新課標人教A版高中數(shù)學必修2第三章《直線與方程》復習課件

第三章直線與方程第三章直線與方程直線向上的方向與x軸的正方向所成的角，其范圍是［0,π）.1.直線的傾斜角直線向上的方向與x軸的正方向所成的角，1.直線的傾斜角2.直線的斜率：（1）定義：傾斜角不是90°的直線它的傾斜角α的正切值叫做這條直線的斜率，常用k表示，即k=tanα.α=90°的直線斜率不存在；（2）經過兩點P（x1,y1）,Q（x2,y2）的直線的斜率公式（其中x1≠x2）.2.直線的斜率：k=tanα，當0＜α＜時，k＞0；當＜α＜π時，k

＜0；當α=0時，k=0；當α=時，k不存在.牢記特殊角的斜率（正切）值！k=tanα，牢記特殊角的斜率（正切）值！BB

如圖，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角.OxyACB解：直線AB的斜率直線BC的斜率直線CA的斜率分析：直接利用公式求解.如圖，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求已知A(3，5)，B(4，7)，C(-1，x)三點共線，則x等于()A.-1B.1C.-3D.3解：選C.因為又A，B，C三點共線，所以kAB=kAC，即解得：x=-3.已知A(3，5)，B(4，7)，C(-1，x)三點共線，則xAA3、直線的5種方程名稱

已知條件

標準方程

適用范圍

3、直線的5種方程名稱已知條件直線l經過點P0（-2，3），且傾斜角α=45°，求直線l的點斜式方程解：這條直線經過點P0（-2，3）,

斜率k=tan45°=1.代入點斜式方程得y-3=x+2.OxyP05-5l直線l經過點P0（-2，3），且傾斜角α=45°，求直線l的已知直線經過點A（6，-4），斜率為，求直線的點斜式和一般式方程.解：經過點A(6，-4),斜率為的直線的點斜式方程為化成一般式，得4x+3y-12=0.已知直線經過點A（6，-4），斜率為，求直線的點斜已知直線經過點（1,2），傾斜角為60°，則該直線的（1）點斜式方程為（2）斜截式方程為（3）一般式方程為已知直線經過點（1,2），傾斜角為60°，則該直線的C求經過點（1，3）滿足下列條件的直線方程（1）與x軸垂直（2）與y軸垂直C求經過點（1，3）滿足下列條件的直線方程（1）與x軸垂直L1:y=k1x+b1L2:y=k2x+b2（K1,k2均存在）L1:A1X+B1y+C1=0L2:A2X+B2y+C2=0平行重合相交垂直4、兩直線垂直和平行的判定:K1=K2且b1≠b2K1=K2且b1=b2K1≠K2K1K2=-1L1:y=k1x+b1L1:A1X+B1y+C1=0平行重合兩條直線2x-4y+7=0與2x+y-5=0的位置關系是垂直已知直線ax+(1-a)y-3=0與(a-1)x+(2a+3)y-2=0互相垂直,求a的值.a=1或-3兩條直線2x-4y+7=0與2x+y-5=0的位置關系是垂直求滿足下列條件的直線方程：(1)經過點P(2，-1)且與直線2x+3y+12=0平行；(2)經過點Q(-1，3)且與直線x+2y-1=0垂直；(3)經過點R(-2，3)且在兩坐標軸上截距相等；2x+3y-1=02x-y+5=0x+y-1=0或3x+2y=0

.

求滿足下列條件的直線方程：2x+3y-1=02x-y+5=已知

的三個頂點坐標是

（1）判斷

的形狀.

（2）求

的面積.解：（1）如圖，

為直角三角形，以下來進行驗證，已知的三個頂點坐標是方程組：

A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0的解一組無數(shù)解無解兩條直線L1,L2的公共點直線L1,L2間的位置關系一個無數(shù)個零個相交重合平行直線的交點個數(shù)與直線位置的關系方程組：一個無數(shù)個零個相交重合平行直線的交點個數(shù)與直線位置的求下列各對直線的交點坐標答案：求下列各對直線的交點坐標答案：（1).兩點距離公式（3）兩平行線距離:l1:Ax+By+C1=0，l2:Ax+By+C2=05、3種距離