第6章-關(guān)系數(shù)據(jù)理論-練習(xí)課件

練習(xí)1設(shè)有關(guān)系R（W，X，Y，Z），F(xiàn)={X→Z，WX→Y}。試求下列問題：

（1）關(guān)系R屬于第幾范式？（2）如果關(guān)系R不屬于BCNF，請將關(guān)系R逐步分解為BCNF。

要求：寫出達(dá)到每一級范式的分解過程，并指明消除什么類型的函數(shù)依賴。練習(xí)1設(shè)有關(guān)系R（W，X，Y，Z），1解：R是1NF。侯選碼為WX，則Y，Z為非主屬性，又由于X→Z，因此F中存在非主屬性對侯選碼的部分函數(shù)依賴。將關(guān)系分解為：R1（W，X，Y），F(xiàn)1={WX→Y}R2（X，Z），F(xiàn)2={X→Z}消除了非主屬性對碼的部分函數(shù)依賴。F1和F2中的函數(shù)依賴都是非平凡的，并且決定因素是候選碼，所以上述關(guān)系模式是BCNFWXYYZY解：R是1NF。WXYYZY2練習(xí)2

設(shè)關(guān)系模式R(S#,C#,GRADE,TNAME,TADDR),其屬性分別表示學(xué)生學(xué)號、選修課程的編號、成績、任課教師姓名、任課教師地址等意義。如果規(guī)定，每個學(xué)生每學(xué)一門課只有一個成績；每門課只有一個教師任教；每個教師只有一個地址(此處不允許教師同名同姓)。

（1）試寫出關(guān)系模式R的候選碼，主屬性和非主屬性。（2）試寫出關(guān)系模式R基本的函數(shù)依賴。（3）并把R分解成2NF模式集，同時說明理由。（4）在第2NF基礎(chǔ)上把R分解成3NF模式集，同時說明理由。練習(xí)2設(shè)關(guān)系模式R(S#,C#,GRADE,TNAME,T3（1）候選碼為：S#+C#

主屬性：S#,C#非主屬性：GRADE,TNAME,TADDR（2）函數(shù)依賴：F={(S#,C#)→GRADE，C#→TNAME，TNAME→TADDR}

（3）在模式R中，TNAME不完全依賴于鍵(S#，C#),因此需進(jìn)行分解，可分解為下列兩個關(guān)系。SC={S#,C#,GRADE}C={C#,TNAME,TADDR}

分解后，SC中，GRADE完全依賴于侯選鍵(S#,C#),在C中，主屬性是C#，TNAME、TADDR均完全依賴于C#。因此，該分解符合2NF模式。(4)按上述已分好的兩個模式，SC中已滿足“每個非主屬性都不傳遞于R的候選鍵”，已是3NF,而在C中，C#→TNAME，TNAME→TADDR，TADDR傳遞依賴于C#，因此還需分成兩個模式：CT(C#,TNAME),T(TNAME,TADD)。

