間x（秒）變化的關(guān)系圖象．

（1），．

（2）若點D是曲線的最低點，則D的坐標(biāo)為．

【答案】（1）6；8

（2）

【知識點】三角形-動點問題；用圖象表示變量間的關(guān)系

【解析】【解答】解：（1）由圖（2）可得：AB=6，

BC=16-6=10，

在中，

AC=

=

=8

故填：6，8.

（2）

如圖：過點A作AP⊥BC于點P，

∵S△ABC=AB·AC=BC·AP

∴AP=

=

=

在Rt△ACP中，

CP=

=

∴AC+CP=6+=

∴x=÷1

=

∴點D的坐標(biāo)為：（，）

故填：（，）

【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象可得，AC=6，BC=10，利用勾股定理即可求出AB；

（2）若點D是曲線的最低點，則點D的坐標(biāo)是圖（1）中AP⊥BC對應(yīng)的x，y的值，根據(jù)面積相等求出AP，再根據(jù)勾股定理求出BP即可。

三、解答題

18．（2023八下·邢臺期中）某電動車廠2022年各月份生產(chǎn)電動車的數(shù)量情況如表：

時間/月123456789101112

月產(chǎn)量/萬輛88.59101112109.59101010.5

（1）在上述過程中，指出自變量和關(guān)于自變量的函數(shù)；

（2）哪個月份電動車的產(chǎn)量最高？哪個月份電動車的產(chǎn)量最低？

【答案】（1）解：自變量是時間，自變量的函數(shù)是月產(chǎn)量．

（2）解：由表格得，6月份電動車的產(chǎn)量最高，1月份電動車的產(chǎn)量最低．

【知識點】函數(shù)的概念；函數(shù)值

【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的定義，結(jié)合題目中表格可得自變量是時間x，自變量的函數(shù)是月產(chǎn)量y；

（2）由題目中表格信息可得，6月份生產(chǎn)電動車12萬輛，產(chǎn)量最高，1月份生產(chǎn)電動車8萬輛，產(chǎn)量最低。

19．（2023八下·邢臺期中）如圖，是一個簡單的平面示意圖，已知，，，點為的中點，回答下列問題：

（1）由圖可知，高鐵站在小明家南偏西方向處．請類似這種方法用方向與距離描述學(xué)校、博物館相對于小明家的位置；

（2）圖中到小明家距離相同的是哪些地方？

【答案】（1）解：由題意得：90°-45°=45°，90°-40°=50°，

學(xué)校在小明家北偏東45°方向2km處，

博物館在小明家南偏東50°方向4km處；

（2）解：∵OC=4km，點E為OC的中點，

∴OE=OC=2（km），

∵OB=6km，BD=4km，

∴OD=OB-BD=2（km），

∵OA=2km，

∴OA=OD=OE，

∴圖中到小明家距離相同的是影院，公園，學(xué)校．

【知識點】鐘面角、方位角

【解析】【分析】（1）先求出45°的余角，40°的余角，根據(jù)方向角的定義節(jié)課描述；

（2）由點E為OC的中點可得OE=2（km），由題意可得OA=OD=OE即可解答。

20．（2023七上·榆林期末）某校七年級開展了“勿忘歷史，吾輩自強(qiáng)”歷史知識競賽活動，并隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績作為樣本進(jìn)行分析，繪制成如下的統(tǒng)計表（每組成績含前一個分?jǐn)?shù)，不含后一個分?jǐn)?shù)，最后一組前后分?jǐn)?shù)均包含）：

成績/分頻數(shù)百分比

第1段50～6024%

第2段60～70612%

第3段70～809b

第4段80～90a36%

第5段90～1001530%

請根據(jù)所給信息，解答下列問題

（1）a=，b=；

（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：

（3）現(xiàn)要將調(diào)查結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計圖，求成績在“90～100”這一分?jǐn)?shù)段所對應(yīng)的扇形圓心角是多少度？

【答案】（1）18；18%

（2）解：補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

（3）解：，

所以成績在“90~100”這一分?jǐn)?shù)段所對應(yīng)的扇形圓心角是108°．

【知識點】頻數(shù)（率）分布表；頻數(shù)（率）分布直方圖

【解析】【解答】解：（1）抽取的人數(shù)為：2÷4％=50人；

a=50×36％=18人；

b=9÷50×100％=18％.

