《直線(xiàn)的相交》課件-(公開(kāi)課獲獎(jiǎng))2022年浙教版-3

1．(3分)下面各圖中∠1和∠2是對(duì)頂角的是(

)B1．(3分)下面各圖中∠1和∠2是對(duì)頂角的是()B12．(3分)在同一平面內(nèi)，四條直線(xiàn)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不可能是(

)A．2

B．3

C．4D．53．(3分)如圖是一張簡(jiǎn)易活動(dòng)餐桌，現(xiàn)測(cè)得∠AOC＝70°，那么兩條桌腿的張角∠BOD的大小應(yīng)為(

)A．140°B．135°C．110°D．70°AD2．(3分)在同一平面內(nèi)，四條直線(xiàn)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不可能是()24．(3分)下列說(shuō)法中正確的是(

)A．若兩個(gè)角是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角相等B．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角C．對(duì)頂角的余角不一定相等D．若兩個(gè)角不是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角不相等A4．(3分)下列說(shuō)法中正確的是()A35．(3分)如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，OE，OF是過(guò)點(diǎn)O的兩條射線(xiàn)，其中構(gòu)成對(duì)頂角的是(

)A．∠AOF與∠DOEB．∠EOF與∠BOEC．∠BOC與∠AODD．∠COF與∠BOD6．(3分)如圖，三條直線(xiàn)兩兩相交，其中對(duì)頂角共有(

)A．3對(duì)B．4對(duì)

C．5對(duì)D．6對(duì)CD5．(3分)如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，OE，OF是過(guò)點(diǎn)47．(3分)如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，若∠BOD＝40°，OA平分∠COE，則∠AOE＝__40°8．(3分)如圖，用圖中這種測(cè)量工具，可以量出圖中零件上AB與CD兩條輪廓線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)所成的角，其中的道理是

．對(duì)頂角相等7．(3分)如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，若∠BOD＝4059．(3分)如圖，三條直線(xiàn)a，b，c相交于點(diǎn)O，∠1＝25°12′，∠2＝20°35′，則∠3＝__．134°13′10．(6分)如圖，直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOD＋∠BOC＝210°，求∠AOC的度數(shù)．解：75°9．(3分)如圖，三條直線(xiàn)a，b，c相交于點(diǎn)O，∠1＝25°611．(7分)如圖，直線(xiàn)AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，∠1與∠2互余，∠2與∠3互余，且∠DOF＝35°，求∠1、∠2、∠3的度數(shù)．解：∠1＝35°，∠2＝55°，∠3＝35°11．(7分)如圖，直線(xiàn)AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，∠1與∠712．(4分)∠1的對(duì)頂角是∠2，∠2的余角是∠3，若∠3＝35°，則∠1的度數(shù)是(

)A．145°

B．55°

C．55°或145°D．90°B13．(4分)如圖，直線(xiàn)MN和∠AOB的兩邊分別相交于點(diǎn)C，D，已知∠1＋∠2＝180°，則圖中與∠1相等的角有(不含∠1)(

)A．1個(gè)B．2個(gè)

C．3個(gè)D．4個(gè)C12．(4分)∠1的對(duì)頂角是∠2，∠2的余角是∠3，若∠3＝814．(6分)如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，則：(1)若∠1＋∠3＝98°，則∠1＝

；(2)若∠2∶∠3＝3∶2，則∠2＝

；(3)若∠2－∠1＝80°，則∠3＝

．49°108°50°14．(6分)如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，則：49°10915．(4分)如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，∠EOB＝90°，∠BOD＝20°，則∠COE等于____度．7015．(4分)如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，∠EOB＝901016．(8分)如圖，當(dāng)光線(xiàn)從空氣中射入水中時(shí)，光線(xiàn)的傳播方向發(fā)生了變化，在物理學(xué)中這種現(xiàn)象叫做光的折射，在圖中，∠1＝45°，∠2＝19°，試問(wèn)光的傳播方向改變了多少度？解：光的傳播方向改變了26°16．(8分)如圖，當(dāng)光線(xiàn)從空氣中射入水中時(shí)，光線(xiàn)的傳播方向1117．(10分)如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，∠AOD＝2∠AOC.求∠BOE和∠COE的度數(shù)．解：∵∠AOD＝2∠AOC，∠AOD＋∠AOC＝180°，∴3∠AOC＝180°，∠AOC＝60°，∵∠AOC＝∠BOD＝60°(對(duì)頂角相等)，OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠DOE＝30°，∴∠COE＝180°－∠DOE＝150°17．(10分)如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠B12【綜合運(yùn)用】18．(14分)如圖所示，直線(xiàn)AB，CD，EF相交于點(diǎn)O.(1)圖中的對(duì)頂角有幾對(duì)？(2)如果∠AOF＝4∠BOF，∠EOC＝49°，求∠AOD的度數(shù)．解：(1)圖中對(duì)頂角有6對(duì)(2)∠AOD＝95°【綜合運(yùn)用】解：(1)圖中對(duì)頂角有6對(duì)(2)∠AOD＝9513《直線(xiàn)的相交》課件-(公開(kāi)課獲獎(jiǎng))2022年浙教版-314本章要點(diǎn)聚焦一、四邊形的概念1.定義：在同一平面內(nèi)，由不在同一直線(xiàn)上的四條線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形.2.四邊形的內(nèi)角和與外角和均為360°.3.四邊形具有不穩(wěn)定性.4.多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°5.多邊形外角和定理：n邊形的外角和等于360°.6.多邊形的對(duì)角線(xiàn).本章要點(diǎn)聚焦一、四邊形的概念15二.重要知識(shí)規(guī)律總結(jié):n邊形共有對(duì)角線(xiàn)條(n≥3)1.多邊形的對(duì)角線(xiàn).n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線(xiàn)有(n－3)條(n≥3).n邊形的內(nèi)角和為：（n－2)×180°(n≥3).2.多邊形的內(nèi)角和公式.二.重要知識(shí)規(guī)律總結(jié):n邊形共有對(duì)角線(xiàn)條163.平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分平行四邊形鄰角互補(bǔ)平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形☆兩個(gè)推論:夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等夾在兩條平行線(xiàn)間的垂線(xiàn)段相等3.平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)邊17定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.定義:

