第三章不等式復(fù)習(xí)-課件

人教版A新課標(biāo)必修5第三章不等式復(fù)習(xí)課人教版A新課標(biāo)必修5第三章不等式復(fù)習(xí)課不等式不等式的性質(zhì)二元一次不等式(組)及平面區(qū)域基本不等式線性規(guī)劃最大(小)值一元二次不等式簡單分數(shù)不等式參數(shù)不等式不等式不等式二元一次不等式基本不等式最大(小)值一元二次不等基本知識回顧：一、不等關(guān)系與不等式：1、實數(shù)大小比較的基本方法不等式的性質(zhì)內(nèi)容對稱性傳遞性加法性質(zhì)乘法性質(zhì)指數(shù)運算性質(zhì)倒數(shù)性質(zhì)2、不等式的性質(zhì)：（見下表）基本知識回顧：一、不等關(guān)系與不等式：1、實數(shù)大△＝b2－4ac△＞0△＝0△＜0

Oxyx1x2Oxyx＝－b／2aOxy

RR

R

圖像：二、一元二次不等式及其解法△＝b2－4ac△＞0△＝0解關(guān)于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0解:△=(a+1)2-4a=(a-1)2≥0.x1=,x2=1①a=0時，-x+1<0,解集為（1，+∞）②a<0時，<1,解集為（-∞，）∪（1，+∞）③a>0時若>1即0<a<1時，解集為（1，）

若<1即a>1時,解集為（，1）

若=1即a=1時，解集為1.含參二次不等式解關(guān)于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0解:△=(１、f(x)=ax+b,x[α,β]，則：

f(x)>0恒成立＜＞

f(x)<0恒成立＜＞αβoxyf(

)>0f(

)>0f(

)<0f(

)<02.含參二次不等式恒成立問題的解法１、f(x)=ax+b,x[α,β]，則：αβo２、ax2+bx+c>0在R上恒成立的充要條件是：

______________________。a=b=0C>0或a>0Δ=b2-4ac<0ax2+bx+c<0在R上恒成立的充要條件是：

______________________。a=b=0C<0或a<0Δ=b2-4ac<0３、ａ≥f(x)恒成立的充要條件是：_____________;

ａ≤f(x)恒成立的充要條件是：_____________。ａ≥[f

(x)]maxａ≤[f

(x)]min２、ax2+bx+c>0在R上恒成立的充要條件是：a=b=0三、二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題：1、用二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域的方法：（1）畫直線（用實線或虛線表示），（2）代點（常代坐標(biāo)原點（0,0))確定區(qū)域.2、簡單的線性規(guī)劃問題：

要明確：（1）約束條件;（2）目標(biāo)函數(shù)；（3）可行域；（4）可行解；（5）最優(yōu)解等概念和判斷方法.三、二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題：1、用二元一次復(fù)習(xí)線性規(guī)劃問題：設(shè)z=2x+y，式中變量滿足下列條件：求z的最大值與最小值。

目標(biāo)函數(shù)（線性目標(biāo)函數(shù)）線性約束條件復(fù)習(xí)線性規(guī)劃問題：目標(biāo)函數(shù)線性約103.解線性規(guī)劃問題的步驟：

2.畫：畫出線性約束條件所表示的可行域；

3.移：在線性目標(biāo)函數(shù)所表示的一組平行線中，利用平移的方法找出與可行域有公共點且縱截距最大或最小的直線；

4.求：通過解方程組求出最優(yōu)解；

5.答：作出答案。

1.找:

找出線性約束條件、目標(biāo)函數(shù)；

103.解線性規(guī)劃問題的步驟：2.畫：畫出線性約束條件兩個結(jié)論：1、線性目標(biāo)函數(shù)的最大（小）值一般在可行域的頂點處取得，也可能在邊界處取得。2、求線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，要注意分析線性目標(biāo)函數(shù)所表示的幾何意義

——在y軸上的截距或其相反數(shù)。兩個結(jié)論：1、線性目標(biāo)函數(shù)的最大（小）值一般在可行域的頂點處x0y2x+y=15x+3y=27x+2y=18x+y=02x+y≥15,{x+2y≥18,x+3y≥27,x≥0,x∈N*y≥0y∈N*經(jīng)過可行域內(nèi)的整點B(3,9)和C(4,8)時，t=x+y=12是最優(yōu)解.答:(略)作出一組平行直線t

=

x+y，目標(biāo)函數(shù)t

=

x+yB(3,9)C(4,8)A(18/5,39/5)打網(wǎng)格線法在可行域內(nèi)打出網(wǎng)格線，當(dāng)直線經(jīng)過點A時t=x+y=11.4,但它不是最優(yōu)整數(shù)解，將直線x+y=11.4繼續(xù)向上平移，1212182715978x0y2x+y=15x+3y=27x+2y=18x+y=0四、基本不等式：1、重要不等式：2、基本不等式：四、基本不等式：1、重要不等式：2、基本不等式：“正、定、等”:正：即變量為正數(shù)定：即和或積為定值定：“=”號成立

基本不等式公式運用和定積最大,積定和最小“正、定、等”:基本不等式公式運用和定積最大,積定和最小應(yīng)用一、例1、若,求的最小值.積定和最小應(yīng)用二、例2、已知,求函數(shù)的最大值.和定積最大應(yīng)用一、例1、若,求應(yīng)用三、分離常數(shù)法應(yīng)用四、求誰留誰應(yīng)用三、分離常數(shù)法應(yīng)用四、求誰留誰應(yīng)用五、常值代換應(yīng)用五、常值代換例6、判斷下列推理是否正確：？應(yīng)用六、轉(zhuǎn)換函數(shù)型例6、判斷下列推理是否正確：？應(yīng)用六、轉(zhuǎn)換函數(shù)型例1：討論函數(shù)的最值.

利用基本不等式求最值時,各項必須為正數(shù),若為負數(shù),則添負號變正.對于函數(shù)都可用基本不等式求最值.利用基本不等式求最值時,各項必須為正數(shù),若為負數(shù),則添負號變已知x＞1，求x＋的最小值以及取得最小值時x的值。解：∵x＞1∴x－1＞0∴x＋＝（x－1）＋＋1

≥2＋1＝3當(dāng)且僅當(dāng)x－1＝時取“＝”號。于是x＝2或者x＝0（舍去）答：最小值是3，取得最小值時x的值為2例2:構(gòu)造積為定值通過加減項的方法配湊成基本不等式的形式.已知x＞1，求x＋的最小值以及例3、判斷下列推理是否正確：？例3、判斷下列推理是否正確：？問題：是否積或和為定值時，就一定可以求最值？問題：是否積或和為定值時，就一定可以求最值？例4：已知x>0,y>0且，求x+y的最小值．例4：下列函數(shù)中，最小值為4的是()(A)(B)(C)(D)C下列函數(shù)中，最小值為4的是(