故答案為：18，18％

【分析】（1）利用統(tǒng)計表，用第1段的人數(shù)÷百分比，可求出抽取的人數(shù)；再用抽取的人數(shù)×百分比，可求出a的值；然后利用百分比=頻數(shù)÷抽取的人數(shù)×100％，列式計算求出b的值.

（2）利用（1）中a的值補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

（3）用360°×成績在“90~100”這一分?jǐn)?shù)段的人數(shù)所占的百分比，列式計算即可.

21．（2023八下·邢臺期中）圖1所示，在平面直角坐標(biāo)系中，為原點，點，，．將點向右平移7個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到對應(yīng)點，圖2所示．

（1）求點坐標(biāo)；

（2）連接、、，是一動點，若，請求出點的坐標(biāo)．

【答案】（1）解：，

將點向右平移7個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到對應(yīng)點為，即，

點坐標(biāo)為，

（2）解：，

，

解得或，

或．

【知識點】三角形的面積；用坐標(biāo)表示平移

【解析】【分析】（1）根據(jù)向右平移縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加，向上平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加即可求解；

（2）根據(jù)面積相等列出方程求解即可。

22．（2023七上·定遠(yuǎn)期末）圖①、圖②反映是東方百貨商場今年月份的商品銷售額統(tǒng)計情況．來自商場財務(wù)部的報告表明，商場月份的銷售總額一共是萬元，觀察圖①和圖②，解答下面問題：

（1）將圖①補(bǔ)充完整；

（2）商場服裝部5月份的銷售額是多少萬元？

（3）李強(qiáng)觀察圖②后認(rèn)為，5月份服裝部的銷售額比4月份減少了．你同意他的看法嗎？為什么？

【答案】（1）解：4月份的銷售總額＝370－90－85－60－70＝65（萬元），

將圖①補(bǔ)充完整如圖：

（2）解：70×15%＝10.5（萬元），

答：商場服裝部5月份的銷售額是10.5萬元；

（3）解：不同意，

理由：∵4月份服裝部的銷售額為：65×16%＝10.4（萬元），而服裝部5月份的銷售額是10.5萬元，

∴5月份服裝部的銷售額比4月份增加了．

【知識點】條形統(tǒng)計圖；折線統(tǒng)計圖；利用統(tǒng)計圖表分析實際問題

【解析】【分析】（1）根據(jù)題意求出4月份的銷售總額＝370－90－85－60－70＝65（萬元），即可作答；

（2）先求出70×15%＝10.5（萬元），再作答即可；

（3）先求出4月份服裝部的銷售額為10.4萬元，再求解即可。

23．（2023八下·邢臺期中）如圖，已知直線經(jīng)過點、點，交軸于點，點是軸上一個動點，過點、作直線．

（1）求直線的表達(dá)式；

（2）已知點，當(dāng)時，求點的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點的橫坐標(biāo)為，點，是直線上任意兩個點，若時，，請直接寫出的取值范圍．

【答案】（1）解：設(shè)直線的解析式為（），

、點在直線上，

，

解得：，

直線的表達(dá)式為；

（2）解：直線交軸于，

令，則，

解得：，

，

，

，

過點作軸于，

，

，

，

，

，

設(shè)點，

，

，，

的坐標(biāo)或；

（3）

【知識點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)與不等式（組）的綜合應(yīng)用；一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點問題

【解析】【分析】（1）用待定系數(shù)法即可求解；

（2）先求出△ACD的面積，由題意進(jìn)而得到△DPC的面積，利用三角形面積公式即可求解；

（3）由圖像可得。

24．（2023八下·邢臺期中）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本價為25元，出廠價為50元．在生產(chǎn)過程中，每件產(chǎn)品產(chǎn)生0.5立方米污水，工廠有兩種方案對污水進(jìn)行處理．

方案1：自行處理，達(dá)標(biāo)排放．每處理1立方米所用原料費2元，并且每月排污設(shè)備損耗費為30000元．

方案2：污水納入污水處理廠統(tǒng)一處理，每處理1立方米污水需付14元的排污費．問：

（1）設(shè)工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月的利潤為y元，分別求出按方案1，方案2處理污水時y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）工廠每月生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時，采用兩種方案所獲利潤相同？請說明理由；

