青海省西寧市2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

西寧市2022—2023學(xué)年第二學(xué)期末調(diào)研測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)考生注意：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)框涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)框．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、精心選一選，慧眼識(shí)金?。ū敬箢}共8小題，每小題3分，共24分）1．下列各式中，一定是二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列計(jì)算中，正確的是（）A． B．C． D．3．八（2）班要在甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中選擇一名代表班級(jí)參加學(xué)校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)的50米跑項(xiàng)目，班委利用課余時(shí)間對(duì)4位同學(xué)進(jìn)行了50米跑的測(cè)試，并將四位同學(xué)的測(cè)試數(shù)據(jù)整理如下表為了選出一名成績(jī)較好且穩(wěn)定的同學(xué)為班級(jí)爭(zhēng)光，應(yīng)選擇（）甲乙丙丁平均用時(shí)/秒7．98．27．98．2方差1．42．22．41．4A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．關(guān)于正比例函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A． B．圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-1，2）C．圖象不經(jīng)過原點(diǎn) D．y隨x的增大而減小5．小紅的爺爺飯后出去散步，從家出發(fā)走了20分鐘到一個(gè)離家900米的街心花園，與朋友聊天10分鐘，然后用15分鐘返回家里．小紅的爺爺離開家的時(shí)間x（分）與離家的距離y（米）之間的函數(shù)圖象是（）A． B．C． D．6．如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示數(shù)1，2，以AB為邊作正方形ABCD，連接AC，以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作弧，交數(shù)軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)E表示的數(shù)是（）A． B． C． D．7．如圖，在中，點(diǎn)E，D，F(xiàn)分別在邊AB，BC，AC上，且，．下列四個(gè)判斷中，錯(cuò)誤的是（）A．四邊形AEDF是平行四邊形B．如果AD平分，那么四邊形AEDF是菱形C．如果AD=EF，那么四邊形AEDF是矩形D．如果AB=AC且，那么四邊形AEDF是正方形8．如圖，“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，它是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．設(shè)直角三角形兩直角邊為a，b．斜邊為c，若ab=8，c=5，則小正方形的邊長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C． D．二、耐心填一填，一錘定音?。ū敬箢}共8小題，每小題2分，共16分）9．計(jì)算：______．10．在直角三角形中，若兩條直角邊長(zhǎng)分別為5，12，則斜邊上的中線長(zhǎng)為______．11．如圖，四邊形OABC是菱形，AC=4，OB=6，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是______．12．下表是某班級(jí)研究性學(xué)習(xí)小組20位學(xué)員的出勤統(tǒng)計(jì)，則小組學(xué)員出勤次數(shù)的中位數(shù)是______．出勤次數(shù)45678學(xué)員人數(shù)1574313．如圖，一次函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)A，則關(guān)于x的方程的解x=______．14．如圖，的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，且，過O作，交BC于點(diǎn)E，若的周長(zhǎng)為10，則的周長(zhǎng)是______．15．A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-4，3），（2，0），點(diǎn)P在y軸上，且使線段PA+PB的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．16．如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，且DF=2．點(diǎn)G是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，且使EG=AF，則BG的長(zhǎng)是______．三、認(rèn)真算一算，又快又準(zhǔn)?。ū敬箢}共2小題，每小題5分，共10分）17．計(jì)算：18．計(jì)算：四、細(xì)心想一想，馬到成功?。ū敬箢}共5小題，每小題8分，共40分）19．如圖，在中，點(diǎn)D在BC上，AC=4，CD=3，AD=5，．（1）求證：；（2）求BD的長(zhǎng)．20．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，于點(diǎn)F，過點(diǎn)O作交DC于點(diǎn)G．（1）求證：四邊形OEFG是矩形；（2）若AC=8，．求GF的長(zhǎng)．21．我市某中學(xué)舉行了以“我心向黨，喜迎二十大”為主題的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)．