剛體力學(xué)基礎(chǔ)自測題課件

剛體力學(xué)基礎(chǔ)自測題大學(xué)物理剛體力學(xué)基礎(chǔ)自測題大學(xué)物理1(1)已知地球的質(zhì)量為m,太陽的質(zhì)量為M，地心與日心的距離為R，引力常數(shù)為G，則地球繞太陽作圓周運(yùn)動的軌道角動量為（A)(B)(C)

(D)(1)已知地球的質(zhì)量為m,太陽的質(zhì)量為M，地心與日心的距離為2

2.體重、身高相同的甲乙兩人，分別用雙手握住跨過無摩擦輕滑輪的繩子各一端．他們從同一高度由初速為零向上爬，經(jīng)過一定時(shí)間，甲相對繩子的速率是乙相對繩子速率的兩倍，則到達(dá)頂點(diǎn)的情況是(A)甲先到達(dá)．(B)乙先到達(dá)．(C)同時(shí)到達(dá)．(D)誰先到達(dá)不能確定。［］甲乙選甲乙兩人和繩子構(gòu)成研究系統(tǒng)，所受外力為重力和滑輪對繩子的支持力。G甲Ｇ乙所受的合外力矩為0，角動量守恒。N2.體重、身高相同的甲乙兩人，分別用雙手握住跨過無摩擦輕3（３）如圖，有一木塊物體，置于一個(gè)光滑的水平桌面上，有一繩其一端連接此物體，另一端穿過桌面中心的小孔，該物體原以角速度ω在距孔為R的圓周上運(yùn)動，今將繩從小孔緩慢往下拉，則物體（A）動能不變，動量改變(B）動量不變，動能改變（C）角動量不變，動量不變(D）角動量改變，動量改變（E）角動量不變，動能、動量都改變與軸線平行的力不改變剛體的運(yùn)動狀態(tài)，而繩子的拉力通過轉(zhuǎn)軸（力矩為0），所以角動量守恒。（３）如圖，有一木塊物體，置于一個(gè)光滑的水平桌面上，有一繩其4（4）一剛體以每分鐘60轉(zhuǎn)速率繞z軸勻速轉(zhuǎn)動，設(shè)某時(shí)刻剛體上某點(diǎn)P的位矢為，單位為10-2m，若以10-2m/s為單位，該時(shí)刻P點(diǎn)的速度為：345（4）一剛體以每分鐘60轉(zhuǎn)速率繞z軸勻速轉(zhuǎn)動，設(shè)某時(shí)刻剛5AAO5、均勻細(xì)棒OA可繞通過其一端O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動，如圖所示．今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺動到豎直位置的過程中，下述說法哪一種是正確的？(A)角速度從小到大，角加速度從大到?。?B)角速度從小到大，角加速度從小到大．(C)角速度從大到小，角加速度從大到?。?D)角速度從大到小，角加速度從小到大。[]（2）由（1）由GAAO5、均勻細(xì)棒OA可繞通過其一端O而與棒垂直的水平固6

m2m1

O6、一輕繩跨過一具有水平光滑軸、質(zhì)量為M的定滑輪，繩的兩端分別懸有質(zhì)量為m1和m2的物體(m1＜m2)，如圖所示．繩與輪之間無相對滑動．若某時(shí)刻滑輪沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，則繩中的張力

。(A)處處相等．(B)左邊大于右邊．(C)右邊大于左邊．(D)哪邊大無法判斷．

取兩物體、繩子以及滑輪作為研究系統(tǒng)在這些力的作用下，合力矩為G1G2NMg取滑輪作為研究對象m2m1O6、一輕繩跨過一具有水平光滑軸、質(zhì)量為7７．如圖所示，一質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)桿AB，A端靠在粗糙的豎直墻壁上，B端置于粗糙水平地面上而靜止，桿身與豎直方向成θ角，則A端對墻壁的壓力大小為

ABCD不能唯一確定ＢＡ圖7f2f1N2GN1解（1）如果是光滑墻壁，其受力情況如圖所示。(2)對本題來說，因?yàn)閒2并不清楚，所以無法由合力矩為０求出Ｎ２．A端對墻的壓力為同樣由于f1不清楚，也無法利用質(zhì)心定理求出N2.７．如圖所示，一質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)桿AB，A端靠在粗糙的豎直墻82-6、一長為L，重W的均勻梯子，靠墻放置，如圖所示，梯子下端連一倔強(qiáng)系數(shù)為K的彈簧，當(dāng)梯子靠墻豎直放置時(shí)，彈簧處于自然長度，墻和地面都是光滑的。當(dāng)梯子依墻和地面成θ角且處于平衡狀態(tài)時(shí)，（1）地面對梯子的作用力的大小為