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.定理1:一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

4.平行四邊形的判定:定理3：對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形．定理4：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.推論1:有一組對(duì)邊平行且有一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形

.定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.定義:兩組對(duì)18

三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.5.三角形的中位線(xiàn)6.逆命題與逆定理.重要逆定理:如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個(gè)三角形是直角三角形定理1:到一條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn),在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上.定理2:如果三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形定理3:三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.5.三19一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后與原來(lái)圖形重合.中心對(duì)稱(chēng)圖形:

關(guān)于一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng):一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后與另一圖形互相重合.性質(zhì):對(duì)稱(chēng)中心平分連接兩個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線(xiàn)段直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是(-x,-y)一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后與原來(lái)圖形重合.中心對(duì)稱(chēng)圖形:203、如圖，在銳角△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，且CD、BE交于一點(diǎn)P，若∠A=50o，則∠BPC的度數(shù)是()oooo4、一個(gè)正多邊形它的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角的四分之一，這個(gè)多邊形是正

邊形。B1、在四邊形中ABCD，∠A=500，∠B=900，∠C=410，則∠D=

；2、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是A十1790基礎(chǔ)練習(xí)3、如圖，在銳角△ABC中，CD、BE分B1、在四邊形中AB215、下例不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）

A、AB=CDAD=BCB、AB=CDAB∥CDC、AB=CDAD∥BCD、AB∥CDAD∥BC6、如圖所示，在△ABC中，D、E、F分別為AB、BC、CA邊的中點(diǎn)，則圖中共有平行四邊形()個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)

ADFEBC7、如圖ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上有兩點(diǎn)E、F，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需要增加的一個(gè)條件是

（填上你認(rèn)為正確的一個(gè)即可，不必考慮所有可能情形），并寫(xiě)出你的證明過(guò)程。CCBE=DF、BF=DE，AE∥FC、AF∥EC5、下例不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）228、如圖在ABCD中CE⊥AB，E為垂足，若∠A=1250，那么∠BCE=

。

ADEBC9、如圖在ABC中,EF∥AB,DE:EA=2:3,EF=4,則CD=

。

DCEFAB

AD

BＥC10、如圖在ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分∠

BAD交BC于點(diǎn)E,則BE=

，ＥＣ＝

。

AD

OBC11、在ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于O點(diǎn)，AC=10,BD=8，則AD的取值范圍是()A.AD＞1B.AD＜9C.1＜AD＜9D.AD＞03501032C8、如圖在ABCD中CE⊥AB，E為垂足，A2312、判斷題:（1）鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形.（2）一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形.（3）一組對(duì)邊平行,一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形.（4）對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是平行四邊形.12、判斷題:2413、某人到瓷磚商店去購(gòu)買(mǎi)一種多邊形形狀的瓷磚，用來(lái)鋪設(shè)無(wú)縫地板．他購(gòu)買(mǎi)的瓷磚形狀不可以是（）（A）正三角形（B）正四邊形（C）正八邊形（D）正六邊形

14、平行四邊形一邊長(zhǎng)為12cm，那么它的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度可能是（）．（A）8cm和14cm（B）10cm和14cm（C）18cm和20cm（D）10cm和34cmCC13、某人到瓷磚商店去購(gòu)買(mǎi)一種多邊形形狀的瓷磚，用來(lái)鋪設(shè)無(wú)縫2515、在平行四邊形ABCD中,AC=10,BD=8,則AB的取值范圍是()A、2<AB<18B、1<AB<9C、AB>2D、AB<916、平行四邊形一邊長(zhǎng)為10,則它的兩條對(duì)角線(xiàn)可以是()A、6,8B、8,12C、8,14D、6,14BC15、在平行四邊形ABCD中,AC=10,BD=8,則AB的26例題解析【例1】如圖，在ABCD中，O是對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作直線(xiàn)EF分別交BC、AD于E、F.(1)求證：BE=DF.(2)若AC、EF將ABCD分成的四部分的面積相等，指出E點(diǎn)的位置，并說(shuō)明理由.例題解析【例1】如圖，在ABCD中，O是對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)27【例2】

如圖所示，已知ABCD的周長(zhǎng)為30cm，AE⊥BC于E點(diǎn)，AF⊥CD于F點(diǎn)，且AE∶AF=2∶3，∠C=120°，求SABCD.

