2023人教版數(shù)學(xué)五年下冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角-找次品》說課稿（共三篇）

人教版數(shù)學(xué)五年下冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角一找次品》說課稿（一）

一、說教材

《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容.

現(xiàn)實(shí)生活生產(chǎn)中的〃次品〃有許多種不同的情況,有的是外觀與合格品

不同，有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等.這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品是

外觀與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比

合格品輕（或重），另外在所有待測(cè)物品中只有唯一的一個(gè)次品.

〃找次品〃的教學(xué)，旨在通過〃找次品〃滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分

感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系.優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,

運(yùn)用它可有效地分析和解決問題.本節(jié)課以〃找次品〃這一操作活動(dòng)為

載體,讓學(xué)生通過觀察,猜測(cè)，試驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性,

在此基礎(chǔ)上,通過歸納，推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有

效性,感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察,分析,推理以及解決問題的能力.

二,學(xué)情分析

解決問題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，此前學(xué)習(xí)過的〃

沏茶〃田忌賽馬〃，〃打電話〃等都屬于這一范疇,在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)

中，對(duì)簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想方法,通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等

都有所滲透,學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)

解決問題的能力.另外,本節(jié)課中會(huì)涉及到的〃可能〃,〃一定〃,可能性

的大小等知識(shí)點(diǎn)學(xué)生在此之前都已學(xué)過的.

三,教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能目標(biāo):讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)〃找次品〃這類問題的基本解決手

段和方；

過程方法目標(biāo):學(xué)生通過觀察,猜測(cè)，試驗(yàn),推理等活動(dòng)，體會(huì)解決

問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性.

情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗

試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用

意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力.

四，教學(xué)方法

1.加強(qiáng)學(xué)生的試驗(yàn),操作活動(dòng).本節(jié)課內(nèi)容的活動(dòng)性和操作性比

較強(qiáng),可以采取學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，小組討論,探究的方式教學(xué).先多給學(xué)

生一些時(shí)間，讓他們充分地操作，試驗(yàn),討論,研究,找到解決問題的多

種策略.活動(dòng)完成后再讓學(xué)生分組匯報(bào)結(jié)果；

2.重視培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)，推理能力和探索精神.引導(dǎo)學(xué)生從紛繁

復(fù)雜的方法中，從簡(jiǎn)化解題過程的角度，找出最優(yōu)的解決策略.引導(dǎo)學(xué)

生逐步脫離具體的實(shí)物操作，轉(zhuǎn)而采用列表，畫圖等方式進(jìn)行較為抽

象的分析,實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的過渡.

五,教學(xué)過程

一，情境導(dǎo)入

今天這節(jié)課我們來研究找次品問題（板書課題），這里有3個(gè)螺

冒，其中有一個(gè)是次品，它比合格品稍輕，你能用什么辦法把它找出

來？

學(xué)生自由發(fā)言.

在同學(xué)們說的這些方法中，你認(rèn)為哪一種方法最好為什么

[設(shè)計(jì)意圖:在這一環(huán)節(jié)中，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)用天

平〃稱〃的方法最好，知道并不需要稱出每個(gè)物品的具體質(zhì)量，而只要

根據(jù)天平的平衡原理對(duì)托盤兩邊的物品進(jìn)行比較就可以了.]

介紹天平原理

出示天平.說說怎樣利用天平來找出這個(gè)螺冒呢

學(xué)生回答后小結(jié):可以把其中的2個(gè)分別放在天平的兩個(gè)托

盤中，如果天平平衡則沒放上去的是次品了；如果天平不平衡則翹起

一端的托盤中所放的那個(gè)次品。

[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和

已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上.在教學(xué)例1前，先以3個(gè)待測(cè)物品為起點(diǎn),

降低了學(xué)生思考的難度，能較順利地完成初步的邏輯推理:那就是并

不需要把每個(gè)物品都放上去稱,3個(gè)物品中把2個(gè)放到天平上,無論平

衡還是不平衡,都能準(zhǔn)確地判斷出哪個(gè)是次品.只有理解了這些,后面

的探究,推理活動(dòng)才能順利進(jìn)行.]