。（2）墻對梯子的作用力的大小為

。（3）W、K、L、θ應(yīng)滿足的關(guān)系式為

。梯子靜止并達(dá)到平衡，說明它所受的合外力為0，同時(shí)合外力矩也為0水平方向上合力為０，則墻對梯子的作用力等于彈簧的彈力，其大小等于也可以選取過A端點(diǎn)并且垂直板面的轉(zhuǎn)軸，由合力矩為０，由豎直方向上合外力為０2-6、一長為L，重W的均勻梯子，靠墻放置，如圖所示，梯子下9８、剛體角動量守恒的充分而必要的條件是

。

(A)剛體不受外力矩的作用．

(B)剛體所受合外力矩為零．

(C)剛體所受的合外力和合外力矩均為零．

(D)剛體的轉(zhuǎn)動慣量和角速度均保持不變．８、剛體角動量守恒的充分而必要的條件是。

109、一塊方板，可以繞通過其一個(gè)水平邊的光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動，最初板自由下垂．今有一小團(tuán)粘土，垂直板面撞擊方板，并粘在板上．對粘土和方板系統(tǒng)，如果忽略空氣阻力，在碰撞中守恒的量是

。(A)動能．(B)繞木板轉(zhuǎn)軸的角動量．(C)機(jī)械能．(D)動量．9、一塊方板，可以繞通過其一個(gè)水平邊的光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動，最1111、光滑的水平桌面上，有一長為2L、質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)桿，可繞過其中點(diǎn)且垂直于桿的豎直光滑固定軸O自由轉(zhuǎn)動，其轉(zhuǎn)動慣量為１/３（mL2)，起初桿靜止，桌面上有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，在桿的垂直方向正對著桿的一端以速率v運(yùn)動，（如圖所示），當(dāng)小球與桿的端點(diǎn)發(fā)生完全非彈性碰撞后，就與桿粘在一起運(yùn)動，則這一系統(tǒng)碰撞后的轉(zhuǎn)動角速度為Ov俯視圖11、光滑的水平桌面上，有一長為2L、質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)桿，可12選擇棒和子彈作為研究系統(tǒng)，則系統(tǒng)所受合外力矩為０，滿足角動量守恒：13、如圖所示，一靜止的均勻細(xì)棒，長為L、質(zhì)量為M，可繞通過棒的端點(diǎn)且垂直于棒長的光滑固定軸O在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為１/３ML2。一質(zhì)量為m、速率為v的子彈在水平面內(nèi)沿與棒垂直的方向射入并穿出棒的自由端，設(shè)穿過棒后子彈的速率為v/2，則此時(shí)棒的角速度應(yīng)為

。

(A)(B)(C)(D)

選擇棒和子彈作為研究系統(tǒng)，則系統(tǒng)所受合外力矩為０，滿足角動量132-11.質(zhì)量為m、長為l的棒，可繞通過棒中心且與棒垂直的豎直光滑固定軸O在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(轉(zhuǎn)動慣量J＝ml2/12)．開始時(shí)棒靜止，現(xiàn)有一子彈，質(zhì)量也是m，在水平面內(nèi)以速度v0垂直射入棒端并嵌在其中．則子彈嵌入后棒的角速度w＝___．解：由角動量守恒可得又棒對軸的轉(zhuǎn)動慣量為2-11.質(zhì)量為m、長為l的棒，可繞通過棒中心且與棒垂直的1410、質(zhì)量為m的小孩站在半徑為R的水平平臺邊緣上．平臺可以繞通過其中心的豎直光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為J．平臺和小孩開始時(shí)均靜止．當(dāng)小孩突然以相對于地面為v的速率在臺邊緣沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)向走動時(shí)，則此平臺相對地面旋轉(zhuǎn)的角速度和旋轉(zhuǎn)方向分別為

。轉(zhuǎn)動平面選人和轉(zhuǎn)臺為研究系統(tǒng)，則系統(tǒng)角動量守恒10、質(zhì)量為m的小孩站在半徑為R的水平平臺邊緣上．平臺可以15Ｒ取人和轉(zhuǎn)臺為研究系統(tǒng)，則合外力矩為０，角動量守恒12、有一半徑為R的水平圓轉(zhuǎn)臺，可繞通過其中心的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為J，開始時(shí)轉(zhuǎn)臺以勻角速度轉(zhuǎn)動，此時(shí)有一質(zhì)量為m的人站在轉(zhuǎn)臺中心，隨后人沿半徑向外跑去，當(dāng)人到達(dá)轉(zhuǎn)臺邊緣時(shí)，轉(zhuǎn)臺的角速度為Ｒ取人和轉(zhuǎn)臺為研究系統(tǒng)，則合外力矩12、有一半徑為R的水平圓162-8、有一半徑為R的勻質(zhì)圓形水平轉(zhuǎn)臺，可繞通過盤心O且垂直于盤面的豎直固定軸OO＇轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為J．臺上有一人，質(zhì)量為m．當(dāng)他站在離轉(zhuǎn)軸r處時(shí)(r＜R)，轉(zhuǎn)臺和人一起以w1的角速度轉(zhuǎn)動，如圖．若轉(zhuǎn)軸處摩擦可以忽略，問當(dāng)人走到轉(zhuǎn)臺邊緣時(shí)，轉(zhuǎn)臺和人一起轉(zhuǎn)動的角速度w2＝_______。解：由角動量守恒可得2-8、有一半徑為R的勻質(zhì)圓形水平轉(zhuǎn)臺，可繞通過盤心O且垂直172-10、圓柱質(zhì)量為M，半徑為R，可繞通過柱心的鉛直光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動，開始的時(shí)候圓柱靜止，有一質(zhì)量為m的子彈沿圓周切線方向射入圓柱體的邊緣射入而嵌在柱的邊緣上，子彈射入后，圓柱的角速度w=

