概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)系統(tǒng)簡(jiǎn)明版經(jīng)管類(lèi)多媒體教學(xué)ch0402xja_第1頁(yè)
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方差的定義與計(jì)算定義設(shè)X

是一個(gè)隨機(jī)變量,若E[(X

-E(X

))]2存在,

則稱(chēng)它為X

的方差,

記為D(

X

)

=

E[X

-

E(

X

)]2

.方差的算術(shù)平方根D(X

)稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)差或均方差,iii=1它與X

具有相同的度量單位.若X

是離散型隨機(jī)變量,且其概率分布為P{

X

=

xi

}

=

pi

,

i

=

1,2,則￥D(

X

)

=

[x

-

E(

X

)]2

p

;方差的定義與計(jì)算若X

是離散型隨機(jī)變量,iii=1且其概率分布為P{

X

=

xi

}

=

pi

,

i

=

1,2,則￥D(

X

)

=

[x

-

E(

X

)]2

p

;方差的定義與計(jì)算若X

是離散型隨機(jī)變量,且其概率分布為P{

X

=

xi

}

=

pi

,

i

=

1,2,則2i

=1i

ix

-

E(

X

)]

p

;￥D(

X

)

=

[則若

X是連續(xù)型隨機(jī)變量,

且其概率密度為

f

(

x),￥-￥2f

(

x)dx,[x

-

E(

X

)]D(

X

)

=i計(jì)算方差的一個(gè)簡(jiǎn)化公式:D(

X

)

=

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