二，“找次品〃的解決方法

小組合作:從5個(gè)螺冒中找出輕的那個(gè)次品.(合作要求:用

手模擬天平，用5個(gè)學(xué)具.你們是怎樣稱的稱了幾次組長(zhǎng)負(fù)責(zé)作好

記錄.)

指名匯報(bào),根據(jù)學(xué)生的回答同步用圖示法板書學(xué)生的操作步驟：

平衡：11次

5(2,2,1)

不平衡:2(1,1)2次

5(1,1,1,1,1)1次或2次

從這兒我們可以看出，用天平找次品的方法是多種多樣的.

[設(shè)計(jì)意圖:有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,

動(dòng)手實(shí)踐，自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.在這一

環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦,親身經(jīng)歷分,稱,想的全過程,從不同的方法

中體驗(yàn)解決問題策略的多樣性.但考慮到學(xué)生用天平來稱在操作上會(huì)

很麻煩，以前對(duì)天平的結(jié)構(gòu)，用法以及平衡與不平衡所反映的信息都

已經(jīng)有了很好的掌握，為了便于學(xué)生操作和節(jié)省時(shí)間，所以讓學(xué)生用

手模擬天平來進(jìn)行實(shí)踐探究.圖示法較為抽象，對(duì)學(xué)生來說不容易理

解,在這里只是讓學(xué)生初步感知，教學(xué)時(shí)教師根據(jù)學(xué)生的回答同步板

書,便于學(xué)生理解每項(xiàng)數(shù)據(jù),每種符號(hào)的含義,為后面的學(xué)習(xí)打下一定

的基礎(chǔ).]

觀察板書的圖示法,思考:至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品

呢？

[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在實(shí)際的操作中，可能會(huì)出現(xiàn)提前找到次品

的情況，如果運(yùn)氣好的話稱1次就可能找到次品.在這里必須引導(dǎo)學(xué)

生在理解”至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品〃的含義,在此基礎(chǔ)上

讓學(xué)生明白：當(dāng)我們選用一種方法來分析的研究問題時(shí)一，應(yīng)注意把可

能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面,才能得出正確的結(jié)論.同時(shí)也為下面的填表，

探究?jī)?yōu)化策略作好準(zhǔn)備.]

三,探索最優(yōu)策略

在9個(gè)零件中有一個(gè)次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾

次就一定能找到這個(gè)次品呢

小組分工合作：用學(xué)具擺一擺并嘗試畫圖表示擺的過程，完成

下表.

（合作要求：2名同學(xué)擺學(xué)具,2名同學(xué)用圖示法作記錄,2名同

學(xué)分析填表.）

零件個(gè)數(shù)

分成的份數(shù)

每份的個(gè)數(shù)

至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品

［設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，必須進(jìn)行小

組活動(dòng)，發(fā)揮集體的智慧才能突破這個(gè)難點(diǎn).為了保證小組活動(dòng)的有

效性,活動(dòng)前先在小組內(nèi)進(jìn)行分工，使每個(gè)成員都明確自己的任務(wù).讓

學(xué)生擺學(xué)具而不再使用天平，并嘗試用圖示法記錄操作過程，是完成

由具體到抽象過渡中的重要一步.］

指名匯報(bào),根據(jù)學(xué)生的回答填表并板書：

指名匯報(bào),投影展示學(xué)生的分析過程.

引導(dǎo)觀察,感知規(guī)律:一是把待測(cè)物品分成三份；二是要分得

盡量平均,能夠平均分的就平均分成3份,不能平均分的，也應(yīng)該使多

的與少的只相差1.

［設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)待測(cè)物品數(shù)量為7、8、9個(gè),帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷由

特殊到一般的數(shù)學(xué)分析模式，在此基礎(chǔ)上使學(xué)生比較全面地感知找次

品這類問題的基本解決手段和方法.在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生完全脫離

具體的實(shí)物操作，實(shí)現(xiàn)從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡，但考

慮到學(xué)生獨(dú)立用圖示法分析仍有難度，因而采用小組合作的方式進(jìn)

行.，并要求小組內(nèi)選方法時(shí)一〃組內(nèi)不重復(fù)〃，這樣能提高探究的效率，

在較短的時(shí)間內(nèi)把幾種情況都分析到.]