。解：由角動量守恒可得又圓柱對軸的轉(zhuǎn)動慣量為2-10、圓柱質(zhì)量為M，半徑為R，可繞通過柱心的鉛直光滑固1814、一個(gè)物體正在繞固定光滑軸自由轉(zhuǎn)動，（A）它受熱膨脹或遇冷受縮時(shí)，角速度不變（B）它受熱時(shí)角速度變大，遇冷時(shí)角速度變?。–）它受熱或遇冷時(shí)，角速度變大（D）它受熱時(shí)角速度變小，遇冷受縮時(shí)角速度變大繞固定光滑軸自由轉(zhuǎn)動說明合外力矩為0，角動量守恒：所以受熱膨脹時(shí)R增長，J增加，變小14、一個(gè)物體正在繞固定光滑軸自由轉(zhuǎn)動，繞固定光滑軸自由轉(zhuǎn)動19二、填空題2-1、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以速度沿一直線運(yùn)動，則它對直線上任一點(diǎn)的角動量為————。2-2、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以速度沿一直線運(yùn)動，則它對直線外垂直距離為d的一點(diǎn)的角動量的大小為————。如圖：對O點(diǎn)，●mo●對點(diǎn)，角動量與參考點(diǎn)的位置有關(guān)二、填空題2-1、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以速度沿一直線運(yùn)動，20解：當(dāng)剛體作勻角加速轉(zhuǎn)動時(shí)，有運(yùn)動學(xué)關(guān)系：t=4s2-3、半徑為r=1.5m的飛輪，初角速度ω0=10rad/s，角加速度=-5rad/s2，若初始時(shí)刻角位移為零，則在t=

時(shí)角位移再次為零，而此時(shí)邊緣上點(diǎn)的線速度v=

。解：當(dāng)剛體作勻角加速轉(zhuǎn)動時(shí)，有運(yùn)動學(xué)關(guān)系：t=4s2-212-4、一飛輪作勻減速運(yùn)動，在5s內(nèi)角速度由40πrad/s減到10πrad/s，則飛輪在這5s內(nèi)總共轉(zhuǎn)過了

圈，飛輪再經(jīng)

的時(shí)間才能停止轉(zhuǎn)動。解：當(dāng)剛體作勻角加速轉(zhuǎn)動時(shí)，有運(yùn)動學(xué)關(guān)系：設(shè)再經(jīng)歷t秒才能停止，則t=10π/6π=5/3（s）

2-4、一飛輪作勻減速運(yùn)動，在5s內(nèi)角速度由40πrad/s222-5、半徑為20cm的主動輪，通過皮帶拖動半徑為50cm的被動輪轉(zhuǎn)動，皮帶與輪之間無相對滑動．主動輪從靜止開始作勻角加速轉(zhuǎn)動．在4s內(nèi)被動輪的角速度達(dá)到8rad·s-1，則主動輪在這段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過了________圈．皮帶的速度是相同的：2-5、半徑為20cm的主動輪，通過皮帶拖動半徑為50c232-7、長為l的桿如圖懸掛，o為水平光滑固定轉(zhuǎn)軸，平衡時(shí)桿鉛直下垂，子彈水平地射入桿中，則在此過程中，————系統(tǒng)對轉(zhuǎn)軸o的————守恒。2-9、動量矩定理的內(nèi)容是：——————————————————————————————————————，其數(shù)學(xué)表達(dá)式可寫成——————————。動量矩守恒的條件是————————————。子彈和桿角動量轉(zhuǎn)動物體所受合外力矩的沖量矩等于在合外力矩作用時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動物體角動量的增量物體所受合外力矩等于零2-7、長為l的桿如圖懸掛，o為水平光滑固定轉(zhuǎn)軸，2-9、動242-12．一根長為l的細(xì)繩的