分解后，總共有SC={S#,C#,GRADE},CT(C#,TNAME),T(TNAME,TADD)三個模式。

該分解符合3NF模式。（1）候選碼為：S#+C#4練習(xí)3設(shè)有表R（車間名，產(chǎn)品型號，產(chǎn)品名，單價）若有如下事實：一個車間只能生產(chǎn)一種型號的產(chǎn)品，同一型號的產(chǎn)品可以在多個車間同時生產(chǎn)；同一名稱的產(chǎn)品可有多種型號，某一型號的產(chǎn)品只能有一個名稱；某一型號的產(chǎn)品只有一種單價，不同型號的產(chǎn)品可以有相同的單價。試回答下列問題：（1）根據(jù)上述規(guī)定，寫出關(guān)系模式R的基本函數(shù)依賴；（2）找出關(guān)系模式R的候選碼；（3）關(guān)系模式R最高已經(jīng)達(dá)到第幾范式？為什么？（4）如果R不屬于3NF，請將R分解為3NF模式集。練習(xí)3設(shè)有表R（車間名，產(chǎn)品型號，產(chǎn)品名，單價）5（1）函數(shù)依賴：車間名產(chǎn)品型號產(chǎn)品型號產(chǎn)品名產(chǎn)品型號單價（2）R的候選碼是車間名。（3）R中不存在非主屬性對主屬性的部分函數(shù)依賴，所以R屬于第二范式，又由于R中存在非主屬性產(chǎn)品名、單價對主屬性的傳遞函數(shù)依賴，所以R不屬于第三范式，因此R最高屬于第二范式。（4）將R分解為：R1（車間名，產(chǎn)品型號）R2（產(chǎn)品型號，產(chǎn)品型號，單價）（1）函數(shù)依賴：6練習(xí)4設(shè)有表R（學(xué)號，系名，公寓樓號）若有如下事實：一個系有多名學(xué)生；一名學(xué)生屬于且僅屬于一個系；同系的學(xué)生都住在同一棟樓內(nèi)，不同系的學(xué)生住在不同的公寓樓。試回答下列問題：（1）根據(jù)上述規(guī)定，寫出關(guān)系模式R的基本函數(shù)依賴；（2）找出關(guān)系模式R的候選碼；（3）關(guān)系模式R最高已經(jīng)達(dá)到第幾范式？為什么（4）如果R不屬于3NF，請將R分解為3NF模式集練習(xí)4設(shè)有表R（學(xué)號，系名，公寓樓號）7（1）有2個函數(shù)依賴：學(xué)號系名系名公寓樓號（2）R的候選碼是學(xué)號。（3）R中不存在非主屬性對主屬性的部分函數(shù)依賴，所以R屬于第二范式，又由于R中存在非主屬性公寓樓號對主屬性的傳遞函數(shù)依賴，所以R不屬于第三范式，因此R最高屬于第二范式。（4）將R分解為：R1（學(xué)號，系名）R2（系名，公寓樓號）（1）有2個函數(shù)依賴：8練習(xí)5已知關(guān)系模式R(A,B,C)上成立的FD集為F={A→B,C→B},設(shè)ρ={AB,AC},試分析分解ρ相對于F是否具有無損連接和保持函數(shù)依賴的性質(zhì)？說出簡單的理由。練習(xí)5已知關(guān)系模式R(A,B,C)上成立的FD集為F={A→9（1）判斷是否具有無損連接性建立判斷初始表：

ABCa1a2b13a1b22a3R1（A，B）

R2（A，C）由A→B修改初始表：ABCa1a2b13a1a2a3R1（A，B）

R2（A，C）出現(xiàn)了一行a1,a2,a3，所以該分解具有無損連接性。（2）F1={A→B}F2={}

令G=F1+F2因為G+<>F+，所以該分解不具有保持函數(shù)依賴的性質(zhì)。（1）判斷是否具有無損連接性10練習(xí)6現(xiàn)有如下關(guān)系模式：R(A#，B#，C，D，E)其中：A#B#組合為碼R上存在的函數(shù)依賴有F={（A#，B#）→E，B#→C，C→D}（1）該關(guān)系模式滿足2NF嗎?為什么?（2）如果將關(guān)系模式R分解為如下兩個關(guān)系模式：

R1(A#，B#，E)

R2(B#，C，D)指出關(guān)系模式R2的碼，并說明該關(guān)系模式最高滿足第幾范式?(在1NF～BCNF之內(nèi))。（3）將關(guān)系模式R分解到3NF范式。練習(xí)6現(xiàn)有如下關(guān)系模式：11（1)不滿足，因為存在非主屬性C對碼的部分函數(shù)依賴。（2）碼為B#。最高為2NF，因為存在主屬性D對碼的傳遞函數(shù)依賴。（3）R1(A#，B#，E)