（3）工廠每月生產(chǎn)6000件產(chǎn)品時，采用何種方案才能使工廠所獲利潤最大？請通過計算加以說明．

【答案】（1）解：按方案1處理污水時，．

按方案2處理污水時，；

（2）解：工廠生產(chǎn)5000件產(chǎn)品時，采用兩種方案所獲利潤相同，

理由：當(dāng)時，解得，

所以工廠生產(chǎn)5000件產(chǎn)品時，采用兩種方案所獲利潤相同；

（3）解：當(dāng)時，；

．

因為，

所以工廠采用方案1時所獲利潤更大．

【知識點】一次函數(shù)的實際應(yīng)用

【解析】【分析】（1）根據(jù)每月的利潤=每月的收入－每月的生產(chǎn)成本－原料費－每月排污設(shè)備損耗費即可求出方案一；根據(jù)每月的利潤=每月的收入－每月的生產(chǎn)成本－排污費即可求出方案二；

（2）由題意得：y1=y2，根據(jù)（1）的解析式建立方程并求解即可；

（3）把6000代入（1）的解析式中求出y并比較即可。

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河北省邢臺市2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

一、單選題

1．（2023八下·邢臺期中）正比例函數(shù)的比例系數(shù)為（）

A．B．C．D．2

2．（2022七下·增城期末）抽樣調(diào)查放學(xué)時段，學(xué)校附近某路口車流量情況的樣本中，下列最合適的是（）

A．抽取一月份第一周為樣本B．抽取任意一天為樣本

C．選取每周日為樣本D．每個季節(jié)各選兩周作為樣本

3．（2023八下·邢臺期中）下列各點在一次函數(shù)的圖像上的是（）

A．B．C．D．

4．（2023八下·邢臺期中）統(tǒng)計的一般過程可以用下面框圖所示的步驟進(jìn)行，其中表示的是（）

A．確定調(diào)查范圍B．設(shè)計調(diào)查選項

C．整理數(shù)據(jù)D．選擇調(diào)查方式

5．（2023八下·霍州期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一點被墨跡遮擋了，這個點的坐標(biāo)可能是（）

A．B．C．D．

6．（2023八下·邢臺期中）在函數(shù)中，自變量x的取值可以是（）

A．0B．2C．4D．8

7．（2023八下·邢臺期中）如圖，把兩根木條和的一端用螺栓固定在一起，木條自由轉(zhuǎn)動至位置．在轉(zhuǎn)動過程中，下面的量是常量的是（）

A．的度數(shù)B．的面積

C．的長度D．的長度

8．（2023八下·邢臺期中）我國人口普查已經(jīng)進(jìn)行七次，人口普查采用普查方式的理由是（）

A．人口調(diào)查的數(shù)目不太大

B．受條件限制，無法進(jìn)行抽樣調(diào)查

C．人口調(diào)查花費較少

D．人口調(diào)查需要獲得全面準(zhǔn)確的信息

9．（2023八下·邢臺期中）對于下列曲線中，說法正確的是（）

A．甲能表示y是x的函數(shù)B．乙能表示y是x的函數(shù)

C．甲和乙均能表示y是x的函數(shù)D．甲和乙均不能表示y是x的函數(shù)

10．（2023八下·邢臺期中）在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到兩個標(biāo)志點和，并且知道藏寶地點的坐標(biāo)是，則藏寶處應(yīng)為圖中的（）

A．點B．點C．點D．點

11．（2022八下·黃山期末）若，則一次函數(shù)的圖象大致是（）

A．B．

C．D．

12．（2023七下·大渡口期中）一水池放水，先用一臺抽水機(jī)工作一段時間后停止，然后再調(diào)來一臺同型號抽水機(jī)，兩臺抽水機(jī)同時工作直到抽干．設(shè)開始工作的時間為t，剩下的水量為s，下面能反映s與t之間的關(guān)系的大致圖象是（）

A．B．

C．D．

13．（2023八下·邢臺期中）已知在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，則下列結(jié)論正確的是（）

