高一數(shù)學(xué)-643-1-余弦定理課件

高中數(shù)學(xué)高一年級課題:6.4.3(1)余弦定理高中數(shù)學(xué)高一年級課題:6.4.3(1)余弦定理1SSSSASAASASA…定性研究定量研究1.余弦定理2.正弦定理3.余弦定理、正弦定理應(yīng)用舉例單元主題CBAcabSSSSASAASASA…定性研究定量研究1.余弦定理2.問題提出CBAcab﹚思考1問題提出CBAcab﹚思考1CBAcab﹚由向量數(shù)量積的性質(zhì)，可得問題探究解：CBAcab﹚由向量數(shù)量積的性質(zhì)，可得問題探究解：問題探究同理：﹚CBAcab由向量數(shù)量積的性質(zhì)，可得解：問題探究同理：﹚CBAcab由向量數(shù)量積的性質(zhì)，可得解：問題探究同理：﹚ACBabc由向量數(shù)量積的性質(zhì)，可得解：問題探究同理：﹚ACBabc由向量數(shù)量積的性質(zhì)，可得解：

余弦定理還有其他證明方法嗎?問題探究余弦定理(lawofcosines)

三角形中任何一邊的平方，等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍.余弦定理還有其他證明方法嗎?問題探究余弦定理(lawof問題探究思考2、余弦定理可以怎樣進行變形？角度1問題探究思考2、余弦定理可以怎樣進行變形？角度1余弦定理的推論

概念剖析余弦定理的推論概念剖析C為銳角C為鈍角C為直角角度2.余弦定理是勾股定理的推廣，勾股定理是余弦定理的特例.概念剖析C為銳角C為鈍角C為直角角度2.余弦定理是勾股定理的概念剖析（1）輪換對稱，簡潔優(yōu)美；（2）每個等式中有同一個三角形的四個元素，知三求一.（3）三角函數(shù)把幾何中關(guān)于三角形的定性結(jié)論變成了可定量計算的公式.思考2余弦定理及推論有什么結(jié)構(gòu)特點？概念剖析（1）輪換對稱，簡潔優(yōu)美；（2）每個等式中有同一個三一般地，三角形的三個角A，B，C和它們的對邊a，b，c叫做三角形的元素.已知三角形的幾個元素求其它元素的過程叫做解三角形（solvingtriangles）.新知應(yīng)用一般地，三角形的三個角A，B，C和它們的對邊a，b，c叫做三題型一兩邊及夾角CBAbac例1應(yīng)用舉例題型一兩邊及夾角CBAbac例1應(yīng)用舉例ABC題型一兩邊及一角應(yīng)用舉例ABC題型一兩邊及一角應(yīng)用舉例題型一兩邊及一角練習(xí)2應(yīng)用舉例題型一兩邊及一角練習(xí)2應(yīng)用舉例規(guī)律方法1．若已知角是兩邊的夾角．則直接運用余弦定理求出另外一邊，然后根據(jù)邊角關(guān)系利用余弦定理求角．已知兩邊及一角解三角形的解題思路2．若已知角是其中一邊的對角，可以利用余弦定理列出關(guān)于另一邊的一元二次方程求解．規(guī)律方法1．若已知角是兩邊的夾角．則直接運用余弦定理求出另外例2.解：由余弦定理得CBAbac題型二已知三邊求角例2.解：由余弦定理得CBAbac題型二已知三邊求角題型二已知三邊求角練習(xí)解：應(yīng)用舉例題型二已知三邊求角練習(xí)解：應(yīng)用舉例規(guī)律方法已知三角形的三邊解三角形的方法1．先利用余弦定理求出一個角的余弦，從而求出第一個角；再利用余弦定理求出第二個角；最后利用三角形的內(nèi)角和定理求出第三個角．2．利用余弦定理求角時，注意整體代換．規(guī)律方法已知三角形的三邊解三角形的方法1．先利用余弦定理求出解：由余弦定理得：題型三判斷三角形的形狀例3解：由余弦定理得：題型三判斷三角形的形狀例3規(guī)律方法余弦定理判斷三角形形狀的方法2．一般地，如果遇到的式子含角的余弦或是邊的二次式，常用余弦定理．1．用余弦定理將等式轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系式是判斷三角形形狀的常用手段．規(guī)律方法余弦定理判斷三角形形狀的方法2．一般地，如果遇到的式課堂小結(jié)兩邊及夾角（SAS）三邊求角（