R2(B#，C)R3(C，D)。（1)不滿足，因為存在非主屬性C對碼的部分函數(shù)依賴。12練習(xí)7判斷下列模式分別屬于哪個范式（最高范式），并說明理由。1、R({A,B,C},{(A,C)→B,C→B})2、R({S#,SD,SL,SN},{S#→SD,S#→SN,S#→SL,SD→SL})練習(xí)7判斷下列模式分別屬于哪個范式（最高范式），并說明理由。131、1NF關(guān)系的候選碼為（A,C)。C→B說明存在對碼的部分依賴。2、2NF關(guān)系的碼為S#，存在對碼的傳遞函數(shù)依賴。1、1NF關(guān)系的候選碼為（A,C)。C→B說明存在對碼的部14練習(xí)8設(shè)關(guān)系模式R(ABCD),在R的關(guān)系中，屬性值間有這樣的聯(lián)系：A值與B值有一對多聯(lián)系，即每個A值有多個B值與之聯(lián)系，而每個B值只有一個A值與之聯(lián)系；C值與D值之間有一對一的聯(lián)系，即每個C值只有一個D值與之聯(lián)系，每個D值也只有一個C值與之聯(lián)系。試根據(jù)這些規(guī)則寫出相應(yīng)的函數(shù)依賴。解：從A值與B值有一對多聯(lián)系，可以寫出函數(shù)依賴B→A。從C值與D值之間有一對一的聯(lián)系可以寫出兩個函數(shù)依賴：

C→D和D→C。練習(xí)8設(shè)關(guān)系模式R(ABCD),在R的關(guān)系中，屬性值間有這樣15練習(xí)9指出下列關(guān)系模式是第幾范式，說明理由。1)R(A,B,C),F={AB→C}.2)R(A,B,C),F={B→C,AC→B}.3)R(A,B,C),F={B→C,B→A,A→BC}.4)R(A,B,C),F={A→B,A→C}.5)R(A,B,C,D),F={A→C,AD→B}.練習(xí)9指出下列關(guān)系模式是第幾范式，說明理由。16練習(xí)9答案1)BCNF,AB是唯一候選鍵，由于F中只有一個函數(shù)依賴AB→C，該函數(shù)依賴的左部包含R的候選鍵AB。由定義可知R是BCNF模式。2）3NF.AB和AC是候選鍵，且R中所有屬性都是主屬性，因此R不存在部分函數(shù)依賴，也不存在非主屬性對候選鍵的傳遞函數(shù)依賴。由定義可知R是3NF.3)BCNF.A和B是候選鍵.4)BCNF.A是候選鍵.5）1NF.AD是候選鍵練習(xí)9答案1)BCNF,AB是唯一候選鍵，由于F中只有一個函17范式：綜合例

設(shè)有關(guān)系模式R<U,F>U={A,B,C,D,E}F={AB→C,B→D,C→E,EC→B,AC→B}要討論范式，首先確定碼。R的候選碼:AB,AC;

主屬性:A,B,C;非主屬性:D,E。RBCNF∵EC→B的決定因素EC不包含碼。R3NF∵存在非主屬性E對碼AB的傳遞依賴：

ABC,CAB,CE,ECR2NF

∵存在非主屬性D對碼AB的部分依賴AB→D。R1NFP范式：綜合例設(shè)有關(guān)系模式R<U,F>P18范式：綜合例(續(xù))

關(guān)系模式R<U,F>U={A,B,C,D,E}F={AB→C,B→D,C→E,EC→B,AC→B}R的候選碼:AB,AC。R1NF。將R規(guī)范化(分解)為BCNF模式集：