四，拓展提高

有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另外1盒少了幾塊，如果

用天平稱，至少可以幾次找出這盒餅干？

五、課堂總結(jié)

這節(jié)課我們主要是學(xué)了如何找次品，那找次品的最好方法是什么？

同學(xué)們這節(jié)課上得不錯(cuò)，其實(shí)在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣的

問題，希望同學(xué)們多觀察、多思考，從而發(fā)現(xiàn)更多知識(shí)。

人教版數(shù)學(xué)五年下冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角一找次品》說課稿（二）

一、說教材

《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。

現(xiàn)實(shí)生活生產(chǎn)中的“次品”有許多種不同的情況，有的是外觀與合格

品不同，有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品

是外觀與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品

比合格品輕（或重），另外在所有待測(cè)物品中只有唯一的一個(gè)次品。

新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要

達(dá)到的重要目標(biāo)之一。因而新課標(biāo)教材系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想

方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式，采

用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來。通過教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏

陶，形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。

“找次品”的教學(xué)，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生

充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想

方法，運(yùn)用它可有效地分析和解決問題。本節(jié)課以“找次品”這一操

作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)等方式感受解決問題策

略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略

解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解

決問題的能力。

二、學(xué)情分析

解決問題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，此前學(xué)習(xí)過的

“沏茶”、“田忌賽馬”、“打電話”等都屬于這一范疇，在這幾節(jié)課的

學(xué)習(xí)中，對(duì)簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)

律等都有所滲透，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)

知識(shí)解決問題的能力。另外，本節(jié)課中會(huì)涉及到的“可能”、“一定”、

可能性的大小、分?jǐn)?shù)的通分等知識(shí)點(diǎn)學(xué)生在此之前都已學(xué)過的。

本節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)中要用到天平，在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)等

知識(shí)時(shí)，學(xué)生對(duì)天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都

已經(jīng)有了很好的掌握。

新課程實(shí)施已有幾年的時(shí)間，幾年來，小組合作交流、自主探究

的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受，成為學(xué)生比較喜愛的主要學(xué)習(xí)方式,

在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任

務(wù)。

三、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能目標(biāo)：讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“找次品”這類問題的基本解決

手段和方法。

過程方法目標(biāo)：學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)

解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗

試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用

意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

四、教學(xué)方法

1.加強(qiáng)學(xué)生的試驗(yàn)、操作活動(dòng)。本節(jié)課內(nèi)容的活動(dòng)性和操作性比

較強(qiáng)，可以采取學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、探究的方式教學(xué)。先多給

學(xué)生一些時(shí)間，讓他們充分地操作、試驗(yàn)、討論、研究，找到解決問

題的多種策略?；顒?dòng)完成后再讓學(xué)生分組匯報(bào)結(jié)果。

2.重視培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)、推理能力和探索精神。引導(dǎo)學(xué)生從紛繁

復(fù)雜的方法中，從簡(jiǎn)化解題過程的角度，找出最優(yōu)的解決策略。引導(dǎo)

學(xué)生逐步脫離具體的實(shí)物操作，轉(zhuǎn)而采用列表、畫圖等方式進(jìn)行較為

抽象的分析，實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的過渡。

五、教學(xué)過程

課前談話：隨著生活水平的不斷提高，我們家里的家用電器也越

來越多。說說你們家都有哪些家用電器？各是什么品牌的？為什么選

這個(gè)品牌呢？

［設(shè)計(jì)意圖：活躍課堂氣氛，融洽師生關(guān)系，為新課的導(dǎo)入作好

鋪墊。］

一、情境導(dǎo)入

播放電影《首席執(zhí)行官》片斷:海爾砸冰箱事件。

看了這段影像，你有什么感想？

“不合格的產(chǎn)品流入市場(chǎng)，不但會(huì)侵害消費(fèi)者的權(quán)益，也會(huì)損毀

一個(gè)企業(yè)的聲譽(yù)，可見質(zhì)量檢測(cè)是多么重要:今天我們就一起來當(dāng)