A．B．C．D．

14．（2023八上·蓮湖期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個3×3的正方形網(wǎng)格，其右下角格點（小正方形的頂點）A的坐標(biāo)為（﹣1，1），左上角格點B的坐標(biāo)為（﹣4，4），若分布在過定點（﹣1，0）的直線y＝﹣k（x+1）兩側(cè)的格點數(shù)相同，則k的取值可以是（）

A．B．C．2D．

二、填空題

15．（2023八下·邢臺期中）為了解某校七年級1000名學(xué)生每天的閱讀時間，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這個問題中，樣本容量是．

16．（2023八下·邢臺期中）已知點，

（1）若點與點關(guān)于軸對稱，則點縱坐標(biāo)是．

（2）若點與點關(guān)于原點對稱，則．

17．（2023八下·邢臺期中）圖（1），在中，，點P從點A出發(fā)，沿三角形的以秒的速度運動，圖（2）是點P運動時，線段的長度隨運動時間x（秒）變化的關(guān)系圖象．

（1），．

（2）若點D是曲線的最低點，則D的坐標(biāo)為．

三、解答題

18．（2023八下·邢臺期中）某電動車廠2022年各月份生產(chǎn)電動車的數(shù)量情況如表：

時間/月123456789101112

月產(chǎn)量/萬輛88.59101112109.59101010.5

（1）在上述過程中，指出自變量和關(guān)于自變量的函數(shù)；

（2）哪個月份電動車的產(chǎn)量最高？哪個月份電動車的產(chǎn)量最低？

19．（2023八下·邢臺期中）如圖，是一個簡單的平面示意圖，已知，，，點為的中點，回答下列問題：

（1）由圖可知，高鐵站在小明家南偏西方向處．請類似這種方法用方向與距離描述學(xué)校、博物館相對于小明家的位置；

（2）圖中到小明家距離相同的是哪些地方？

20．（2023七上·榆林期末）某校七年級開展了“勿忘歷史，吾輩自強(qiáng)”歷史知識競賽活動，并隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績作為樣本進(jìn)行分析，繪制成如下的統(tǒng)計表（每組成績含前一個分?jǐn)?shù)，不含后一個分?jǐn)?shù)，最后一組前后分?jǐn)?shù)均包含）：

成績/分頻數(shù)百分比

第1段50～6024%

第2段60～70612%

第3段70～809b

第4段80～90a36%

第5段90～1001530%

請根據(jù)所給信息，解答下列問題

（1）a=，b=；

（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：

（3）現(xiàn)要將調(diào)查結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計圖，求成績在“90～100”這一分?jǐn)?shù)段所對應(yīng)的扇形圓心角是多少度？

21．（2023八下·邢臺期中）圖1所示，在平面直角坐標(biāo)系中，為原點，點，，．將點向右平移7個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到對應(yīng)點，圖2所示．

（1）求點坐標(biāo)；

（2）連接、、，是一動點，若，請求出點的坐標(biāo)．

22．（2023七上·定遠(yuǎn)期末）圖①、圖②反映是東方百貨商場今年月份的商品銷售額統(tǒng)計情況．來自商場財務(wù)部的報告表明，商場月份的銷售總額一共是萬元，觀察圖①和圖②，解答下面問題：

（1）將圖①補(bǔ)充完整；

（2）商場服裝部5月份的銷售額是多少萬元？

（3）李強(qiáng)觀察圖②后認(rèn)為，5月份服裝部的銷售額比4月份減少了．你同意他的看法嗎？為什么？

23．（2023八下·邢臺期中）如圖，已知直線經(jīng)過點、點，交軸于點，點是軸上一個動點，過點、作直線．

（1）求直線的表達(dá)式；

（2）已知點，當(dāng)時，求點的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點的橫坐標(biāo)為，點，是直線上任意兩個點，若時，，請直接寫出的取值范圍．

24．（2023八下·邢臺期中）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本價為25元，出廠價為50元．在生產(chǎn)過程中，每件產(chǎn)品產(chǎn)生0.5立方米污水，工廠有兩種方案對污水進(jìn)行處理．

方案1：自行處理，達(dá)標(biāo)排放．每處理1立方米所用原料費2元，并且每月排污設(shè)備損耗費為30000元．

方案2：污水納入污水處理廠統(tǒng)一處理，每處理1立方米污水需付14元的排污費．問：

（1）設(shè)工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月的利潤為y元，分別求出按方案1，方案2處理污水時y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）工廠每月生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時，采用兩種方案所獲利潤相同？請說明理由；