27(cm2).

【例2】如圖所示，已知ABCD的周長(zhǎng)為30cm，AE28

C（2√3，-2）C（-2√3，2）

【例3】如圖Rt△OAB的兩條直角邊都在坐標(biāo)軸上，AO=2，∠OBA=300，求以O(shè)、A、B為其中三個(gè)頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)。

C（2√3，2）AOB

C（-2√3，2）29【例4】如圖已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是14，兩條對(duì)角線(xiàn)AC：BD=2：3，AC與BD交于O，△AOB和△BOC的周長(zhǎng)和是17，則AC=

，BD=

。

AD

OBC【例4】如圖已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是14，兩條對(duì)角線(xiàn)A30【例5】如圖在△ABC中點(diǎn)D、E分別是AB，AC邊的中點(diǎn)，若把△ADE饒著點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)1800得到△CEF。（1）請(qǐng)指出圖中哪些線(xiàn)段與線(xiàn)段CF相等；（2）試判斷四邊形DBCF是怎樣的四邊形？證明你的結(jié)論。AEFDBC【例5】如圖在△ABC中點(diǎn)D、E分別是AB，AC邊的中點(diǎn)，若31練一練2、四邊形ABCD中，AD//BC，那么∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ：∠Ｄ的值可能是（）

1、在一個(gè)四邊形中，∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ：∠Ｄ＝９：５：３：７，求這個(gè)四邊形各內(nèi)角的度數(shù)？A、９：5：３：７B、２：３：４：５C、３：5：２：4D、２：5：４：３3、一個(gè)多邊形,除了一個(gè)內(nèi)角外,其余內(nèi)角和為1205度,則這個(gè)內(nèi)角是多少度,這是個(gè)幾邊形?D練一練2、四邊形ABCD中，AD//BC，那么∠Ａ：∠Ｂ：∠324、如圖,在△ABC中,AB=AC=5,D是BC上的點(diǎn),DE∥AB交AC于點(diǎn)E,DF∥AC交AB于點(diǎn)F,那么四邊形AFDE的周長(zhǎng)是()

B5、已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

4、如圖,在△ABC中,AB=AC=5,D是BC上的點(diǎn),DE336.已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)．求證：MN∥BC，且MN=BC7、已知如圖在ABCD中,過(guò)點(diǎn)O做任意直線(xiàn)與一組對(duì)邊分別交于點(diǎn)E和F,求證：OE=OFBDCAOEF6.已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)34ABCDO8、如圖，ABCD的周長(zhǎng)為２０cm,O是對(duì)角線(xiàn)AC和BD的交點(diǎn)（１）若△ABC的周長(zhǎng)是18cm,求OC的長(zhǎng)（２）若△OAB的周長(zhǎng)比△OBC的周長(zhǎng)短４cm，求AB的長(zhǎng)4cm3cmABCDO8、如圖，ABCD的周長(zhǎng)為２０cm,O35EDACBFO變式：已知如圖四邊形ABCD和四邊形BFDE都是平行四邊形,求證：AE=CF9、如圖在ABCD中,E、F是對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF,求證：四邊形BEDF是平行四邊形EDACBFO變式：已知如圖四邊形ABCD和四邊形BFDE都3610、已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,△ADE和△BCF都是等邊三角形.求證:BD和EF互相平分.ABCFDE10、已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,△ADE和△B3711、已知:如圖,O是等邊三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn),OD∥BC,OE∥AC,OF∥AB,點(diǎn)D,E,F分別在AB,BC,AC上.求證:OD+OE+OF=BC.AFOEDBCMN11、已知:如圖,O是等邊三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn),OD∥BC3812、請(qǐng)說(shuō)出“等腰三角形兩腰上的高相等”的逆命題．這個(gè)逆命題是真命題嗎？請(qǐng)證明你的判斷.12、請(qǐng)說(shuō)出“等腰三角形兩腰上的高相等”的逆命題．這個(gè)逆命題391.如圖,請(qǐng)作一個(gè)平行四邊形ABCD.ABc2.已知:線(xiàn)段a、b,∠1.求作一個(gè)平行四邊形ABCD,使AB=a,BC=b,∠B=∠1.ab1作圖應(yīng)用1.如圖,請(qǐng)作一個(gè)平行四邊形ABCD.ABc