小小質(zhì)檢員，用我們的智慧找出不合格的產(chǎn)品。

［設(shè)計(jì)意圖：海爾砸冰箱是發(fā)生在1985年的一件真實(shí)事件，雖然

已經(jīng)過去20多年但仍有著較大的影響，2006年“海爾砸冰箱”還被

評(píng)為標(biāo)志品牌事件之一。新課以這樣一段動(dòng)態(tài)的影像資料導(dǎo)入，能一

下子吸引學(xué)生的注意力，在給眼睛和心靈極大震撼的同時(shí)'，真切體會(huì)

到產(chǎn)品檢驗(yàn)的重要性，使學(xué)生能用一種嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的態(tài)度對(duì)待下面的學(xué)

習(xí)。］

出示3瓶鈣片，說明：在這3瓶鈣片中有一瓶少裝了幾顆，你能

幫我找出是哪一瓶少裝了嗎？

學(xué)生自由發(fā)言。

在同學(xué)們說的這些方法中，你認(rèn)為哪一種方法最好？為什么？

［設(shè)計(jì)意圖：在這一環(huán)節(jié)中，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)用

天平“稱”的方法最好，知道并不需要稱出每個(gè)物品的具體質(zhì)量，而

只要根據(jù)天平的平衡原理對(duì)托盤兩邊的物品進(jìn)行比較就可以了。］

出示天平。說說怎樣利用天平來找出這瓶鈣片呢？

學(xué)生回答后小結(jié):可以把其中的2瓶分別放在天平的兩個(gè)托盤中，

如果天平平衡則沒放上去的那一瓶少裝了；如果天平不平衡則翹起一

端的托盤中所放的那一瓶少裝了。

揭示課題：在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的

物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同（輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)）的物品，需要想辦法把

它找出來，像這一類問題我們把它叫做“找次品”，這節(jié)課我們就一

起來研究如何利用天平”找次品二板書課題：找次品

［設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已

有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在教學(xué)例1前，先以3個(gè)待測(cè)物品為起點(diǎn),

降低了學(xué)生思考的難度，能較順利地完成初步的邏輯推理：那就是并

不需要把每個(gè)物品都放上去稱，3個(gè)物品中把2個(gè)放到天平上，無論

平衡還是不平衡，都能準(zhǔn)確地判斷出哪個(gè)是次品。只有理解了這些,

后面的探究、推理活動(dòng)才能順利進(jìn)行。］

二、“找次品”的解決方法

小組合作：從5瓶鈣片中找出少裝了的那瓶次品。

(合作要求：用手模擬天平，用5個(gè)學(xué)具當(dāng)鈣片。你們是怎樣稱

的？稱了幾次？組長(zhǎng)負(fù)責(zé)作好記錄。)

指名匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的回答同步用圖示法板書學(xué)生的操作步驟:

<平衡：11次

5(2,2,1)

不平衡：2(￡_1)2次

5(bL1,1,1)1次或2次

從這兒我們可以看出，用天平找次品的方法是多種多樣的。

［設(shè)計(jì)意圖：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，

動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在這一

環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，親身經(jīng)歷分、稱、想的全過程，從不同的

方法中體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。但考慮到學(xué)生用天平來稱在操作

上會(huì)很麻煩，以前對(duì)天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信

息都已經(jīng)有了很好的掌握，為了便于學(xué)生操作和節(jié)省時(shí)間，所以讓學(xué)

生用手模擬天平來進(jìn)行實(shí)踐探究。圖示法較為抽象，對(duì)學(xué)生來說不容

易理解，在這里只是讓學(xué)生初步感知，教學(xué)時(shí)教師根據(jù)學(xué)生的回答同

步板書，便于學(xué)生理解每項(xiàng)數(shù)據(jù)、每種符號(hào)的含義，為后面的學(xué)習(xí)打

下一定的基礎(chǔ)。］

觀察板書的圖示法，思考：至少稱幾次就：定能找到這個(gè)次品呢？

［設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在實(shí)際的操作中，可能會(huì)出現(xiàn)提前找到次品的