（3）工廠每月生產(chǎn)6000件產(chǎn)品時，采用何種方案才能使工廠所獲利潤最大？請通過計算加以說明．

答案解析部分

1．【答案】C

【知識點】正比例函數(shù)的定義

【解析】【解答】解：

即

所以比例系數(shù)為：

故選：C

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得。

2．【答案】D

【知識點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查

【解析】【解答】A：樣本容量太小，不具代表性，故A不符合題意；

B：樣本容量太小，不具代表性，故B不符合題意；

C：樣本不具代表性，故C不符合題意；

D：春夏秋冬各選兩周作為樣本，樣本具代表性，故D符合題意；

故答案為：D

【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點逐項判斷即可。

3．【答案】B

【知識點】一次函數(shù)的圖象

【解析】【解答】解：A：當(dāng)x=2時，y=4，故A錯誤；

B：當(dāng)x=1時，y=3，故B正確；

C：當(dāng)x=0時，y=2，故C錯誤；

D：當(dāng)x=3時，y=6，故D錯誤。

故選：B

【分析】將各點的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式中進(jìn)行判斷即可。

4．【答案】C

【知識點】收集數(shù)據(jù)的過程與方法

【解析】【解答】解：統(tǒng)計的一般過程是收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，進(jìn)行描述和分析。

故選：C

【分析】根據(jù)統(tǒng)計的一般過程可得。

5．【答案】B

【知識點】點的坐標(biāo)與象限的關(guān)系

【解析】【解答】解：由題意可得：這個點的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，

A、∵2＞0，3＞0，

∴該選項不符合題意；

B、∵-2＜0，3＞0，

∴該選項符合題意；

C、∵-2＜0，-3＜0，

∴該選項不符合題意；

D、∵2＞0，-3＜0，

∴該選項不符合題意；

故答案為：B.

【分析】根據(jù)題意先求出這個點的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，再對每個選項一一判斷即可。

6．【答案】A

【知識點】函數(shù)自變量的取值范圍

【解析】【解答】解：由題意得：

2-x≥0，得x≤2；

2-x≠0，得x≠2。

∴x＜2

故選：A

【分析】根據(jù)分式有意義的條件和二次根式有意義的條件可得。

7．【答案】D

【知識點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

【解析】【解答】解：木條自由轉(zhuǎn)動至位置大小和形狀不變。

故選：D

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀不變可得。

8．【答案】D

【知識點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查

【解析】【解答】由于普查得到的結(jié)果比較全面準(zhǔn)確，而人口調(diào)查需要獲得全面準(zhǔn)確的信息。

故選：D

【分析】根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的特點進(jìn)行判斷。

9．【答案】A

【知識點】函數(shù)的概念

【解析】【解答】解：由函數(shù)定義中“給定了一個x值，相應(yīng)地就確定惟一的一個y值”，可知甲能表示y是x的函數(shù)。

故選：A

【分析】根據(jù)函數(shù)定義中“給定了一個x值，相應(yīng)地就確定惟一的一個y值“即可判斷。

10．【答案】A

【知識點】用坐標(biāo)表示地理位置

【解析】【解答】解：∵點A的坐標(biāo)為（2，3），

∴將點A向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度就是坐標(biāo)原點的位置，

以坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系可得（3，2）表示的是M點。

故選：A

【分析】根據(jù)已知點的坐標(biāo)確定坐標(biāo)原點的位置，建立平面直角坐標(biāo)系，再根據(jù)點的坐標(biāo)即可確定點的位置。

11．【答案】D

【知識點】一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系

【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=x+b中，k=1>0，b>0，

∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限，

故答案為：D．

【分析】利用一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系逐項判斷即可。

12．【答案】D

【知識點】函數(shù)的圖象

【解析】【解答】解：由題意可得：隨著抽水時間的增加，剩下的水量逐漸減少，停止時剩下的水量不變，兩臺抽水機(jī)同時工作抽水速度增大，剩下的水量迅速減少，觀察圖象，選項D符合題意，

故答案為：D.