R1(A,B,C;AB→C,AC→B)BCNFR2(B,D;B→D)BCNFR3(B,C,E;C→E,EC→B)BCNF范式：綜合例(續(xù))關(guān)系模式R<U,F>將19課堂練習(xí)1.設(shè)有關(guān)系模式R（A，B，C，D，E），R中屬性均不可再分解，若只基于函數(shù)依賴進(jìn)行討論，試根據(jù)給定的函數(shù)依賴集F，分析R最高屬于第幾范式。（1）F={AB→C，AB→D，ABC→E}（2）F={AB→C，AB→D，AB→E}（1）R的候選碼是ABC與ABE，R中存在非主屬性D對候選碼的部分函數(shù)依賴，因此R最高屬于1NF；（2）R的候選鍵是AB，而F中每個函數(shù)依賴都是非平凡函數(shù)依賴，且左部都包含候選鍵AB，因此R屬于BCNF；課堂練習(xí)1.設(shè)有關(guān)系模式R（A，B，C，D，E），R中屬性均20課堂練習(xí)（續(xù)）2、設(shè)有表R，如下圖所示：學(xué)號系名公寓樓號1001數(shù)學(xué)SS011002數(shù)學(xué)SS011003數(shù)學(xué)SS012001外語SS033006設(shè)計SS023011設(shè)計SS02若有如下事實：一個系有多名學(xué)生；一名學(xué)生屬于且僅屬于一個系；同系的學(xué)生都住在同一棟樓內(nèi)，不同系的學(xué)生住在不同的公寓樓，則：（1）R最高屬于第幾范式？為什么？（2）試舉例說明R中存在的數(shù)據(jù)冗余和刪除異常現(xiàn)象，并從函數(shù)依賴的概念出發(fā)，分析這些問題存在的原因。（3）將R分解為兩個屬于更高范式的關(guān)系模式，并分析分解后是否解決了上述存在的問題。課堂練習(xí)（續(xù)）2、設(shè)有表R，如下圖所示：學(xué)號系名公寓樓號1021（1）由已知事實可知，R上存在函數(shù)依賴：學(xué)號→系名，系名→公寓樓號，公寓樓號→系名，所以R的鍵是學(xué)號。由于R中不存在非主屬性對主屬性的部分函數(shù)依賴，所以R屬于2NF，又由于R中存在非主屬性公寓樓號對主屬性學(xué)號的傳遞函數(shù)依賴，所以R不屬于3NF，因此R最高屬于2NF；(2)以題中的表為例，若要將數(shù)學(xué)系的樓號改為SS04，則對數(shù)學(xué)系所有學(xué)生的記錄都要修改，而若將學(xué)號為2001的學(xué)生記錄刪除，則系名“外語”和樓號“SS03”也不復(fù)存在了，這些問題都是由于R中存在非主屬性公寓樓號對主屬性學(xué)號的傳遞函數(shù)依賴；（3）可以將R分解為R1(學(xué)號，系名)R2(系名，公寓樓號)，分解后的兩個關(guān)系模式中均不再有數(shù)據(jù)冗余和刪除異?，F(xiàn)象。（1）由已知事實可知，R上存在函數(shù)依賴：學(xué)號→系名，系名→公223、設(shè)有關(guān)系R和函數(shù)依賴F:R（W，X，Y，Z），F(xiàn)={X→Z，WX→Y}。試求下列問題：1）關(guān)系R屬于第幾范式？2）如果關(guān)系R不屬于BCNF，請將關(guān)系R逐步分解為BCNF。

3、設(shè)有關(guān)系R和函數(shù)依賴F:23R是1NF.侯選碼為WX，則Y，Z為非主屬性，又由于X→Z，因此F中存在非主屬性對侯選碼的部分函數(shù)依賴。將關(guān)系分解為：R1（W，X，Y），F(xiàn)1={WX→Y}R2（X，Z），F(xiàn)2={X→Z}消除了非主屬性對碼的部分函數(shù)依賴。F1和F2中的函數(shù)依賴都是非平凡的，并且決定因素是候選碼，所以上述關(guān)系模式是BCNF。R是1NF.侯選碼為WX，則Y，Z為非主屬性，又由于X→Z244、假設(shè)某商業(yè)集團(tuán)數(shù)據(jù)庫中有一關(guān)系模式R如下：R（商店編號，商品編號，商品庫存數(shù)量，部門編號，負(fù)責(zé)人）如果規(guī)定：（1）每個商店的每種商品只在該商店的一個部門銷售；（2）每個商店的每個部門只有一個負(fù)責(zé)人；（3）每個商店的每種商品只有一個庫存數(shù)量。4、假設(shè)某商業(yè)集團(tuán)數(shù)據(jù)庫中有一關(guān)系模式R如下：25試回答下列問題：（1）根據(jù)上述規(guī)定，寫出關(guān)系模式R的基本函數(shù)依賴；（2）