情況，如果運(yùn)氣好的話稱1次就可能找到次品。在這里必須引導(dǎo)學(xué)生

在理解“至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品”的含義，在此基礎(chǔ)上

讓學(xué)生明白：當(dāng)我們選用一種方法來分析的研究問題時(shí)，應(yīng)注意把可

能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面，才能得出正確的結(jié)論。同時(shí)也為下面的填表、

探究?jī)?yōu)化策略作好準(zhǔn)備。］

三、探索最優(yōu)策略

在9個(gè)零件中有一個(gè)次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾

次就一定能找到這個(gè)次品呢？

小組分工合作：用學(xué)具擺一擺并嘗試畫圖表示擺的過程，完成下表。

（合作要求：2名同學(xué)擺學(xué)具，2名同學(xué)用圖示法作記錄，2名同學(xué)

分析填表。）

零件個(gè)分成的份每份的個(gè)至少稱幾次就一定能找到這

數(shù)數(shù)數(shù)個(gè)次品

［設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，必須進(jìn)行小組

活動(dòng)，發(fā)揮集體的智慧才能突破這個(gè)難點(diǎn)。為了保證小組活動(dòng)的有效

性，活動(dòng)前先在小組內(nèi)進(jìn)行分工，使每個(gè)成員都明確自己的任務(wù)。讓

學(xué)生擺學(xué)具而不再使用天平，并嘗試用圖示法記錄操作過程，是完成

由具體到抽象過渡中的重要一步。］

引導(dǎo)觀察：用哪一種方法保證能找出次品需要稱的次數(shù)最少？

小結(jié)：平均分成3份去稱，保證能找出次品所需的次數(shù)最少。

［設(shè)計(jì)意圖：小組匯報(bào)時(shí)將學(xué)生的操作過程用圖示法板書，使學(xué)

生進(jìn)一步理解并初步掌握這種分析方法。待測(cè)物品數(shù)量為9個(gè)時(shí)，只

有平均分成3份稱才能保證2次就找到次品，其它任何一種分法都比

2次要多，這樣便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。］

不能平均分成3份的應(yīng)該怎樣分呢？

全班合作：用圖示法從10個(gè)和11個(gè)零件中找出一個(gè)次品。

（合作要求:將全班所有的小組分成2部分,一部分小組分析“從

10個(gè)零件中找出一個(gè)次品”，另一部分小組分析“從11個(gè)零件中找

出一個(gè)次品二小組內(nèi)先共同討論出幾種不同的分法，再2人合作選

一種（組內(nèi)不重復(fù)）用圖示法分析。）

指名匯報(bào)，投影展示學(xué)生的分析過程。

引導(dǎo)觀察，感知規(guī)律：一是把待測(cè)物品分成三份；二是要分得盡

量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應(yīng)該使多的

一份與少的一份只相差1。

［設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)待測(cè)物品數(shù)量為10個(gè)和11個(gè)，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷

由特殊到一般的數(shù)學(xué)分析模式，在此基礎(chǔ)上使學(xué)生比較全面地感知找

次品這類問題的基本解決手段和方法。在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生完全脫

離具體的實(shí)物操作，實(shí)現(xiàn)從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡，但

考慮到學(xué)生獨(dú)立用圖示法分析仍有難度，因而采用兩個(gè)合作的方式進(jìn)

行。把學(xué)生分成2部分分別分析10個(gè)和11個(gè)，并要求小組內(nèi)選方法

時(shí)“組內(nèi)不重復(fù)”，這樣能提高探究的效率，在較短的時(shí)間內(nèi)把幾種

情況都分析到。］

你知道這是為什么嗎？你能不能對(duì)這個(gè)規(guī)律作出解釋？

［設(shè)計(jì)意圖：4-6年級(jí)學(xué)段目標(biāo)中指出：在解決問題的過程中，

能進(jìn)行有條理的思考，能對(duì)結(jié)論的合理性作出有說服力的說明，能表

達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。學(xué)生通過合作探索、歸

納總結(jié)出了“找次品”的最優(yōu)策略，解釋這個(gè)規(guī)律能使學(xué)生對(duì)得出結(jié)

論從感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。要想用比較少的次數(shù)找到次品，那么

每稱一次都應(yīng)該將次品鎖定在一個(gè)盡可能小的范圍內(nèi)，因?yàn)樘炱接?