【分析】根據(jù)題意，觀察圖象，判斷求解即可。

13．【答案】C

【知識點】點的坐標(biāo)

【解析】【解答】解：∵點A（2，4），B（，2），C（-2，3），D（3，6），

∴AB=

=

BC=

=

CD=

=

AD=

=

BD=

=

∴

∴AB=CD，CD=AB，

故A不符合題意，C符合題意。

故選：C

【分析】根據(jù)兩點間的距離公式分別計算后再進(jìn)行比較。

14．【答案】B

【知識點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系

【解析】【解答】解:∵直線y＝﹣k（x+1）過定點（﹣1，0），分布在直線y＝﹣k（x+1）兩側(cè)的格點數(shù)相同，

由正方形的對稱性可知，直線y＝﹣k（x+1）兩側(cè)的格點數(shù)相同，

∴在直線CD和直線CE之間，兩側(cè)格點相同，（如圖）

∵E（﹣3，3），D（﹣3，4），

∴﹣2＜﹣k＜﹣，則＜k＜2.

故答案為：B.

【分析】由直線解析式可知:該直線過定點（﹣1，0），畫出圖形，由圖可知：在直線CD和直線CE之間，兩側(cè)格點相同，再根據(jù)E、D兩點坐標(biāo)求k的取值

15．【答案】100

【知識點】總體、個體、樣本、樣本容量

【解析】【解答】解：樣本容量是指一個樣本的必要抽樣單位數(shù)目，樣本容量不帶單位。

所以本題中樣本容量是100.

故填：100

【分析】根據(jù)樣本容量的定義可得。

16．【答案】（1）

（2）6

【知識點】關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征；關(guān)于原點對稱的坐標(biāo)特征

【解析】【解答】解（1）∵點與點關(guān)于軸對稱，且點P的坐標(biāo)為（2b，6），

∴點縱坐標(biāo)是-6.

故填：-6

（2）∵點與點關(guān)于原點對稱，且點P的坐標(biāo)為（2b，6），

∴

解得：

∴b=6

故填：6

【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得。

（2）根據(jù)關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)特點：橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)可得。

17．【答案】（1）6；8

（2）

【知識點】三角形-動點問題；用圖象表示變量間的關(guān)系

【解析】【解答】解：（1）由圖（2）可得：AB=6，

BC=16-6=10，

在中，

AC=

=

=8

故填：6，8.

（2）

如圖：過點A作AP⊥BC于點P，

∵S△ABC=AB·AC=BC·AP

∴AP=

=

=

在Rt△ACP中，

CP=

=

∴AC+CP=6+=

∴x=÷1

=

∴點D的坐標(biāo)為：（，）

故填：（，）

【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象可得，AC=6，BC=10，利用勾股定理即可求出AB；

（2）若點D是曲線的最低點，則點D的坐標(biāo)是圖（1）中AP⊥BC對應(yīng)的x，y的值，根據(jù)面積相等求出AP，再根據(jù)勾股定理求出BP即可。

18．【答案】（1）解：自變量是時間，自變量的函數(shù)是月產(chǎn)量．

（2）解：由表格得，6月份電動車的產(chǎn)量最高，1月份電動車的產(chǎn)量最低．

【知識點】函數(shù)的概念；函數(shù)值

【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的定義，結(jié)合題目中表格可得自變量是時間x，自變量的函數(shù)是月產(chǎn)量y；

（2）由題目中表格信息可得，6月份生產(chǎn)電動車12萬輛，產(chǎn)量最高，1月份生產(chǎn)電動車8萬輛，產(chǎn)量最低。

19．【答案】（1）解：由題意得：90°-45°=45°，90°-40°=50°，

學(xué)校在小明家北偏東45°方向2km處，

博物館在小明家南偏東50°方向4km處；

（2）解：∵OC=4km，點E為OC的中點，

∴OE=OC=2（km），

∵OB=6km，BD=4km，

∴OD=OB-BD=2（km），

∵OA=2km，

∴OA=OD=OE，

∴圖中到小明家距離相同的是影院，公園，學(xué)校．

【知識點】鐘面角、方位角

【解析】【分析】（1）先求出45°的余角，40°的余角，根據(jù)方向角的定義節(jié)課描述；