在初賽中，甲、乙兩組（每組10人）學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下（單位：分）：組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲組a663.76乙組6.87b1.16甲組：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10乙組：5，6，6，6，7，7，7，7，8，9請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）a=______，b=______；（2）小明同學(xué)說：“這次競(jìng)賽我得了7分，在我們小組中略偏上！”觀察上面表格判斷，小明可能是______組的學(xué)生（填“甲”或“乙”）；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，若從甲、乙兩組學(xué)生中選擇一個(gè)組參加決賽，應(yīng)選哪個(gè)組？請(qǐng)說明理由．22．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開展了數(shù)學(xué)活動(dòng)．【操作】如圖，將矩形紙片ABCD沿AC所在的直線折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，CE與AB交于點(diǎn)F．【猜想】是等腰三角形．【驗(yàn)證】將下列證明過程補(bǔ)充完整：∵矩形紙片ABCD沿AC所在的直線折疊∴______．∵四邊形ABCD是矩形∴（矩形的對(duì)邊平行）∴______（______）．∴（______）∴是等腰三角形．【應(yīng)用】若AB=8，BC=6，求的面積．23．甲、乙兩商場(chǎng)出售相同的某種商品，每件售價(jià)均為200元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一件按原價(jià)收費(fèi)，其余每件按7折優(yōu)惠；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每件按7．5折優(yōu)惠．設(shè)所買商品為件，甲商場(chǎng)收費(fèi)為元，乙商場(chǎng)收費(fèi)元．（1）分別寫出，與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）購(gòu)買該商品選擇去哪家商場(chǎng)更優(yōu)惠？請(qǐng)說明理由．五、用心做一做，智慧超群！（本題10分）24．如圖，直線與y軸交于點(diǎn)A，直線與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），與直線交于點(diǎn)D（2，n）．（1）求直線的函數(shù)解析式；（2）求的面積；（3）在y軸上有一點(diǎn)P，且是直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．西寧市2022—2023學(xué)年第二學(xué)期末調(diào)研測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分意見一、精心選一選，慧眼識(shí)金?。ū敬箢}共8小題，每小題3分，共24分）1．C2．D3．A4．D5．B6．B7．D8．A二、耐心填一填，一錘定音?。ū敬箢}共8小題，每小題2分，共16分）9．510．11．12．613．-114．2015．（0，1）16．1或5（下列各題每題只提供一種解法，如有不同方法，可按評(píng)分意見酌情給分）三、認(rèn)真算一算，又快又準(zhǔn)?。ū敬箢}共2小題，每小題5分，共10分）17．解：原式．18．解：原式．四、細(xì)心想一想，馬到成功?。ū敬箢}共5小題，每小題8分，共40分）19．（1）證明：∵AC=4CD=3AD=5即∴是直角三角形（如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形）；（2）解：∵在中AC=4，∴（如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么）∴BD=BC-CD=8-3=5．21．（1）證明：∵菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O∴點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)（菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角）∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)∴OE是的中位線∴（三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半）∵又∴四邊形OEFG是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）∵∴∴是矩形（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形）；（2）解：∵四邊形ABCD是菱形AC=8∴（菱形的對(duì)角線互相垂直平分且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角）∴在中∴（如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么）∴∴（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）∵四邊形OEFG是矩形∴（矩形的對(duì)邊平行且相等）．21．解：（1）6.8，7；（2）甲；（3）應(yīng)選擇乙組參加決賽；理由說明合理．22．解：【驗(yàn)證】，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等等角對(duì)等邊；【應(yīng)用】設(shè)∵∴∵四邊形ABCD是矩形∴在中∴（如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么）即解得∴∵矩形ABCD∴（矩形的四個(gè)角都是直角）∴∴．23．解：（1）；（2）時(shí)解得：∴當(dāng)，選擇乙商場(chǎng)更優(yōu)惠．時(shí)解得：∴當(dāng)時(shí)，選擇甲、乙商場(chǎng)一樣優(yōu)惠時(shí)解得：∴當(dāng)時(shí)，選擇甲商場(chǎng)更優(yōu)惠．五、用心做一做，智慧超群?。ū绢}10分）24．解：