個(gè)托盤，每稱一次不但能對(duì)放上去的2份進(jìn)行推理判斷，還能對(duì)沒放

上去的1份進(jìn)行推理判斷，所以每稱一次保證能鎖定范圍的最小值是

待測(cè)物品的三分之一左右。］

四、拓展提高

猜測(cè)：這種方法在待測(cè)物品的數(shù)量更大時(shí)是否也成立呢？

第135頁“做一做”:

有（）瓶水，除1瓶是鹽水略重一些外，其他幾瓶水質(zhì)量相同。

至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?

請(qǐng)你選擇一個(gè)合適的數(shù)來解這道題，獨(dú)立用圖示法分析，驗(yàn)證你

的猜測(cè)是否正確。

［設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課中提供的歸納方法在本質(zhì)上是一種不完全歸

納法，對(duì)數(shù)量更大時(shí)的情形是否適用，還需要通過試驗(yàn)來檢驗(yàn)。先讓

學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動(dòng)，再

將“做一做”進(jìn)行適當(dāng)?shù)母木?，設(shè)計(jì)成較為開放的問題，既能滿足不

同層次學(xué)生的需求，又可以用更多的數(shù)據(jù)對(duì)總結(jié)的規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證。如

果課堂時(shí)間不允許，這一環(huán)節(jié)也可以作為課堂的延伸讓學(xué)生課后完

成。］

人教版數(shù)學(xué)五年下冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角一找次品》說課稿（三）

【教學(xué)內(nèi)容】

數(shù)學(xué)廣角一一找次品(教材第111頁的內(nèi)容及第113頁練習(xí)二十七的

第1題)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生體會(huì)解決問題策略

的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

2.引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來

解決實(shí)際生活中的策略問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問

題的能力。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題。

【教學(xué)準(zhǔn)備】課件

【教學(xué)用時(shí)】2課時(shí)

【教學(xué)過程】

一、情景導(dǎo)入

出示天平教具，提問：這是什么？(天平)你知道天平的作用嗎？它

的工作原理是什么？

二、新課講授

1.自主探索。

(1)出示教材第111頁例1：這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3

片，你能用什么方法把它找出來嗎？

(2)獨(dú)立思考。老師鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)想，積極發(fā)言。

方案：打開瓶子數(shù)一數(shù)，用手掂掂，用天平稱。(板書課題：找次品)

2.自主探索用天平找次品的基本方法。

(1)引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎樣利用天

平找出這瓶少了的鈣片，我們可以拿出3個(gè)學(xué)具，代替鈣片，想象一

下，怎樣才能找出少了的那瓶？

(2)獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候小組交流。

(3)全班匯報(bào)：

①一個(gè)一個(gè)地稱重量(利用祛碼)，最輕的就是少了的那一瓶；

②利用推理：在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來判斷哪一瓶

是少的。如果天平平衡，說明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，

說明上揚(yáng)的一端是少的。

(4)小結(jié)并揭示課題。

①綜合比較幾種方法(數(shù)一數(shù)，掂一掂，盤秤稱，天平稱……)，哪

一種更加快速，準(zhǔn)確？

②在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著

一個(gè)重量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)。利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它

找出來，我們把這類問題叫做找次品。

3.如果這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，請(qǐng)你設(shè)法把它找出來。

4.學(xué)生思考，討論，交流并匯報(bào)。

匯報(bào)：(1)先拿兩瓶放在天平兩端，如果天平平衡，說明這兩瓶都是

合格的，再拿兩瓶放在天平兩端，如果天平還是平衡，說明這兩瓶還

是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。

(2)先拿兩瓶放在天平兩端，如果天平兩端平衡，說明這兩瓶都是

合格的，再拿兩